蘇州市高新區(qū)2025屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示，在中，，，直線過點(diǎn)，并交邊于點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離，點(diǎn)到直線的距離，則線段的長是（）A．2 B．3 C．5 D．72．如圖，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F為垂足，則下列四個(gè)結(jié)論：（1）AD上任意一點(diǎn)到點(diǎn)C、D的距離相等；（2）AD上任意一點(diǎn)到AB、AC的距離相等；（3）AD⊥BC且BD＝CD；（4）∠BDE=∠CDF,其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=，則∠BED的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．在下列多項(xiàng)式中，與-x-y相乘的結(jié)果為x2-y2的多項(xiàng)式是A．-x+y B．x+y C．x-y D．-x-y5．在下列各數(shù)：（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．56．鄱陽二中七年級(jí)（6）班學(xué)生參加植樹活動(dòng)，甲、乙兩組共植樹50株，乙組植樹的株數(shù)是甲組的，若設(shè)甲組植樹x株，乙組植樹y株，則列方程組得（）A． B． C． D．7．某同學(xué)在解不等式組的過程中，畫的數(shù)軸除不完整外，沒有其它問題．他解的不等式組可能是（）A．x-3>0x+1≥0 B．x-3≥0x+1>0 C．x-3≥08．下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．過兩點(diǎn)有且只有一條直線B．連接兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離C．若α+27°18′=90°，27.3°+β=90°，則α=βD．多項(xiàng)式是五次二項(xiàng)式9．下列說法正確的是（）A．1的平方根是1B．﹣1平方根是﹣1C．0的平方根是0D．0.01是0.1的一個(gè)平方根10．如圖，△ABD≌△CDB，且AB，CD是對(duì)應(yīng)邊．下面四個(gè)結(jié)論中不正確的是()A．△ABD和△CDB的面積相等 B．△ABD和△CDB的周長相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD=BC11．如圖，已知、、、在同一條直線上，，，則下列條件中，不能判斷的是（）A． B． C． D．12．下列運(yùn)算正確的是()A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．2a2+a2＝3a4C．a(chǎn)6÷a3＝a2 D．(ab2)3＝a3b6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．對(duì)一個(gè)實(shí)數(shù)技如圖所示的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運(yùn)行從“輸入一個(gè)實(shí)數(shù)”到判斷結(jié)果是否大于190？“為一次操作，如果操作恰好進(jìn)行三次才停止，那么的取值范圍是__________．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A2,1，B-1,1，C-1,-1，D2,-1，把一根長為2019個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A?的規(guī)律緊繞在四邊形15．方程的解為__________．16．若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是________．17．若am＝16，an＝2，則am﹣2n的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）“富春包子”是揚(yáng)州特色早點(diǎn)，富春茶社為了了解顧客對(duì)各種早點(diǎn)的喜愛情況，設(shè)計(jì)了如右圖的調(diào)查問卷，對(duì)顧客進(jìn)行了抽樣調(diào)查．根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）條形統(tǒng)計(jì)圖中“湯包”的人數(shù)是，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“蟹黃包”部分的圓心角為°；（2）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有多少人？19．（5分）解不等式組：20．（8分）在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P(如圖①)，連接PB、PC，探索∠BPC與∠A，∠ABP，∠ACP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論：當(dāng)點(diǎn)P在△ABC外部時(shí)(如圖②)，請(qǐng)直接寫出∠BPC與∠A，∠ABP，∠ACP之間的數(shù)量關(guān)系。21．（10分）某校為了解2014年八年級(jí)學(xué)生課外書籍借閱情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生課外書籍借閱情況，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果列出如下的表格，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中科普類冊(cè)數(shù)占這50名學(xué)生借閱總冊(cè)數(shù)的40%．類別

