2025屆遼寧省阜新實驗中學七下數(shù)學期末綜合測試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．計算(－ab2)3÷(－ab)2的結(jié)果是()A．a(chǎn)b4B．－ab4C．a(chǎn)b3D．－ab32．如圖，正方形卡片類、類和長方形卡片類各若干張，如果要拼一個長為，寬為的大長方形，則需要類、類和類卡片的張數(shù)分別為()A．，， B．，， C．，， D．，，3．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解全國中學生的視力情況B．調(diào)查某批次日光燈的使用情況C．調(diào)查市場上礦泉水的質(zhì)量情況D．調(diào)查機場乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品4．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中：①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠A＝∠DCE，④∠D＋∠ABD＝180o，能判斷AB∥CD的是（）A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④5．八年級某班級部分同學去植樹，若每人平均植樹7棵，還剩9棵，若每人平均植樹9棵，則有1位同學植樹的棵數(shù)不到8棵．若設(shè)同學人數(shù)為x人，植樹的棵數(shù)為（7x+9）棵，下列各項能準確的求出同學人數(shù)與種植的樹木的數(shù)量的是（）A．7x+9≤8+9（x﹣1） B．7x+9≥9（x﹣1） C． D．6．27的算術(shù)平方根是（）A．3 B．﹣3 C．± D．7．若分式方程無解，則的值為（）A．0 B．6 C．0或6 D．0或8．計算(a2b)3的結(jié)果是（）A．a(chǎn)3b B．a(chǎn)6b3 C．a(chǎn)5b3 D．a(chǎn)2b39．若x=2時，代數(shù)式ax4+bx2+5的值是3，則當x=﹣2時，代數(shù)式ax4+bx2+7的值為（）A．﹣3 B．3 C．5 D．710．下列圖形中，是軸對稱圖形且只有一條對稱軸的是（）A． B．C． D．11．下列各式中，運算結(jié)果是9a2-25b2的是（）A． B．C． D．12．為了豐富學生課外小組活動，培養(yǎng)學生動手操作能力，王老師讓學生把5m長的彩繩截成2m或1m的彩繩，用來做手工編織，在不造成浪費的前提下，你有幾種不同的截法（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知|x-2|+y2+2y+1=0，則xy的值為__________________14．與－最接近的整數(shù)是________；15．某班體育委員對本班40名學生一周鍛煉時間（單位：小時）進行了統(tǒng)計，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則該班這些學生一周鍛煉時間的中位數(shù)是________________小時.16．一次數(shù)學測試后，某班50名學生的成績被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12、10、15、8，則第5組的頻率是_____．17．一支足球隊參加比賽，組委會規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，該隊開局9場保持不敗，共積21分，則該隊勝了_____場．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組并判斷是否為該不等式組的解。19．（5分）完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說明∠AED=∠C．解：∵∠1+∠EFD=180°（鄰補角定義），∠1+∠2=180°（已知）∴（同角的補角相等）①∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）②∴∠ADE=∠3（）③∵∠3=∠B（）④∴（等量代換）⑤∴DE∥BC（）⑥∴∠AED=∠C（）⑦20．（8分）為了了解學生畢業(yè)后就讀普通高中或就讀中等職業(yè)技術(shù)學校的意向，某校對八、九年級部分學生進行了一次調(diào)查，調(diào)查結(jié)果有三種情況：只愿意就讀普通高中；只愿意就讀中等職業(yè)技術(shù)學校；就讀普通高中或中等職業(yè)技術(shù)學校都愿意學校教務(wù)處將調(diào)查數(shù)據(jù)進行了整理，并繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖如下，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

本次活動一共調(diào)查的學生數(shù)為______名；

補全圖一，并求出圖二中A區(qū)域的圓心角的度數(shù)；

若該校八、九年級學生共有2800名，請估計該校八、九年級學生只愿意就讀中等職業(yè)技術(shù)學校的人數(shù)．

21．（10分）在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB=∠CED=α.(1)如圖1，將AD、EB延長，延長線相交于點0.①求證:BE=AD;②用含α的式子表示∠AOB的度數(shù)(直接寫出結(jié)果);(2)如圖2,當α=45°時，連接BD、AE,作CM⊥AE于M點，延長MC與BD交于點N.求證:N是BD的中點.注:第(2)問的解答過程無需注明理由.22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標為、、．（1）若將向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的，寫出點的坐標；（2）畫出繞原點旋轉(zhuǎn)后得到的；寫出點的坐標；（3）與是中心對稱圖形，請寫出對稱中心的坐標：________；（4）順次聯(lián)結(jié)、、、，所得到的圖形有什么特點？試寫出你的發(fā)現(xiàn)（寫出其中的一個特點即可）．23．（12分）(1)解方程組：(2)解不等式組：,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】根據(jù)積的乘方的運算法則，先分別計算積的乘方，然后再根據(jù)單項式除法法則進行計算即可得，(-ab2)3÷(-ab)2=-a3b6÷a2b2=-ab4，故選B.2、C【解析】

根據(jù)長方形的面積=長×寬，求出長為a+3b，寬為2a+b的大長方形的面積是多少，判斷出需要A類、B類、C類卡片各多少張即可．【詳解】長為a+3b，寬為2a+b的長方形的面積為：(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2，

∵A類卡片的面積為a2,B類卡片的面積為b2，C類卡片的面積為ab，

∴需要A類卡片2張，B類卡片3張，C類卡片7張.

