四川省成都市川師大附中2025屆數(shù)學七下期末檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．關于，的方程組的解滿足，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．方程組用代入法消后所得到的方程，不正確的是（）A． B．C． D．3．如圖，直角坐標平面xOy內(nèi)，動點P按圖中箭頭所示方向依次運動，第1次從點（–1，0）運動到點（0，1），第2次運動到點（1，0），第3次運動到點（2，–2），……，按這樣的運動規(guī)律，動點P第2018次運動到點A．（2018，0） B．（2017，0） C．（2018，1） D．（2017，–2）4．手機上使用14nm芯片，1nm＝0.0000001cm，則14nm用科學記數(shù)法表示為（）A．1.4×10﹣6cm B．1.4×10﹣7cm C．14×10﹣6cm D．14×10﹣7cm5．2018年某市有23000名初中畢業(yè)生參加了升學考試，為了解23000名考生的升學成績，從中抽取了200名考生的試卷進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）A．23000名考生是總體 B．每名考生的成績是個體C．200名考生是總體的一個樣本 D．以上說法都不正確6．如圖，a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1＝36°，那么∠2＝（）A．54° B．56° C．44° D．46°7．如圖，三角形中，，于點，則下列說法錯誤的是A．點到直線的距離為線段的長度B．點到直線的距離為線段的長度C．點到直線的距離為線段的長度D．點到直線的距離為線段的長度8．如圖，△ABC沿著BC方向平移3cm得到△DEF，已知BC=5cm，那么EC的長為（）cm.A．2 B．4 C．6 D．89．如圖，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N作直線MN，交BC于點D，連結AD，則∠BAD的度數(shù)為（）A．65° B．60°C．55° D．45°10．4的算術平方根是()A．2 B．－2 C．±2 D．1611．如圖所示的四個圖案是我國幾家國有銀行的圖標，其中圖標屬于中心對稱的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．甲、乙兩人同求方程ax-by=7的整數(shù)解，甲正確地求出一個解為，乙把ax-by=7看成ax-by=1，求得一個解為，則a，b的值分別為()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．鈉原子直徑0.0000000599米，0.0000000599用科學記數(shù)法示為_____．14．若，則=_______________．15．已知正數(shù)x的平方根是，則_____.16．化簡結果為__________________．17．若(x-1)3=-8，則x=三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某中學計劃購買A型和B型課桌凳共200套，經(jīng)招標，購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元，，且購買4套A型和6套B型課桌凳共需1820元．（1）求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？（2）學校根據(jù)實際情況，要求購買這兩種課桌凳總費用不能超過40880元，并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳的，求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費用最低？19．（5分）如圖1，△ABC為等邊三角形，三角板的60°角頂點與點C重合，三角板的一直角邊與AB交于點D，在三角板斜邊上取一點F，使CF＝CD，線段AB上取點E，使∠DCE＝30°，連接AF，EF.（1）求證：△ACF≌△BCD；（2）寫出線段DE與EF之間的數(shù)量關系，并說明理由；（3）如圖2，若△ABC為等腰直角三角形，∠ACB＝90°，三角板的90°角頂點與點C重合，三角板的一直角邊與AB交于點D，在三角板另一直角邊上取一點F，使CF＝CD，在線段AB上取點E，使∠DCE＝45°，連接AF，EF.請寫出三條線段AE，ED，DB之間的數(shù)量關系，并說明理由.20．（8分）如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，(1)試說明AB∥CD；(2)若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+60°，求∠C的度數(shù)．21．（10分）有一塊不規(guī)則的四邊形木板ABCD，在BC邊上有一點E，現(xiàn)在要在木板上找一點P，使點P到點A、點B的距離相等，并且PE∥AB．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）22．（10分）先化簡，再求值：（a2b﹣2ab2+b3）÷b﹣（a+b）2，其中a＝，b＝﹣1．23．（12分）某中學準備搬入新校舍,在遷入新校舍前就該校300名學生如何到校問題進行了一次調(diào)查,并得到如下數(shù)據(jù):步行65人騎自行車100人坐公共汽車125人其他10人將上面的數(shù)據(jù)分別制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

