數(shù)學(xué)－探索三角形全等的條件（SAS）課件 2024-2025學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊

復(fù)習(xí)回顧判定三角形全等至少需要____元素；名稱簡稱三角形全等的判定角角角AAA?邊邊邊SSS?三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等兩邊一角SAS？角夾在兩條邊的中間，形成兩邊夾一角的情況SSA？角不夾在兩條邊的中間，形成兩邊及其中一邊對角的情況兩角一邊3第四章三角形4.3探索三角形全等的條件（2）

1.經(jīng)歷探索已知兩邊一角能否判定三角形全等的過程；（重點）理解并掌握三角形全等判定“邊角邊”條件的內(nèi)容.(重點、關(guān)鍵點)2.熟練利用“邊角邊”條件證明兩個三角形全等.（難點）3.通過探究判定三角形全等條件的過程，鞏固分類討論的數(shù)學(xué)方法；通過三角形判定條件與三角形性質(zhì)的綜合題型，提高分析和解決問題的能力.目標(biāo)學(xué)習(xí)三角形全等判定方法2兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”)

FEDCBA用符號語言表達(dá)為：在△ABC與△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）AC=DF∠C=∠FBC=EF

FEDCBA15CM9CM已知兩邊時，第三邊不能唯一確定直觀感知若三角形的兩條邊分別是15cm和9cm，它們所夾的角為45°，作出的三角形是唯一確定的嗎？畫法：1、畫角∠MAN＝45°；2、在射線AN上截取AB，使它等于15cm；3、在射線AM上截取AC，使它等于9cm；4、連結(jié)BC．△ABC即為所求．MANBC已知兩邊時和其夾角時第三邊唯一確定動手親測15CM9CM）45°

你畫的三角形與同

伴畫的能重合嗎?全班展示初步結(jié)論：已知三角形的兩邊及其夾角，三角形的形狀、大小能唯一確定；作出來的三角形都能完全重合....實驗驗證已知三角形的兩條邊分別是10cm和7.3cm，其中一個邊對角是40°，畫出的三角形唯一確定嗎？這說明了什么？雖然也是已知兩邊一角，但兩邊和一條對邊的夾角不能唯一確定三角形兩邊與其一邊夾角作出來的三角形不都能完全重合思考）40°10cm7.3cm7.3cm拓展作業(yè)：有哪些特殊情況可以用SSA判定全等呢？方法總結(jié)名稱簡稱三角形全等(形狀、大小完全相同)判定的文字語言角角角AAA?邊邊邊SSS?三條邊分別相等的兩個三角形全等兩邊及夾角SAS?兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等兩邊及一邊對角SSA?......文字語言(書103)

兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等（簡寫成"邊角邊"或"SAS"）符號語言，推理應(yīng)用SSAASS在△ABC和△DEF中AB=DE∵∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF(SAS)SSA不可以?。?/p>

）（）（已知）（已知）例1如圖,AC=AE，AB=AD，證明：△ABC△AED例題解析ABDEC全等變換證明：在△ABC和△ADE中，∵AC=AE∠BAC=∠DAEAB=AD∴△ABC△ADE2、如圖，AB=AC，AD是∠BAC的角平分線，證明：△ABD△ABD，

練習(xí)ADCB全等變換A全等變換BCNM3、如圖，AC=AB，AM=AN，∠1=∠2，△ADE和△ABC是否全等？說明理由練習(xí)（（124、AD與BC相交于點O，AO=CO,若想用"SAS"判定△ABO△CDO需要添加條件____________練習(xí)ADCBO全等變換方法總結(jié)相等的邊相等的角

1、已知2、公共角3、對頂角4、角平分線5、等式性質(zhì)6、平行線7、等腰三角形

靈感來源：平移、旋轉(zhuǎn)、翻折

1、已知2、公共邊3、中線4、等式性質(zhì)5、等腰三角形.....

靈感來源：平移、旋轉(zhuǎn)、翻折相等的邊小組討論,思維拓展ACBD已知，AD//CD,若想用"SAS"判定△ABC△DCB(1)需要添加條件____________(2)利用(1)中添加的條件，寫出證明過程全等變換在△ABC和△DEF中AB=DE∵∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF課堂小結(jié)tips：SSA不能判定三角形全等目前判定方法：SSS,SA