2025屆四川省廣安市武勝縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．設(shè)，下列結(jié)論正確的是()A． B． C． D．2．如圖，四邊形ABCD為矩形，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，∠α與∠β的度數(shù)之間的關(guān)系為()A．β=180-α B．β=180°- C．β=90°-α D．β=90°-3．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是()A． B．C． D．4．若，則等于（）A． B． C． D．5．在同一平面內(nèi)有100條直線，若a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，a99⊥a100，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)1∥a100 B．a(chǎn)2⊥a98C．a(chǎn)1∥a99 D．a(chǎn)49∥a506．無論x為任何實(shí)數(shù)，下列分式都有意義的是（）A．1x2 B．13x C．7．（2013?黃石）四川雅安地震期間，為了緊急安置60名地震災(zāi)民，需要搭建可容納6人或4人的帳篷，若所搭建的帳篷恰好（既不多也不少）能容納這60名災(zāi)民，則不同的搭建方案有（）A．1種B．11種C．6種D．9種8．在數(shù)，π，，0.3333…中，其中無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．﹣3的相反數(shù)是（）A． B． C． D．10．不等式的解集是（）A． B． C． D．11．如圖，點(diǎn)P在直線AB上，點(diǎn)C，D在直線AB的上方，且PC⊥PD，∠APC=28°，則∠BPD的度數(shù)為（）A．28° B．60° C．62° D．152°12．下列運(yùn)算中，正確的是()A．＝24 B．＝3C．＝±9 D．－＝－二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在四邊形ABCD中，∠C＋∠D＝210°，E、F分別是AD，BC上的點(diǎn)，將四邊形CDEF沿直線EF翻折，得到四邊形C′D′EF，C′F交AD于點(diǎn)G，若△EFG有兩個(gè)角相等，則∠EFG＝______°．14．若一個(gè)角的余角和這個(gè)角的補(bǔ)角也互為補(bǔ)角，則這個(gè)角的度數(shù)等于__________________15．因式分解：=____.16．若關(guān)于x的分式方程的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是____．17．不等式3+2x>13解集是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在中，已知，，，試把下面運(yùn)用“疊合法”說明和全等的過程補(bǔ)充完整：說理過程：把放到上，使點(diǎn)A與點(diǎn)重合，因?yàn)?，所以可以使，并使點(diǎn)C和在AB（）同一側(cè)，這時(shí)點(diǎn)A與重合，點(diǎn)B與重合，由于，因此，；由于，因此，；于是點(diǎn)C（射線AC與BC的交點(diǎn)）與點(diǎn)（射線與的交點(diǎn)）重合，這樣．19．（5分）如圖，，．（1）求證：；（2）若是的角平分線，，求的度數(shù)．20．（8分）如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，得到A1B1C1（1）在圖中畫出△A1B1C1；（2）點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為、、；（3）若直線BC上有一點(diǎn)P，使△PAC的面積是△ABC面積的2倍，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（10分）小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路.假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60米，下坡路每分鐘走80米，上坡路每分鐘走40米，從家里到學(xué)校需10分鐘，從學(xué)校到家里需15分鐘.請問小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)？22．（10分）求不等式組：的整數(shù)解．23．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B在坐標(biāo)軸上，其中A(0，)、B(，0)滿足：（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將線段AB平移到CD，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為C(-2，t)，如圖(1)所示．若三角形ABC的面積為9，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1求解可得．【詳解】解：將a＞b兩邊都加上2，知a+2＞b+2，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號的方向不變．2、D【解析】

如圖，根據(jù)題意得∠DAC=∠α，∠EAO=∠α，∠AEO=∠β,∠EOA=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得β=90°-.【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠α由作圖痕跡可得AE平分∠DAC，EO⊥AC∴∠EAO=∠α，∠EOA=90°又∠AEO=∠β，∠EAO+∠AOE+∠AEO=180°，∴∠α+∠β+90°=180°，∴β=90°-故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，角平分線以及線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握和運(yùn)用相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】

