數(shù)學(xué)－期末復(fù)習(xí)試題2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

第1頁(yè)（共1頁(yè)）北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)試題總分150分，時(shí)間為120分鐘一、選擇題（每小題4分，共32分）1．下列圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．2025年是乙巳蛇年，“巳巳如意”將蛇年與如意相結(jié)合，表達(dá)對(duì)新一年事事如意、順?biāo)烀篮玫钠谂危畬⒎謩e印有“巳”、“巳”、“如”、“意”的四張質(zhì)地均勻、大小相同的卡片放入盒中，從中隨機(jī)抽取一張，則抽取到的卡片上印有漢字“巳”的概率為（）A．12 B．13 C．143．下列圖形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（）A． B． C． D．4．如果（x+m）與（x﹣4）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A．4 B．﹣4 C．0 D．15．小美騎車從學(xué)?；丶?，中途在文具店停留了2min，然后繼續(xù)騎車回家．若小美騎車的速度始終不變．從出發(fā)開始計(jì)時(shí)，小美離家的路程s（單位：m）與時(shí)間t（單位：min）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則從文具店到小美家的路程是（）A．550m B．500m C．450m D．400m6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC上的一點(diǎn)，∠BAD＝28°，在AD的右側(cè)作△ADE，使得AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，連接CE、DE，DE交AC于點(diǎn)O，若CE∥AB．則∠CED的度數(shù)為（）A．28° B．30° C．32° D．34°7．下面四個(gè)整式中，表示圖中陰影部分面積的是（）A．m（m+n）+m（n﹣1） B．n（m+n﹣1）+m2 C．（m+n）（m+n﹣1）﹣n（n﹣1） D．m2+（2n﹣1）m8．如圖，AB∥CD，∠AEC＝α°，若∠BAF：∠EAF＝3：2，∠DCF：∠ECF＝3：2，則∠AFC的度數(shù)是（）A．12α° B．90°?12α° C．39．小明用兩個(gè)全等的等腰三角形設(shè)計(jì)了一個(gè)形似“蝴蝶”的平面圖案．如圖，△OAB與△ODC都是等腰三角形，且它們關(guān)于直線l對(duì)稱，OE，OF分別是底邊AB，CD邊上的高，OE⊥OF．下列推斷錯(cuò)誤的是（）A．∠EOC＝∠DOC B．∠AOC＝90° C．OB⊥OD D．∠AOD+∠BOC＝180°10．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AC為邊，作△ACD，滿足AD＝AC，E為BC上一點(diǎn)，連接AE，2∠BAE＝∠CAD，連接DE，下列結(jié)論中正確的有（）①AC⊥DE；②∠ADE＝∠ACB；③若CD∥AB，則AE⊥AD；④DE＝CE+2BE．A．①②③ B．②③④ C．②③ D．①②④二、填空題（本大題共5小題，總分20分）11．近年來(lái)我國(guó)芯片技術(shù)突飛猛進(jìn)，某品牌手機(jī)自主研發(fā)的最新型號(hào)芯片，其晶體管柵極的寬度為0.00000014米，將數(shù)據(jù)“0.00000014”用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．一輛電動(dòng)車沿直線以20km/h的速度向40km外的目的地前進(jìn)，則電動(dòng)車行駛時(shí)間x（0≤x≤2）與目的地的距離y之間的函數(shù)關(guān)系式為．13．如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE⊥CD，∠BOE＝55°，則∠AOC＝°．14．某校生物學(xué)興趣小組，在相同條件下做黃豆的發(fā)芽試驗(yàn)，記錄結(jié)果如下：每批粒數(shù)n100300400600100020003000發(fā)芽的粒數(shù)m9628238257094819082850發(fā)芽的頻率m0.9600.9400.9550.9500.9480.9540.950則估計(jì)黃豆發(fā)芽的概率是（結(jié)果精確到0.01）．15．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，兩銳角的角平分線交于點(diǎn)P，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AC上，且都不與點(diǎn)C重合，若∠EPF＝45°，連接EF，當(dāng)AC＝6，BC＝8，AB＝10時(shí)，則△CEF的周長(zhǎng)為．三、解答題（本大題共10小題，總分90分）16．計(jì)算：（1）(?1（2）（﹣3m+1）（m﹣2）．17．