重慶市 2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)無答案

重慶市20232024學(xué)年高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)Word版無答案一、選擇題（每小題5分，共20題，計100分）1.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$（其中$a$，$b$是實數(shù)），則$z$是純虛數(shù)的充分必要條件是（）。A.$a=0$且$b\neq0$B.$a\neq0$且$b=0$C.$a=0$或$b=0$D.$a\neq0$或$b\neq0$2.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的公差為3，若$a_1+a_3+a_5=21$，則$a_2+a_4+a_6=$（）。A.18B.21C.24D.273.在$\triangleABC$中，若$\angleA=60^\circ$，$AB=4$，$AC=3$，則$BC$的長度等于（）。A.1B.$\sqrt{7}$C.$\sqrt{13}$D.74.若函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$的定義域為$D$，則$D$等于（）。A.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$B.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$C.$(1,1)\cup(1,+\infty)$D.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$5.若向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow=(2,1)$，則$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow$等于（）。A.3B.1C.1D.36.若函數(shù)$y=x^2+2x+1$的圖象向右平移1個單位，再向下平移2個單位，得到的新函數(shù)的解析式為（）。A.$y=(x+1)^22$B.$y=(x1)^22$C.$y=x^22$D.$y=x^2+2$7.若方程$x^2+2x+3=0$的兩個根分別為$\alpha$，$\beta$，則$\alpha^2+\beta^2$的值為（）。A.2B.4C.6D.88.若函數(shù)$f(x)=\arcsin(x^2)$的值域為$R$，則$R$等于（）。A.$[0,\frac{\pi}{2}]$B.$[\frac{\pi}{2},0]$C.$[1,1]$D.$[0,1]$9.若橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（其中$a>b>0$）的焦點在$x$軸上，則其離心率$e$的取值范圍是（）。A.$0<e<1$B.$1<e<\sqrt{2}$C.$e>\sqrt{2}$D.$e<0$10.若函數(shù)$y=\frac{1}{x}\lnx$的單調(diào)遞減區(qū)間為$I$，則$I$等于（）。A.$(0,1)$B.$(1,+\infty)$C.$(0,+\infty)$D.$(\infty,0)\cup(1,+\infty)$11.若函數(shù)$f(x)=2^x2^{x}$的最小值為$m$，則$m$等于（）。A.1B.0C.1D.212.若等比數(shù)列$\{a_n\}$的公比為$q$，若$a_1+a_2=3$，$a_2+a_3=6$，則$q$等于（）。A.1B.2C.3D.413.若函數(shù)$y=\ln(x^24x+3)$的定義域為$D$，則$D$等于（）。A.$(1,3)$B.$(\infty,1)\cup(3,+\infty)$C.$(1,3)$D.$(\infty,1)\cup(3,+\infty)$14.若函數(shù)$f(x)=\frac{x^21}{x^2+1}$的圖象關(guān)于$y$軸對稱，則$f(x)$的單調(diào)遞增區(qū)間為（）。A.$(\infty,0)$B.$(0,+\infty)$C.$(\infty,+\infty)$D.$(1,1)$15.若向量$\overrightarrow{a}=(1,0)$，$\overrightarrow=(0,1)$，$\overrightarrow{c}=(1,0)$，$\overrightarrowpucq3g4=(0,1)$，則$\overrightarrow{a}\times\overrightarrow+\overrightarrow{c}\times\overrightarrow7imgexe$等于（）。A.$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$B.$\overrightarrow{c}+\overrightarrowjop4upx$C.$\overrightarrow{a}\overrightarrow$D.$\overrightarrow{c}\overrightarrowjjbv4of$16.若函數(shù)$y=x^33x^2+2x$的圖象關(guān)于直線$x=1$對稱，則函數(shù)$y=f(x)$的單調(diào)遞減區(qū)間為（）。A.$(\infty,1)$B.$(1,+\infty)$C.$(\infty,0)\cup(2,+\infty)$D.$(0,2)$17.若方程$x^2+y^2+2x4y+1=0$表示一個圓，則該圓的圓心坐標(biāo)為（）。A.$(1,2)$B.$(1,2)$C.$(1,2)$D.$(1,2)$18.若函數(shù)$f(x)=\arccos(x^2)$的定義域為$D$，則$D$等于（）。A.$[1,1]$B.$[1,0]\cup(0,1]$C.$(1,1)$D.$(\infty,1]\cup[1,+\infty)$19.若函數(shù)$y=\ln(x^2+1)+\sqrt{x^2+1}$的圖象關(guān)于$y$軸對稱，則函數(shù)$y=f(x)$的單調(diào)遞增區(qū)間為（）。A.$(\infty,0)$B.$(0,+\infty)$C.$(\infty,+\infty)$D.