分別求出各個(gè)不等式的解集，再求出這些解集的公共部分并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】由①，得x≥2，

由②，得x＜1，

所以不等式組的解集是：2≤x＜1．

不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：

．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組．熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．4、A【解析】

利用完全平方公式進(jìn)行變形求解即可.【詳解】解：∵，∴A=8xy.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點(diǎn).5、C【解析】

以畫圖尋找規(guī)律，a1，a3，a5，…，奇數(shù)的平行；a2，a4，a6，…，偶數(shù)的也平行，但a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，根據(jù)規(guī)律進(jìn)行判斷．【詳解】如圖，A、a1⊥a100，故A錯誤；B、a2∥a98，故B錯誤；C、正確；D、a49⊥a50，故D錯誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，涉及到平行公理和推論的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和推理能力，題目比較好，難度不大．6、D【解析】

根據(jù)分式有意義的條件對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、當(dāng)x＝0時(shí)，此分式無意義，故本選項(xiàng)錯誤；B、當(dāng)x＝0時(shí)，此分式無意義，故本選項(xiàng)錯誤；C、當(dāng)x＝?3時(shí)，x＋3＝0，此分式無意義，故本選項(xiàng)錯誤；D、無論x為何實(shí)數(shù)，x2＋1＞0，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，即分式分母不等于零．7、C【解析】試題分析：可設(shè)6人的帳篷有x頂，4人的帳篷有y頂．根據(jù)兩種帳篷容納的總?cè)藬?shù)為60人，可列出關(guān)于x、y的二元一次方程，根據(jù)x、y均為非負(fù)整數(shù)，求出x、y的取值．根據(jù)未知數(shù)的取值即可判斷出有幾種搭建方案．解：設(shè)6人的帳篷有x頂，4人的帳篷有y頂，依題意，有：6x+4y=60，整理得y=15﹣1.5x，因?yàn)閤、y均為非負(fù)整數(shù)，所以15﹣1.5x≥0，解得：0≤x≤10，從2到10的偶數(shù)共有5個(gè)，所以x的取值共有6種可能，即共有6種搭建方案．故選：C．點(diǎn)評：此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是找到人數(shù)的等量關(guān)系，及帳篷數(shù)的不等關(guān)系．8、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念,定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù),由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】無理數(shù)有：，π共2個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查無理數(shù)的性質(zhì)，難度不大9、D【解析】

相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，1的相反數(shù)還是1．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記定義是關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1運(yùn)算即可．【詳解】故選C.【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握一元一次不等式運(yùn)算的基本步驟.11、C【解析】根據(jù)垂直的定義和余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．解：∵PC⊥PD，∴∠CPD=90°，∵∠APC=28°，∴∠BPD=90°﹣∠APC=62°，故選C．12、D【解析】試題分析：根據(jù)平方根的性質(zhì)，可知，故A不正確；根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得=，故B不正確；根據(jù)算術(shù)平方根的意義，可知=9，故不正確；根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可知－＝－，故D正確.故選：D.點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的化簡，解題時(shí)，應(yīng)用二次根式的性質(zhì)和意義，化簡即可求解判斷，此題是中考?？嫉囊族e題，解題時(shí)要特別小心，以免出錯.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、40或50【解析】

作出輔助線,利用翻折前后的角相等得到∠1+∠GFC=∠1+2∠3=150°,再由三角形的內(nèi)角和定理得到∠3=∠2-30°,分情況討論即可解題,見詳解.【詳解】解：連接EF,如下圖,由翻折可知,∠3=∠EFC,∵∠C＋∠D＝210°,∴易得∠1+∠GFC=∠1+2∠3=150°,∵∠1=180°-∠2-∠3,代入式得∠3=∠2-30°,把代入得∠1+2∠2=210°,若∠1=∠2,由式可得,∠1=∠2=70°,∠3=40°,若∠1=∠3,由式可得,∠1=∠3=50°,∠2=80°,若∠2=∠3,則不成立,說明此種情況不存在,綜上∠EFG=40°或50°.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的翻折,三角形的內(nèi)角和，難度較大,熟悉三角形和四邊形的內(nèi)角和定理以及正確的分情況討論是解題關(guān)鍵.14、【解析】

