遼寧省盤錦市雙臺子區(qū)實驗中學2025屆數(shù)學七下期末監(jiān)測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點B,E,C,F在同一直線上，BE=CF,∠B=∠F，再添加一個條件仍不能證明ΔABCΔDFE的是()A．AB=DF B．∠A=∠D C．AC//DE D．AC=DE2．如果（x－）0有意義，那么x的取值范圍是（）A．x> B．x< C．x= D．x≠3．如圖圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列圖案中，能通過左邊的圖案平移得到的是（）A． B． C． D．5．解方程組時，較為簡單的方法是（）A．代入法 B．加減法 C．試值法 D．無法確定6．如圖，點D在∠AOB的平分線OC上，點E在OB上，DE∥OA，∠1=124°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．23° B．28° C．34° D．56°7．填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出a，b的值分別為（）A．9,10 B．9,91 C．10,91 D．10,1108．一個長方體的長、寬、高分別為，，a，則它的體積等于（）A． B． C． D．9．小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學校剩下的路程s關于時間t的圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是()A． B． C． D．10．某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，將0.000016用科學記數(shù)法表示是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若兩個圖形有公共點，則稱這兩個圖形相交，否則稱它們不相交．如圖，直線PA，PB和線段AB將平面分成五個區(qū)域(不包含邊界)，當點Q落在區(qū)域______時，線段PQ與線段AB相交(填寫區(qū)域序號)．12．如圖，在平面直角坐標系中，.把一條長為2016個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在處，并按→→→→的規(guī)律緊繞在四邊的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是_________.13．如圖所示，直線AB，CD交于點O，OE⊥AB且∠DOB=44°，則∠COE=_____.14．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，△ABC的三條內(nèi)角平分線交于點O，OM⊥AB于M，若OM＝4，S△ABC＝180，則△ABC的周長是_____．15．已知是方程組的解，則m2＋mn－(m＋n)2＝________．16．把方程3x－5y＝2變形，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）解方程組：；（2）求不等式的最大整數(shù)解．18．（8分）已知關于x的不等式組恰有兩個整數(shù)解,求實數(shù)a的取值范圍.19．（8分）完成下面證明：（1）如圖1，已知直線b∥c，a⊥c，求證：a⊥b.證明：∵a⊥c（已知）∴∠1=（垂直定義）∵b∥c（已知）∴∠1=∠2（）∴∠2=∠1=90°（）∴a⊥b（）（2）如圖2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：CB∥DE．證明：∵AB∥CD（已知）∴∠B=（）∵∠B+∠D=180°（已知）∴∠C+∠D=180°（）∴CB∥DE（）20．（8分）如圖，已知，EF與AB、CD分別相交于點E、F，與的平分線相交于點P，問：嗎？請說明理由．21．（8分）求x的值：9（3x﹣2）2=64.22．（10分）化簡：（a﹣1）（a+3）﹣（2﹣a）（2+a）23．（10分）鎮(zhèn)政府想了解李家莊130戶家庭的經(jīng)濟情況，從中隨機抽取了部分家庭進行調(diào)查，獲得了他們的年收入（單位：萬元），并對數(shù)據(jù)（年收入）進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．被抽取的部分家庭年收入的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖如下（數(shù)據(jù)分組：0.9≤x＜1.3，1.3≤x＜1.7，1.7≤x＜2.1，2.1≤x＜2.5，2.5≤x＜2.9，2.9≤x＜3.3）b．家庭年收入在1.3≤x＜1.7這一組的是：1.31.31.41.51.61.6根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）將兩個統(tǒng)計圖補充完整；（2）估計李家莊有多少戶家庭年收入不低于1.5萬元且不足2.1萬元？24．（12分）如圖，點是等邊中邊上的任意一點，且也是等邊三角形，那么與一定平行嗎？請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理進行解答．【詳解】解：由BE=CF得到：BC=FE．

