2025屆安徽亳州利辛金石中學七下數(shù)學期末達標檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計算（a2）3，正確結果是（）A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)92．若x2-8x+m是完全平方式，m可以是：①16；②8x；③10x+1；④6x+1.其中正確的是（）A．① B．①② C．①②③ D．①②③④3．如圖，AB∥CD，AD和BC相交于點0，∠A=30°，∠COD=80°，則∠C=（）A．80° B．70° C．60° D．50°4．已知三元一次方程組，則（）A．20 B．30 C．35 D．705．2019年4月28日，北京世界園藝博覽會正式開幕。在此之前，我國已經(jīng)舉辦過七次不同類別的世界園藝博覽會，下面是北京，西安，錦州，沈陽四個城市舉辦的世園會的標志，其中是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．6．不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)<1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)>1 D．a(chǎn)≥17．計算(2x)3÷x的結果正確的是（）A．8x2B．6x2C．8x3D．6x38．下列調(diào)查方式合適的是()A．為了了解市民對電影《戰(zhàn)狼》的感受，小華在某校隨機采訪了8名初三學生B．為了了解我國中學生對國家“一帶一路”的戰(zhàn)略的知曉率，小民在網(wǎng)上向3位中學生好友做了調(diào)查C．為了了解“嫦娥一號”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式D．為了了解電視欄目《朗讀者》的收視率，統(tǒng)計人員采用了普查的方式9．下列分式中不管x取何值，一定有意義的是（）A． B． C． D．10．下列運算正確的是A．(ab)2=a2b2 B．a(chǎn)2＋a4=a6 C．(a2)3=a5 D．a(chǎn)2?a3=a6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．為了估計一個水摩中魚的數(shù)目，首先從水庫的不同地方捕出一些魚，在這些魚的身上做上記號，并記錄出的魚的數(shù)目m然后把魚放回水庫里，過一段時間后，在同樣的地方再捕出一些魚，記錄這些魚的數(shù)目P，數(shù)出其中帶有記號的魚的數(shù)目n，這樣可以估計水庫中魚的數(shù)目為_____________.12．一次中考考試中考生人數(shù)為15萬名，從中抽取600名考生的中考成績進行分析，在這個問題中樣本指的是的_____________________________．13．某種商品的進價為15元，出售時標價是22.5元．由于市場不景氣銷售情況不好，商店準備降價處理，但要保證利潤率不低于10%，那么該店最多降價______元出售該商品．14．如圖，直線，被直線所截，若，，，則_______°.15．計算＝_____．16．已知關于的二元一次方程組的解是，其中的值被蓋住了，不過仍能求出，則的值是____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某射手在同一條件下進行射擊，結果如下表所示：(1)計算并填寫表中擊中靶心的頻率；（結果保留三位小數(shù)）(2)這個射手射擊一次，擊中靶心的概率估計值是多少？（結果保留兩位小數(shù)）18．（8分）如圖，完成下面的推理：∵∠A＝75°，∠1＝75°（已知）∴∠A＝∠1_____∴_____∥_____（）∠2＝∠1（對頂角相等∠3＝105°（已知），∴_____+∠3＝180°∴AB∥CD_____19．（8分）已知關于x、y的方程組的解滿足不等式組.求滿足條件的m的整數(shù)值.20．（8分）某影院共有排座位，第排有個座位數(shù)，從第排開始，每一排都比前一排增加個座位（1）請你在下表的空格里填寫一個適當?shù)拇鷶?shù)式：第排的座位數(shù)第排的座位數(shù)第排的座位數(shù)…第排的座位數(shù)…（2）已知第排座位數(shù)是第排座位數(shù)的倍，那么影院共有多少個座位?21．（8分）我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九四十足，問雞兔各幾何？你能用二元一次方程組表示題中的數(shù)量關系并解決問題嗎？22．（10分）在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；（2）設，．①如圖2，當點在線段BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由；②當點在直線BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的結論．23．（10分）已知在△ABC與△ABD中，AC＝BD，∠C＝∠D＝90°，AD與BC交于點E，（1）求證：AE＝BE；（2）若AC＝3，AB＝5，求△ACE的周長．24．（12分）在平面直角坐標系中，對于給定的兩點，，若存在點，使得的面積等于1，即，則稱點為線段的“單位面積點”.解答下列問題：如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為.（1）在點，，，中，線段的“單位面積點”是______.（2）已知點，，點，是線段的兩個“單位面積點”，點在的延長線上，若，直接寫出點縱坐標的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】由冪的乘方與積的乘方法則可知，（a2）3=a2×3=a1．故選B．2、D【解析】

