《優(yōu)化課堂》：物理粵教版選修31-第五節(jié)-電場強度與電勢差的關(guān)系

第五節(jié)電場強度與電勢差關(guān)系

1．電場強度與電勢差區(qū)分

(1)物理意義不一樣：電場強度E

描述電場_______特征，電勢差U

描述電場________特征．

(2)E

是________量，U

是_______量．

(3)表示式不一樣：E＝________，U＝_______. (4)單位不一樣：E

為________，U

為________．力能矢標(biāo)EdV/mV第1頁2．電場強度與電勢差關(guān)系(1)在勻強電場中E＝________.

說明：①U表示A、B兩點間電勢差，d表示A、B兩點________方向距離，或兩點____________________間距離．②此式只適合用于________電場．(2)電場中，電勢降落最快方向為________________．(3)在勻強電場中，場強在數(shù)值上等于____________每單位距離上電勢差．沿場強在場強方向上投影勻強電場強度方向沿電場方向第2頁知識點1電場強度和電勢差關(guān)系1．若沿場強方向移動電荷

如圖1－5－1表示某一勻強電場等勢面和電場線．沿場強方向把正電荷q由A點移動到B點，設(shè)A、B兩點間距離為d，電勢差為U，場強為E.則電場力所做功：圖1－5－1第3頁(3)U＝Ed和E＝適用條件是：______________.從力角度：W＝________＝________①從能角度：W＝________②由①②兩式得：U＝________或E＝________(d為____________________)結(jié)論：(1)在勻強電場中，沿場強方向兩點間電勢差等于____________________________．(2)在勻強電場中，場強在數(shù)值上等于_____________________________________.Ud(4)單位關(guān)系：1V/m＝1N/C.FsqEd

Uq

Ed

沿場強方向距離電場強度和兩點間距離乘積沿場強方向每單位距離上降低電勢勻強電場第4頁2．若不是沿場強方向移動電荷

如圖1－5－2，在勻強電場E中，有相距為L

A、B兩點，兩點連線與場強方向成α角．則A、B兩點間電勢差為U＝EL，對不對？圖1－5－2第5頁

答案：把正電荷從B′點移動到B點過程中，與電場力方向垂直，故在此方向上電場力不做功，所以把正電荷從A點移動到B點電場力所做功相當(dāng)于把正電荷從A點移動到B′點電場力所做功．從力角度：W＝Fs＝qELcosα＝qEd從能角度：W＝qUAB故A、B兩點之間電勢差為UAB＝ELcosα＝Ed.第6頁與這兩點沿電場線方向距離比值，即E＝.1．電勢差和電場強度關(guān)系三種說法(1)在勻強電場中兩點間電勢差等于電場強度與這兩點沿電場線方向距離乘積，即U＝Ed.(2)在勻強電場中電場強度大小等于某兩點間電勢差Ud(3)電場強度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低電勢．第7頁＝

2．對公式U＝Ed了解

(1)公式U＝Ed中d必須是沿場強方向距離，假如電場中兩點不沿場強方向，d取值應(yīng)為在場強方向投影，即為電場中該兩點所在等勢面垂直距離．

(2)由U＝Ed推出三個結(jié)論． ①在勻強電場中，與電場方向不垂直任意一條直線上兩點間電勢差大小之比等于直線上對應(yīng)間距之比．結(jié)合圖1－5－3，此結(jié)論可用公式表示以下：UABUCD

ABCD.圖1－5－3第8頁

②在勻強電場中，在與電場方向不垂直任意兩條平行直線上分別取間距相等兩點A、B和C、D，則有UAB＝UCD，如圖1－5－4所表示． ③如圖1－5－5所表示，若ABcosα＝CDcosβ，即AB和CD在勻強電場方向投影長度相等，則UAB＝UCD.圖1－5－4圖1－5－5第9頁

【例1】平行帶電金屬板A、B間是勻強電場，如圖1－5－6所表示，兩板間距離是5cm，兩板間電壓是60V.圖1－5－6(1)兩板間場強是多大？(2)電場中有P1和P2

兩點，P1

點離A板0.5cm，P2

點離B板也是0.5cm，P1

和P2

兩點間電勢差多大？

(3)若B板接地，p1

和p2

兩點電勢各是多少伏？第10頁U dE＝—＝5×10解：(1)兩板間是勻強電場，由U＝Ed可得兩板間場強為60V

－2m＝1.2×103

V/m.

(2)P1P2

兩點間沿場強方向距離d

′＝4cm，所以UP1P2＝Ed

′＝1.2×103×4×10－2

V＝48V. (3)B板接地，即選B板電勢為零，電場中某點電勢就等于這點與B板電勢差，即

φP1＝Ed1＝1.2×103×4.5×10－2

V＝54V

φP2＝Ed2＝1.2×103×0.5×10－2

V＝6V第11頁

思維總結(jié)：應(yīng)用U＝Ed求兩點間電勢差，一定要正確理解d是兩點間沿電場線方向距離，而求某點電勢，我們是經(jīng)過求這點與電勢零點電勢差實現(xiàn)，由U＝Ed計算其數(shù)值，電勢正負由該點與電勢零點電勢高低比較而定．第12頁