A、由條件BC=FE，∠B=∠F添加AB=DF，根據(jù)全等三角形的判定定理SAS能證明△ABC≌△DFE，故本選項錯誤；

B、由條件BC=FE，∠B=∠F添加∠A=∠D，根據(jù)全等三角形的判定定理AAS能證明△ABC≌△DFE，故本選項錯誤；

C、因為AC∥DE，所以∠ACB=∠DEF，再由條件BC=FE，∠B=∠F，根據(jù)全等三角形的判定定理ASA能證明△ABC≌△DFE，故本選項錯誤；

D、由條件BC=FE，∠B=∠F添加AC=DE，由SSA不能證明△ABC≌△DFE，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．2、D【解析】

根據(jù)任何非0實數(shù)的0指數(shù)冪為1解答．【詳解】解：如果（x－）0有意義則x-≠0，即x≠，故選D．【點睛】本題考查了零指數(shù)冪的意義，比較簡單．3、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

B.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

C.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

D.是軸對稱圖形，故本選項符合題意．

故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、C【解析】

根據(jù)平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小解答．【詳解】解：觀察各選項圖形可知，C選項的圖案可以通過平移得到．故選：C．【點睛】本題考查了利用平移設計圖案，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉．5、B【解析】∵兩方程中y的系數(shù)互為相反數(shù)，x的系數(shù)相同，∴用加減消元法比較簡單．故選：B．點睛：本題考查的是解二元一次方程的加減消元法和代入消元法的選擇，當兩方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法解方程比較簡單．6、B【解析】【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)，先求∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,再由角平分線定義，得到∠AOD=∠AOB=×56=28°.【詳解】因為，DE∥OA，∠1=124°，所以，∠AOB+∠1=180°,所以,∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,又因為，點D在∠AOB的平分線OC上，所以，∠AOD=∠AOB=×56°=28°.故選B.【點睛】本題考核知識點：平行線性質(zhì)和角平分線.熟練運用平行線性質(zhì)和角平分線定義求出角的度數(shù).7、C【解析】分析正方形中的四個數(shù)：∵第一個正方形中0+3=3，0+4=4，3×4+1=13；第二個正方形中2+3=5，2+4=6，5×6+1=31；第三個正方形中4+3=7，4+4=8，7×8+1=57.∴c=6+3=9，a=6+4=10，c=9×10+1=91.故選C.8、A【解析】

根據(jù)長方體的體積=長×寬×高，列出算式，再根據(jù)單項式乘多項式的運算法則計算即可．【詳解】解：由題意知，V長方體=a（2a-1）（2a+1）=4a3-a．

故選：A．【點睛】此題考查了多項式乘多項式，多項式乘單項式，熟練掌握運算法則和長方體的體積公式是解本題的關鍵．9、D【解析】

由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．【詳解】解：因為開始以正常速度勻速行駛---停下修車---加快速度勻駛，可得S先緩慢減小，再不變，在加速減?。?/p>

故選D．【點睛】此題主要考查了學生從圖象中讀取信息的能力．解決此類識圖題，同學們要注意分析其中的“關鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．10、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000016=1.6×10-5；

故選C．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、②．【解析】

當點Q落在區(qū)域②時，線段PQ與線段AB有公共點，即可得到線段PQ與線段AB相交．【詳解】由圖可得：當點Q落在區(qū)域②時，線段PQ與線段AB有公共點．故答案為：②．【點睛】本題主要考查了線段、射線和直線，點與直線的位置關系：①點經(jīng)過直線，說明點在直線上；②點不經(jīng)過直線，說明點在直線外．12、（0，－2）【解析】∵A(1，1)，B(?1，1)，C(?1，?2)，D(1，?2)，∴AB=1?(?1)=2，BC=1?(?2)=3，CD=1?(?1)=2，DA=1?(?2)=3，∴繞四邊形ABCD一周的細線長度為2+3+2+3=10，2016÷10=201余6，∴細線另一端在繞四邊形第202圈的第6個單位長度的位置，即CD中間的位置，∴細線另一端所在位置的點的坐標為(0，?2)，故答案為（0，－2）.13、134°【解析】

先根據(jù)對頂角相等得到∠AOC的度數(shù)，再求出∠COE即可.【詳解】∵∠DOB=44°，直線AB，CD交于點O，∴∠AOC=∠DOB=44°，∵OE⊥AB∴∠COE=∠AOE+∠AOC=134°故填：134°.【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知對頂角相等.14、90【解析】

