2025屆廣東省陽(yáng)江市八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2025屆廣東省陽(yáng)江市八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．用配方法解方程x2﹣4x﹣2=0變形后為（）A．（x﹣4）2=6B．（x﹣2）2=6C．（x﹣2）2=2D．（x+2）2=62．如圖，點(diǎn)是菱形邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)出發(fā)沿在路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，設(shè)的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為A． B．C． D．3．如圖，是一鋼架，且，為使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加-一些鋼管、、，添加的鋼管都與相等，則最多能添加這樣的鋼管（）A．根 B．根 C．根 D．無(wú)數(shù)根4．若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y＝8時(shí)，自變量x的值是（）A．± B．4 C．±或4 D．4或－5．已知直線y=kx-4（k＜0）與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4，則該直線的表達(dá)式為（）A．y=-x-4 B．y=-2x-4 C．y=-3x+4 D．y=-3x-46．一家鞋店對(duì)上周某一品牌女鞋的銷售量統(tǒng)計(jì)如下：尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731該鞋店決定本周多進(jìn)一些尺碼為23.5厘米的該品牌女鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計(jì)量是（）A．方差 B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．眾數(shù)7．已知1是關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一個(gè)根，則m的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．無(wú)法確定8．如圖,在△ABC中,P為BC上一點(diǎn),PR⊥AB,垂足為R,PS⊥AC,垂足為S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的結(jié)論:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正確的是()A．①② B．②③ C．①③ D．①②③9．如圖圖中，不能用來(lái)證明勾股定理的是（）A． B． C． D．10．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查八年級(jí)某班學(xué)生的視力情況B．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品C．調(diào)查某品牌LED燈的使用壽命D．學(xué)校在給學(xué)生訂制校服前尺寸大小的調(diào)查11．小勇投標(biāo)訓(xùn)練4次的成績(jī)分別是（單位：環(huán)）9，9，x，1．已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)中x是（

）A．7B．1C．9D．1012．若一組數(shù)據(jù)3、4、5、x、6、7的平均數(shù)是5，則x的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題（每題4分，共24分）13．將直線平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，），則平移后的直線解析式為______________．14．若，則的取值范圍為_____．15．在三角形中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，于點(diǎn)，若，則________.16．如圖，在中，，交于點(diǎn)，，若，則__________．17．已知，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=8，DC=4，點(diǎn)M、N分別為邊AB、DC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度從D→C方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度從B→A方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立即原路返回，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C后點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)問為t秒，當(dāng)以點(diǎn)M、N、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，t的值為________。18．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的函數(shù)值y自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如表：此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為_____．x……-1014……y……4-1-4-1……三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=10cm，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向以1cm/s的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t(0<1≤10)s．過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，DE．（1）用含t的式子填空：BE=________

cm，CD=________

cm．（2）試說(shuō)明，無(wú)論t為何值，四邊形ADEF都是平行四邊形；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線AB方向以1cm/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動(dòng)（不到點(diǎn)A）．設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)出發(fā)移動(dòng)t秒．（1）在點(diǎn)E，F(xiàn)移動(dòng)過(guò)程中，連接CE，CF，EF，則△CEF的形狀是，始終保持不變；（2）如圖2，連接EF，設(shè)EF交BD于點(diǎn)M，當(dāng)t=2時(shí)，求AM的長(zhǎng)；（3）如圖3，點(diǎn)G，H分別在邊AB，CD上，且GH=cm，連接EF，當(dāng)EF與GH的夾角為45°，求t的值．21．（8分）如圖，已知直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)，是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并求當(dāng)時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖，以為邊在上方作正方形，請(qǐng)畫出當(dāng)正方形的另一頂點(diǎn)也落在直線上的圖形，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)是否也在某個(gè)函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)?若是請(qǐng)直接寫出該函數(shù)的解析式；若不在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22．（10分）某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800件T恤，第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售，售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷售，清倉(cāng)是單價(jià)為40元，設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低元．（1）填表：（不需化簡(jiǎn)）（2）如果批發(fā)商希望通過(guò)銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元？23．（10分）如圖，在中，，D在邊AC上，且．如圖1，填空______，______如圖2，若M為線段AC上的點(diǎn)，過(guò)M作直線于H，分別交直線AB、BC與點(diǎn)N、E．求證：是等腰三角形；試寫出線段AN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．24．（10分）計(jì)算：（212-13）×25．（12分）甲乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩條600米長(zhǎng)的管道，所挖管道長(zhǎng)度（米）與挖掘時(shí)間（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中：①甲隊(duì)每天挖100米；②乙隊(duì)開挖兩天后，每天挖50米；③甲隊(duì)比乙隊(duì)提前1天完成任務(wù)；④當(dāng)時(shí)，甲乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度相同，不正確的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=x+1與雙曲線（k＞0）相交于點(diǎn)A、B，已知點(diǎn)A坐標(biāo)（2，m）.（1）求k的值；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并觀察圖象，寫出當(dāng)時(shí)，x的取值范圍.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

