四川省涼山州寧南縣初級中學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題

寧南縣初級中學(xué)校2024-2025學(xué)年下期第一次獨立作業(yè)八年級數(shù)學(xué)試題試卷滿分：150分考試時間：120分鐘A卷（100分）一、選擇題（每小題4分，共48分）1．下列各式一定是二次根式的是（

）A． B． C． D．2．下列給出的四組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（）A．0.3，0.4，0.5 B．1，2，3C．1，， D．7，24，253．如圖，數(shù)軸上點對應(yīng)的數(shù)為2，于點，且，以為圓心，長為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點，則點對應(yīng)的實數(shù)是（

）A．3B．C． D．4．菱形具有而平行四邊形沒有的性質(zhì)是（

）A．對角相等 B．對角線互相垂直 C．對角線互相平分 D．對角線相等5．根據(jù)下列條件分別判斷以a，b，c為三邊的△ABC，不是直角三角形的是（）A． B．C． D．6．如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開，若測得km，km，則M，C兩點之間的距離為（

）A．10km B．12km C．13km D．26km7．如圖，在△ABC中，，，則的值為（

）A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，是△ABC的中線，分別是的中點，連接．已知，則的長為（

）A．2 B．4 C．6 D．8第6題圖第7題圖第8題圖9．已知直線a，b，c在同一平面內(nèi)，且a∥b∥c，a與b之間的距離為5cm，b與c之間的距離為2cm，則a與c之間的距離是（）A．3cmB．7cmC．3cm或7cmD．以上都不對10．如圖，中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若，則AE的長為（

）A．4 B．8 C．16 D．2011．如圖，在矩形中，對角線與相交于點O，過點A作交于點H，，且，則的長為（

）A． B． C．2 D．12．如圖，在菱形中，，，是邊的中點，，分別是，上的動點，連接，，則的最小值是(

)A．6 B． C． D．第10題圖第11題圖第12題圖二、填空題（每小題4分，共20分）13．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是．14．如圖，過平行四邊形對角線的交點O，交于點M，交于點N，若平行四邊形的周長為20，，則四邊形的周長為．15．若，則．第14題圖第16題圖第17題圖16．已知實數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示：

化簡的結(jié)果為．17．如圖，正方形的面積為81，點是邊上的一個動點，沿過點的直線將正方形折疊，使頂點恰好落在邊上的三等分點處，則線段的長是．三、解答題（共32分）18（10分）．計算：(1)；(2)；19（7分）．如圖，在4×4的方格紙中，每個小正方形的邊長都為1，△ABC的三個頂點都在格點上，已知(1)畫出△ABC；(2)判斷△ABC的形狀；(3)求△ABC邊上的高是．20（7分）．已知，求下列代數(shù)式的值：(1)；(2)．21（8分）．如圖，在?ABCD中，點E是邊AB的中點，連結(jié)DE并延長，交CB延長線于點F，且DE平分．(1)求證：△ADE≌△BFE．(2)若，，求△FCD的面積．B卷（50分）22（5分）．如圖，有一圓柱形下水管道緊靠墻磚豎直安放，墻磚為長方形，分米，分米，該管道底面是周長為分米的圓，一只螞蟻從點爬過管道到達(dá)，需要走的最短路程是分米．第22題圖第23題圖23（5分）．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，點，點，點從點出發(fā)，以個單位每秒的速度沿射線運動，點從點出發(fā)，開始以個單位每秒的速度向原點運動，到達(dá)原點后立刻以原來倍的速度沿射線運動，若兩點同時出發(fā)，設(shè)運動時間為秒，則當(dāng)時，以點為頂點的四邊形為平行四邊形．24（8分）．如圖，經(jīng)過村和村（將村看成直線上的點）的筆直公路旁有一塊山地正在開發(fā)，現(xiàn)需要在處進(jìn)行爆破．已知處與村的距離為300米，處與村的距離為400米，且．(1)求兩村之間的距離；(2)為了安全起見，爆破點周圍半徑250米范圍內(nèi)不得進(jìn)入，在進(jìn)行爆破時，公路段是否有危險而需要封鎖？如果需要，請計算需要封鎖的路段長度；如果不需要，請說明理由．25（10分）．如圖，四邊形是平行四邊形，延長至點，點是的中點．連接、，．(1)求證：四邊形是矩形；(2)連接交于點，連接，若，，求的長．26（10分）．【閱讀理解】愛思考的小名在解決問題：已知，求的值．他是這樣分析與解答的：∵，．∴，即．∴．∴．請你根據(jù)小名的分析過程，解決如下問題：(1)計算：；(2)計算：；(3)若，求的值．27（12分）．如圖，正方形ABCD中，點E在BC邊上，AF平分∠DAE，DF//AE，AF與CD相交于點G.（1）如圖1，當(dāng)∠AEC=，AE=4時，求FG的長；（2）如圖2，在AB邊上截取點H，使得DH=AE，DH與AF、AE分別交于點M、N，求證：AE=AH+DG

寧南縣初級中學(xué)校2024-2025學(xué)年下期第一次獨立作業(yè)八年級數(shù)學(xué)參考答案題號12345678910答案BDDBDCAACC題號1112答案BB13．14．1415．1416．17．或518．（1）原式．（2）原式=19．（1）解：如圖，（2）∵，∴，∴為直角三角形；（3）如圖，過作于，．20．（1）解：，，．∴．（2）解：，，．∴．21．（1）證明：∵在中，ADBC∴∠ADF=∠F，∠A=∠ABF∵點E是邊AB的中點（2）解：連結(jié)CE，∵DE平分，，22．23．或或24．（1）解：在中，米，米，∴（米）．答：A，B兩村之間的距離為500米；（2）公路有危險而需要封鎖．理由如下：如圖，過C作于D．以點C為圓心，250米為半徑畫弧，交于點E，F(xiàn)，連接，，∵，∴（米）．由于240米250米，故有危險，因此段公路需要封鎖．∴米，∴（米），故米，則需要封鎖的路段長度為140米．25．（1）證明：四邊形是平行四邊形，點D是CE的中點，且四邊形是平行四邊形四邊形是矩形（2）解：由（1）知，四邊形是矩形，對角線、相交于點，如圖，過點作，是的中位線在中，的長為．26．（1）解：，故答案為：；（2）解：，故答案為：9；（3）解：，，，即，．27．（1）當(dāng)∠AEC＝120°，即∠DAE＝60°，即∠BAE＝∠EAG＝∠DAG＝30°，在三角形ABE中，AE＝4，所以，BE＝2，AB＝2，所以，AD＝AB＝2，又DF∥AE，所以，∠F＝∠EAG＝30°，所以，∠F＝∠DAG＝30°，又所以，∠AGD＝60°，所以，∠CDG＝30°，所以FG＝DG在△ADG中，AD＝2，所以，DG＝2，F(xiàn)G＝2（2）證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠DAH=∠ABE=90°，AD=AB,在Rt△ADH和Rt△BAE中∴Rt△ADH≌Rt△BAE，∴∠ADH=∠BAE,∵∠BAE+∠DAE=90°，∴∠ADH+∠DAE=90°，∴∠AND=90°.∵A