故選：C.【點睛】本題考查多項式乘多項式，解題的關(guān)鍵是掌握多項式乘多項式的計算.3、D【解析】解：A．人數(shù)太多，不適合全面調(diào)查，此選項錯誤；B．是具有破壞性的調(diào)查，因而不適用全面調(diào)查方式，此選項錯誤；C．市場上礦泉水數(shù)量太大，不適合全面調(diào)查，此選項錯誤；D．違禁物品必須全面調(diào)查，此選項正確．故選D．4、A【解析】

根據(jù)平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；依此即可得出答案.【詳解】①∵∠1=∠2，∴AB∥CD，②∵∠3=∠4，∴BD∥AC，③∵∠A=∠DCE，∴AB∥CD，④∵∠D+∠ABD=180°，∴AB∥CD，綜上所述：能判斷AB∥CD的有①③④.故答案為A.【點睛】本題考查了平行線的判定定理，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．5、C【解析】

不到8棵意思是植樹棵樹在0棵和8棵之間，包括0棵，不包括8棵，關(guān)系式為：植樹的總棵樹≥（x-1）位同學植樹的棵樹，植樹的總棵樹＜8+（x-1）位同學植樹的棵樹，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】（x-1）位同學植樹棵樹為9×（x-1），∵有1位同學植樹的棵數(shù)不到8棵．植樹的棵數(shù)為（7x+9）棵，∴可列方程組為：.故選C【點睛】本題考查了列一元一次不等式組，得到植樹總棵樹和預(yù)計植樹棵樹之間的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵；理解“有1位同學植樹的棵數(shù)不到8棵”是解決本題的突破點．6、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答；【詳解】∵，∴27的算術(shù)平方根是；故選D【點睛】此題考查算術(shù)平方根，掌握運算法則是解題關(guān)鍵.7、C【解析】

存在兩種情況會無解：（1）分式方程無解，則得到的解為方程的增根；（2）分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程后，方程無解【詳解】情況一：解是方程的增根分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程為：mx=6x－18移項并合并同類項得：(6－m)x=18解得：∵分式方程無解，∴這個解為分式方程的增根要想是分式方程的增根，則x=3或x=0顯然不可能為0，則解得：m=0情況二：轉(zhuǎn)化的一元一次方程無解由上知，分式方程可轉(zhuǎn)化為：(6－m)x=18要使上述一元一次方程無解，則6－m=0解得：m=6故選：C【點睛】本題考查分式無解的情況：（1）解分式方程的過程中，最常見的錯誤是遺漏檢驗增根，這一點需要額外注意；（2）一元一次方程ax+b=0中，當a=0，b≠0時，方程無解．8、B【解析】

根據(jù)積的乘方運算法則進行計算即可得解.【詳解】(a2b)3=（a2）3b3=a6b3.故選B.【點睛】本題主要考查了積的乘方的冪的乘方運算，熟練掌握它們的運算法則是解決此題的關(guān)鍵.9、C【解析】

將x=2代入ax4+bx2+5使其值為5，可得16a+8b的值，在將x=﹣2代入ax4+bx2+5，可求得ax4+bx2+7.【詳解】解：當x=2時，代數(shù)式ax4+bx2+5的值是3，即:16a+4b+5=3，可得16a+4b=-2，當x=﹣2時，代數(shù)式ax4+bx2+7=16a+4b+7=-2+7=5，故選C.【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，注意運算的準確性.10、A【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的意義判定圖形由幾條對稱軸即可解答【詳解】A是對稱圖形且只有一條對稱軸;B是對稱圖形,有兩條對稱軸;C不是對稱圖形D．是對稱圖形,有三條對稱軸故選A【點睛】此題考查軸對稱圖形，難度不大11、B【解析】

利用平方差公式和完全平方公式分別計算各項后即可解答.【詳解】選項A，=25b2-9a2；選項B，=9a2-25b2；選項C，=25b2-9a2；選項D，=-25b2-9a2-30ab；故選B.【點睛】本題考查了乘法公式的計算，熟練運用乘法公式是解決問題的關(guān)鍵.12、B【解析】

可設(shè)2米的彩繩有x條，1米的彩繩有y條，根據(jù)題意可列出關(guān)于x，y的二元一次方程，為了不造成浪費，取x，y的非負整數(shù)解即可.【詳解】解：設(shè)2米的彩繩有x條，1米的彩繩有y條，根據(jù)題意得2x+y=5，其非負整數(shù)解為：x=0y=5,故選：B【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，二元一次方程的解有無數(shù)個，但在實際問題中應(yīng)選擇符合題意的解.正確理解題意是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、．【解析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出x、y的值，計算即可．【詳解】解：由題意得，|x-2|+（y+1）2=0，

