安徽省合肥市45中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖的長(zhǎng)方形紙帶中，將紙帶沿折疊成圖，再沿折疊成圖，則圖中度數(shù)是（）．A． B． C． D．2．一架飛機(jī)在兩城間飛行，順風(fēng)航行要5.5小時(shí)，逆風(fēng)航行要6小時(shí)，風(fēng)速為24千米/時(shí)，設(shè)飛機(jī)無風(fēng)時(shí)的速度為每小時(shí)x千米，則下列方程正確是（）A． B．C． D．3．計(jì)算的結(jié)果為（）A．-1 B．0 C．1 D．-a4．下列每組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)度，能用它們擺成三角形的是（）A．3，4，8 B．4，4，9 C．5，7，12 D．7，8，95．若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，則q為()A．-15 B．-2 C．8 D．26．將50個(gè)數(shù)據(jù)分成5組列出頻數(shù)分布表，其中第一組的頻數(shù)為6，第二組與第五組的頻數(shù)和為20，第三組的頻率為0.2，則第四組的頻率為（）A．4 B．14 C．0.28 D．507．點(diǎn)A(－3，4)所在象限為()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．為了了解青海湖自然保護(hù)區(qū)中白天鵝的分布數(shù)量，保護(hù)區(qū)的工作人員捕捉了40只白天鵝做記號(hào)后，放飛在大自然保護(hù)區(qū)里，過一段時(shí)間后又捕捉了40只白天鵝，發(fā)現(xiàn)里面有5只白天鵝有記號(hào)，試推斷青海湖自然保護(hù)區(qū)里有白天鵝()A．40只 B．1600只 C．200只 D．320只9．如圖，給出下列條件：①∠3＝∠4，②∠1＝∠2，③∠D＝∠DCE，④∠B＝∠DCE，其中能判斷AB∥CD的是()A．①或④ B．②或④ C．②或③ D．①或③10．某人購(gòu)買甲種樹苗12棵，乙種樹苗15棵，共付款450元，已知甲種樹苗比乙種樹苗每棵便宜3元，設(shè)甲種樹苗每棵x元，乙種樹苗每棵y元．由題意可列方程組（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一般地，如果，則稱為的四次方根，一個(gè)正數(shù)的四次方根有兩個(gè)．它們互為相反數(shù)，記為，若，則_____．12．若使代數(shù)式的值在和2之間，的取值范圍為__________13．圖中的十字是由五個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形組成，適當(dāng)?shù)募魩椎?，可以把圖中的十字拼成一個(gè)大正方形，則大正方形的邊長(zhǎng)為__．14．已知，則___________.15．計(jì)算：（3mn2）2＝_____．16．如圖，在中，與的平分線交于點(diǎn).若，則______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀下面材料：（1）小亮遇到這樣問題：如圖1，已知AB∥CD，EOF是直線AB、CD間的一條折線．判斷∠O、∠BEO、∠DFO三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系．小亮通過思考發(fā)現(xiàn)：過點(diǎn)O作OP∥AB，通過構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角，可使問題得到解決．請(qǐng)回答：∠O、∠BEO、∠DFO三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系是．參考小亮思考問題的方法，解決問題：（2）如圖2，將△ABC沿BA方向平移到△DEF（B、D、E共線），∠B＝50°，AC與DF相交于點(diǎn)G，GP、EP分別平分∠CGF、∠DEF相交于點(diǎn)P，求∠P的度數(shù)；（3）如圖3，直線m∥n，點(diǎn)B、F在直線m上，點(diǎn)E、C在直線n上，連接FE并延長(zhǎng)至點(diǎn)A，連接BA、BC和CA，做∠CBF和∠CEF的平分線交于點(diǎn)M，若∠ADC＝α，則∠M＝（直接用含α的式子表示）．18．（8分）計(jì)算：（1）;（2）19．（8分）如圖，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于E．(1)求證：AD∥BC；(2)若∠ADB=36°，求∠EFC的度數(shù)．20．（8分）如圖所示：△ABC的周長(zhǎng)為24cm，AB=10cm，邊AB的垂直平分線DE交BC邊于點(diǎn)E，垂足為D，求△AEC的周長(zhǎng)．21．（8分）閱讀下列材料：小明在一本課外讀物上看到一道有意思的數(shù)學(xué)題：例1、解不等式：，根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，到原點(diǎn)距離小于1的點(diǎn)在數(shù)軸上集中在－1和+1之間，如圖:所以，該不等式的解集為－1<x<1．因此，不等式的解集為x<－1或x>1．根據(jù)以上方法小明繼續(xù)探究：例2：求不等式：的解集，即求到原點(diǎn)的距離大于2小于2的點(diǎn)的集合就集中在這樣的區(qū)域內(nèi)，如圖：所以，不等式的解集為－2<x<－2或2<x<2．仿照小明的做法解決下面問題：（1）不等式的解集為____________．（2）不等式的解集是____________．（3）求不等式的解集．22．（10分）某花店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花卉，若購(gòu)進(jìn)甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要900元；若購(gòu)進(jìn)甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要960元．（1）求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花卉每盆各需多少元？（2）該花店購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種花卉共100盆，甲種花卉每盆售價(jià)20元，乙種花齊每盆售價(jià)16元，現(xiàn)該花店把100盆花卉全部售出，若獲利超過480元，則至少購(gòu)進(jìn)甲種花卉多少盆？23．（10分）某體育用品商店購(gòu)進(jìn)乒乓球拍和羽毛球拍進(jìn)行銷售，已知羽毛球拍比乒乓球拍每副進(jìn)價(jià)高20元，用10000元購(gòu)進(jìn)羽毛球拍與用8000元購(gòu)進(jìn)乒乓球拍的數(shù)量相等.（1）求每副乒乓球拍、羽毛球拍的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）該體育用品商店計(jì)劃用不超過8840元購(gòu)進(jìn)乒乓球拍、羽毛球拍共100副進(jìn)行銷售，且乒乓球拍的進(jìn)貨量不超過60副，請(qǐng)求出該商店有幾種進(jìn)貨方式？24．（12分）（1）解方程組：；（2）求不等式的最大整數(shù)解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】解：由長(zhǎng)方形的性質(zhì)可知，則；在圖中，∵，∴；在圖中，；在圖中，．點(diǎn)睛：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．2、C【解析】

