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文檔簡介

2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1.考生要認真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.如圖,矩形紙片ABCD沿EF折疊后,∠FEC=25°,則∠DFD1的度數為()A.25° B.50° C.75° D.不能確定2.點P(1﹣2x,5x﹣1)在第四象限,則x的范圍是()A. B. C. D.3.氣溫由-2℃上升3℃后是()A.-5℃ B.1℃ C.5℃ D.3℃4.如圖,在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG,動點P從點A出發(fā),沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止(不含點A和點B),則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數圖象大致是()A. B. C. D.5.下列事件中,最適合使用普查方式收集數據的是()A.了解揚州人民對建設高鐵的意見B.了解本班同學的課外閱讀情況C.了解同批次LED燈泡的使用壽命D.了解揚州市八年級學生的視力情況6.下列計算正確的是(

)A. B. C. D.7.若把不等式組的解集在數軸上表示出來,則其對應的圖形為()A.長方形 B.線段 C.射線 D.直線8.如圖直線a∥b,若∠1=70°,則∠2為()A.120° B.110° C.70°或110° D.70°9.下列計算正確的是()A.2a3?a2=2a6 B.(﹣a3)2=﹣a6 C.a6÷a2=a3 D.(2a)2=4a210.解方程組時,利用代入消元法可得正確的方程是()A. B. C. D.11.如果把分式中的、都擴大為原來的3倍,那么分式的值:()A.縮小為原來的 B.擴大為原來的3倍 C.擴大為原來的9倍 D.不變12.若a<b,下列不等式中錯誤的是()A.a+z<b+z B.a﹣c>b﹣c C.2a<2b D.﹣4a>﹣4b二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀,則∠ABC=_________.14.當x=_______時,分式的值是1.15.已知,,則(3a+b)-(2a-ab)=________16.若關于的二次三項式是完全平方式,則的值為________________.17.如圖,已知△ABC中,點D在AC邊上(點D與點A,C不重合),且BC=CD,連接BD,沿BD折疊△ABC使A落在點E處,得到△EBD.請從下面A、B兩題中任選一題作答:我選擇_____題.A.若AB=AC,∠A=40°,則∠EBC的度數為______°.B.若∠A=α°,則∠EBC的度數為_______°(用含α的式子表示)三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖,的頂點都在每個邊長為l個單位長度的方格紙的格點上,將向右平移1格,再向上平移3格,得到.(1)請在圖中畫出;(1)的面積為________;(3)若AC的長約為1.8,試求AC邊上的高為多少(結果保留分數)?19.(5分)已知關于x,y的二元一次方程組的解滿足x+y<3,求m的取值范圍.20.(8分)如圖,在中,,將沿方向向右平移得到.(1)試求出的度數;(2)若.請求出的長度.21.(10分)因式分解:(1)2x2-8xy+8y2;(2)4x3-4x2y-(x-y).22.(10分)我們用表示不大于的最大整數,如:.已知滿足方程組求的取值范圍.23.(12分)已知如圖一,在△ABC中,AD是角平分線,AE是高,∠ABC=30°,∠ACB=70°.(1)求∠DAE的度數.(2)如圖二,若點F為AD延長線上一點,過點F作FG⊥BC于點G,求∠AFG的度數.

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析:∵AD∥BC,∠FEC=25°,∴∠EFG=∠FEC=25°,∵∠EFG+∠EFD=180°,∴∠EFD=180°﹣25°=155°.由翻折變換的性質可知∠EFD1=∠EFD=155°,∴∠GFD1=∠EFD1﹣∠EFG=155°﹣25°=130°.∵∠DFD1+∠GFD1=180°,∴∠DFD1=180°﹣130°=50°.故選B.考點:平行線的性質2、A【解析】

根據點的位置得出不等式組,求出不等式組的解集即可.【詳解】解:∵點P(1﹣2x,5x﹣1)在第四象限,,解得:,故選:A.【點睛】本題考查了點的位置和解一元一次不等式組,能根據題意得出不等式組是解此題的關鍵.3、B【解析】

