河南省鄭州市鞏義市2025年七下數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．使不等式x+1＞4x+5成立的x的最大整數(shù)是（）A．1 B．0 C．－1 D．－22．若x＞y，且（a+3）x＜（a+3）y，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞﹣3 B．a(chǎn)＜﹣3 C．a(chǎn)＜3 D．a(chǎn)≥﹣33．下列圖形中，線段AD的長表示點(diǎn)A到直線BC距離的是（）．A． B． C． D．4．如圖所示，點(diǎn)E在AB的延長線上，下列條件中不能判斷AB//CD的是()A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°5．小明到單位附近的加油站加油，如圖是小明所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量有（）A．金額 B．?dāng)?shù)量 C．單價(jià) D．金額和數(shù)量6．如圖，點(diǎn)A在直線l上，與關(guān)于直線l對(duì)稱，連接，分別交AC，于點(diǎn)D，，連接，下列結(jié)論不一定正確的是()A．∠BAC＝∠B’AC’ B．CC’//BB’ C．BD＝BD’ D．AD＝DD’7．不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，直線a，b被直線c所截，若直線a∥b，∠1＝108°，則∠2的度數(shù)為()A．108° B．82° C．72° D．62°9．如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分線交于O點(diǎn)，過點(diǎn)O作BC的平行線交AB于M點(diǎn)，交AC于N點(diǎn)，則△AMN的周長為（）A．7 B．8 C．9 D．1010．下面的式子：2＞﹣1，3x﹣y＜1，x﹣5＝1，x+6，3m＞﹣1，其中不等式的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)11．關(guān)于的方程：的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是A． B．且 C． D．且12．如圖，已知AB∥CD，∠D=50°，BC平分∠ABD，則∠ABC等于（）A．65° B．55° C．50° D．45°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知代數(shù)式與是同類項(xiàng)，則的值為__________．14．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，4），AB=5，對(duì)△OAB連續(xù)做旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1，△2，△3，△4，…，則△2017的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為______．15．不等式組的整數(shù)解有_____個(gè)．16．“x的3倍與2的差不大于7”列出不等式是是__________.17．已知方程組的解滿足不等式x﹣y＞0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算或化簡：（1）；（2）19．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意一點(diǎn)，定義點(diǎn)的“離心值”為：時(shí)，例如對(duì)于點(diǎn)，因?yàn)椋?解決下列問題：（1）已知，，，直接寫出的值，并將，，按從小到大的順序排列（用“<”連接）；（2）如圖，點(diǎn)，線段上的點(diǎn)，①若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②在圖中畫出滿足的點(diǎn)組成的圖形，并用語言描述該圖形的特征；20．（8分）已知：如圖，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．求證：∠AED＝∠C．21．（10分）如圖，在方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度有一個(gè)△ABC，它的三個(gè)頂點(diǎn)均與小正方形的頂點(diǎn)重合．（1）將△ABC向右平移3個(gè)單位長度，得到△DEF（A與D、B與E、C與F對(duì)應(yīng)），請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟嫵觥鱀EF；（2）在（1）的條件下，連接AE和CE，請(qǐng)直接寫出△ACE的面積S，并判斷B是否在邊AE上．22．（10分）在如圖所示的網(wǎng)格中，將△ABC先向右平移4格得到△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點(diǎn)A1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，請(qǐng)依次畫出△A1B1C1和△A1B1C1．23．（12分）某市救災(zāi)物資儲(chǔ)備倉庫共存儲(chǔ)了A，B，C三類救災(zāi)物資，下面的統(tǒng)計(jì)圖是三類物資存儲(chǔ)量的不完整統(tǒng)計(jì)圖．（1）求A類物資的存儲(chǔ)量，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整；（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將A、B兩類物資全部運(yùn)往某災(zāi)區(qū)．已知甲種貨車最多可裝A類物資10噸和B類物資40噸，乙種貨車最多可裝A、B類物資各20噸，則物資儲(chǔ)備倉庫安排甲、乙兩種貨車有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，從不等式的解集中找出適合條件的整數(shù)即可．【詳解】解：x+1＞4x+5，