將選項代入=m，即可列出新的平方式，再對其進行判斷即可.【詳解】當m=16時，x2-8x+m=當m=8x時，x2-當m=10x+1時，x2-當m=6x+1時，x2故選D.【點睛】本題考查完全平方式，熟練掌握計算法則是解題關鍵.3、B【解析】

先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠B的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.【詳解】∵∠A=30°，∠COD=80°∴∠AOB=∠COD=80°∴∠B=180°-30°-80°=70°∵AB∥CD∴∠B=70°故選：B【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.4、C【解析】

利用方程組中三個方程左右兩邊相加，變形即可得到x+y+z的值．【詳解】，①+②+③得：2（x+y+z）=70，則x+y+z=1．故選C．【點睛】本題考查了解三元一次方程組，本題的關鍵是將三個方程相加得出結果.5、B【解析】

利用軸對稱圖形定義即可解答.【詳解】解：在平面內(nèi)一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的圖形可以完全重合的圖形叫做軸對稱圖形，根據(jù)定義只有B滿足條件，故選B.【點睛】本題考查軸對稱圖形的定義，熟悉掌握是解題關鍵.6、B【解析】

先求不等式組的解集，再逆向思維，要不等式組無解，x的取值正好在不等式組的解集之外，從而求出a的取值范圍．【詳解】解：原不等式組可化為即故要使不等式組無解，則a≤1．

故選B．【點睛】本題考查解不等式組，解題關鍵是熟知不等式組的解集的求法應遵循：“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則．7、A【解析】先根據(jù)積的立方等于把積的每一個因式分別立方，再把所得的冪相乘計算，然后利用單項式除單項式的法則計算即可．(2x)3÷x=8xx=8x2故選A8、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似．【詳解】A、為了了解市民對電影《戰(zhàn)狼》的感受，小華在某校隨機采訪了8名初三學生，調(diào)查不具廣泛性，故A不符合題意；

B、為了了解我國中學生對國家“一帶一路”的戰(zhàn)略的知曉率，小民在網(wǎng)上向3位中學生好友做了調(diào)查，調(diào)查不具廣泛性，故B不符合題意；

C、為了了解“嫦娥一號”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式，故C符合題意；

D、為了了解電視欄目《朗讀者》的收視率，統(tǒng)計人員采用了抽樣調(diào)查的方式，故D不符合題意；

故選C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．9、C【解析】

根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案．【詳解】A.由分式有意義的條件可知：x≠0，故A不選；B.由分式有意義的條件可知：x≠±1，故B不選；C.不管x取什么數(shù)，x2+1≥1，故選項C符合題意；D.由分式有意義的條件可知：x≠-1，故D不選；故選C．【點睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．10、A【解析】A.(ab)2=a2b2,正確；B.a2＋=，不是同類項不能合并，錯誤；C.，錯誤；D.，錯誤.故選A.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

設魚塘里約有魚x條，由于從魚塘里隨機撈出m條魚做上記號，然后放回魚池里去，待帶標記的魚完全混合于魚群后，再在同樣的地方再撈出p條魚，其中帶有記號的魚有n條，由此可以列出方程n：p=m：x，解此方程即可求解．【詳解】設整個魚塘約有魚x條，由題意得：n：p=m：x，解得：x=．答：整個魚塘約有魚條．故答案為：．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：當事件的概率不易求出時，可根據(jù)其中的某事件發(fā)生的頻率來估計這個事件的概率．12、抽取600名考生的中考成績【解析】

本題的考查的對象是一次中考考試中的成績，樣本是總體中所抽取的一部分個體，即抽取600名考生的中考成績．【詳解】解：樣本是總體中所抽取的一部分個體，即樣本是抽取600名考生的中考成績．故答案是：抽取600名考生的中考成績．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．13、1【解析】先設最多降價x元出售該商品，則出售的價格是22.5-x-15元，再根據(jù)利潤率不低于10%，列出不等式即可．解：設最多降價x元出售該商品，則22.5-x-15≥15×10%，解得x≤1．

故該店最多降價1元出售該商品．“點睛”本題考查一元一次不等式的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．14、70【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠4，再根據(jù)對頂角相等解答．【詳解】解：如圖∵a∥b，∠1=40°，