在本題中，把常數(shù)項(xiàng)2移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-4的一半的平方．【詳解】把方程x2-4x-2=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x2-4x=2方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x2-4x+4=2+4配方得（x-2）2=1．故選B．【點(diǎn)睛】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．2、B【解析】

設(shè)菱形的高為h，即是一個(gè)定值，再分點(diǎn)P在AB上，在BC上和在CD上三種情況，利用三角形的面積公式列式求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后選擇答案即可．【詳解】設(shè)菱形的高為h，有三種情況：①當(dāng)P在AB邊上時(shí)，如圖1，y=AP?h，∵AP隨x的增大而增大，h不變，∴y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)C不正確；②當(dāng)P在邊BC上時(shí)，如圖2，y=AD?h，AD和h都不變，∴在這個(gè)過(guò)程中，y不變，故選項(xiàng)A不正確；③當(dāng)P在邊CD上時(shí)，如圖3，y=PD?h，∵PD隨x的增大而減小，h不變，∴y隨x的增大而減小，∵P點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，∴P在三條線段上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，故選項(xiàng)D不正確，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，菱形的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)P的位置的不同，運(yùn)用分類討論思想，分三段求出△PAD的面積的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

因?yàn)槊扛摴艿拈L(zhǎng)度相等，可推出圖中的5個(gè)三角形都是等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，計(jì)算出最大的∠OQB的度數(shù)（必須≤90°），就可得出鋼管的根數(shù).【詳解】解：如圖所示，∠AOB=15°，∵OE=FE，∴∠OFE=∠AOB=15°，∴∠GEF=15°×2=30°，∵EF=GF，所以∠EGF=30°，∴∠GFH=15°+30°=45°，∵GH=GF，∴∠GHF=45°，∠HGA=45°+15°=60°，∵GH=HQ，∴∠GQH=60°，∠QHB=60°+15°=75°，∵QH=QB，∴∠QBH=75°，故∠OQB=180°－15°－75°=90°，再作與BQ相等的線段時(shí)，90°的角不能是底角，則最多能作出的鋼管是：EF、FG、GH、HQ、QB，共有5根．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，弄清題意，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，正確求得圖中各角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

把y=8代入第二個(gè)方程，解得x=4大于2，所以符合題意；把y=8代入第一個(gè)方程，解得：x=，又由于x小于等于2，所以x=舍去，所以選D5、B【解析】

先求出直線y=kx-1（k＜0）與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積等于1，得到一個(gè)關(guān)于k的方程，求出此方程的解，即可得到直線的解析式．【詳解】解：直線y=kx-1（k＜0）與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1）（，0），

∵直線y=kx-1（k＜0）與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于1，

∴×（-）×1=1，解得k=-2，

則直線的解析式為y=-2x-1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．根據(jù)三角形面積公式及已知條件，列出方程，求出k的值，即得一次函數(shù)的解析式．6、D【解析】

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量．銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故應(yīng)最關(guān)心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)．故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．7、B【解析】解：根據(jù)題意得：（m﹣1）+1+1=0，解得：m=﹣1．故選B8、A【解析】