3x＜-4，

x＜∴不等式的最大整數(shù)解是-2；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)題意，知在不等式x＞y的兩邊同時(shí)乘以（a+3）后不等號(hào)改變方向，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，得出a+3＜0，解此不等式即可求解．【詳解】解：∵x＞y，且（a+3）x＜（a+3）y，∴a+3＜0，則a＜﹣3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．3、D【解析】

根據(jù)垂線的定義即可求解.【詳解】點(diǎn)A到直線BC距離為過點(diǎn)A作直線BC的垂線，由圖可知D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查垂線的定義，解題的關(guān)鍵是熟知點(diǎn)到直線的距離.4、B【解析】

根據(jù)平行線的判定分別進(jìn)行分析可得答案．【詳解】A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項(xiàng)不合題意；B、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AD∥BC，故此選項(xiàng)符合題意；C、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項(xiàng)不合題意；D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項(xiàng)不合題意；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．5、D【解析】

根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【詳解】常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價(jià)是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可解答.【詳解】解：已知點(diǎn)A在直線l上，ΔABC與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，可知三角形ABC≌三角形ABC，故A正確.根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可得B，C正確.D無條件證明，錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)題意先解出的解集是，把此解集表示在數(shù)軸上要注意表示時(shí)要注意起始標(biāo)記為空心圓圈，方向向右；表示時(shí)要注意方向向左，起始的標(biāo)記為實(shí)心圓點(diǎn)，綜上所述C的表示符合這些條件.故應(yīng)選C.8、C【解析】解：∵a∥b，∴∠1=∠3=108°．∵∠2+∠3=180°，∴∠2=72°，即∠2的度數(shù)等于72°．故選C．9、D【解析】分析：利用角平分線及平行線性質(zhì)，結(jié)合等腰三角形的判定得到MB=MO，NC=NO，將三角形AMN周長轉(zhuǎn)化為AB+AC，求出即可．詳解：∵BO為∠ABC的平分線，CO為∠ACB的平分線，∴∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO．∵M(jìn)N∥BC，∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠BCO，∴∠ABO=∠MOB，∠NOC=∠ACO，∴MB=MO，NC=NO，∴MN=MO+NO=MB+NC．∵AB=4，AC=6，∴△AMN周長為AM+MN+AN=AM+MB+AN+NC=AB+AC=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的判定，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握各自的判定和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．10、B【解析】

依據(jù)不等式的定義-----用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子是不等式來判斷即可.【詳解】解：根據(jù)不等式的定義，只要有不等符號(hào)的式子就是不等式，所以①②⑤為不等式，共有3個(gè)．故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查不等式的識(shí)別，一般地，用不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式．解答此類題關(guān)鍵是要識(shí)別常見不等號(hào)：＞＜≤≥≠．11、B【解析】試題分析：方程去分母得，a=x+1，解得，x=a-1，∵x＜1，∴a-1＜1即a＜1，又a≠1則a的取值范圍是a＜1且a≠1．故選B.考點(diǎn)：分式方程的解．12、A【解析】已知AB∥CD，∠D=50°，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠ABD=130°，再由BC平分∠ABD可得∠ABC=65°，故選A.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.【解析】

利用同類項(xiàng)定義列出方程組，求出方程組的解得到m與n的值，即可確定出的值．【詳解】∵代數(shù)式與是同類項(xiàng)，∴，解得，∴故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，同類項(xiàng).在本題解方程組時(shí)可對(duì)第一個(gè)式子進(jìn)行變形，用代入消元法解二元一次方程組.同類項(xiàng)的定義:如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng).14、（8064，0）【解析】