根據有理數的加法,即可解答.【詳解】-2+3=1(℃),故選B.【點睛】本題考查了有理數的加法,解決本題的關鍵是熟記有理數的加法.4、B【解析】解:當點P在AD上時,△ABP的底AB不變,高增大,所以△ABP的面積S隨著時間t的增大而增大;當點P在DE上時,△ABP的底AB不變,高不變,所以△ABP的面積S不變;當點P在EF上時,△ABP的底AB不變,高減小,所以△ABP的面積S隨著時間t的減小而減小;當點P在FG上時,△ABP的底AB不變,高不變,所以△ABP的面積S不變;當點P在GB上時,△ABP的底AB不變,高減小,所以△ABP的面積S隨著時間t的減小而減小;故選B.5、B【解析】試題分析:由普查得到的調查結果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調查得到的調查結果比較近似.解:A、了解揚州人民對建設高鐵的意見,人數眾多,應采用抽樣調查;B、了解本班同學的課外閱讀情況,人數較少,應采用全面調查;C、了解同批次LED燈泡的使用壽命,具有破壞性,應采用抽樣調查;D、了解揚州市八年級學生的視力情況,人數眾多,應采用抽樣調查;故選B.考點:全面調查與抽樣調查.6、C【解析】

根據平方根和立方根概念和性質,二次根式的加法,可以得到答案.【詳解】因為,所以A項錯誤;因為,所以B項錯誤;因為,所以C項正確;因為,所以D項錯誤.【點睛】本題考查平方根和立方根,解題的關鍵是熟練掌握平方根和立方根的概念和性質.7、B【解析】

先解不等式組,然后將解集在數軸上表示出來,從而進行判斷.【詳解】解:解不等式組解得.因此,不等式組的解集在數軸上表示為:∴解集對應的圖形是線段.故選B.【點睛】本題考查解一元一次不等式組,先求出不等式組中每一個不等式的解集,再利用口訣求出這些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小解不了(無解).不等式組的解集在數軸上表示的方法:把每個不等式的解集在數軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數軸上的點把數軸分成若干段,如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“≥”,“≤”要用實心圓點表示;“<”,“>”要用空心圓點表示.8、D【解析】

根據平行線的性質得出∠1=∠2=70°.【詳解】∵a∥b,∴∠1=∠2,∵∠1=70°,∴∠2=70°,故選D.【點睛】本題考查了平行線的性質,能根據平行線的性質得出∠1+∠2=180°是解此題的關鍵.9、D【解析】

根據單項式乘單項式法則、冪的乘方、同底數冪的除法、積的乘方逐一計算即可判斷.【詳解】解:A、2a3?a2=2a5,錯誤;B、(﹣a3)2=a6,錯誤;C、a6÷a2=a4,錯誤;D、(2a)2=4a2,正確;故選:D.【點睛】本題主要考查整式的運算,解題的關鍵是掌握單項式乘單項式法則、冪的乘方、同底數冪的除法、積的乘方.10、B【解析】

把①代入②,去括號即可得出答案.【詳解】,把①代入②,得3(y-1)-y=7,∴3y-3-y=7.故選B.【點睛】本題運用了代入消元法求解二元一次方程組,需要注意的是運用這種方法需滿足其中一個方程為用含一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式,若不具備這種特征,則根據等式的性質將其中一個方程變形,使其具備這種形式.11、B【解析】

先根據題意對分式進行變形,再依據分式的性質進行化簡,將化簡后的分式與原分式進行對比即可.【詳解】由題意得,故分式的值擴大了3倍,選B.【點睛】本題考查分式的基本性質,分式的分子和分母同時乘以或除以同一個不為0的整式,分式的值不變,通過分式的基本性質可對變形后的分式進行化簡.12、B【解析】

根據不等式的性質即可判斷.【詳解】A.a+z<b+z,正確;B.a﹣c<b﹣c,故錯誤;C.2a<2b,正確;D.﹣4a>﹣4b正確,故選B.【點睛】此題主要考查不等式的性質,熟知其變號規(guī)律是解題的關鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、73°【解析】試題解析:∵∠CBD=34°,∴∠CBE=180°-∠CBD=146°,∴∠ABC=∠ABE=∠CBE=73°.14、-2【解析】