如圖，在正方形網(wǎng)格中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于直線DE的軸對(duì)稱圖形△A1B1C1；（2）在直線DE上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到邊AB，BC的距離相等．18．隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．為此，老師設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷（每人必選且只選一種）進(jìn)行調(diào)查．將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）這次參與調(diào)查的共有人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“微信”的扇形圓心角的度數(shù)為°；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）如果我國(guó)有6億人在使用手機(jī)；①請(qǐng)估計(jì)最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的人數(shù)；②在全國(guó)使用手機(jī)的人中隨機(jī)抽取一人，用頻率估計(jì)概率，求抽取的恰好使用“QQ”的概率是多少？19．閱讀理解，補(bǔ)全證明過(guò)程及推理依據(jù)．已知：如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4．試說(shuō)明：∠A＝∠F．解：∵∠1＝∠2（），∠2＝∠DGF（），∴∠1＝∠DGF（），∴∥（），∴∠3+∠＝180°（），又∵∠3＝∠4（已知），∴∠4+∠C＝180°（等量代換），∴∥（），∴∠A＝∠F（）．20．已知：如圖，點(diǎn)F在AB上，EF交BD于G，交CD于E，∠1＝∠2，∠3＝∠ABE，∠ADC+∠C＝180°．試說(shuō)明：AD∥EF．21．某?？萍脊?jié)啟用無(wú)人機(jī)航拍活動(dòng)，在操控?zé)o人機(jī)時(shí)可調(diào)節(jié)高度，已知無(wú)人機(jī)在上升和下降過(guò)程中速度相同，設(shè)無(wú)人機(jī)的飛行高度h（米）與操控?zé)o人機(jī)的時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖中的實(shí)線所示，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）圖中的自變量是；（用文字表達(dá)）（2）無(wú)人機(jī)在75米高的上空停留的時(shí)間是分鐘；（3）在上升或下降過(guò)程中，無(wú)人機(jī)的速度為米/分；（4）求圖中a，b的值．22．如圖，△ABC≌△ADE，點(diǎn)E在邊BC上（不與點(diǎn)B，C重合），DE與AB交于點(diǎn)F．（1）若∠CAD＝110°，∠BAE＝30°，求∠BAD的度數(shù)；（2）若AD＝10，BE＝CE＝4.5，求△ADF與△BEF的周長(zhǎng)和．23．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，D為線段CE的中點(diǎn)，BE＝AC．（1）試說(shuō)明：AD⊥BC．（2）若∠BAC＝75°，求∠B的度數(shù)．24．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，且∠ADC＝∠ACB．在CA邊上截取CE＝AD，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．（1）試說(shuō)明：△ACD≌△EFC；（2）連接DF，若∠ADC＝100°，∠ACD＝30°，求∠CDF的度數(shù)．25．已知：直線AB∥CD，三角板EFH中∠EFH＝90°，∠EHF＝60°．（1）如圖1，三角板EFH的頂點(diǎn)H落在直線CD上，并使EH與直線AB相交于點(diǎn)G，若∠2＝3∠1，則∠1的度數(shù)＝；（2）如圖2，當(dāng)三角板EFH的頂點(diǎn)F落在直線AB上，且頂點(diǎn)H仍在直線CD上時(shí)，EF與直線CD相交于點(diǎn)M，試確定∠E、∠AFE、∠MHE的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3，當(dāng)三角板EFH的頂點(diǎn)F落在直線AB上，頂點(diǎn)H在AB、CD之間，而頂點(diǎn)E恰好落在直線CD上時(shí)得△EFH，在線段EH上取點(diǎn)P，連接FP并延長(zhǎng)交直線CD于點(diǎn)T，在線段EF上取點(diǎn)K，連接PK并延長(zhǎng)交∠CEH的角平分線于點(diǎn)Q，若∠Q﹣∠HFT＝15°，且∠EFT＝∠ETF．①探求：∠HFT與∠AFE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；②試說(shuō)明：PQ∥FH．

