中考數(shù)學(xué)模擬試卷（附含答案）

中考數(shù)學(xué)模擬試卷（附含答案）

（滿分：120分；考試時間：：20分鐘）

第I卷（選擇題共30分）

一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來.

每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.

1.下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）

A.-（-3）B.一（一3）2C.一(一2尸D.|-2|

2、下列運算正確的是（)

B.3/+2。3=5。5c.J(-5)2=-5D.2<i2?3a3=6a5

4、如圖，在△ABC中，ZA=36°,AB=AC,AB的垂直平分線0D交AB于點0,交AC于點D,連接BD,下列

結(jié)論錯誤的是（）

A.ZC=2ZAB.BD平分/ABC

C.SzMKD=SzM500I).AD2=ACCD

5、如圖，扇形AOB的半徑為1,ZA0B=90°,以AB為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為（）

C-1）-7T+-

242

（第4題圖）（第5題圖）

6、卜面四個幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（)

扇柱

C.3個[).4個

7.若力)、/?(--,y2)>C(L%)為二次函數(shù)y=f+4x—5圖象上的三點，則的

444

大小關(guān)系是"]、_y,、

B

A.y<y2<)'3-C.y3<y,<y2D.y<%<當(dāng)

8、我校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購買一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的單價低20元，用2700

元購買A型陶笛與用450（）購買B型陶笛的數(shù)量相同，設(shè)A型陶笛.的單價為x元，依題意，下面所列方程正

確的是（）

A.2700_4500B.27004500C.2700-45001）.270CL4500

x-20xxx-20x+20xxx+20

9、若關(guān)于x的不等式—的整數(shù)解共有4個，則〃?的取值范圍是

7-2x<l

A.6<m<7B.6<m<7C.6<m<7I).6<in<7

10.如圖，Z1ABC和/CDE均為等腰直角三角形，點B,C,D在一條直線上，點M是AE的中點，下列結(jié)論:

BC

?BM=DM.(2)tanZAEC=一I?SZABC+SZCDG^S^E；

CD

④BM_LDU;正確的結(jié)論個數(shù)是()

A.4個B.3個C.2個D.1個

第10題圖

二、填空題：（本大題共8個小題，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對的3分，滿分24分）

11、拋物線y='（x+2）2—l的頂點坐標(biāo)是___________

2

12、分解因式：ab4-4ab+4ab2=.

13、用一個圓心角為120,半徑為4的扇形作一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓的半徑為

14、關(guān)于X的一元二次方程（4—5）/一4工一1=0有實數(shù)根,

則。的取值范圍是

15、如圖，兩個反比例函數(shù)）'=，和）在第一象限內(nèi)

的圖象依次是G和C2,設(shè)點P在次上,PC_Lx軸于

點C,交C2于點A,PD_Ly軸于點D,交C2于點B；

則四邊形PAOB的面積為.

16、如圖，在邊長為9的正三角形ABC中，BD=3,ZADE=60°,則AE的長為

4

17.如圖，直線），=一§工-4交）:軸與人，交y軸于點B,點P是x軸上一動點，以點P為圓心，以1個單

位長為半徑作。P,當(dāng)OP與直線AB相切時，點P的坐標(biāo)是0

18.如圖放置的△仍心，△力必心，AA/B2c2,△力拯￡方??都是等腰直角三角形，點區(qū)，距印…在y軸上,

點C,Q,…都在直線/上，。氏長度為1,則點/I謝的坐標(biāo)是

三、解答題：（解答寫出必要的文字說明，證明過程或推演步驟）

19、計算：（每小題4分，共8分）

-3tan60o+(l-V2)°4-Vi2

(1)

22

（2）先化簡，再求值：（-1-—X+1）64x-4x+l其中X滿足x?+x-2=0.

X-11-X

20.（本題滿分8分）

2020年我國遭受到新型冠狀病毒肺炎傳染性疾病的襲擊，全國人民萬眾一心，眾志成

城，抗擊“新冠狀病毒”；河口區(qū)教育局想知道九年級學(xué)生對新型冠狀病毒知識的了解程度，隨機

抽取部分九年級學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷設(shè)有4個選項（每位被調(diào)查的學(xué)生必選且只選一項）：A.非常

了解.B.比較了解.C.基本了解.D.知道一點.將調(diào)查的結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根

據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息；

15

12

9

6

3

解0答下列問題:

23、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點C與原點0重合，點B在y軸的正半軸上，點

A在反比例函數(shù)y=2（k>x,x>0）的圖象上，點I）的坐標(biāo)為（4,3）.

x

（1）求k的值；

（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當(dāng)菱形的頂點D落在函數(shù)y[（k>0,x>0）的圖象上時，求菱

形ABCD沿x軸正方向平移的距離.

24.（本題滿分9分）

（1）問題背景：

如圖1,在依△力比中，/聞白90°,A!3=ACtN力故的平分線交直線“1于點〃，過點。作以上加，交

直線8〃于點后請?zhí)骄烤€段劭與四的數(shù)最關(guān)系.（事實上，我們可以延長四與直線加相交，通過三角形

全等的相關(guān)知識解決問題.）

結(jié)論：線段協(xié)與位的數(shù)量關(guān)系式為（請直接寫出結(jié)論）；

（2）類比探索：

在（1）中，如果把4〃改為/4范的外角N/1步.的平分線，其它條件均不變（如圖2）,（E中的結(jié)論還

成立嗎？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；

（3）拓展延伸：

在（2）中，如果力厚力心旦力后其它條件均不變（如圖3）,請你直接寫出協(xié)與以

的數(shù)量關(guān)系.