設(shè)飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的飛行速度為x千米/時(shí)，則飛機(jī)順風(fēng)飛行的速度為（x+24）千米/時(shí)，逆風(fēng)飛行的速度為（x-24）千米/時(shí)，列出方程5.5?（x+24）=6（x-24）即可【詳解】解：設(shè)飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的飛行速度為x千米/時(shí)，則飛機(jī)順風(fēng)飛行的速度為（x+24）千米/時(shí)，逆風(fēng)飛行的速度為（x-24）千米/時(shí)，根據(jù)題意得5.5?（x+24）=6（x-24）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用，本題關(guān)鍵在于能夠弄清楚順風(fēng)速度、逆風(fēng)速度、飛行速度三者的關(guān)系3、C【解析】

利用同底數(shù)冪的乘法，零指數(shù)冪的計(jì)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】=a=1.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查分式的乘除法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.4、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可判斷.【詳解】A.∵3+4＜8，∴不能擺成三角形；B.4+4＜9，∴不能擺成三角形；C.5+7=12，∴不能擺成三角形；D.7+8＞9，∴能擺成三角形；故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的構(gòu)成條件，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系.5、A【解析】

直接利用多項(xiàng)式乘法或十字相乘法得出q的值．【詳解】解：∵（x?3）（x＋5）是x2＋px＋q的因式，∴q＝?3×5＝?1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了十字相乘法分解因式，正確得出q與因式之間關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、C【解析】