先把m當做已知數(shù)，求出x、y的值，再根據(jù)x＞y列出關于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【詳解】解方程組得，∵x＞y，∴，解得m的取值范圍為m＞1，故選D．【點睛】此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質，解出x，y關于m的式子，再根據(jù)x＞y列出關于m的不等式，即可求出m的取值范圍．2、A【解析】

把方程組中第一個方程代入第二個方程消去y即可得到結果．【詳解】解：把代入得：，去括號得：；或移項得：；∴A錯誤.故選：A.【點睛】熟練掌握代入消元法解方程組是解題的關鍵.3、B【解析】分析:觀察圖形可知，每4次運動為一個循環(huán)組循環(huán)，并且每一個循環(huán)組向右運動4個單位，用2018除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定運動后點的坐標即可.詳解:∵2018÷4=504余2，∴第2014次運動為第505循環(huán)組的第2次運動，橫坐標為504×4+2-1=2017，縱坐標為0，∴點的坐標為（2017，0）．故選B.點睛:本題是對點的坐標變化規(guī)律的考查，觀察出每4次運動為一個循環(huán)組循環(huán)是解題的關鍵，也是本題的難點.4、A【解析】

絕對值小于1的數(shù)可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】14nm=14×0.0000001cm=1.4×10﹣6cm，故選：A．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)科學記數(shù)法,對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）.5、B【解析】

由題意根據(jù)總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，進行分析可得答案．【詳解】解：A、23000名考生的升學成績是總體，故A錯誤；B、每名考生的成績是個體，故B正確；C、200名考生的成績是總體的一個樣本，故C錯誤；D、以上說法B正確，故D錯誤.故選：B．【點睛】本題考查的是確定總體、個體和樣本．解此類題需要注意“考查對象實際應是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物．6、A【解析】

先根據(jù)AB⊥BC，即可得到．再根據(jù)，即可得出．【詳解】由題意可知：如下圖所示∵AB⊥BC，∠1＝36°，∴∵，∴故選A．【點睛】本題考查的是平行線的性質、垂線的性質，熟練掌握垂線的性質和平行線的性質是解題關鍵．7、A【解析】

根據(jù)點到直線的距離為點到直線的垂線段的長度來分析即可．【詳解】解：∵∠ACB=90°，

∴AC⊥BC

根據(jù)點到直線的距離為點到直線的垂線段的長度來分析：

A：點A到直線BC的距離為線段AC的長度，而不是線段AB的長度，故A錯誤．

故選：A．【點睛】本題考查了點到直線的距離的基本概念，屬于基礎題型，難度不大．8、A【解析】

根據(jù)平移的性質得BE=3cm,即可求出EC的長.【詳解】∵△ABC沿著BC方向平移3cm得到△DEF，∴BE=3cm,∴EC=5-3=2cm.故選A.【點睛】此題主要考查平移的性質，解題的關鍵是熟知平移的性質.9、A【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質得到AD=DC，根據(jù)等腰三角形的性質得到∠C=∠DAC，求得∠DAC=30°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=95°，即可得到結論．【詳解】由題意可得：MN是AC的垂直平分線，則AD=DC，故∠C=∠DAC，∵∠C=30°，∴∠DAC=30°，∵∠B=55°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=65°，故選A．【點睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質，三角形的內(nèi)角和，正確掌握線段垂直平分線的性質是解題關鍵．10、A【解析】試題分析：一個正數(shù)有兩個平方根，其中正的平方根是算術平方根．4的平方根是±1，所以4的算術平方根是1．考點：算術平方根的意義．11、B【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【詳解】第一個是是中心對稱圖形，故符合題意；

第二個是中心對稱圖形，故符合題意；

第三個不是中心對稱圖形，故不符合題意；

第四個不是中心對稱圖形，故不符合題意．所以共計2個中心對稱圖形.故選：B.【點睛】考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．12、B【解析】把甲的解代入ax-by=7可得a+b=7，把乙的解代入可得a-2b=1，由它們構成方程組可得，解方程組得，故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5.99×10﹣1．【解析】