解：設(shè)這個(gè)角為x°則它的余角為90-x，補(bǔ)角為180-x90-x+180-x=180270-2x=1802x=90x=4515、（a-1）1【解析】

利用完全平方公式進(jìn)行分解即可．【詳解】原式=（a-1）1故答案為（a-1）1【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握完全平方公式：a1±1ab+b1=（a±b）1．16、m＜6且m≠2.【解析】

利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可．【詳解】，方程兩邊同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6，解得，x=，由題意得，＞0，解得，m＜6，∵≠2，∴m≠2，∴m＜6且m≠2.【點(diǎn)睛】要注意的是分式的分母暗含著不等于零這個(gè)條件，這也是易錯點(diǎn)．17、x>5【解析】分析：根據(jù)解不等式的一般步驟：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，得出即可.詳解：移項(xiàng)：,即：，化系數(shù)為1，得：.點(diǎn)睛：本題主要考查了解一元一次不等式，牢記不等式解題步驟是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析．【解析】

根據(jù)“疊合法”說明兩三角形全等即可．【詳解】說理過程：把放到上，使點(diǎn)A與點(diǎn)重合，因?yàn)?，所以可以使AB與重合，并使點(diǎn)C和在AB（）同一側(cè)，這時(shí)點(diǎn)A與重合，點(diǎn)B與重合，由于，因此，射線AC與射線疊合；由于，因此，射線BC與射線疊合；于是點(diǎn)C（射線AC與BC的交點(diǎn)）與點(diǎn)（射線與的交點(diǎn)）重合，這樣重合，即全等．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的定義，掌握“疊合法”說明三角形全等，是解題的關(guān)鍵．19、（1）證明見解析；（2）30°．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2+∠BAD=180°，根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠1=∠BAD，再根據(jù)平行線的判定即可證得結(jié)論；（2）由角平分線的定義可得∠GDC的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即得結(jié)果．【詳解】（1）證明：∵AD∥EF，∴∠2+∠BAD=180°，∵∠1+∠2=180°，∴∠1=∠BAD，∴DG∥AB；（2）解：∵DG是∠ADC的角平分線，∴∠GDC=∠1=30°，∵DG∥AB，∴∠B=∠GDC=30°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)、補(bǔ)角的性質(zhì)和角平分線的定義，屬于基本題型，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、(1)見解析；（2）（0，4）、（-1，1）、（3，1）；（3）（-7，-2）或（9，-2）.【解析】

（1）首先確定A，B.C三點(diǎn)向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度后對應(yīng)點(diǎn)的位置，再連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)寫出坐標(biāo)即可；（3）設(shè)PC=x，再根據(jù)三角形的面積公式得，12×3×|x|=12，進(jìn)而可得【詳解】解：（1）如圖所示：（2）由圖可得：A1（0，4）、B1（-1，1）；C1（3，1），故答案為：（0，4）、（-1，1）、（3，1）；（3）設(shè)PC=|x|，再根據(jù)三角形的面積公式得：SΔPAC解得|x|=8∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-7，-2）或（9，-2）；故答案為（-7，-2）或（9，-2）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖--平移變換，關(guān)鍵是掌握圖形是有點(diǎn)組成的，平移圖形時(shí)，只要找出組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)平移后的位置即可.21、小華家離學(xué)校1米．【解析】

設(shè)出平路和坡路的路程，由題意從家里到學(xué)校需10分鐘，從學(xué)校到家里需15分鐘，列方程即可得出答案.【詳解】設(shè)平路有x米，坡路有y米，根據(jù)題意列方程得，，解這個(gè)方程組，得，所以x+y＝1．所以小華家離學(xué)校1米．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的應(yīng)用