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文檔簡(jiǎn)介
2012小升初天天練:模擬題系列之(三十一)
一、填空題:
713213
L〔M不,2立]+京=--------?
2.有20個(gè)約數(shù)的最小自然數(shù)是____.
3.如圖,AB=6厘米,BC=2厘米,ABCD是長(zhǎng)方形,則陰影部分的面積是____平方厘米.
3題圖
4.把1,2,7,8,9,10,12,13,14,15填入圖中的小圓內(nèi),使每個(gè)大圓圈上的六個(gè)數(shù)的和是
60.
5.陽(yáng)歷1997年元旦是星期三,則再過(guò)19971997—1997天是星期_______.
1即個(gè)1斷
6.體操選手的選拔賽上,每名裁判員給選手的最高分不超過(guò)10分.某位選手的得分情況如下:全
體裁判員給的分?jǐn)?shù)的平均分是9.72分,如果去掉一個(gè)最低分,則其余裁判員給的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)是9.76
分,如果去掉一個(gè)最高分,則其余裁判給的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)是9.68分.那么所有裁判員給的分?jǐn)?shù)中最低
分至少是_____分,共有______名裁判員.
7.一個(gè)自然數(shù),各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是1997,則這個(gè)自然數(shù)最小是____.
8.甲、乙、丙、丁四個(gè)學(xué)生共有80張卡片,甲給乙10張,乙給丙12張,丙給丁7張,丁給甲4
張,這時(shí)四人手里的卡片數(shù)相等,則甲、乙、丙、丁原有卡片分別是張.
9.若分?jǐn)?shù)左棄J中口體是一個(gè)兩位自然數(shù),為了使該分?jǐn)?shù)成為一
6xLJ+12/
個(gè)可約分?jǐn)?shù),口內(nèi)的數(shù)最大是_____.
10.在8張小圓紙片上面分別寫上2,5,8,11,14,17,20,23這8個(gè)數(shù),把其中的四張分別放
在一個(gè)大正方形的四個(gè)角上,再把余下的四張分別放在該正方形的四條邊上,使得正方形每條邊上的三
個(gè)小圓紙片的數(shù)字之和都相等,那么這四個(gè)角上的四個(gè)數(shù)和最大是.
二、解答題:
1.一艘輪船第一次順流航行36千米,逆流航行12千米,共用12小時(shí);第二次用同樣的時(shí)間,順
流航行了12千米,逆流航行了20千米.求這艘輪船的靜水速度及水流速度.
2.有甲、乙、丙三個(gè)人同時(shí)同向從同地出發(fā),沿著周長(zhǎng)為900米的環(huán)行跑道跑步,甲每分鐘360
米,乙每分鐘300米,丙每分鐘210米,問(wèn)他們至少各繞了多少圈后才能再次相遇?
3.分母為1992的所有最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)之和是多少?
4.如圖,一塊半徑為1厘米的圓板,從平面1的位置沿ARBCCD滾動(dòng)到位置2.如果AB=BC=CD=10
厘米,那么圓板滾過(guò)的面積是多少平方厘米?(元取3,保留小數(shù)點(diǎn)后面2位數(shù)字)
4題圖
以下答案為網(wǎng)友提供,僅供參考:
一、填空題:
14
…7111420128
原式=[(11-----X-------X—IX-
“8511325」3
_「/14168
■[118_T_T]X3
78
o3
478
=—X-
83
川|
2.240
因?yàn)?0=1X20=2X10=2X2X5=4X5,由于所求自然數(shù)最小,有20個(gè)約數(shù)的自然數(shù)可能是:
2229X3,24*3X5,24X33
顯然最小的是24X3X5=240.
3.19.4
陰影的面積等于半徑為6厘米的圓的9減去長(zhǎng)方形的面積與半徑為2厘米的圓的g的差,即:
JTX62X1-(6X2-7TX22x1)=19.4(平方厘米)
4.如圖
9,
要使每個(gè)大圓圈上的六個(gè)數(shù)的和等于60,兩個(gè)圓圈上的各數(shù)之和應(yīng)為120,但已知給的10個(gè)數(shù)之
和是91,120-91=29,29是兩個(gè)大圓圈上公共的兩個(gè)數(shù)之和,只有14+15=29,把這兩個(gè)數(shù)添入大圓圈上
公共小圓圈內(nèi),再把其它8個(gè)數(shù)分成和是31的兩組.
