2025年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬卷(十三)含答案

2025年蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十三）（考試時(shí)間：120試卷滿分：1303分，共24分.下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.）．下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的是（A．﹣π．0）．3D．．下列算式不正確的是（A．a(chǎn)aa3）224a）a236Dabab33Ca?a＝a612000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（A．6.12×5．0.612107）．61.2105D．612×4．如圖，一個(gè)圓錐的主視圖是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是（）A．．．9πD．第4題第5題第6題．小明參觀完洛陽(yáng)博物館后，在出口處購(gòu)買(mǎi)了博物館文創(chuàng)產(chǎn)品之一的信封．信封正面可看成如圖所示的矩形（虛線為重疊部分四邊形G90AECGBEDG＝cm，AE＝DG12cmAFDF，則重疊部分四邊形EFGH的面積為（）A．cm2C．．D．DEGACDGEFH為與DG的交點(diǎn)．若AC＝GH的長(zhǎng)為（A．．27．將正比例函數(shù)y＝ax（a≠0）與反比例函數(shù)y2）．D．3（b0）疊加得到函數(shù)y＝ax（這樣的函數(shù)由于其1/17yx法不正確的是（）A．該函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形B．在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小Cx＞0時(shí)，函數(shù)在＝1時(shí)取得最小值2D．函數(shù)值y不可能為1第7題第8題．如圖，拋物線＝﹣x+2x交y軸于點(diǎn)x軸正半軸于點(diǎn)，頂點(diǎn)為B．有下面結(jié)論：一元二次方程﹣x+2x+2﹣＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；M（﹣2，y（1yP2，y）均在該拋物線上，則yy＜y；123132將該拋物線先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿x軸翻折，得到的新拋物線表達(dá)式是yx﹣3；在y軸上找一點(diǎn)D，使△的面積為1，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，以上四個(gè)結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A．1．2．3D．43分，共24分.）．在函數(shù)．分解因式：3a9a+3a＝．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，連接AC，AD，則∠CAD＝．某人從地面沿山坡往上走了100米，已知坡角為°，那么他升高了中，自變量x的取值范圍是．32．．．22ab2，則式子a﹣b4a的值等于．如圖，△為等腰直角三角形，∠ABC90°，過(guò)點(diǎn)B作BQ∥上取一點(diǎn)D，連接CD、AD＝CD＝．．AD2/17交點(diǎn)，是半圓的直徑，拋物線的解析式為yx+4，則圖中的長(zhǎng)為（60B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得線段BCA的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是．．第題第題第題個(gè)小題，共82.）5分）計(jì)算：．5分）解不等式組：．6）?，代入你認(rèn)為合適的數(shù)并求值．206分）已知菱形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在的延長(zhǎng)線上，且CF＝BC，連接DFG是DF中點(diǎn)，連接CG．求證：（1⊥DF；（2）四邊形是矩形．6和歷史積淀．慕梓睿和晏瑞所在班級(jí)近期開(kāi)展以“二十四節(jié)氣”為內(nèi)容的傳承中國(guó)傳統(tǒng)文化系列的主題班會(huì)，他倆都對(duì)反映物候現(xiàn)象或農(nóng)事活動(dòng)的四個(gè)節(jié)氣——驚蟄、清明、小滿、芒種很感興趣，想從中選出一個(gè)深入了解并在班會(huì)上分享．