首先求得第三組的頻數(shù)，則利用總數(shù)減去其它各組的頻數(shù)就可求得，利用頻數(shù)除以總數(shù)即可求解．【詳解】第三組的頻數(shù)是：50×0.2=10，則第四組的頻數(shù)是：50﹣6﹣20﹣10=14，則第四組的頻率為：=0.1．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻率的公式：頻率=即可求解．7、B【解析】

先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)A所在的象限．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)A（-3，4）的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，符合點(diǎn)在第二象限的條件，所以點(diǎn)A在第二象限．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、D【解析】

先根據(jù)樣本求出有記號(hào)的白天鵝所占的百分比，再用40除以這個(gè)百分比即可．【詳解】根據(jù)題意得：

（只），

答：青海湖自然保護(hù)區(qū)里有白天鵝320只；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體，解題關(guān)鍵是熟記總體平均數(shù)約等于樣本平均數(shù)．9、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理即可直接作出判斷．【詳解】解：①∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，不合題意；②∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，符合題意；③∵∠D＝∠DCE，∴AD∥BC，不合題意；④∵∠B＝∠DCE，∴AB∥CD，符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．10、B【解析】

根據(jù)“購(gòu)買甲種樹苗12棵，乙種樹苗15棵，共付款450元”可列方程12x+15y＝450；由“甲種樹苗比乙種樹苗每棵便宜3元”可列方程y﹣x＝3，據(jù)此可得．【詳解】設(shè)甲種樹苗每棵x元，乙種樹苗每棵y元．由題意可列方程組，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

利用題中四次方根的定義求解．【詳解】∵，∴，∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了方根的定義．關(guān)鍵是求四次方根時(shí)，注意正數(shù)的四次方根有2個(gè)．12、-＜m＜【解析】由題意得：-1<<2，解得：-＜m＜，故答案為-＜m＜.13、【解析】

易得5個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術(shù)平方根即可為大正方形的邊長(zhǎng)．【詳解】∵小正方形的邊長(zhǎng)為1，∴小正方形的面積為1×1=1，∴大正方形的面積為5×1=5，∴大正方形的邊長(zhǎng)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的剪拼，解決本題的關(guān)鍵是理解小正方形的面積的和就是大正方形的面積．14、【解析】

首先將已知等式化為同底數(shù)冪，再根據(jù)冪的運(yùn)算法則，列出等式，即可求得m的值.【詳解】解：原式可轉(zhuǎn)化為，∴解得故答案為11.【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪，即可得解.15、9m2n1．【解析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：（3mn2）2＝9m2n1．故答案為：9m2n1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．16、80°【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和可以求得∠PBC+∠PCB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，求出∠ABC+∠ACB，最后利用三角形內(nèi)角和定理解答即可.【詳解】解：在△PBC中，∠BPC=130°，∴∠PBC+∠PCB=180°-130°=50°.∵PB、PC分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∴∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB）=2×50°=100°，在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-100°=80°.故答案為80°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義，掌握三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠EOF＝∠BEO+∠DFO；（2）∠P＝65°；（3）∠M＝90°﹣α．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EOM=∠BEO，∠FOM=∠DFO，即可得出答案；（2）由DF∥BC，AC∥EF，推出∠EDF=∠B=50°，∠F=∠CGF，推出∠DEF+∠F=180°-50°=130°，再由三角形內(nèi)角和定理可得∠P+∠FGP=∠F+∠FEP，由此即可解決問題；（3）由∠M=∠FBM+∠CEM=∠FBC+∠CEM=（180°-α）=90°-α即可解決問題【詳解】（1）如圖1中，∵OP∥AB，∴∠EOP＝∠BEO，∵AB∥CD，∴OP∥CD，∴∠FOP＝∠DFO，∴∠EOP+∠FOP＝∠BEO+∠DFO，即：∠EOF＝∠BEO+∠DFO，故答案為∠EOF＝∠BEO+∠DFO；（2）如圖2中，∵DF∥BC，AC∥EF，∴∠EDF＝∠B＝50°，∠F＝∠CGF，∴∠DEF+∠F＝180°﹣50°＝130°，∵∠P+∠FGP＝∠F+∠FEP，∴∠P＝∠F+∠FEP﹣∠FGP＝∠DEF+∠F＝65°；（3）如圖3中，易知∠M＝∠FBM+∠CEM，∵BF∥EC，∴∠DCE＝∠DBF，∵∠DEC+∠DCE＝180°﹣α，∠M=∠FBM+∠CEM＝∠FBC+∠CED＝（180°﹣α）＝90°﹣α．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．18、（1）9；（2）x6【解析】