則x-2=0，y+1=0，解得，x=2，y=-1，則故答案為：.【點睛】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，掌握當幾個非負數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關(guān)鍵．14、-2【解析】

根據(jù)被開方數(shù)的取值范圍求出二次根式的取值范圍即可判斷.【詳解】∵2.25<3<4∴∴∴所以與－最接近的整數(shù)是-2.故答案為：-2.【點睛】此題考查的實數(shù)的比較大小，利用比較大小的方法找到與無理數(shù)最接近的整數(shù)是解決此題的關(guān)鍵.15、1【解析】

根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以得到一共多少人，然后根據(jù)中位數(shù)的定義即可求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：由統(tǒng)計圖可知，

一共有：6+9+10+8+7=40（人），

∴該班這些學生一周鍛煉時間的中位數(shù)是第20個和21個學生對應(yīng)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

∴該班這些學生一周鍛煉時間的中位數(shù)是1，

故答案為：1．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確中位數(shù)的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．16、0.1【解析】

由于這50個數(shù)據(jù)被分為5組，所以這5組的數(shù)據(jù)之和為50，用總數(shù)減去第1-4組的頻數(shù)即為第5組的頻數(shù)；接下來依據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【詳解】解:（50-12-10-15-8）÷50=0.1故答案為：0.1．【點睛】本題屬于頻率的計算問題，關(guān)鍵是找出第5組的頻數(shù)并熟記頻率的計算公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．17、1．【解析】

設(shè)該隊前9場比賽共平了x場，則勝了（9-x）場．根據(jù)共得21分列方程求解．【詳解】設(shè)該隊前9場比賽共平了x場，則勝了（9-x）場．根據(jù)題意得：2（9-x）+x=21，解得：x=2．9-x=1．答：該隊前9場比賽共勝了1場．故答案為1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系并正確的列出方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、﹣1≤x＜3，該不等式組的解【解析】分析:分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再看x=-是否在其解集范圍內(nèi)即可.詳解:，∵由①得，x＜3，由②得，x≥﹣1，∴此不等式組的解集為：﹣1≤x＜3，∵﹣＜﹣1，∴x=﹣不是該不等式組的解．點睛:本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.19、見解析【解析】

首先根據(jù)∠1+∠EFD=180°和∠1+∠2=180°可以證明∠EFD=∠2，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥EF，進而得到∠ADE=∠3，再結(jié)合條件∠3=∠B可得∠ADE=∠B，進而得到DE∥BC，再由平行線的性質(zhì)可得∠AED=∠C．【詳解】解：①∠EFD=∠2，②AB∥EF，③（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），④（已知），⑤∠ADE=∠B，⑥（同位角相等，兩直線平行），⑦（兩直線平行，同位角相等）.20、(1)800;(2)216°;(3)840人.【解析】

(1)根據(jù)C的人數(shù)除以其所占的百分比,求出調(diào)查的學生總數(shù)即可;(2)用總數(shù)減去A、C區(qū)域的人數(shù)得到B區(qū)域的學生數(shù),從而補全圖一;再根據(jù)百分比=頻數(shù)總數(shù)計算可得A所占百分比,再乘以,從而求出A區(qū)域的圓心角的度數(shù);(3)求出B占的百分比,乘以2800即可得到結(jié)果.【詳解】（1）根據(jù)題意得：80÷=800（名），

則調(diào)查的學生總數(shù)為800名．

故答案為800；

（2）B的人數(shù)為：800-（480+80）=240（名），

A區(qū)域的圓心角的度數(shù)為×360°=216°，

補全統(tǒng)計圖，如圖所示：

（3）根據(jù)題意得：240800240800×2800=840人．

所以估計該校八、九年級學生只愿意就讀中等職業(yè)技術(shù)學校的有840人．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.也考查了用樣本估計總體.21、（1）①見解析②∠BOA=2α（2）見解析【解析】

（1）①根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和得到∠ACB=∠DCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；②根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠CAD=∠CBE=α+∠BAO，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；（2）如圖2，作BP⊥MN的延長線上于點P，作DQ⊥MN于Q，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到MC=BP，同理CM=DQ，等量替換得到DQ=BP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】（1）①∵CA=CB,CD=CE,∠CAB=∠CED=α，∴∠ACB=180°-2α，∠DCE=180°-2α，∴∠ACB=∠DCE∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB∴∠ACD=∠BCE在△ACD和△BCE中∴△ACD≌△BCE∴BE=AD；②∵△ACD≌△BCE∴∠CAD=∠CBE=α+∠BAO，∵∠ABE=∠BOA+∠BAO∴∠CBE+α=∠BOA+∠BAO∴∠BAO+α+α=∠BOA+∠BAO∴∠BOA=2α（2