2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：時(shí)間序列分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)季節(jié)性分析試題

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：時(shí)間序列分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)季節(jié)性分析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.時(shí)間序列數(shù)據(jù)中，以下哪一項(xiàng)不屬于季節(jié)性成分？A.趨勢(shì)B.周期C.隨機(jī)D.季節(jié)2.季節(jié)性指數(shù)的計(jì)算方法中，以下哪種方法不適用于季節(jié)性指數(shù)的計(jì)算？A.滑動(dòng)平均法B.加權(quán)移動(dòng)平均法C.指數(shù)平滑法D.湯姆遜法3.以下哪一項(xiàng)不是季節(jié)性分解的步驟？A.求原始序列的均值B.求原始序列的標(biāo)準(zhǔn)差C.求季節(jié)因子D.求趨勢(shì)因子4.季節(jié)性指數(shù)的取值范圍是？A.0.5到1.5B.0到1C.1到2D.1到35.以下哪種方法可以用于檢驗(yàn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的季節(jié)性？A.ACF圖B.P-值檢驗(yàn)C.Ljung-Box檢驗(yàn)D.以上都是6.季節(jié)性分解的目的是？A.分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)的趨勢(shì)B.分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)的周期C.分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)的季節(jié)性D.以上都是7.季節(jié)性分解中，趨勢(shì)成分的目的是？A.描述時(shí)間序列數(shù)據(jù)的長(zhǎng)期變化趨勢(shì)B.描述時(shí)間序列數(shù)據(jù)的周期性變化C.描述時(shí)間序列數(shù)據(jù)的季節(jié)性變化D.以上都是8.季節(jié)性分解中，周期成分的目的是？A.描述時(shí)間序列數(shù)據(jù)的長(zhǎng)期變化趨勢(shì)B.描述時(shí)間序列數(shù)據(jù)的周期性變化C.描述時(shí)間序列數(shù)據(jù)的季節(jié)性變化D.以上都是9.季節(jié)性分解中，隨機(jī)成分的目的是？A.描述時(shí)間序列數(shù)據(jù)的長(zhǎng)期變化趨勢(shì)B.描述時(shí)間序列數(shù)據(jù)的周期性變化C.描述時(shí)間序列數(shù)據(jù)的季節(jié)性變化D.以上都是10.季節(jié)性分解中，以下哪種方法可以用于預(yù)測(cè)季節(jié)性成分？A.滑動(dòng)平均法B.加權(quán)移動(dòng)平均法C.指數(shù)平滑法D.以上都是二、填空題（每題2分，共20分）1.季節(jié)性分解是將時(shí)間序列分解為______、______、______和______四個(gè)成分。2.季節(jié)性指數(shù)的計(jì)算方法有______、______、______和______。3.季節(jié)性分解的目的是為了分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)的______、______和______。4.季節(jié)性分解中，趨勢(shì)成分的目的是描述時(shí)間序列數(shù)據(jù)的______。5.季節(jié)性分解中，周期成分的目的是描述時(shí)間序列數(shù)據(jù)的______。6.季節(jié)性分解中，隨機(jī)成分的目的是描述時(shí)間序列數(shù)據(jù)的______。7.季節(jié)性指數(shù)的取值范圍是______。8.季節(jié)性分解中，以下哪種方法可以用于預(yù)測(cè)季節(jié)性成分？______。9.季節(jié)性分解的步驟包括______、______、______和______。10.季節(jié)性分解中，以下哪種方法可以用于檢驗(yàn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的季節(jié)性？______。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述季節(jié)性分解的目的。2.簡(jiǎn)述季節(jié)性分解的步驟。3.簡(jiǎn)述季節(jié)性指數(shù)的計(jì)算方法。4.簡(jiǎn)述季節(jié)性分解中趨勢(shì)成分的作用。5.簡(jiǎn)述季節(jié)性分解中周期成分的作用。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某城市某月份的氣溫?cái)?shù)據(jù)如下（單位：攝氏度）：|日期|氣溫||----|----||1|5||2|6||3|7||4|8||5|9||6|10||7|11||8|12||9|13||10|14||11|15||12|16||13|17||14|18||15|19||16|20||17|21||18|22||19|23||20|24||21|25||22|26||23|27||24|28||25|29||26|30||27|31|請(qǐng)使用季節(jié)性分解方法，計(jì)算該月份氣溫?cái)?shù)據(jù)的季節(jié)性指數(shù)。2.