連接AP，由已知條件利用角平行線的判定可得∠1=∠2，由三角形全等的判定得△APR≌△APS，得AS=AR，由已知可得∠2=∠3，得到∠1=∠3，得QP∥AR，答案可得．【詳解】連接AP，∵PR=PS，PR⊥AB，垂足為R，PS⊥AC，垂足為S，∴AP是∠BAC的平分線，∠1=∠2，∴△APR≌△APS，∴AS=AR，又AQ=PQ，∴∠2=∠3，又∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴QP∥AR，BC只是過(guò)點(diǎn)P，沒有辦法證明△BRP≌△CSP，③不成立．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的判定和平行線的判定；準(zhǔn)確作出輔助線是解決本題的關(guān)鍵，做題時(shí)要注意添加適當(dāng)?shù)妮o助線，是十分重要的，要掌握．9、D【解析】

根據(jù)圖形的面積得出a，b，c的關(guān)系，即可證明勾股定理，分別分析得出即可．【詳解】A，B，C都可以利用圖形面積得出a，b，c的關(guān)系，即可證明勾股定理；故A，B，C選項(xiàng)不符合題意；D、不能利用圖形面積證明勾股定理，故此選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的證明方法，根據(jù)圖形面積得出是解題關(guān)鍵．10、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、調(diào)查八年級(jí)某班學(xué)生的視力情況適合全面調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品，適合全面調(diào)查，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、調(diào)查某品牌LED燈的使用壽命適合抽樣調(diào)查，故C選項(xiàng)正確；D、學(xué)校在給學(xué)生訂制校服前尺寸大小的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．11、C【解析】【分析】根據(jù)題意可知，x是9，不可能是1.【詳解】因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)中x是9.故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：眾數(shù)和平均數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解眾數(shù)和平均數(shù)的定義.12、B【解析】分析：根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可；詳解：由題意（3+4+5+x+6+7）=5，解得x=5，故選B．點(diǎn)睛：本題考查平均數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)的定義構(gòu)建方程解決問題二、填空題（每題4分，共24分）13、y=2x-1【解析】

根據(jù)平移不改變k的值可設(shè)平移后直線的解析式為y=2x+b，然后將點(diǎn)（5，1）代入即可得出直線的函數(shù)解析式．【詳解】解：設(shè)平移后直線的解析式為y=2x+b．

把（5，1）代入直線解析式得1=2×5+b，

解得

b=-1．

所以平移后直線的解析式為y=2x-1．

故答案為：y=2x-1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換及待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，掌握直線y=kx+b（k≠0）平移時(shí)k的值不變是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知，開方結(jié)果大于等于0，于是1-a≥0，解不等式即可．【詳解】∵，∴1?a≥0，∴a≤1，故答案是a≤1.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，能根據(jù)任意一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根都大于等于0得出1?a≥0是解決本題的關(guān)鍵.15、80°【解析】

先由中位線定理推出，再由平行線的性質(zhì)推出，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到HF=CF，最后由三角形內(nèi)角和定理求出.【詳解】∵點(diǎn)分別是的中點(diǎn)∴（中位線的性質(zhì)）又∵∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∴（兩直線平行，同位角相等）又∵∴三角形是三角形∵是斜邊上的中線∴∴（等邊對(duì)等角）∴【點(diǎn)睛】本題考查了中位線定理，平行線的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，和三角形內(nèi)角和定理.熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

利用角平線性質(zhì)和已知條件求得兩三角形全等，求得EC=ED，從而解得．【詳解】題目可知BC=BD，

∠ECB=∠EDB=90°，

EB=EB，

∴△ECB≌△EDB（HL），

∴EC=ED，

∴AE+DE=AE+EC=AC=1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查角平分線運(yùn)用性質(zhì)的應(yīng)用，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.17、1或1.5或3.5【解析】