于是，他們制作了如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，且轉(zhuǎn)盤(pán)被分成四3/17轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)干刃螀^(qū)域的字母對(duì)應(yīng)的節(jié)氣即為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)者選到的節(jié)氣（若指針（1）慕梓睿任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，選到“D．（2個(gè)是芒種的概率．6分）為提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力，某校初三年級(jí)組織了“計(jì)算達(dá)人養(yǎng)成記”活動(dòng)，每日限時(shí)完成四道計(jì)算，為了解學(xué)生完成計(jì)算的用時(shí)情況，隨機(jī)抽取一些同學(xué)完成一日計(jì)算，并統(tǒng)計(jì)用時(shí)，把所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：A時(shí)間分x≤58各組總用時(shí)/分3692B＜x88x10x＞1016mC19161D5（1mn的值；（2）這次統(tǒng)計(jì)的一日計(jì)算用時(shí)的中位數(shù)落在（3）若該校初三年級(jí)有學(xué)生800人，則完成一日計(jì)算用時(shí)不超過(guò)8分鐘的學(xué)生約有多少人？8分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與矩形ABCO的邊相交于、E兩點(diǎn)，且AD：＝2：3，（﹣51yaxb（≠0）經(jīng)過(guò)D、E兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）求△的面積．4/17248分）如圖，是一張可以折疊的小床展開(kāi)后支撐放在地面的示意圖．圖1是小床支撐腳折疊的示意圖，此時(shí)，點(diǎn)A，B，C在同一直線上，且∠ACD＝90°．在折疊過(guò)程中，△會(huì)先變形為四邊形ABC′D′（點(diǎn)C，D分別處在點(diǎn)C′，DBD″（點(diǎn)C′，D′分別處″，DBDAB＝8，BC16cm．（1的長(zhǎng)度；（2）小床折疊過(guò)程中，如圖2⊥BC′時(shí)，求sinD的值．10ABC＝°，為∠的角平分線，F(xiàn)D⊥交D、F、D三點(diǎn)的⊙O與交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作ET⊥交⊙O于點(diǎn)T，交線段AC、分別于點(diǎn)K、H，DT．（1）求證：是⊙O的切線；（2AD＝，sinT時(shí)，求⊙O的半徑及的長(zhǎng)．5/1710，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)F是對(duì)角線E是?ABCD外一點(diǎn)，連接、和BECECF，∠BCD＝∠ECF，∠ABD＝∠1）求證：四邊形ABCD是菱形；2）如圖2，連接交M，延長(zhǎng)交，求證：EMFN；33所示的一塊正方形ABCD種植區(qū)被BD、GP、GC分割種植著不同植物，經(jīng)測(cè)量得GP＝GC＝1m，∠PGC＝45°．現(xiàn)學(xué)校決定延長(zhǎng)交Q區(qū)域的面積．12O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y＝﹣xbxc與x軸交于AB兩點(diǎn)（點(diǎn)ABB30y軸交于點(diǎn)03PPC．（1）求拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）直線與拋物線對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)DQ為直線上一動(dòng)點(diǎn)；當(dāng)△的面積等于△面積的4倍時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；在Q在xQ作直線l垂直于AQy交直線l，點(diǎn)G在直線y上，且AG時(shí)，請(qǐng)求出GF的長(zhǎng)．6/17參考答案一．選擇題（共8小題，滿分24分）12345678ACAABABC二．填空題（共8小題，滿分24分）9．≥2．10．原式＝3（a3a+1）36125013．﹣4．142．156．169，3三．解答題（共小題，滿分82分）2﹣2﹣2＝﹣3．，解不等式得：x＞﹣2，解不等式得：x≤3．