科普類

教輔類

文藝類

其他

冊(cè)數(shù)（本）

168

105

m

32

（1）表格中字母m的值等于；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“教輔類”所對(duì)應(yīng)的圓心角α的度數(shù)為°；（3）該校2014年八年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)學(xué)生共借閱教輔類書籍約多少本？22．（10分）已知、滿足方程組且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.23．（12分）為促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織了課后服務(wù)活動(dòng)，設(shè)置了體育類、藝術(shù)類，文學(xué)類及其它類社團(tuán)（要求人人參與，每人只能選擇一類）為了解學(xué)生喜愛哪類社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖①、圖②）如下，請(qǐng)根據(jù)國中所給的信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了多少人？（2）求藝術(shù)類在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的四心角的度數(shù)；（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）如果該校有學(xué)生2200人，那么在全校學(xué)生中，喜受文學(xué)類和其它類兩個(gè)社團(tuán)的學(xué)生共有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)AAS證明△BCF≌△CAE，從而得到BF=EC,AE=CF,再根據(jù)EF＝EC-CF計(jì)算可得結(jié)果.【詳解】∵AC=BC,∠ACB=90o，BF⊥MN,AE⊥MN,∴∠BFC=∠CEA=90o，BC=CA,∠BCF+∠ACE=∠EAC+∠ECA=90o，∴∠BCF=∠ECA,在△BCF和△CAE中，∴△BCF≌△CAE，∴BF=EC,AE=CF,又∵BF＝5，AE＝2，∴EC＝5，CF＝2，∴EF＝CE－CF＝5－2＝3.故選：B.【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性質(zhì)是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．2、D【解析】試題分析：先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AD是BC的中垂線，再由中垂線的性質(zhì)可判斷①正確；根據(jù)角平分線的性質(zhì)可判斷②正確；根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AD是BC的中垂線，從而可判斷③正確；根據(jù)△BDE和△DCF均是直角三角形，而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出∠B=∠C，由等角的余角相等即可判斷④正確．∵AB=AC，AD是∠BAC的平分線，∴AD⊥BC，BD=CD，∴線段AD上任一點(diǎn)到點(diǎn)C、點(diǎn)B的距離相等，∴①正確；∵AD是∠BAC的平分線，∴AD上任意一點(diǎn)到AB、AC的距離相等，②正確；∵AB=AC，AD是∠BAC的平分線，∴AD⊥BC，BD=CD，∴③正確；∵AB=AC，∴∠B=∠C；∵∠BED=∠DFC=90°，∴∠BDE=∠CDF，④正確．故選D．考點(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握好等腰三角形的三線合一：底邊上的高、中線，頂角平分線重合．3、D【解析】試題分析：因?yàn)锳B∥CD，所以∠ABC=∠BCE，因?yàn)锽C平分∠ABE，所以∠ABC=∠EBC，所以∠BCE=∠EBC=33°，所以∠BED=∠BCE+∠EBC=66°．故選D．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形的外角的性質(zhì)．4、A【解析】

根據(jù)平方差公式即可求解.【詳解】∵(-x+y)(-x-y)=(-x)2-y2=x2-y2故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查平方差公式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知平方差公式的運(yùn)用.5、A【解析】分析：由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．詳解：在（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）中，無理數(shù)有：π，0.1010010001…（每兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）共計(jì)2個(gè)．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查了無理數(shù)的定義，解題要注意帶根號(hào)的數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)，帶根號(hào)且開方開不盡的數(shù)一定是無理數(shù)．6、C【解析】【分析】根據(jù)“兩組共植樹50株”及“乙組植樹的株數(shù)是甲組的”，分別列出方程.【詳解】若設(shè)甲組植樹x株，乙組植樹y株，依題意可得：故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列方程組解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：尋找相等關(guān)系.7、C【解析】

根據(jù)用數(shù)軸表示不等式解集的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：因?yàn)閿?shù)軸上的點(diǎn)都是實(shí)心圓點(diǎn)，所以兩個(gè)不等式的符號(hào)都是≥或≤，只有C選項(xiàng)滿足條件.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查用數(shù)軸表示不等式組的解集，用數(shù)軸表示不等式（組）的解集時(shí)，要注意實(shí)心圓點(diǎn)和空心圓圈的意義.8、D【解析】

根據(jù)直線與線段的性質(zhì)以及角度的換算和多項(xiàng)式的定義逐一判斷即可.【詳解】A：過兩點(diǎn)有且只有一條直線，說法正確，不符合題意；B：連接兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離說法正確，不符合題意；C：若α+27°18′=90°，27.3°+β=90°，則α=β，說法正確，不符合題意；D：多項(xiàng)式是三次二項(xiàng)式，說法不正確，符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線與線段的性質(zhì)與角度的換算和多項(xiàng)式的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、C【解析】

一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.即如果x2=a，那么x叫做a的平方根.根據(jù)平方根的定義依次進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A.1的平方根是±1，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.負(fù)數(shù)沒有平方根，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，C.0的平方根是0，故該選項(xiàng)正確，D.0.1是0.01的一個(gè)平方根，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.10、C【解析】

△ABD≌△CDB，且AB，CD是對(duì)應(yīng)邊，根據(jù)全等的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)依次判斷即可.【詳解】A、△ABD≌△CDB，則△ABD和△CDB的面積相等，故A選項(xiàng)正確；B、△ABD≌△CDB，則△ABD和△CDB的周長相等，故B選項(xiàng)正確；C、△ABD≌△CDB，且AB，CD是對(duì)應(yīng)邊，則∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，則∠A+∠ABD=∠C+∠CDB，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、△ABD≌△CDB，且AB，CD是對(duì)應(yīng)邊，AD=BC，∠ADB=∠DBC，則AD∥BC，故D選項(xiàng)正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用，做題時(shí)要結(jié)合已知與圖形上的條件進(jìn)行思考．11、D【解析】