直接利用科學計數(shù)法定義解題即可【詳解】0.0000000599=5.99×10﹣1，故填5.99×10﹣1【點睛】本題考查科學計數(shù)法定義及表示，屬于簡單題型14、36【解析】【分析】根據(jù)積的乘方的運算法則即可得.【詳解】因為，所以=·=4×9=36，故答案為36.【點睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方的應用，用了整體代入思想.15、1【解析】

根據(jù)平方根和平方的關系計算即可．【詳解】解：因為，所以1的平方根是，則．故答案為1．【點睛】此題考查的是已知一個數(shù)的平方根，求這個數(shù)，掌握平方根和平方的關系是解決此題的關鍵．16、【解析】

先將括號去掉，然后進一步化簡合并即可.【詳解】原式=，故答案為：.【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.17、-1【解析】

根據(jù)立方根的定義可得x-1的值，繼而可求得答案.【詳解】∵(x∴x-1=3-8即x-1=-2，∴x=-1，故答案為：-1.【點睛】本題考查了立方根的定義，熟練掌握是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需180元和220元．（2）總費用最低方案是購買A型80套，購買B型120套．【解析】（1）設A型每套元，B型每套（）元∴∴即購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需180元和220元．（2）設A型課桌凳套，則購買B型課桌凳（）套解得∵為整數(shù)，所以=78,79,80所以共有3種方案．設購買課桌凳總費用為元，則∵-40<0，隨的增大而減小∴當=80時，總費用最低，此時200-=120即總費用最低方案是購買A型80套，購買B型120套．19、詳見解析【解析】分析：（1）由等邊三角形的性質得出AC=BC，∠BAC=∠B=60°，求出∠ACF=∠BCD，證明△ACF≌△BCD；（1）證出∠DCE=∠FCE，由SAS證明△DCE≌△FCE，得出DE=EF即可；（3）由等腰直角三角形的性質得出AC=BC，∠BAC=∠B=45°，證出∠ACF=∠BCD，由SAS證明△ACF≌△BCD，得出∠CAF=∠B=45°，AF=DB，求出∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°，由∠DCE=∠FCE，由SAS證明△DCE≌△FCE，得出DE=EF；在Rt△AEF中，由勾股定理得出AE1+AF1=EF1，即可得出結論．詳解：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴AC＝BC，∠BAC＝∠B＝∠BCA＝60°，∵∠DCF＝60°，∴∠ACF＝∠BCD，在△ACF和△BCD中，，∴△ACF≌△BCD（SAS）；（1）DE＝EF．理由如下：∵∠DCF＝60°，∠DCE＝30°，∴∠FCE＝60°﹣30°＝30°，∴∠DCE＝∠FCE，在△DCE和△FCE中，，∴△DCE≌△FCE（SAS），∴DE＝EF；（3）AE1＋DB1＝DE1．理由如下：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，∴AC＝BC，∠BAC＝∠B＝45°．∵∠DCF＝90°，∴∠ACF＝∠BCD．∵CF＝CD，∴△ACF≌△BCD（SAS），∴∠CAF＝∠B＝45°，AF＝DB，∴∠EAF＝∠BAC＋∠CAF＝90°；∵∠DCF＝90°，∠DCE＝45°，∴∠FCE＝90°﹣45°＝45°，∴∠DCE＝∠FCE，在△DCE和△FCE中，，∴△DCE≌△FCE（SAS），∴DE＝EF，在Rt△AEF中，AE1＋AF1＝EF1，又∵AF＝DB，∴AE1＋DB1＝DE1．點睛：本題是考查了等邊三角形的性質、全等三角形的判定與性質、等腰直角三角形的判定與性質、勾股定理等知識；本題綜合性強，有一定難度，證明三角形全等是解決問題的關鍵．20、（1）證明見解析；（2）∠C=50°．【解析】

（1）欲證明AB∥CD，只需推知∠A=∠D即可；（2）利用平行線的判定定理推知CE∥FB，然后由平行線的性質、等量代換推知∠C=∠BFD=∠B=50°．【詳解】（1）∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，又∵∠AGE=∠DGC，∴∠A=∠D，∴AB∥CD；（2）∵∠1+