2025屆四川省瀘州市龍馬潭區(qū)金龍中學(xué)七下數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示，用量角器度量∠AOB和∠AOC的度數(shù).下列說(shuō)法中，正確的是A．B．C．D．2．下列語(yǔ)句正確的是：①三角形中至少有兩個(gè)銳角．②多邊形的邊數(shù)每增加一條則多邊形的內(nèi)角和增大180°．③十邊形的外角和比九邊形的外角和大180°．④直角三角形兩個(gè)銳角互為余角．⑤在三角形的所有外角（每個(gè)頂點(diǎn)只取一個(gè)外角）中，銳角最多有2個(gè)．（）A．①②④ B．①②⑤ C．②④⑤ D．①④⑤3．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．4．方程的解是（）A． B． C． D．5．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)可能是（）A． B． C． D．6．如圖，，與的平分線相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，為中點(diǎn)，于，．下列說(shuō)法正確的是()①；②；③；④若，則．A．①③④ B．②③ C．①②③ D．①②③④7．請(qǐng)將0.0029用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A．2.9×10-3 B．0.29×10-2 C．2.9×103 D．29×10-48．若是x2＋(m－1)x＋9是完全平方式，則m的值是（）A．7 B．－5 C．±6 D．7或－59．某天，小王去朋友家借書(shū)，在朋友家停留一段時(shí)間后，返回家中，如圖是他離家的路程（千米)與時(shí)間（分）的關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是（）A．小王去時(shí)的速度大于回家的速度 B．小王在朋友家停留了10分鐘C．小王去時(shí)所花時(shí)間少于回家所花時(shí)間 D．小王去時(shí)走上坡路施，回家時(shí)走下坡路10．如圖，AB∥CD,CB∥DE，若∠B=72，則∠D的度數(shù)為()A．36 B．72 C．108 D．11811．如圖，直線，將一直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線上，已知，則的度數(shù)為（）A．135° B．145° C．120° D．125°12．小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時(shí)后到達(dá)學(xué)校，小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時(shí)間r（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，，則__________．14．方程是關(guān)于，的二元一次方程，則=___________，=__________.15．已知是方程組的解，則__________．16．以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)、在平面坐標(biāo)系中的位置在第______象限．17．已知點(diǎn)B、C為線段AD上的兩點(diǎn)，AB=BC=CD，點(diǎn)E為線段CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段AD的三等分點(diǎn)，若BE=14，則線段EF=____________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）綜合與實(shí)踐——折紙中的數(shù)學(xué).我們?cè)谄吣昙?jí)上冊(cè)第四章《幾何圖形初步》中探究了簡(jiǎn)單圖形折疊問(wèn)題，并進(jìn)行了簡(jiǎn)單的計(jì)算與推理.七年級(jí)下冊(cè)第五章學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)與判定后，我們進(jìn)行了長(zhǎng)方形紙條的折疊與平行線的探究，今天我們繼續(xù)探究——折紙與平行線.如圖1，長(zhǎng)方形紙條中，.第一步，將長(zhǎng)方形紙條折疊，使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)，得到折痕，再將紙片展平；第二步，如圖2，將折痕折到處，點(diǎn)落在處；第三步，如圖3，將對(duì)折，使點(diǎn)落在處，點(diǎn)落在處，與共線，得到折痕.(1)和有怎樣的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.(2)折痕和有怎樣的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.19．（5分）已知方程組，當(dāng)m為何值時(shí)，x＞y？20．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中：（1）寫(xiě)出△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．21．（10分）一個(gè)運(yùn)輸公司有甲、乙兩種貨車，兩次滿載的運(yùn)輸情況如下表：甲種貨車輛數(shù)乙種貨車輛數(shù)合計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)第一次2418第二次5635（1）求甲、乙兩種貨車每次滿載分別能運(yùn)輸多少噸貨物；（2）現(xiàn)有一批重34噸的貨物需要運(yùn)輸，而甲、乙兩種貨車運(yùn)輸?shù)谋ｐB(yǎng)費(fèi)用分別為80元/輛和40元/輛.公司打算由甲、乙兩種貨車共10輛來(lái)完成這次運(yùn)輸，為了使保養(yǎng)費(fèi)用不超過(guò)700元，公司該如何安排甲、乙兩種貨車來(lái)完成這次運(yùn)輸任務(wù).22．（10分）隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，人民對(duì)于美好生活的追求越來(lái)越高，某社區(qū)為了了解家庭對(duì)于文化教育的消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取部分家庭，對(duì)每戶家庭的文化教育年消費(fèi)金額進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.級(jí)別家庭的文化教育消費(fèi)金額（元）戶數(shù)請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次被調(diào)查的家庭有___________戶，表中___________；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組所在扇形的圓心角為多少度？（3）這個(gè)社區(qū)有戶家庭，請(qǐng)你估計(jì)年文化教育消費(fèi)在元以上的家庭有多少戶.23．（12分）已知和是關(guān)于x，y的二元一次方程y＝kx+b的解，求k，b的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