∴∠4=∠1=40°，∵∠3=∠2+∠4∴∠2=∠3-∠4=110°-40°=70°故答案為：70【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關鍵．15、1【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：原式，故答案為1【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練運用二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎題型．16、【解析】

根據(jù)題目條件可先求出y的值，再把x和y的值代入方程組的第一個方程組即可求出的值.【詳解】根據(jù)題目條件可先求出y=2，再把x=1和y=2的值代入方程組的第一個方程組求得P=.【點睛】本題考查了學生將方程組拆開為兩個相互聯(lián)系的方程的能力，先求出y的值是解決此題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)0.950,0.880,0.910,0.895,0.908,0.905；(2)0.90.【解析】

（1）用擊中靶心頻數(shù)除以對應的射擊次數(shù)，算出擊中靶心的頻率.（2）用頻率來估計概率，頻率在0.90左右擺動，所以估計概率為0.90.【詳解】解：（1）擊中靶心的頻率分別為：，所以答案依次為：0.950,0.880,0.910,0.895,0.908,0.905；（2）由于擊中靶心的頻率都在0.90左右擺動，故這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是0.90.答：這個射手射擊一次，擊中靶心的概率估計值是0.90.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識點為：頻率=頻數(shù)÷總數(shù).18、見解析.【解析】

根據(jù)等量代換和、對頂角相等、平行線的判定定理和性質(zhì)定理解答．【詳解】∵∠A＝75°，∠1＝75°（已知）∴∠A＝∠1（等量代換）∴AM∥EN（同位角相等，兩直線平行）∠2＝∠1（對頂角相等）∠3＝105°（已知），∴∠2+∠3＝180°∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．故答案為：等量代換；AM；EN；同位角相等，兩直線平行；∠2；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．【點睛】本題考查的是平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理、對頂角相等是解題的關鍵．19、－3，－1.【解析】

首先根據(jù)方程組可得y=，把y=代入①得：x=m+，然后再把x=m+，y=代入不等式組中得，再解不等式組，確定出整數(shù)解即可．【詳解】①×1得：1x-4y=1m③，②-③得：y=，把y=代入①得：x=m+，把x=m+，y=代入不等式組中得：，解不等式組得：-4≤m≤-，則m=-3，-1．考點：1.一元一次不等式組的整數(shù)解；1.二元一次方程組的解．20、（1）；（2）564個.【解析】

（1）m的系數(shù)是其所在的排數(shù)減1，據(jù)此可得；（2）根據(jù)“第17排座位數(shù)是第3排座位數(shù)的2倍”列出關于m的方程，解得m的值后再列出算式求解即可．【詳解】解：（1）由題意得：第n排的座位數(shù)是，故應填的代數(shù)式是；（2）第17排的座位數(shù)是，第3排的座位數(shù)是，由題意得：=2（），解得m=1.所以影院的座位數(shù)是：==.答：影院共有564個座位.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用和數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關鍵是找出規(guī)律，并進一步利用規(guī)律解決問題.21、雞、兔分別有23只、12只.【解析】

設雞有x只，兔有y只，根據(jù)等量關系：上有三十五頭，下有九十四足，可分別得出方程，聯(lián)立求解即可得出答案．【詳解】設雞有x只，兔有y只，雞有一個頭，兩只腳，兔有1個頭，四只腳，結合上有三十五頭，下有九十四足可得：，解得答：雞有23只，兔有12只．【點睛】此題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，根據(jù)等量關系得出方程組，難度一般．22、90°【解析】

（1）可以證明△BAD≌△CAE，得到∠B＝∠ACE，證明∠ACB＝45°，即可解決問題；（2）①證明△BAD≌△CAE，得到∠B＝∠ACE，β＝∠B＋∠ACB，即可解決問題；②證明△BAD≌△CAE，得到∠ABD＝∠ACE，借助三角形外角性質(zhì)即可解決問題．【詳解】（1）；（2）①．理由：∵，∴．即．又，∴．∴．∴．∴．∵，∴．②當點在射線上時，．當點在射線的反向延長線上時，．【點睛】該題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及其性質(zhì)等幾何知識點及其應用問題；應牢固掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及其性質(zhì)等幾何知識點．23、(1)見解析；（2）1【解析】

（1）由“AAS”可證△ACE