高考數(shù)學(xué)知識(shí)盲點(diǎn)補(bǔ)救試題及答案

高考數(shù)學(xué)知識(shí)盲點(diǎn)補(bǔ)救試題及答案姓名：____________________

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是：

A.√2

B.0.1010010001...

C.π

D.-3/4

2.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(x)的圖像是：

A.開口向上的拋物線

B.開口向下的拋物線

C.頂點(diǎn)在x軸上的拋物線

D.頂點(diǎn)在y軸上的拋物線

3.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是：

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

4.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1+a3+a5=18，則a2+a4+a6的值為：

A.18

B.24

C.30

D.36

5.若不等式|2x-3|<5的解集為A，則A中元素的范圍是：

A.-1<x<4

B.-2<x<3

C.-3<x<2

D.-4<x<1

6.已知向量a=(1,2)，向量b=(2,-1)，則向量a·b的值為：

A.3

B.-3

C.5

D.-5

7.若函數(shù)y=log2(x-1)的定義域?yàn)镈，則D的范圍是：

A.x>1

B.x≥1

C.x>0

D.x≥0

8.在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=45°，則△ABC的周長是：

A.2√2

B.2√3

C.2√5

D.2√7

9.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-2，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10是：

A.144

B.150

C.156

D.160

10.若等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1=2，a3=8，則q的值為：

A.2

B.4

C.8

D.16

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二、判斷題（每題2分，共10題）

1.若一個(gè)四邊形的對角線互相垂直，則這個(gè)四邊形一定是矩形。（）

2.函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像是開口向上的拋物線當(dāng)且僅當(dāng)a>0。（）

3.在直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的一半。（）

4.一個(gè)數(shù)列的每一項(xiàng)都是正數(shù)，則這個(gè)數(shù)列一定單調(diào)遞增。（）

5.若兩個(gè)事件的和事件的概率為1，則這兩個(gè)事件一定是互斥事件。（）

6.向量a與向量b的夾角為90°，則向量a·b的值為0。（）

7.兩個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式相同，則這兩個(gè)數(shù)列是相同的數(shù)列。（）

8.函數(shù)y=sin(x)的周期是2π。（）

9.在等邊三角形中，高、中線和角平分線互相重合。（）

10.若一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n滿足S_n=n^2+n，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=n+1。（）

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三、簡答題（每題5分，共4題）

1.簡述一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式的意義，并說明如何根據(jù)判別式的值來判斷方程的根的情況。

2.給定一個(gè)等差數(shù)列{an}，已知a1=3，d=2，求該數(shù)列的前5項(xiàng)。

3.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，求f(x)在x=1時(shí)的導(dǎo)數(shù)。

4.在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=60°，求△ABC的面積。

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四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述函數(shù)y=log_a(x)（a>0，a≠1）的單調(diào)性，并舉例說明。

2.論述向量在平面幾何中的應(yīng)用，舉例說明向量在解決幾何問題時(shí)如何簡化計(jì)算過程。

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五、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.已知等差數(shù)列{an}的第三項(xiàng)是7，公差是2，則第一項(xiàng)是：

A.1

B.3

C.5

D.7

2.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是：

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=1/x

D.f(x)=x^3

3.若點(diǎn)P(m,n)在直線2x-y=4上，則m+n的值為：

A.4

B.3

C.2

D.1

4.若不等式組

\[

\begin{cases}

x+y≤5\\

2x-y≥1

\end{cases}

\]

的解集在平面直角坐標(biāo)系中為一個(gè)三角形，則這個(gè)三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：

A.(0,0),(2,1),(3,2)

B.(0,0),(2,2),(3,5)

C.(0,0),(1,1),(2,3)

D.(0,0),(1,3),(2,5)

5.若向量a=(2,3)，向量b=(1,4)，則|a-b|的值為：

A.1

B.2

C.3

D.5

6.下列數(shù)中，不屬于無理數(shù)的是：

A.√4

B.√π

C.3.14

D.0.1010010001...

7.若函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像經(jīng)過第一、二、三象限，則k和b的取值范圍是：

A.k>0,b>0

B.k<0,b>0

C.k>0,b<0

D.k<0,b<0

8.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S_n=n^2+2n，則a_1的值為：

A.1

B.2

C.3

D.4

9.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則△ABC的內(nèi)角和為：

A.135°

B.180°

C.225°

D.270°

10.若函數(shù)y=sin(x)的圖像向右平移π個(gè)單位后，得到的新函數(shù)的解析式為：

A.y=sin(x-π)

B.y=cos(x)

C.y=-sin(x)

D.y=sin(x+π)

試卷答案如下

一、多項(xiàng)選擇題答案

1.D

2.A

3.C

4.B

5.A

6.A

7.A

8.A

9.A

10.B

二、判斷題答案

1.×

2.√

3.√

4.×

5.×

6.√

7.×

8.√

9.√

10.√

三、簡答題答案

1.判別式D=b^2-4ac，它表示一元二次方程ax^2+bx+c=0的根的情況。當(dāng)D>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)D=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)D<0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。

2.a1=3,d=2，所以a2=a1+d=5，a3=a2+d=7，a4=a3+d=9，a5=a4+d=11。數(shù)列的前5項(xiàng)為3,5,7,9,11。

3.f'(x)=3x^2-3，所以f'(1)=3*1^2-3=0。

4.△ABC是等邊三角形，邊長為2√3，面積S=(sqrt(3)/4)*邊長^2=(sqrt(3)/4)*(2√3)^2=3√3。

四、論述題答案

1.函數(shù)y=log_a(x)的單調(diào)性取決于底數(shù)a的值。當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)是遞減的；當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)是遞增的。例如，當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)y=log_2(x)是遞增的，因?yàn)殡S著x