小學奧數(shù)四年級相遇問題及答案

小學奧數(shù)四年級參考資料

第五講：相遇問題

【學問與方法】：相遇問題是兩個物體，從不同的地點做面對面的運動，即相向運

動，相向運動會使兩個物體在途中相遇。其路程、速度和、相遇時間之間的關(guān)系為：

路程=速度和X相遇時間速度和=路程:時間時間=路程:速度和

【例題精講】

例1：兩列火車同時從兩地相對開出，快車每小時行80千米，慢車每小時行60千

米，4小時相遇，兩地相距多少千米？

思維點撥：速度和X時間=路程

仿照練習：兩汽車同時從兩個車站對開，甲車每小時行4。千米，乙車每小時行38千

米，經(jīng)過6小時兩車相遇。這兩個車站相距多少千米？

例2、甲乙兩人同時從相距1。8。米的兩地相對而行，8分鐘相遇。已知甲每分鐘走

65米，乙每分鐘走多少米？

思維點撥：乙的速度=路程+相遇時間一甲的速度

仿照練習：北京到沈陽的鐵路長83。千米，兩火車同時相對開出，10小時相遇。已

知甲車每小時行41千米，乙車每小時行多少千米？

例3:兩輛汽車同時從甲乙兩地相對開出，A車每小時行50千米，B車每小時行40

千米，兩車在距中點2。千米處相遇。則甲乙兩地相距多少千米？

思維點撥：相遇時，A車比B車多行40千米，A車的速度比B車的速度快10千米，

即得出相遇時間為4小時。再依據(jù)：速度和X相遇時間=路程

仿照練習：甲、乙兩汽車同時從A、B兩地相對開出，已知A車每小時行40千米，

經(jīng)過4小時，A車已經(jīng)駛過中點25千米，這時與B車還相距6千米，B車每小時行

多少千米？

例4;甲乙兩地相距30。千米，客車和貨車同時從甲地動身駛向乙地。貨車的速度為

每小時60千米，客車的速度為每小時40千米，貨車到達乙地后馬上以原速返回甲

地，從甲地動身后幾小時兩車相遇？

思維點撥：用線段圖分析行程問題，直觀明白。

仿照練習：甲、乙兩人同時從學校動身到少年宮去，已知學校到少年宮的距離是

2400米，甲到少年宮后馬上返回學校，在距離少年宮300米的地方遇到乙，此時他

們已經(jīng)離開學校30分鐘了。問：甲、乙的速度各是多少？

例5;小米渣和媽媽晚飯后分別從一座橋的兩端同時相向動身，來回于兩端之間。小

米渣每分鐘走60米，媽媽每分鐘走75米，經(jīng)過6分鐘兩人其次次相遇。這座橋長

多少米？

思維點撥：列線段圖分析。

仿照練習：甲乙兩人從A、B兩地同時動身，相向而行，相遇時距A地48千米，相

遇后二人接著前進，分別到達A、B兩地后馬上返回，在距A地94千米處其次次相

遇。A、B兩地相距多少千米？

【鞏固與提高】

A級

1、甲、乙兩車同時從同地向相反的方向開去，甲車每小時行4。千米，乙車每小時行

42千米，3.5小時后兩車相距多少千米？

B級

1、甲乙兩人以勻稱的速度分別從A、B兩地同時動身，相向而行，他們笫一次相遇地

點離A點4千米，相遇后兩人接著前進，走到對方動身點后馬上返回，在距離B地3

千米處其次次相遇。求兩次相遇地點之間的距離為多少千米？

2、甲、乙、丙三人，甲每分鐘行80米，乙每分行7。米，丙每分行6。米。假如甲

從A地，乙、丙從B地，三人同時動身相向而行，途中甲與乙先相遇，后再經(jīng)過10

分鐘甲、丙相遇。那么，A、B之間的路程是多少米？

C級

1、渝南和渝北二人同時從相距300。米的家里相向動身，渝南每分鐘跑70米，一只

狗與他同時動身，每分鐘跑320米，渝北每分鐘跑80米，狗遇到渝北后馬上掉頭向

渝南跑去，遇到渝南又馬上向渝北跑去，直到兩人相遇，這只狗一共跑了多少米？

2、超人與蝙蝠俠兩人分別從A、B兩地同時動身，在A、B兩地之間來回跑步，超人

每秒跑3米，蝙蝠俠每秒跑7米。假如他們第三次相遇與第四次相遇點的距離是150

米，那么A、B之間的距離是多少米？（2010,七中育才網(wǎng)班）

3、慢車和快車從A、B兩地相對開出，假如慢車先動身2小時，兩車相遇時慢車超過

中點48千米；若快車先動身2小時，則兩車相遇時快車超過中點144千米，假如兩

車同時動身，6小時可相遇，則快車比慢車每小時快多少千米？

【例題精講】

例1:560仿照練習：468

例2、70仿照練習：42

例3:360仿照練習：26

例4:6仿照練習：甲速90米/分，乙速70米/分

例5:270米仿照練習：119千米

【鞏固與提高】A