∴不等式組的解集為：﹣2x3．19??7/17；當(dāng)＝2時(shí)，原式．201）∵四邊形ABCD是菱形，∴ACBDADBC，∥∥，∴四邊形ACFD是平行四邊形，∴ACDF，∴⊥，∵CFBCG是DF中點(diǎn)，∴是△中位線，∴∥，∴⊥；（2）∵是△中位線，∴∥，∵四邊形ABCD是菱形，∴ACBDDE，BD，∴∠DEC＝°，CGDE，∵∥，∴四邊形是矩形．211）∵任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，有4種等可能的結(jié)果，選到“D”是其中的1種可能，∴任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，選到“D，故答案為：；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：一共由16種等可能的情況，其中一個(gè)是清明一個(gè)是芒種有2種可能的情況，∴（一個(gè)是清明一個(gè)是芒種）．8/17221）由題意得：樣本容量為：816%＝，故m5042%21，n32．，（250CC故答案為：；（3）完成一日計(jì)算用時(shí)不超過(guò)8分鐘的學(xué)生約有231）把點(diǎn)E（﹣，1）代入反比例函數(shù)得：＝﹣5，∴反比例函數(shù)的解析式為：，∵反比例函數(shù)的圖象與矩形ABCO的邊相交于D、E兩點(diǎn)，E（﹣51∴AB|5|＝5，∵：＝23，∴，∴+＝AB，，，BD3，ADAB﹣＝532，∴D點(diǎn)橫坐標(biāo)為﹣2，設(shè)D點(diǎn)縱坐標(biāo)為m，D（﹣2，m）代入m，∴D（﹣2，（﹣5，）和點(diǎn)D（﹣2，）代入yaxba≠）得：，9/17解得：，∴一次函數(shù)的解析式為：；（2）由（1D（﹣2，∴，∵（﹣5，∴CE1，∴BEBC，∵四邊形ABCO是矩形，∴∠DBE＝°，∴．）ACABBC＝＝x′D′＝″D″＝x．由題意可得，BC′＝BC″＝，AC″＝8″＝AD＝8+x．222在△中，可得24+x＝（8+x）．解得：x32．∴的長(zhǎng)度為cm；（2）如圖，連接AC'，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥'D'M．在△ACB中，可求得′設(shè)DM＝y(tǒng)．．22222由'﹣D'M＝''M，可得．解得，y36．在△ACM中，可求得．10/17∴sinD'．251）證明：連接OF，如圖，∵⊥CF，∴∠CFD＝°，∴為圓的直徑，O為圓心，∵為∠的角平分線，∴∠BCF＝∠ACF，∵＝，∴∠ACF＝∠OFC，∴∠OFC＝∠BCF，∴∥BC，∴∠ABC+∠OFB180°，∵∠ABC＝°，∴∠OFB＝°，∴⊥AB，∵OF為圓的半徑，∴⊙O的切線；（2）解：連接EDOFG，如圖，∵∥BC，∴∠FOA＝∠BCA，∵∠BCA＝∠T，sinT∴sin∠FOAsin∠，，∴，設(shè)＝kAO5k，∴3k，∴OD＝＝3，∵＝，∴5＝3+6，/17∴k3，∴＝，AF＝，＝，＝，∵∥BC，∴△∽△CBA，∴，∴，，∴BFAB﹣∴．∵為圓的直徑，∴∠CED＝°，∴∠CED＝∠ABC，∴∥AB，∴△CED∽△CBA，∴∴，，∴．∵ET⊥，∴sin∠，∴∴，．∵∠BCF＝∠ACF，∠ABC＝∠CKH90∴△CBF∽△CKH，∴，∴，12/17∴．答：⊙O的半徑為9的長(zhǎng)為．261）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴ABCD，∴∠ABD＝∠CDB．∵∠ABD＝∠CBE，∴∠CDB＝∠CBE．∵∠BCD＝∠ECF，∴∠DCF＝∠BCE．在△和△，∴△CDF≌△CBE（ASA∴＝CB，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是菱形；（2）證明：在上取一點(diǎn)G，連接EGEGEB，如圖，由（1）知：△CDF≌△CBE，∴∠EBG＝∠FDC，DFBE，∴＝．∵＝EB，∴∠EGB＝∠EBG．∵四邊形ABCD是菱形，∴∠NDF＝∠FDC，∥∴∠NDF＝∠EGB，∠DNF＝∠GME．13/17在△和△MGE，∴△NDF≌△MGEAAS∴EM＝；（3）解：過(guò)點(diǎn)P作PH⊥GCH，如圖，∵＝＝1m，∠PGC45∴＝GHGP，∴＝﹣GH＝1∴，．∵四邊形ABCD為正方形，∴∠DBC＝°，∴∠PGC＝∠DBC．∵∠GCP＝∠BCG，∴△GPC∽△BGC，∴，∴．∴＝，＝BC﹣．∵△GPC∽△BGC，＝，∴＝，14/17∴DG＝﹣．∵∥BC，∴△DQG∽△BPG．∴，∴，∴DQ，∴＝ABDQ，∴新區(qū)域的面積＝AQ242．271）由題意得，，∴b2，∴y＝﹣+2x﹣1+4，∴（14（21，15/17作⊥于，∵C（，3B3，∴直線：y＝﹣x+3，∴D1，Qa3﹣∴CEPEDE，∴