利用線段中點(diǎn)的定義求出DN，BM的長(zhǎng)，再根據(jù)兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度及運(yùn)動(dòng)方向，分情況討論：當(dāng)0＜t≤2時(shí)，PN=2-t，MQ=4-3t或MQ=3t-4；當(dāng)2＜t≤4時(shí)PN=t-2，MQ=12-3t，然后根據(jù)平行四邊形的判定定理，由題意可知當(dāng)PN=MQ，以點(diǎn)M、N、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，分別建立關(guān)于t的方程，分別求解即可【詳解】解：∵點(diǎn)M、N分別為邊AB、DC的中點(diǎn)，∴DN=12DC=12BM=12AB=12∵點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度從D→C方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度從B→A方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C后點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，∴DP=t，BQ=3t，當(dāng)0＜t≤2時(shí)，PN=2-t，MQ=4-3t或MQ=3t-4當(dāng)2＜t≤4時(shí)PN=t-2，MQ=12-3t∵AB∥CD∴PN∥MQ；∴當(dāng)PN=MQ，以點(diǎn)M、N、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，∴2-t=4-3t，或2-t=3t-4，或t-2=12-3t,解之：t=1或t=1.5或t=3.5.故答案為：t=1或1.5或3.5.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，一元一次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．18、直線x＝1【解析】

根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，x＝0、x＝4時(shí)的函數(shù)值相等，然后列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵x＝0、x＝4時(shí)的函數(shù)值都是?1，∴此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x＝＝1，即直線x＝1．故答案為：直線x＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性．三、解答題（共78分）19、（1）（1）t，10-t；（2）見解析；（3）滿足條件的t的值為5s或s，理由見解析【解析】

（1）點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向以1cm/s的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，由路程=時(shí)間×速度，得AD=t,CD=10-t,;點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以

cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),所以BE=t；（2）因?yàn)椤鰽BC是等腰直角三角形，得∠B=45°，結(jié)合BE=t，得EF=t,

又因?yàn)椤螮FB和∠C都是直角相等，

得AD∥EF，

根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，證得四邊形ADFE是平行四邊形；（3）

①當(dāng)∠DEF=90°時(shí)，因?yàn)镈F平分對(duì)角，四邊形EFCD是正方形，

這時(shí)AD=DE=CD

=5，求得t=5;②當(dāng)∠EDF=90°時(shí)，

由DF∥AE，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得∠AED=∠EDF=90°，結(jié)合∠A=45°，AD=

AE,據(jù)此列式求得t值即可；③當(dāng)∠EFD=90°，點(diǎn)D、E、F在一條直線上，△DFE不存在.【詳解】（1）由題意可得BE=tcm，CD=AC-AD=(10-t)cm，故填：t，10-t；（2）解：如圖2中∵CA=CB，∠C=90°∴∠A=∠B=45°，∵EF⊥BC，∴∠EFB=90°∴∠FEB=∠B=45°∴EF=BF∵BE=t，∴EF=BF=t∴AD=EF∵∠EFB=∠C=90°∴AD∥EF，∴四邊形ADFE是平行四邊形（3）解：①如圖3-1中，當(dāng)∠DEF=90°時(shí)，四邊形EFCD是正方形，此時(shí)AD=DE=CD，∴t=10-t,∴t=5②如圖3-2中，當(dāng)∠EDF=90°時(shí)，∵DF∥AC，∴∠AED=∠EDF=90°，∵∠A=45°∴AD=AE，∴t=