得到△ABC的周長為12，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換可得△OAB的旋轉(zhuǎn)變換為每3次一個(gè)循環(huán)，由于2017÷3=672…1，于是可判斷三角形2017與三角形1的狀態(tài)一樣，然后計(jì)算672×12即可得到三角形2017的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵A（-3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∵AB=5，∴△ABC的周長=3+4+5=12，∵△OAB每連續(xù)3次后與原來的狀態(tài)一樣，∵2017÷3=672…1，∴△2017的直角頂點(diǎn)是第672個(gè)循環(huán)組后第一個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)，∴三角形2017的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)=672×12=8064，∴三角形2017的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為（8064，0），故答案為：（8064，0）.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化—旋轉(zhuǎn)，仔細(xì)觀察圖形得到每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是求解的難點(diǎn)．15、3【解析】

首先解每個(gè)不等式，把解集在數(shù)軸上表示出來即可得到不等式組的解集，然后確定解集中的整數(shù)，便可得到整數(shù)解得個(gè)數(shù).【詳解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式的解集是，則整數(shù)解是：，共個(gè)整數(shù)解.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分.解集的規(guī)律：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到.16、【解析】

不大于7就是小于等于7，根據(jù)x的3倍減去2的差不大于7可列出不等式．【詳解】X的三倍與2的差為3x-2,不大于7，即7即【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于熟練掌握不等式的基本性質(zhì).17、m＜1【解析】

將兩個(gè)方程相減可得x?y＝?2m＋2，結(jié)合x?y＞0得出關(guān)于m的不等式，解之可得．【詳解】解：將兩個(gè)方程相減可得x﹣y＝﹣2m+2，∵x﹣y＞0，∴﹣2m+2＞0，解得：m＜1，故答案為：m＜1．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟和熟練運(yùn)用等式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（1）【解析】

（1）利用零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算；

（1）先利用完全平方公式展開，然后合并即可．【詳解】解：（1）原式．（1）原式【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是知道（a±b）1＝a1±1ab＋b1．19、（1），；（2）①，；②見解析.【解析】

（1）根據(jù)“離心值”的定義求解即可；（2）①由題意得，點(diǎn)P，點(diǎn)Q在直線x=-上，再根據(jù)“離心值”的定義求出y的值，即可確定P、Q的坐標(biāo)；②根據(jù)“離心值”的定義，求出M的坐標(biāo)，根據(jù)圖形進(jìn)行描述即可.【詳解】（1）∵|-|＞|-1|∴=|-|=;∵|0|＜|5|，∴=5，∵|-3|=3，∴=3，∴（2）①∵點(diǎn)∴，且線段軸對(duì)于線段上的點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)滿足∴線段上滿足的點(diǎn)的坐標(biāo)為，.②根據(jù)離心值的定義可知，滿足的點(diǎn)組成的圖形如圖所示，該圖形是線段，其中【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形與坐標(biāo)，認(rèn)真閱讀，了解并熟練運(yùn)用“離心值”的定義是解決本題的關(guān)鍵.20、證明見解析【解析】試題分析：∵∠1+∠2=180°，∠DFE＋∠1=180°∴∠2=∠DFE∴AB//FE∴∠ADE=∠3又∵∠3=∠B∴∠ADE=∠B∴DE//BC∴∠AED=∠C考點(diǎn)：同角的補(bǔ)角相等，平行線的判定和性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考的熱點(diǎn)，一般難度不大，要熟練掌握.21、(1)見解析；（2）1【解析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的三角形即可；（2）連接AE和CE，利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可得出S的值，根據(jù)圖形可得出點(diǎn)B的位置．【詳解】解：（1）如圖所示；（2）由圖可知，S＝5×4﹣×4×1﹣×2×4﹣×2×5＝20﹣2﹣4﹣5＝1．根據(jù)圖形可知，點(diǎn)B不在AE邊上．【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形的平移，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形進(jìn)行求解.22、見解析【解析】

首先確定A、B、C三點(diǎn)向右平移4個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，然后再連接即可；利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，再順次連結(jié)即可求解．【詳解】如圖