【例2】(雙選)如圖

1－5－7所表示，實線為電場線，虛線為等勢線，且AB＝BC，電場中A、B、C三點場強分別為EA、EB、EC，電勢分別為φA、φB、φC，AB、BC間電勢差分別為UAB、UBC，則以下關(guān)系中正確有() 圖1－5－7A．φA>φB>φCC．UAB>UBCB．EC>EB>EA

D．UAB＝UBC第13頁

思緒點撥：公式U＝Ed在非勻強電場中可用于定性分析．

解析：由題圖中電場線分布規(guī)律可知，電場不是勻強電場，C附近稠密，A附近稀疏，C附近場強大于A附近場強，選項B正確；由公式U＝Ed知：UBC>UAB，選項CD錯；由電場線方向是電勢降低方向可得，選項A正確．答案：AB第14頁【觸類旁通】

1．如圖1－5－8所表示，勻強電場場強E＝100V/m，A、B兩點相距10cm，A、B連線與電場線夾角為60°，則UBA

值為()C圖1－5－8A．－10VB．10VC．－5VD．5V第15頁

2．如圖1－5－9所表示，在一勻強電場區(qū)域中，有A、B、C、D四點恰好位于一平行四邊形四個頂點上，已知A、B、C三點電勢分別為φA＝1V，φB＝4V，φC＝0，則D點電勢φD大小為()B．0C．2VA．－3V

圖1－5－9

D．1V圖1－5－10

解析：在勻強電場中，因為AD與BC平行且相等，故UAD＝UBC，即φA－φD＝φB－φC，代入數(shù)據(jù)解得φD＝－3V.A第16頁

3．圖1－5－10中實線為電場線，虛線為等勢線，a、b兩點電勢分別為φa＝－50V，φb＝－20V，則a、b連線中點c電勢φc

應(yīng)為()B

A．φc＝－35V B．φc>－35V C．φc<－35V D．條件不足，無法判斷φc高低

解析：由圖可知Eb<Ea.若此電場為勻強電場，則φc＝－35V．而此電場中Eb<Ec<Ea，即Ubc<Uca，又因為Ubc＋Uca＝Uba＝φb－φa＝30V．所以Ubc<15V，則φb－φc<15V，所以φc>φb－15V

＝－35V，故B項正確．第17頁知識點2等勢面和電場線關(guān)系1．勻強電場中，等勢面和電場線關(guān)系怎樣？

答案：電場線和等勢面垂直，電場線是等間距一組直線，等勢面也是等間距一簇平面，電場線指向電勢降低最快方向．第18頁2．非勻強電場中，等勢面和電場線關(guān)系怎樣？等差等勢面之間距離相等嗎？

答案：電場線和等勢面垂直，電場線指向電勢降低方向，等差等勢面之間距離不等，電場強度大，電場線密集，等勢面密集；電場強度小，電場線稀疏，等勢面稀疏．如點電荷電場中等勢面．結(jié)論：等差等勢面密處場強________，等勢面疏處場強________．較強較弱第19頁靜電力做了2.0×10－6【例3】如圖

1－5－11所表示是一組不知方向勻強電場電場線，把1.0×10－6C負電荷從A點沿水平線移到B點，J功．A、B兩點間距離為2cm，問：

圖1－5－11(1)勻強電場場強為多大？方向怎樣？(2)A、B兩點間電勢差為多大？第20頁第21頁【觸類旁通】

4．(雙選)如圖

1－5－12所表示，平行直線AA′、BB′、CC′、DD′、EE′，分別表示電勢－4V、－2V、0、2V、4V等勢線，若AB＝BC＝CD＝DE＝2cm，且與直線MN成30°角，則()圖1－5－12第22頁A．該電場是勻強電場，場強方向垂直于AA′，且右斜下B．該電場是勻強電場，場強大小為2V/mC．該電場是勻強電場，距C點距離為2cm全部點中，最高電勢為4V，最低電勢為－4VD．若一個正電荷從A點開始運動到E點，經(jīng)過AB段損失動能為E，則經(jīng)過CD段損失動能也為E第23頁大小能夠由E＝得出，式中d表示沿電場線方向距離，即

解析：由該電場等勢面特征能夠看出，該電場為勻強電場，電場線方向垂直于等勢面且從電勢高等勢面指向電勢低等勢面，故場強方向為垂直于AA′且左斜上，A錯誤；場強Ud兩等勢面之間距離，依據(jù)幾何關(guān)系可知，相鄰兩個等勢面之間距離為

1cm，電勢差為

2V，故電場強度為

200V/m，B錯誤；以點C為圓心、2cm為半徑作圓，恰好與－4V和4V兩個等勢面相切，故C正確；正電荷從A向E運動電勢能增加，動能降低，因為UAB＝UBC，依據(jù)動能定理和W＝qU得：A到B和C到D過程電荷損失動能相等，故選C、D.答案：CD第24頁公式物理含義引入過程適用范圍是電場強度定義式 F∝q，E與F、q無關(guān)，是反應(yīng)某 點電場性質(zhì)適適用于一切電場是真空中點電荷場強決定式

由

和庫侖定

律導(dǎo)出在真空中，場源電荷Q是點電荷是勻強電場中場強決定式由F＝qE和W＝

qU導(dǎo)出勻強電場電場強度三個公式對比第25頁【例4】以下關(guān)于與電場強度相關(guān)幾個公式說法，其中不正確