某公司近5年的銷售額數(shù)據(jù)如下（單位：萬(wàn)元）：|年份|銷售額||----|----||2019|100||2020|110||2021|120||2022|130||2023|140|請(qǐng)使用季節(jié)性分解方法，計(jì)算該公司銷售額數(shù)據(jù)的季節(jié)性指數(shù)。3.某地區(qū)近3個(gè)月的降雨量數(shù)據(jù)如下（單位：毫米）：|月份|降雨量||----|----||1月|50||2月|60||3月|70||4月|80||5月|90||6月|100||7月|110||8月|120||9月|130||10月|140||11月|150||12月|160|請(qǐng)使用季節(jié)性分解方法，計(jì)算該地區(qū)降雨量數(shù)據(jù)的季節(jié)性指數(shù)。五、論述題（10分）論述季節(jié)性分解在統(tǒng)計(jì)分析中的應(yīng)用及其重要性。六、應(yīng)用題（10分）根據(jù)以下數(shù)據(jù)，請(qǐng)分析該城市的氣溫變化是否存在季節(jié)性，并解釋原因。|日期|氣溫||----|----||1月|5||2月|6||3月|7||4月|8||5月|9||6月|10||7月|11||8月|12||9月|13||10月|14||11月|15||12月|16|本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.C解析：時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的季節(jié)性成分是指在一定周期內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律性變化，而隨機(jī)成分是指無(wú)法預(yù)測(cè)的波動(dòng)。2.C解析：指數(shù)平滑法是一種時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法，不適用于計(jì)算季節(jié)性指數(shù)。3.B解析：季節(jié)性分解的步驟包括求原始序列的均值、求季節(jié)因子、求趨勢(shì)因子和求隨機(jī)成分。4.B解析：季節(jié)性指數(shù)的取值范圍是0到1，表示季節(jié)性強(qiáng)度。5.D解析：ACF圖用于分析自相關(guān)，P-值檢驗(yàn)用于假設(shè)檢驗(yàn)，Ljung-Box檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)時(shí)間序列的平穩(wěn)性，都可以用于檢驗(yàn)季節(jié)性。6.C解析：季節(jié)性分解的目的是分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)的季節(jié)性成分。7.A解析：趨勢(shì)成分用于描述時(shí)間序列數(shù)據(jù)的長(zhǎng)期變化趨勢(shì)。8.B解析：周期成分用于描述時(shí)間序列數(shù)據(jù)的周期性變化。9.D解析：隨機(jī)成分用于描述時(shí)間序列數(shù)據(jù)的隨機(jī)波動(dòng)。10.D解析：加權(quán)移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法都可以用于預(yù)測(cè)季節(jié)性成分。二、填空題（每題2分，共20分）1.趨勢(shì)、周期、季節(jié)、隨機(jī)解析：季節(jié)性分解將時(shí)間序列數(shù)據(jù)分解為這四個(gè)成分。2.滑動(dòng)平均法、加權(quán)移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、湯姆遜法解析：這些都是計(jì)算季節(jié)性指數(shù)的方法。3.趨勢(shì)、周期、季節(jié)解析：季節(jié)性分解的目的在于分析這三個(gè)方面的成分。4.長(zhǎng)期變化趨勢(shì)解析：趨勢(shì)成分用于描述時(shí)間序列的長(zhǎng)期變化趨勢(shì)。5.周期性變化解析：周期成分用于描述時(shí)間序列的周期性變化。6.季節(jié)性變化解析：季節(jié)性成分用于描述時(shí)間序列的季節(jié)性變化。7.0到1解析：季節(jié)性指數(shù)的取值范圍是0到1。8.加權(quán)移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法解析：這兩種方法可以用于預(yù)測(cè)季節(jié)性成分。9.求原始序列的均值、求季節(jié)因子、求趨勢(shì)因子、求隨機(jī)成分解析：這是季節(jié)性分解的步驟。10.P-值檢驗(yàn)、Ljung-Box檢驗(yàn)解析：這兩種方法可以用于檢驗(yàn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的季節(jié)性。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.解析：由于數(shù)據(jù)量較小，這里使用滑動(dòng)平均法計(jì)算季節(jié)性指數(shù)。首先計(jì)算每個(gè)月的平均氣溫，然后計(jì)算季節(jié)性指數(shù)。2.解析：使用季節(jié)性分解方法，計(jì)算銷售額數(shù)據(jù)的季節(jié)性指數(shù)。首先計(jì)算每年的平均銷售額，然后計(jì)算季節(jié)性指數(shù)。3.解析：使用季節(jié)性分解方法，計(jì)算降雨量數(shù)據(jù)的季節(jié)性指數(shù)。首先計(jì)算每個(gè)月的平均降雨量，然后計(jì)算季節(jié)性指數(shù)。五、論述題（10分）解析：季節(jié)性分解在統(tǒng)計(jì)分析中的應(yīng)用包括：識(shí)別和量化季節(jié)性成分