由三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)，可得點O到三邊的距離都等于OM的長，將△ABC面積看作3個三角形面積之和，即可得到△ABC的周長.【詳解】解：∵點O是三角形三條角平分線的交點，OM⊥AB于點M，∴點O到三邊的距離等于OM的長，∵S△ABC＝180，∴（AB+BC+CA）?OM＝180即（AB+BC+CA）×4＝180∴AB+BC+CA＝90故答案為90【點睛】本題綜合考查三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)和三角形的面積計算公式.15、【解析】

首先根據(jù)方程組解的定義，將已知的方程組的解代入方程組中，可得到關于、的二元一次方程組，即可得和的值，從而求出代數(shù)式的值.【詳解】把代入方程組中，得，解得，故.故答案為：.【點睛】主要考查了方程組解的定義，如果是方程組的解，那么它們必滿足方程組中的每一個方程.16、【解析】

將x看做已知數(shù)，y看做未知數(shù)即可．【詳解】解：3x-5y=2，

解得：y=．故答案為：【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數(shù)，y看做未知數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）19【解析】

（1）把①代入②，消去x，求出y的值，再把y的值代入①，求出x的值即可；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求出不等式的解集，再從中找出最大整數(shù)解即可.【詳解】（1）把①代入②，得2(3y+2)+y=18，∴y=2.把y=2代入①，得x=6+2=8.∴;（2）∵,∴2(2x-1)-6<3(x+4),∴4x-2-6<3x+12,∴4x-3x<12+6+2,∴x<20,∴最大整數(shù)解是19.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，以及一元一次不等式的解法，熟練掌握二元一次方程組及一元一次不等式的求解步驟是解答本題的關鍵.18、-4≤a<-3.【解析】試題分析：首先解不等式組求得解集，然后根據(jù)不等式組只有兩個整數(shù)解，確定整數(shù)解，則可以得到一個關于a的不等式組求得a的范圍．試題解析：解：由5x+2＞3（x﹣2）得：x＞﹣2，由x≤8﹣x+2a得：x≤4+a．則不等式組的解集是：﹣2＜x≤4+a．不等式組只有兩個整數(shù)解，是﹣2和2．根據(jù)題意得：2≤4+a＜2．解得：﹣4≤a＜﹣3．點睛：本題考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．19、略.【解析】試題分析：（1）由垂直得直角，則根據(jù)平行線b∥c的性質(zhì)推知∠2=∠1=90°，即a⊥b；（2）由平行線的性質(zhì)、等量代換證得同旁內(nèi)角∠C+∠D=180°，則易推知CB∥DE．試題解析：（1）如圖1，∵a⊥c（已知），∴∠1=90°（垂直定義），∵b∥c（已知），∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等），∴∠2=∠1=90°（等量代換），∴a⊥b（垂直的定義）；（2）如圖2，∵AB∥CD（已知），∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵∠B+∠D=180°（已知），∴∠C+∠D=180°（等量代換），∴CB∥DE（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．考點：1.平行線的判定與性質(zhì)2.垂線．20、【解析】

要證，即證，由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可知，．【詳解】解：．理由：，，又EP、FP分別是、的平分線，，，，，即．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問題的關鍵就是找到與之間的關系，運用整體代換思想．21、x1=，x2=﹣.【解析】分析：根據(jù)平方根的意義，直接開平方即可求解.詳解：開平方得：3（3x﹣2）=±8解得：x1=，x2=﹣.點睛：此題實質(zhì)上是給出了一種解關于x的一元二次方程的方法，只需要將3x-2看做一個整體，再根據(jù)平方根的定義求解.22、2a2+2a﹣1【解析】

先計算多項式乘多項式、平方差公式，再合并同類項即可得．【詳解】解：原式＝a2﹣a+3a﹣3﹣22+a2＝2a2+2a﹣1．【點睛】考查了平方差公式和多項式乘多項式，屬于基礎計算題，熟記計算法則解題即可．23、（1）見詳解；（2）39【解析】

（1）根據(jù)條形圖，得出第一組0.9≤x＜1.3的有3戶，由扇形圖得出所占百分比是15%，由此求出數(shù)據(jù)總數(shù)，再根據(jù)各組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)求出第四組2.1≤x＜2.5的戶