(10-t)，解得t=③當(dāng)∠EFD=90°，△DFE不存在綜上所述，滿足條件的t的值為5s或s.【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型．20、（3）等腰直角三角形；（3）；（3）3．【解析】試題分析：（3）判斷三角形CDE和三角形CBF全等是解題的關(guān)鍵；（3）此題過(guò)點(diǎn)E作EN∥AB，交BD于點(diǎn)N，證明△EMN≌△FMB，得出EM=FM，于是AM是直角三角形AEF斜邊EF中線，只要求出EF長(zhǎng)，AM長(zhǎng)就求出來(lái)了；（3）設(shè)EF與GH交于P，連接CE，CF，若∠EPH=45°，前面已證∠EFC=45o，顯然GH∥CF，又有AF∥DC，可判斷四邊形GFCH是平行四邊形，CF=GH=，在Rt△CBF中，用勾股定理求出BF長(zhǎng)，即t值求出．試題解析：（3）∵點(diǎn)E，F(xiàn)的運(yùn)動(dòng)速度相同，且同時(shí)出發(fā)移動(dòng)t秒，∴DE=BF=t，又∵CD=CB，∠CDE=∠CBF，∴△CDE≌△CBF，∴CE=CF，∠DCE=∠BCF，∠ECF=∠ECB＋∠BCF=∠ECB＋∠DCE=90o，∴△CEF的形狀是等腰直角三角形；（3）先證△EMN≌△FMB，過(guò)點(diǎn)E作EN∥AB，交BD于點(diǎn)N，∴∠END=∠ABD=∠EDN=45°，∴EN="ED=BF=3"，可證△EMN≌△FMB（AAS），∴EM=FM，Rt△AEF中，AE=4，AF=6+3=8，EF=，∴AM=EF=．（3）連接CE，CF，設(shè)EF與GH交于P，由（3）得∠CFE=45°，又∠EPH=45°，∴GH∥CF，又AF∥DC，∴四邊形GFCH是平行四邊形，∴CF=GH=，在Rt△CBF中，得BF=3，∴t=3．考點(diǎn)：3．正方形性質(zhì)；3．三角形全等及勾股定理的運(yùn)用；3．平行四邊形的判定與性質(zhì)．21、（1），D（1.2，1.6）或（2.8，-1.6）；（2）或，見解析；（3）點(diǎn)F在直線上運(yùn)動(dòng)，見解析.【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，再構(gòu)建方程即可解決問題．

（2）分兩種情形：①如圖1，當(dāng)點(diǎn)F在直線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥x軸于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥x軸于點(diǎn)H，②如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在直線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥x軸于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥x軸于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥EH于點(diǎn)M，分別求解即可解決問題．

（3）由（2）①可知：點(diǎn)F的坐標(biāo)F（2m-7，m+3），令x=2m-7，y=m+3，消去m即可得到．【詳解】解：(1)令，則，解得，，，易得，由得，，解得，由解得或2.8，∴D（1.2，1.6）或（2.8，-1.6）．(2)①如圖1，當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，圖1設(shè)，易證，，則，，，得，；②如圖2，當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，圖2過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，同①可得，，則，，，得，；(3)設(shè)D（m，-2m+4），由（2）①可知：F（2m-7，m+3），

令x=2m-7，y=m+3，消去m得到：點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng).故答案為：（1），D（1.2，1.6）或（2.8，-1.6）；（2）或，見解析；（3）點(diǎn)F在直線上運(yùn)動(dòng)，見解析.【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查正方形的性質(zhì)，三角形的面積，全等三角形的判定和性質(zhì)，待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?jí)狠S題．22、解：（1），，（2）70元．【解析】

（1）80-x，200+10x，800-200-（200+10x）；（2）根據(jù)題意，得80×200+（80-x）（200+10x）+40[800-200-（200+10x）]-2×800=1．整理，得x2-20x+100=0，解這個(gè)方程得x1=x2=10，當(dāng)x=10時(shí)，80-x=70＞2．答：第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是70元．【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?3、（1）36，72；（2）①證明見解析；②CD=AN+CE，證明見解析.【解析】

（1）根據(jù)題意可得△ABC，△BCD，△ABD都是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠A=∠DBA=∠DBC=∠ABC=∠C，然后利用三角形的內(nèi)角和即可得解；（2）①通過(guò)“角邊角”證明△BNH≌△BEH，可得BN=BE，即可得證；②根據(jù)題意可得AN=AB﹣BN=AC﹣BE，CE=BE﹣BC，CD=AC﹣AD=AC﹣BD=AC﹣BC，則可得CD=AN+CE.【詳解】解：（1）∵BD=BC，∴∠BDC=∠C，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠A=∠DBC，∵AD=BD，∴∠A=∠DBA，∴∠A=∠DBA=∠DBC=∠ABC=∠C，∵∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180°，∴∠A=36°，∠C=72°；故答案為36，72；（2）①∵∠A=∠ABD=36°，∠B=∠C=72°，