先根據(jù)量角器讀出∠AOB和∠AOC的度數(shù)，再結(jié)合選項(xiàng)，得出正確答案.【詳解】由圖可知，，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確.【點(diǎn)睛】本題考查量角器的度數(shù)，解題的關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)量角器讀出度數(shù).2、A【解析】

①根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可得答案；②根據(jù)多邊形的內(nèi)角和，可得答案；③根據(jù)多邊形的外角和，可得答案；④根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得答案；⑤根據(jù)三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，可得答案．【詳解】①三角形中至少有兩個(gè)銳角，①正確；②多邊形的邊數(shù)每增加一條則多邊形的內(nèi)角和增大180°，故②正確；③十邊形的外角和與九邊形的外角和一樣大，故③錯(cuò)誤；④直角三角形兩個(gè)銳角互為余角，故④正確；⑤在三角形的所有外角（每個(gè)頂點(diǎn)只取一個(gè)外角）中，銳角最多有1個(gè)，故⑤錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用多邊形的內(nèi)角和與外角和是解題的關(guān)鍵．注意多邊形的邊數(shù)每增加一條則多邊形的內(nèi)角和增大180°，外角和不變．3、B【解析】

根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘與積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．4、C【解析】

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1可得.【詳解】解：故選C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解一元一次方程.掌握一般步驟是關(guān)鍵.5、A【解析】

根數(shù)軸上點(diǎn)M的位置可得出點(diǎn)A表示的數(shù)比3大比4小，從而得出正確答案.【詳解】解：∵，∴數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)可能是，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，應(yīng)先看這個(gè)點(diǎn)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，進(jìn)而得出答案．6、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義即可得到從而根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到，即可判斷①正確性；根據(jù)等角的余角相等可知，再由角平分線的定義與等量代換可知，即可判斷②正確性；通過(guò)面積的計(jì)算方法，由等底等高的三角形面積相等，即可判斷③正確性；通過(guò)角度的和差計(jì)算先求出的度數(shù)，再求出，再由三角形內(nèi)角和定理及補(bǔ)角關(guān)系即可判斷④是否正確．【詳解】①中，∵AB∥CD，∴，∵∠BAC與∠DCA的平分線相交于點(diǎn)G，∴，∵，∴∴AG⊥CG，則①正確；②中，由①得AG⊥CG，∵，，∴根據(jù)等角的余角相等得，∵AG平分，∴，∴，則②正確；③中，根據(jù)三角形的面積公式，∵為中點(diǎn)，∴AF=CF，∵與等底等高，∴，則③正確；④中，根據(jù)題意，得：在四邊形GECH中，，又∵，∴，∵CG平分∠ECH，∴，根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余，得.∵，∴，∴，∵，∴，∴，則④錯(cuò)誤.故正確的有①②③，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的綜合應(yīng)用，涉及到三角形面積求解，三角形的內(nèi)角和定理，補(bǔ)角余角的計(jì)算，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)以及等量代換等數(shù)學(xué)思想，熟練掌握相關(guān)角度的和差倍分計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.7、A【解析】

對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）.【詳解】0.0029=2.9×10-3.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法,根據(jù)科學(xué)計(jì)算法的要求，正確確定出a和n的值是解答本題的關(guān)鍵.8、D【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到m的值．【詳解】解：∵x2＋(m－1)x＋9是完全平方式，∴m?1＝±6，解得：m＝?5或7，故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．9、B【解析】

A、根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，可求出小王去時(shí)的速度和回家的速度，比較后可得出A不正確；B、觀察函數(shù)圖象，求出小王在朋友家停留的時(shí)間，故B正確;；C、先求出小王回家所用時(shí)間，比較后可得出C不正確；D、題干中未給出路況如何，故D不正確．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、小王去時(shí)的速度為2000÷20＝100（米/分），小王回家的速度為2000÷（40?30）＝200（米/分），∵100＜200，∴小王去時(shí)的速度小于回家的速度，A不正確；B、∵30?20＝10（分），∴小王在朋友家停留了10分，B正確;C、40?30＝10（分），∵20＞10，∴小王去時(shí)所花時(shí)間多于回家所花時(shí)間，C不正確；D、∵題干中未給出小王去朋友家的路有坡度，∴D不正確.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

由平行線的性質(zhì)得出∠C＝∠B＝72°，∠D＋∠C＝180°，即可求出結(jié)果．【詳解】∵AB∥CD，CB∥DE，∠B＝72°，∴∠C＝∠B＝72°，∠D＋∠C＝180°，∴∠D＝180°?72°＝108°；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠4，根據(jù)余角的性質(zhì)求出∠3，再根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)求解即可．【詳解】如圖：∵，∠1=35°，