（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪的意義即可求出答案．

（2）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】（1）原式＝5+（﹣1）+4+1＝9（2）原式＝﹣27x6y3?（﹣xy2）÷（﹣2xy5）＝3x7y5÷（﹣2xy5）＝x6【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．19、(1)證明見解析；(2)36°.【解析】

(1)求出∠ABC+∠A=180°，根據(jù)平行線的判定推出即可；(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DBC，根據(jù)垂直推出BD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠EFC．【詳解】(1)證明：∵∠ABC=180°-∠A，∴∠ABC+∠A=180°，∴AD∥BC；(2)∵AD∥BC，∠ADB=36°，∴∠DBC=∠ADB=36°，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠DBC=∠EFC=36°【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．20、14cm．【解析】【分析】由DE是AB的垂直平分線，得BE=AE，所以△ACE的周長(zhǎng)=AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC，再根據(jù)已知可得.【詳解】解：∵DE是AB的垂直平分線∴BE=AE∴△ACE的周長(zhǎng)=AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC又∵△ABC的周長(zhǎng)為24cm，AB=10cm∴BC+AC=24﹣10=14cm∴△ACE的周長(zhǎng)=14cm．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：線段垂直平分線的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì).21、（1）-2＜x＜2；（2）-3＜x＜-1或1＜x＜3；（3）0<x<4.【解析】

（1）參照范例1解答即可；（2）參照范例2解答即可；（3）先把看作一個(gè)整體，再參照范例2解答即可.【詳解】（1）由范例1可知：不等式的解集就是數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于2的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)組成的，如下圖所示：∴不等式的解集為：；（2）由范例2可知：求不等式的解集就是由數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離大于1，而小于3的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)組成，如下圖所示：∴不等式的解集是或；（3）由（1）可知，在不等式中，當(dāng)把看作一個(gè)整體時(shí)，的取值范圍就是數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于2的點(diǎn)表示的數(shù)組成的，如下圖所示：∴，解得：∴不等式的解集是.【點(diǎn)睛】本題的解題要點(diǎn)有以下兩點(diǎn)：（1）知道“絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離”；（2）讀懂范例，能根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義結(jié)合每個(gè)小題中所給不等式畫出對(duì)應(yīng)的圖形.22、（1）購(gòu)進(jìn)甲種花卉每盆15元，購(gòu)進(jìn)乙種花卉每盆12元;（2）至少購(gòu)進(jìn)甲種花卉81盆.【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求得購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種花卉a盆，則購(gòu)進(jìn)乙種花卉（100-a）盆，根據(jù)“獲利超過480元”列出不等式并解答．【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種花卉每盆元，購(gòu)進(jìn)乙種花卉每盆元.，解得.答：購(gòu)進(jìn)甲種花卉每盆15元，購(gòu)進(jìn)乙種花卉每盆12元.（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種花卉盆，則購(gòu)進(jìn)乙種花卉盆.，解得.∵為整數(shù)，∴的最小整數(shù)值為81.∴至少購(gòu)進(jìn)甲種花卉81盆.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意