5.六
因?yàn)橐恍瞧谟?大,血7整除199719971997,1997+3=665…2,說(shuō)明還余下2個(gè)1997,由于
199719974-7=2853142-3,3+3=6.
所以1997年元旦后再過(guò)1997個(gè)1997天是星期六。
6.最低分至少9.44分,有8名裁判員.
設(shè)有x名裁判員,最高分是a,最低分是b,則
9.72x=9.76(x-1)+b
9.72x=9.68(x-1)+a
即b=9.76-0.04x
a=0.04x+9.68
所以a+b=9.76+9.68=19.44
由于aWlO,則b29.44,故最低分至少是9.44分.
由9.44=9.76-0.04X
x=8
7.8-99_-9J
221T9
要使這個(gè)自然數(shù)最小,則這個(gè)自然數(shù)的位數(shù)要盡可能少,這就要求各位數(shù)位上的數(shù)字盡可能大,最
大取9.
1997<-9=2.21—8
所以這個(gè)自然數(shù)最小是899…9.
221個(gè)9
8.甲26,乙22,丙15,T17.
這類問(wèn)題可以倒著想,最后這四人手里的卡片數(shù)相等,所以每人有卡片:
804-4=20(張)
通過(guò)逆推法可以得出這四人原有的卡片數(shù),列表如下:
順流36千米的時(shí)間逆沆12千米的忖間
第一次航行;——,人1人:
n小時(shí)罌盤音施充24千米的(
第二次航祥吟,時(shí)間產(chǎn)皿千米舲可
12小舟?--------!.1-----------------'
逆流8千米的
根據(jù)線段圖可以看出,順流36-12=24千米所用時(shí)間等于逆流20-12=8千米所用時(shí)間,即相同時(shí)間里
順流行了24千米,逆流行了8千米,所以順流速度是逆流速度的
(36-12)4-(20-12)=3倍,假設(shè)第一次航行全是順?biāo)叫校?/p>
順?biāo)俣龋?36+12X3)+12=6(千米/時(shí))
逆水速度:124-(12-364-6)=2(千米/時(shí))
船速:(6+2)4-2=4(千米/時(shí))
水速:(6-2)4-2=2(千米/時(shí))
2.甲、乙、丙分別跑了12、10、7圈.
設(shè)x分鐘之后三人相遇,相遇時(shí),甲與乙的路程差應(yīng)是9()()的倍數(shù),即
(360-300)x=900m(m是自然數(shù))
同理(300-210)x=900n(n是自然數(shù))
(360-210)x=900p(p是自然數(shù))
得x=15m,x=10n,x=6p.可知x是15、10、6的最小公倍數(shù),有x=[15,10,6]=30,所以30分后
甲、乙、丙三個(gè)人相遇,此時(shí)甲、乙、丙分別跑的圈數(shù)是:
360X304-900=12(圈)
300X30-r900=10(圈)
210X304-900=7(圈)
因?yàn)?992=3X8X83,因此分母為1992的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子不能是2的倍數(shù)、3的倍數(shù)和83的
倍數(shù).所以分母為1992,分子不是2或3的倍數(shù)
且小于1992的所有分?jǐn)?shù)是:
157111317…198519871991
1992'1992'1992'1992'1992'1992'…'1992'1992'1992
這些數(shù)可以分成兩類:一是分子被6除余1,二是分子被6除余5,即
,1987
Si二
199219921992]1992
5111719851991
$2=----+----+----++
19921992199219921992
其中含有分子是83的倍數(shù),這S1與S2的和減去這些倍數(shù)即為所求.
SI、S2的分子成等差數(shù)列,S1的分子為1、7、13、…、1987,共有(1987-1)+6+1=332個(gè)數(shù),
S2的分子為5、11、17、…、1985、1991,共有(1991-5)+6+1=332個(gè)數(shù),所以
s+s__8_3__83_X_5_83_X7__83_X1_1__83_X1_3__83_X_17
12~199219921992199219921992
83x1983X23
19921992
11
=---X(1+7+13+,?,+1?87)H-----X(5+11+17+???
19921992
83
+1991)-——X(1+5+7+11+13+17+19+23)
1992??
1(l+1987)xg1(5+1991)x53*834
=---X-------------+----X-----------------X%
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