2024年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題03 函數(shù)的概念與性質(zhì)（解析版）

2024年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題03函數(shù)的概念與性質(zhì)（解析版）一、選擇題（每題1分，共5分）1.若函數(shù)\(f(x)=x^24x+3\)，則其定義域?yàn)椋ǎ?。A.\(x\in\mathbb{R}\)B.\(x\in\mathbb{R}\)且\(x\neq2\)C.\(x\in\mathbb{R}\)且\(x\neq3\)D.\(x\in\mathbb{R}\)且\(x\neq1\)2.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的值域是（）。A.\(y\in\mathbb{R}\)且\(y\neq0\)B.\(y\in\mathbb{R}\)且\(y\neq1\)C.\(y\in\mathbb{R}\)且\(y\neq1\)D.\(y\in\mathbb{R}\)且\(y\neq2\)3.函數(shù)\(f(x)=2x+1\)是（）。A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.無(wú)法判斷4.函數(shù)\(y=\sinx\)的周期是（）。A.\(\pi\)B.\(2\pi\)C.\(3\pi\)D.\(4\pi\)5.若函數(shù)\(f(x)\)在區(qū)間\([1,2]\)上單調(diào)遞增，則在區(qū)間\([2,3]\)上（）。A.必定單調(diào)遞增B.必定單調(diào)遞減C.可能單調(diào)遞增，也可能單調(diào)遞減D.無(wú)法判斷二、判斷題（每題1分，共5分）1.函數(shù)的定義域是指函數(shù)中自變量可以取的所有實(shí)數(shù)值。（）2.函數(shù)\(y=|x|\)是一個(gè)偶函數(shù)。（）3.函數(shù)\(y=x^3\)在整個(gè)實(shí)數(shù)域上是單調(diào)遞增的。（）4.函數(shù)\(y=\cosx\)的周期是\(2\pi\)。（）5.函數(shù)的值域是指函數(shù)中因變量可以取的所有實(shí)數(shù)值。（）三、填空題（每題1分，共5分）1.函數(shù)\(f(x)=\sqrt{x2}\)的定義域?yàn)開(kāi)_____。2.函數(shù)\(y=\log_2x\)的值域?yàn)開(kāi)_____。3.函數(shù)\(f(x)=\frac{1}{x^2}\)的奇偶性是______。4.函數(shù)\(y=\tanx\)的周期是______。5.函數(shù)\(f(x)=2x1\)在區(qū)間\([0,1]\)上的單調(diào)性是______。四、簡(jiǎn)答題（每題2分，共10分）1.簡(jiǎn)述函數(shù)單調(diào)性的定義。2.簡(jiǎn)述函數(shù)奇偶性的定義。3.簡(jiǎn)述函數(shù)周期性的定義。4.簡(jiǎn)述函數(shù)值域的定義。5.簡(jiǎn)述復(fù)合函數(shù)的定義。五、應(yīng)用題（每題2分，共10分）1.已知函數(shù)\(f(x)=3x2\)，求\(f(2)\)的值。2.已知函數(shù)\(g(x)=\frac{1}{x+1}\)，求\(g(1)\)的值。3.已知函數(shù)\(h(x)=x^24x+3\)，求其定義域。4.已知函數(shù)\(k(x)=\sqrt{x1}\)，求其值域。5.已知函數(shù)\(m(x)=2x+1\)，求其在區(qū)間\([0,1]\)上的最大值。六、分析題（每題5分，共10分）1.分析函數(shù)\(f(x)=x^33x\)在區(qū)間\([1,1]\)上的單調(diào)性。2.分析函數(shù)\(g(x)=\sinx\)在區(qū)間\([0,\pi]\)上的性質(zhì)，包括奇偶性、周期性和單調(diào)性。七、實(shí)踐操作題（每題5分，共10分）1.畫(huà)出函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的圖像，并標(biāo)注出其定義域和值域。2.畫(huà)出函數(shù)\(y=x^2\)的圖像，并標(biāo)注出其奇偶性、單調(diào)性及周期性。八、專(zhuān)業(yè)設(shè)計(jì)題（每題2分，共10分）1.設(shè)計(jì)一個(gè)分段函數(shù)，使其在區(qū)間(x<0)時(shí)，y=x；在區(qū)間(x≥0)時(shí)，y=x2。2.設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)，使其滿(mǎn)足奇函數(shù)性質(zhì)，且在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增。3.設(shè)計(jì)一個(gè)周期為2π的函數(shù)，使其在區(qū)間([0,π])上為正弦函數(shù)。4.設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)，使其在區(qū)間([1,2])上單調(diào)遞減，在區(qū)間([2,3])上單調(diào)遞增。5.設(shè)計(jì)一個(gè)復(fù)合函數(shù)，使其由內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)組成，且外層函數(shù)為二次函數(shù)，內(nèi)層函數(shù)為一次函數(shù)。九、概念解釋題（每題2分，共10分）1.解釋函數(shù)定義域的概念。2.解釋函數(shù)值域的概念。3.解釋函數(shù)單調(diào)性的概念。4.解釋函數(shù)奇偶性的概念。5.解釋函數(shù)周期性的概念。十、思考題（每題2分，共10分）1.思考如何利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性。2.思考如何利用奇偶性簡(jiǎn)化函數(shù)的圖像繪制。3.思考如何利用周期性解決實(shí)際問(wèn)題。4.思考如何利用復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)簡(jiǎn)化計(jì)算。5.思考如何利用分段函數(shù)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。十一、社會(huì)擴(kuò)展題（每題3分，共15分）1.分析函數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，例如需求函數(shù)和