參考答案一、選擇題（本大題共10小題，總分40分）題號(hào)12345678910答案CACABCBCAB二、填空題（本大題共5小題，總分20分）11．1.4×10﹣7．12．y＝40﹣20x（0≤x≤2）．13．35．14．0.95．15．4．三、解答題（本大題共10小題，總分90分）16．解：（1）原式＝﹣2a3b3﹣4a4b5；（2）原式＝﹣3m2+6m+m﹣2＝﹣3m2+7m﹣2．17．解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求．（2）如圖，延長(zhǎng)BA交直線DE于點(diǎn)F，取CF的中點(diǎn)P，此時(shí)△BCF為等腰三角形，BP為△BCF的中線，∴BP為∠CBF的平分線，∴點(diǎn)P到邊AB，BC的距離相等，則點(diǎn)P即為所求．18．解：（1）∵喜歡用電話溝通的人數(shù)為400，所占百分比為20%，∴此次共抽查了400÷20%＝2000（人），表示“微信”的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×2000?400?440?260?2000×5%故答案為：2000，144；（2）短信人數(shù)為2000×5%＝100（人），微信人數(shù)為2000﹣（400+440+260+100）＝800（人），如圖：（3）①6×800答：估計(jì)最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的人數(shù)為2.4億人；②4402000所以，在全國(guó)使用手機(jī)的人中隨機(jī)抽取一人，用頻率估計(jì)概率，求抽取的恰好使用“QQ”的概率是0.22．19．解：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠DGF（對(duì)頂角相等），∴∠1＝∠DGF（等量代換），∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行），∴∠3+∠C＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），又∵∠3＝∠4（已知），∴∠4+∠C＝180°，∴AC∥DF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴∠A＝∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．故答案為：已知；對(duì)頂角相等；等量代換；BD；CE；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；AC，DF；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．20．解：∵∠1＝∠2，∴∠ABE＝∠DBC，又∵∠3＝∠ABE，∴∠3＝∠DBC，∴EF∥BC，∵∠ADC+∠C＝180°，∴AD∥BC，∴AD∥EF．21．解：（1）橫軸是時(shí)間，縱軸是高度，所以自變量是時(shí)間，因變量是高度；故答案為：時(shí)間；（2）無(wú)人機(jī)在75米高的上空停留的時(shí)間是12﹣7＝5（分），故答案為：5；（3）在上升或下降過(guò)程中，無(wú)人機(jī)的速度75?507?6故答案為：25；（4）圖中a的值是5025=2，b的值是22．解：（1）∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE，∴∠CAE＝∠BAD，由條件可知∠CAE+∠BAD＝∠CAD﹣∠BAE＝80°，∴∠CAE＝∠BAD＝40°；（2）∵AD＝10，BE＝CE＝4.5，△ABC≌△ADE，∴AB＝AD＝10，BC＝DE＝BE+CE＝9，AD+DF+AF+BF+EF+BE＝AD+（DF+EF）+（AF+BF）+BE＝AD+DE+AB+BE＝10+9+10+4.5＝33.5．23．解：（1）連接AE，∵EF垂直平分AB∴AE＝BE∵BE＝AC∴AE＝AC∵D是EC的中點(diǎn)∴AD⊥BC（2）設(shè)∠B＝x°∵AE＝BE∴∠BAE＝∠B＝x°∴由三角形的外角的性質(zhì)，∠AEC＝2x°∵AE＝AC∴∠C＝∠AEC＝2x°在三角形ABC中，3x°+75°＝180°x°＝35°∴∠B＝35°24．解：（1）∵EF∥AB，∴∠A＝∠CEF，∵∠ADC＝∠ACB，且點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)F在BC上，∴∠ADC＝∠EFC，在△ACD和△EFC中，∠A=∠CEFAD=EC∴△ACD≌△EFC（ASA）．（2）由（1）得△ACD≌△EFC，∴DC＝CF，∵∠ADC＝∠ACB＝100°，∠ACD＝30°，∴∠DCF＝∠ACB﹣∠ACD＝70°，∵∠CDF+∠CFD+∠DCF＝180°，且∠CDF＝∠CFD，∴2∠CDF+70°＝180°，∴∠CDF＝55°，∴∠CDF的度數(shù)是55°．25．解：（1）∵AB∥CD，∴∠1＝∠CHG．∵∠2＝3∠1，∴∠2＝3∠CHG．∵∠CHG+∠EHF+∠2＝180°，∴4∠CHG+60°＝180°．∴∠CHG＝30°．∴∠1＝30°．（2）∠AFE＝∠E+∠MHE，理由：∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠CME．∵∠CME＝∠E+∠MHE，∴∠AFE＝∠E+∠MHE．（3）①設(shè)∠AFE＝x，則∠BFH＝90°﹣x，∠EFB＝180°﹣x．∵AB∥