首先根據(jù)等式的性質(zhì)可得BC=EF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠DEF，再分別添加四個(gè)選項(xiàng)中的條件，結(jié)合全等三角形的判定定理進(jìn)行分析即可．【詳解】解：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF，A、添加AB=DE，可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；B、添加∠A=∠D，可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；C、添加AC∥DF，可得∠ACB=∠F，可利用ASA判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；D、添加AC=DF，不能判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．12、D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪除法、積的乘方的運(yùn)算法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】A.a2?a3=a5，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.2a2+a2=3a2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.a6÷a3=a3，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.（ab2）3=a3b6，故D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方等，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

表示出第一次、第二次、第三次的輸出結(jié)果，再由第三次輸出結(jié)果可得出不等式，解出即可．【詳解】解：第一次的結(jié)果為：3x-2，沒有輸出，則3x-2≤190，解得：x≤64；第二次的結(jié)果為：3（3x-2）-2=9x-8，沒有輸出，則9x-8≤190，解得：x≤1；第三次的結(jié)果為：3（9x-8）-2=27x-26，輸出，則27x-26＞190，解得：x＞8；

綜上可得：8＜x≤1．故答案為：8＜x≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)結(jié)果是否可以輸出，得出不等式．14、2,0【解析】

由點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)可得出四邊形ABCD為矩形及AB，AD的長，由矩形的周長公式可求出矩形ABCD的周長，結(jié)合2019＝202×1?1可得出細(xì)線的另一端在線段AD上且距A點(diǎn)1個(gè)單位長度，結(jié)合點(diǎn)A的坐標(biāo)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵A（2，1），B（?1，1），C（?1，?1），D（2，?1），∴AB＝3，AD＝2，四邊形ABCD為矩形，∴C矩形ABCD＝（3＋2）×2＝1．∵2019＝202×1?1，∴細(xì)線的另一端在線段AD上，且距A點(diǎn)1個(gè)單位長度，∴細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1?1），即（2，0）．故答案為：（2，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，由四邊形ABCD的周長找出細(xì)線另一端點(diǎn)所在的位置是解題的關(guān)鍵．15、x=1【解析】

方程中x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：方程系數(shù)化為1得：x=1．

故答案為：x=1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．16、a≥1【解析】不等式組變形為由不等式組無解，則a≥1.故答案為a≥1.點(diǎn)睛：不等式組無解，即x>a與x<b無交集，在數(shù)軸上即畫出的兩弧無交集，可知數(shù)軸上a點(diǎn)在b點(diǎn)右邊或重合.則a≥b.17、4【解析】

首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，求出a2n的值是多少；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，求出am﹣2n的值為多少即可．【詳解】解：∵am＝16，an＝2，∴a2n＝4，∴am﹣2n＝.故答案為4【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，熟練掌握是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）48人，72；（2）1．【解析】試題分析：（1）由喜歡“其他”的人數(shù)除以所占的百分比即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；由喜歡“湯包”所占的百分比乘以總?cè)藬?shù)求出“湯包”的人數(shù)；由喜歡“蟹黃包”的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可得到所占的百分比，再乘以360即可求出結(jié)果；（2）用顧客中喜歡“湯包”所占的百分比，乘以1000即可得到結(jié)果．試題解析：（1）8÷5%=160（人），160×30%=48（人），32÷160×360°=0.2×360°=72°，故條形統(tǒng)計(jì)圖中“湯包”的人數(shù)是48人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“蟹黃包”部分的圓心角為72°，故答案為：48人，72；（2）30%×1000=1（人），故估計(jì)富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有1人，19、-<x≤4【解析】解：解不等式（1）得：x＞2解不等式（2）得：x≤4綜上不等式的解集為．20、見解析【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，則∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP，理由：∵∠BPC=180°?(∠PBC+∠PCB)，∴∠A+∠ABP+∠PBC+∠ACP+∠PCB=180°，∠A+∠ABP+∠ACP=180°?(∠PBC+∠PCB)，∴∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP；當(dāng)點(diǎn)P在△ABC外部時(shí)，四邊形ABPC內(nèi)角和為360°，∴∠BPC+∠A+∠ABP+∠ACP=360°.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和，四邊形的內(nèi)角和，熟悉掌握三角形內(nèi)角和是解題關(guān)鍵.21、（4）445；（4）90；（4）4．【解析】

（4）首先根據(jù)科普類所占的百分比和冊(cè)數(shù)求得總冊(cè)數(shù)，然后相減即可求得m的值；（4）用教輔類書籍除以總冊(cè)數(shù)乘以周角即可求得其圓心角的度數(shù)；（4）用該年級(jí)的總?cè)藬?shù)乘以教輔類的學(xué)生所占比例，即可求出該年級(jí)共借閱教輔類書籍人數(shù)．【詳解】（4）觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖知：科普類有468冊(cè)，占40%，∴借閱總冊(cè)數(shù)為468÷40%=440本，∴m=440-468-405-44=