高考數學考場策略題目及答案2023

高考數學考場策略題目及答案2023姓名：____________________

一、多項選擇題（每題2分，共10題）

1.下列函數中，在定義域內是奇函數的是（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x^3

D.f(x)=x^4

2.已知等差數列{an}的首項為a1，公差為d，若a1+a2+a3=9，a4+a5+a6=27，則數列{an}的通項公式是（）

A.an=3n-2

B.an=3n-1

C.an=3n

D.an=3n+1

3.已知函數f(x)=x^2-4x+3，若f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值為M，最小值為m，則M-m的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

4.在平面直角坐標系中，點A（1，2），B（3，4），C（5，6）構成等邊三角形，則三角形ABC的面積是（）

A.2√3

B.3√3

C.4√3

D.5√3

5.已知數列{an}的前n項和為Sn，若an=3^n-2^n，則S5的值為（）

A.246

B.247

C.248

D.249

6.已知函數f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(1)=2，f(2)=5，f(3)=8，則a、b、c的值分別為（）

A.a=1，b=2，c=1

B.a=1，b=3，c=2

C.a=2，b=1，c=1

D.a=2，b=3，c=2

7.在平面直角坐標系中，直線y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切，則k和b的關系是（）

A.k^2+b^2=1

B.k^2+b^2=2

C.k^2+b^2=3

D.k^2+b^2=4

8.已知數列{an}的前n項和為Sn，若an=2^n-1，則S10的值為（）

A.1023

B.1024

C.1025

D.1026

9.在平面直角坐標系中，點A（2，3），B（4，5），C（6，7）構成等腰三角形，則三角形ABC的周長是（）

A.18

B.19

C.20

D.21

10.已知函數f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(1)=2，f(2)=5，f(3)=8，則a、b、c的值分別為（）

A.a=1，b=2，c=1

B.a=1，b=3，c=2

C.a=2，b=1，c=1

D.a=2，b=3，c=2

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.如果一個函數的導數在某個區(qū)間內恒大于0，那么這個函數在該區(qū)間內單調遞增。（）

2.在等差數列中，任意兩項之和等于它們中間項的兩倍。（）

3.對于任意實數x，函數f(x)=x^3在R上單調遞增。（）

4.在平面直角坐標系中，點到直線的距離公式為d=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)。（）

5.若兩個函數在某點可導，則它們的和在該點也可導。（）

6.在等比數列中，任意兩項之積等于它們中間項的平方。（）

7.如果一個函數的導數在某個區(qū)間內恒小于0，那么這個函數在該區(qū)間內單調遞減。（）

8.在平面直角坐標系中，兩條平行線的斜率相等。（）

9.如果一個函數在某點可導，那么它在該點連續(xù)。（）

10.在平面直角坐標系中，點到直線的距離公式中的A、B、C分別是直線的法向量的坐標。（）

三、簡答題（每題5分，共4題）

1.簡述函數單調性的定義，并舉例說明如何判斷一個函數的單調性。

2.請給出一個等差數列和一個等比數列的例子，并分別求出它們的第10項。

3.若函數f(x)=ax^2+bx+c在x=1時取得最小值，請推導出a、b、c的關系。

4.在平面直角坐標系中，若點P（3，4）到直線y=2x-1的距離為d，請寫出計算d的公式，并求出d的值。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述數列極限的概念，并說明如何判斷一個數列是否收斂。

2.論述導數的幾何意義，并解釋為什么導數可以用來描述函數在某一點處的切線斜率。

五、單項選擇題（每題2分，共10題）

1.下列各式中，表示x軸上一點到點P(3,4)的距離的式子是（）

A.√((x-3)^2+(4-0)^2)

B.|x-3|+|4-0|

C.|x-3|-|4-0|

D.|x-3|*|4-0|

2.已知函數f(x)=2x-3，若f(x)的圖象上任意兩點A(x1,f(x1))，B(x2,f(x2))，則線段AB的斜率是（）

A.2

B.-2

C.1/2

D.-1/2

3.下列數列中，是等比數列的是（）

A.2,4,8,16,...

B.1,2,4,8,...

C.3,6,9,12,...

D.1,3,9,27,...

4.在平面直角坐標系中，點A(-2,3)，B(1,-1)，則線段AB的中點坐標是（）

A.(1,1)

B.(0,2)

C.(-1,2)

D.(-1,-1)

5.已知函數f(x)=x^3-3x，若f(x)在x=1處的導數是f'(1)，則f'(1)的值為（）

A.-2

B.0

C.2

D.6

6.下列函數中，在定義域內是偶函數的是（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x^3

D.f(x)=x^4

7.在平面直角坐標系中，直線y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切，若k=0，則b的值為（）

A.1

B.-1

C.0

D.√2

8.已知數列{an}的前n項和為Sn，若an=3^n-2^n，則S5的值為（）

A.246

B.247

C.248

D.249

9.在平面直角坐標系中，點A（2，3），B（4，5），C（6，7）構成等腰三角形，則三角形ABC的面積是（）

A.2√3

B.3√3

C.4√3

D.5√3

10.已知函數f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(1)=2，f(2)=5，f(3)=8，則a、b、c的值分別為（）

A.a=1，b=2，c=1

B.a=1，b=3，c=2

C.a=2，b=1，c=1

D.a=2，b=3，c=2

試卷答案如下：

一、多項選擇題

1.C

2.A

3.B

4.B

5.A

6.B

7.A

8.A

9.A

10.B

二、判斷題

1.√

2.√

3.√

4.√

5.√

6.√

7.√

8.√

9.√

10.√

三、簡答題

1.函數單調性的定義是：如果對于定義域內的任意兩個實數x1和x2，當x1<x2時，都有f(x1)≤f(x2)（或f(x1)≥f(x2)），則稱函數f(x)在區(qū)間I上單調遞增（或單調遞減）。判斷函數單調性的方法包括：求導數，觀察導數的符號；利用函數的圖像；比較函數在不同點的函數值等。

2.等差數列例子：2,4,6,8,10（第10項為10）；等比數列例子：2,4,8,16,32（第10項為32）。

3.函數f(x)=ax^2+bx+c在x=1處取得最小值，則其導數f'(x)=2ax+b在x=1時為0，即2a+b=0。由此可以推導出b=-2a。

4.點P（3，4）到直線y=2x-1的距離公式為d=|2*3-4+1|/√(2^2+(-1)^2)=|6-4+1|/√(4+1)=3/√5。計算d的值為3/√5。

四、論述題

1.數列極限的概念是：當n趨向于無窮大時，數列{an}的項an無限接近于一個實數A，則稱數列{an}收斂于A，記作lim(n→∞)an=A。判斷數列是否收斂的方法包