$(1,1)$20.若函數(shù)$f(x)=\frac{x^21}{x^2+1}$的圖象關(guān)于原點對稱，則$f(x)$的單調(diào)遞減區(qū)間為（）。A.$(\infty,0)$B.$(0,+\infty)$C.$(\infty,+\infty)$D.$(1,1)$二、填空題（每小題5分，共20題，計100分）21.若函數(shù)$y=x^22x+3$的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，得到的新函數(shù)的解析式為________。22.若方程$x^2+2x+5=0$的兩個根分別為$\alpha$，$\beta$，則$\alpha+\beta$的值為________。23.若函數(shù)$f(x)=\ln(x^2+1)\ln(x+1)$的定義域為$D$，則$D$等于________。24.若向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow=(2,1)$，則$\overrightarrow{a}\times\overrightarrow$等于________。25.若函數(shù)$y=\frac{1}{x}\lnx$的單調(diào)遞增區(qū)間為$I$，則$I$等于________。26.若函數(shù)$f(x)=2^x2^{x}$的最大值為$M$，則$M$等于________。27.若等比數(shù)列$\{a_n\}$的公比為$q$，若$a_1+a_2=3$，$a_2+a_3=6$，則$q$等于________。28.若函數(shù)$y=\ln(x^24x+3)$的定義域為$D$，則$D$等于________。29.若函數(shù)$f(x)=\frac{x^21}{x^2+1}$的圖象關(guān)于$y$軸對稱，則$f(x)$的單調(diào)遞增區(qū)間為________。30.若向量$\overrightarrow{a}=(1,0)$，$\overrightarrow=(0,1)$，$\overrightarrow{c}=(1,0)$，$\overrightarrow0nqenfy=(0,1)$，則$\overrightarrow{a}\times\overrightarrow+\overrightarrow{c}\times\overrightarrowpxpjlz9$等于________。31.若函數(shù)$y=x^33x^2+2x$的圖象關(guān)于直線$x=1$對稱，則函數(shù)$y=f(x)$的單調(diào)遞減區(qū)間為________。32.若方程$x^2+y^2+2x4y+1=0$表示一個圓，則該圓的圓心坐標(biāo)為________。33.若函數(shù)$f(x)=\arccos(x^2)$的定義域為$D$，則$D$等于________。34.若函數(shù)$y=\ln(x^2+1)+\sqrt{x^2+1}$的圖象關(guān)于$y$軸對稱，則函數(shù)$y=f(x)$的單調(diào)遞增區(qū)間為________。35.若函數(shù)$f(x)=\frac{x^21}{x^2+1}$的圖象關(guān)于原點對稱，則$f(x)$的單調(diào)遞減區(qū)間為________。36.若函數(shù)$y=\ln(x^2+1)\ln(x+1)$的值域為$R$，則$R$等于________。37.若函數(shù)$f(x)=\arcsin(x^2)$的值域為$R$，則$R$等于________。38.若橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（其中$a>b>0$）的焦點在$x$軸上，則其離心率$e$的取值范圍是________。39.若函數(shù)$y=\frac{1}{x}\lnx$的單調(diào)遞減區(qū)間為$I$，則$I$等于________。40.若函數(shù)$f(x)=2^x2^{x}$的最小值為$m$，則$m$等于________。三、解答題（共4題，計80分）41.（20分）已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$。（1）求函數(shù)$f(x)$的定義域；（2）求函數(shù)$f(x)$的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）求函數(shù)$f(x)$的最小值。42.（20分）已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的公差為3，若$a_1+a_3+a_5=21$。一、選擇題答案：1.A2.B3.C4.A5.D6.B7.C8.D9.A10.B11.C12.D13.A14.B15.C16.D17.A18.B19.C20.D二、填空題答案：21.(infty,1)cup(3,infty)22.(1,2)23.(infty,2)cup(2,infty)24.(0,1)25.(infty,1)cup(1,infty)26.(1,1)27.(infty,2)cup(2,infty)28.(0,1)29.(infty,1)cup(1,infty)30.(1,1)31.(infty,2)cup(2,infty)32.(1,2)33.(infty,1)cup(1,infty)34.(0,1)35.(infty,1)cup(1,infty)36.(infty,2)cup(2,infty)37.(1,1)38.(0,1)39.(infty,1)cup(1,infty)40.1三、解答題答案：41.（1）定義域：D(infty,1)cup(1,infty)（2）單調(diào)遞增區(qū)間：I(1,2)（3）最小值：m142.（1）an2n+1（2）Sn2n2+n（3）Tn2n2+3n1.復(fù)數(shù)：考察了復(fù)數(shù)的概念、運算和性質(zhì)。2.數(shù)列：考察了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式、求和公式。3.函數(shù)：考察了函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象和運算。4.不等式：考察了不等式的性質(zhì)、解法和應(yīng)用。5.三