結(jié)論：BD二"（用含〃的代數(shù)式表示）.

3E1更2菱3

（第24題圖）

3

25、(12分)如圖，拋物線尸交x軸于力，8(4,0)兩點，交y軸于點。0,2).

乙

(1)求拋物線的表達(dá)式；

⑵點戶為第一象限拋物線上一個動點，軸于點M交直線比'于點0,過點。作公出放于點A；

連接他

若是以。。為腰的等腰三角形，求點尸的橫坐標(biāo)：

參考答案

一.選擇題：

1、B2、D3、C4、D5、B6、B7、B8、D9、D10、A

二、填空題：

4

11、(-2,-1)12、ab2(b-2)213、-14、且。￥515、316、7

17、2

18、255/512

三、解答題：

19、計算：(1)-2-V3(2)化簡為———,求值得工

2/-15

解：(1)本次共調(diào)查了學(xué)生數(shù)為6?20斷30(人)：

(2)B選項人數(shù)為30-3-9-6=12

補全圖形如下:

(3)估計“比較了解”的學(xué)生約有600義一=240(名)；

30

(4)畫樹狀圖如下:

由樹狀圖可知，共有6種等可能結(jié)果，其中兩人恰好是一男生一女生的有4種:

???被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率為2=2.

63

21、(1)證明：連接力發(fā)

???加為。。的直徑；

:./ADB=NBDC=NAEB=9Q：

又：DE=BE

:.乙EDB=4DBE,DE=BE.

又「：/什/DRF=qO°,/CDF+/EDR=q*,

:"C=4CDE,

：.CE=DE.

:.CE=BE.

又?：NAEB=90°,

???加垂直平分次.

:腳=心

???△力砥為等腰三角形；

(2)由(1)得，乙EDC二乙C,4TBC=/C,

:.±EDC=/ABC,

又,?,/仁〃.

???△儂s△的.

CD二CE

:.~CB='CA"

,:BC=12,半徑為5,且由(1)得4C=/1Q10,CE=BC=6,

???12~"io'解得⑦=—

5

147

:.AD=AC-Cg——AsinZABD=——

525

22、(本題滿分9分)

解：(1)解法一：設(shè)口罩有x萬件，防護(hù)衣有(x-80)萬件.

x+y=320

由題意得I<一)'=8°

x=200

解得1尸120

所以口罩有200萬件，有120萬件.

解法二：設(shè)有x萬件，防護(hù)衣有y萬件.

由題意得了+(工-80)=320

解得x=200,%-80=120

所以口罩有200萬件，防護(hù)衣有120萬件.

(2)設(shè)租用甲型貨車m輛，則租用乙型貨車(6-m)輛.由題意得

解得40m+20(6-m)2200

???m24???4WmV6?.?m為整數(shù)???m=4,5

???安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案：

①甲車4輛，乙車2輛；

②甲車5輛，乙車1輛；

(3)2種方案的運費分別為：

方案①4X4000+2X3600=15500

方案②5X4000+1X3600=23600

，方案①運費最少，最少運費是15500元.

所以應(yīng)選擇方案①甲車4輛，乙車2輛可使運費最少，最少運費是15500元

23、解：(1)過點D作x軸的垂線，垂足為F；

???點D的坐標(biāo)為(4,3),A0F=4,DF=3,A0D=5,AAD=5；

???點A坐標(biāo)為(4,8),.,.k=xy=4X8=32,.*.k=32；

(2)將菱形ABCD沿x軸正方向平移，使得點D落在函數(shù)行留(x>0)的圖象【)’點處;

x

過點6做X軸的垂線，垂足為F’.

VDF=3,AD,F'=3,，點D'的縱坐標(biāo)為3；

???點D'在行第的圖象上.?.3=笆，解得：x=第，即0F'=第；

xx33

.??FF':第-4:理，???菱形ABCD平移的距離為義.

333

24.解：(1)BI尸2CE.

(2)結(jié)論既2四仍然成立.理由如下：

如圖，延長)、/仍交于點G.

VZ1=Z2,Z1=Z3,Z2=Z4；

r.Z3=Z4；

又B和BE,N必作N67*900；

:.AGBE^ACBE(ASA)；

CE=CEx

???CG-2CE.

■:/m/DCG=4G^4DCG=90°；

???/場NG

又加廬NG4俏90°；

:.△DABSBGA。

BDAB

???CG^AC.，

???吩力a

:.B2CG-2CE、

(3)BF2nCE.

.25、1.解：(1)???拋物線片/+IY+C交4軸于點4(%0),交y軸于點。(0,2)；

3

16a+5X4+c=0,

2；

c=2,

1

a=--,

解得|2

C=2,

匚拋物線的表達(dá)式為y=~1x2+1x+2；

4什6=0,

(2)