直接利用分式的值為零的條件以及分式的定義分析得出答案.【詳解】∵分式的值是2,∴x2-2=2且(x+3)(x-2)≠2,解得:x=-2.故答案為:-2.【點睛】此題主要考查了分式的值為零的條件以及分式的定義,正確把握相關定義是解題關鍵.15、8【解析】試題分析:(3a+b)-(2a-ab)=3a+b-2a+ab=a+b+ab=10-2=8.考點:求代數式的值.16、9或-7【解析】

根據完全平方公式:,觀察其構造,即可得出m的值.【詳解】解:當時,;當時,.故答案為:9或-7.【點睛】本題主要考查的是完全平方的公式,觀察公式的構成是解題的關鍵.17、A或B40α【解析】

根據AB=AC,∠A=40°得出,因為BC=CD,所以,再根據軸對稱性質得知即可求解.【詳解】AB=AC,∠A=40°,,BC=CD,△EBD沿BD折疊△ABC而來,,【點睛】本題主要考查等腰三角形性質,軸對稱性質等知識,熟悉掌握是關鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)見解析;(1)3;(3).【解析】

(1)根據平移的方向與距離進行作圖;(1)根據△ABC中BC為3,BC邊上的高為1,求得三角形的面積;(3)設AC邊上的高為h,根據△ABC的面積為3,列出方程求解即可.【詳解】(1)如圖所示:(1)△ABC的面積為:×3×1=3;(3)設AC邊上的高為h,則×AC×h=3,即×1.8×h=3,解得h=【點睛】本題主要考查了運用平移變換作圖,作圖時要先找到圖形的關鍵點,分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后,再順次連接對應點即可得到平移后的圖形.19、m<【解析】

將x,y用m表示出來求解即可.【詳解】解:,①﹣②得2x+2y=4m﹣4,∴x+y=2m﹣2,∵x+y<3,∴2m﹣2<3,∴m<.【點睛】這一類題均可將m當作已知數求解,再求其范圍.20、(1);(2)【解析】

(1)根據平移可得,對應角相等,由∠CBA的度數可得∠E的度數;(2)根據平移可得,對應點連線的長度相等,由BE的長可得CF的長.【詳解】解:(1)∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=33°,∴∠CBA=90°-33°=57°,由平移得,∠E=∠CBA=57°;(2)由平移得,AD=BE=CF,∵AE=9cm,DB=2cm,∴∴CF=3.5cm.【點睛】本題主要考查了平移的性質,注意:①把一個圖形整體沿某一直線方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同;②連接各組對應點的線段平行且相等.21、(1)2(x-2y)2;(2)(x-y)(2x+1)(2x-1)【解析】

(1)先提公因式,再套用完全平方公式;先分組,提公因式,再套用平方差公式.【詳解】解:(1)2x2-8xy+8y2;=2(x2-4xy+4y2)=2(x-2y)2(2)4x3-4x2y-(x-y).=4x2(x-y)-(x-y)=(x-y)(4x2-1)=(x-y)(2x+1)(2x-1)【點睛】考核知識點:因式分解.靈活運用提公因式法和完全平方公式是關鍵.22、2≤y<1【解析】

求出方程組的解得到[x]與[y]的值,利用題中新定義求出y的范圍即可.【詳解】解:由得:解得:∴y的取值為2≤y<1.【點睛】此題考查了解一元一次不等式組,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.23、(1)∠DAE=20°;(2)∠AFG=20°.【解析】

(1)先利用三角形內角和定理求出∠BAC=80°,再利用角平分線求出∠BAD=40°,進而求出∠ADC=∠BAD+∠ABD=70°,最后用三角形的內角和定理即可得出結論;(2)先判斷出FG∥AE,即可得出結論.【詳解】(1)在△ABC中,∵∠ABC=30°,∠ACB=70°,∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠AC

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