∴∠4=∠1=35°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

∴∠3=90°-∠4=90°-35°=55°，

∴∠2=180°-∠3=180°-55°=125°．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)以及余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】【分析】根據(jù)小剛行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系，確定出圖象即可．【詳解】小剛從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，因此S隨時(shí)間t的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時(shí)間在增加，S不增長(zhǎng)，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，因此S又隨時(shí)間t的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，認(rèn)真分析，理解題意，確定出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、12【解析】

根據(jù)完全平方公式變形求解即可.【詳解】∵，，∴(x+y)2-2xy=16-4=12.故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.14、22【解析】

題干中“二元一次方程”，“二元”指的是含有兩個(gè)未知數(shù)，“一次”是指未知數(shù)的最高次數(shù)是1.即x的次數(shù)2a-3和y的次數(shù)b-1都等于1，然后分別求解得到ab的值.【詳解】因?yàn)榉匠蹋顷P(guān)于，的二元一次方程所以2a-3=1，b-1=1解得a=2，b=2故答案為(1).2(2).2【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的概念，弄清“二元”與“一次”的含義是解題關(guān)鍵.15、-2【解析】

解題關(guān)鍵是把方程組的解代入原方程組，使方程組轉(zhuǎn)化為關(guān)于a和b的二元一次方程組，再解方程組．求出a、b，代入即可求值.【詳解】解：把代入方程組，

得到關(guān)于a和b的二元一次方程組，

解得．∴a+b=-2+0=-2，故答案為：-2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解及解二元一次方程組，解方程組常用的方法是加減法和代入法．16、一【解析】

先求出方程組的解，再根據(jù)坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）判定在平面直角坐標(biāo)系中的位置是第一象限．【詳解】解：解方程組，可得：，∵在第一象限，∴（x，y）在平面直角坐標(biāo)系中的位置是第一象限．故答案為：一【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組及坐標(biāo)中的象限，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確的求出方程組的解．17、3或1．【解析】

設(shè)AB=x，則BC=3x，CD=3x，CE=DE=CD=x，由BE=13可求出x的值，由點(diǎn)F為線段AD的三等分點(diǎn)，可得出AF=3x或DF=3x，分AF=3x、DF=3x兩種情況找出EF的長(zhǎng)度，此題得解．【詳解】設(shè)AB=x，則BC=3x，CD=3x，CE=DE=CD=x，

∵BE=BC+CE=3x+x=13，

∴x=3．

∵點(diǎn)F為線段AD的三等分點(diǎn)，

∴AF=AD=3x或DF=AD=3x．

當(dāng)AF=3x時(shí)，如圖1所示，EF=AB+BC+CE-AF=x=1；

當(dāng)DF=3x時(shí)，如圖3所示，EF=DF-DE==3．

綜上，線段EF的長(zhǎng)為3或1．

故答案為：3或1【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，分AF=3x、DF=3x兩種情況找出EF的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)；(2)；【解析】

（1）由折疊可得，由，可得，從而，即可證明；（2）由折疊可得，，由，可證，從而，進(jìn)而可證.【詳解】(1)解：，理由如下：由折疊可得，∵，∴，∴，∴；(2)解：，理由如下：由折疊可得，，∵，∴，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵.解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．19、．【解析】

解含有參數(shù)m的二元一次方程組，得到關(guān)于m的x、y的值，再根據(jù)x＞y的關(guān)系解不等式求出m的取值范圍即可.【詳解】解：，②×2﹣①得：x=m﹣3③，將③代入②得：y=﹣m+5，∴得，∵x＞y，∴m﹣3＞﹣m+5，解得m＞4，∴當(dāng)m＞4時(shí)，x＞y．20、（1）A（5，7），B（1，1），C（8，3）；（2）S△ABC=1．【解析】分析：（1）由圖形可得；（2）根據(jù)三角形面積公式列式計(jì)算即可.詳解：（1）由題圖可得A（5，7），B（1，1），C（8，3）；（2）S△ABC=6×7﹣×6×4﹣×3×4﹣×2×7=1．點(diǎn)睛：本題主要考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握坐標(biāo)系中三角形面積的求法是解題關(guān)鍵.21、（1）4噸，2.5噸（2）甲車6輛，乙車4輛或甲車7輛，乙車3輛【解析】

（1）設(shè)甲車每輛運(yùn)輸x噸，乙車每輛運(yùn)輸y噸，再根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)列出方程組即可解答.（2）設(shè)安排甲車a輛，則乙車（10a）輛，再根據(jù)有一批重34噸的貨物需要運(yùn)輸，而甲、乙兩種貨車運(yùn)輸?shù)谋ｐB(yǎng)費(fèi)用分別為80元/輛和40元/輛.公司打算由甲、乙兩種貨車共10輛來(lái)完成這次運(yùn)輸，為了使保養(yǎng)費(fèi)用不超過(guò)700元，列出不等式組即可解答.【詳解】解：（1）解，設(shè)甲車每輛運(yùn)輸x噸，乙車每輛運(yùn)輸y噸