四川省南充市第一中學(xué)2025屆七下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.若將一副三角板按如圖所示的方式放置,則下列結(jié)論不正確的是()A.∠1=∠2 B.如果∠2=30°,則有AC∥DEC.如果∠2=45°,則有∠4=∠D D.如果∠2=45°,則有BC∥AD2.下列交通標(biāo)志中,是軸對稱圖形的是A. B. C. D.3.經(jīng)過點(diǎn)M(4,-2)與點(diǎn)N(x,y)的直線平行于x軸,且點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離等于5,由點(diǎn)N的坐標(biāo)是()A.(5,2)或(-5,-2) B.(5,-2)或(-5,-2)C.(5,-2)或(-5,2) D.(5,-2)或(-2,-2)4.如圖,直線a、b相交于點(diǎn)O,若∠1=30°,則∠2等于()A.60° B.30° C.140° D.150°5.如圖,8×8方格紙的兩條對稱軸EF,MN相交于點(diǎn)O,圖a到圖b的變換是()A.繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°B.先向上平移3格,再向右平移4格C.先以直線MN為對稱軸作軸對稱,再向上平移4格D.先向右平移4格,再以直線EF為對稱軸作軸對稱6.下列統(tǒng)計中,能用“全面調(diào)查”的是()A.某廠生產(chǎn)的電燈使用壽命 B.全國初中生的視力情況C.某校七年級學(xué)生的身高情況 D.“娃哈哈”產(chǎn)品的合格率7.二元一次方程組的解為()A. B. C. D.8.一個不等式組中的兩個不等式的解集如圖所示,則這個不等式組的解集為()A.x>2 B.x≤4 C.2≤x<4 D.2<x≤49.為了豐富同學(xué)們的課余生活,體育委員小強(qiáng)到體育用品商店購羽毛球拍和乒乓球拍,若購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元,小強(qiáng)一共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍,若設(shè)每副羽毛球拍為x元,每副乒乓球拍為y元,列二元一次方程組得【】A.B.C.D.10.下列多項式能用公式法分解因式的是()A. B. C. D.11.下列條件中,能說明AD∥BC的條件有()個①∠1=∠4;②∠2=∠3;③∠1+∠2=∠3+∠4;④∠A+∠C=180°;⑤∠A+∠ABC=180°⑥∠A+∠ADC=180°.A.1 B.2 C.3 D.412.圖中為王強(qiáng)同學(xué)的答卷,他的得分應(yīng)是()A.分 B.分 C.分 D.分二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.當(dāng)x=_______時,分式的值是1.14.一個等腰三角形的兩條邊的長為4和5,則這個等腰三角形的周長為_____.15.找規(guī)律.下列圖中有大小不同的菱形,第1幅圖中有1個,第2幅圖中有3個,第3幅圖中有5個,則第n幅圖中共有________個.16.10張卡片分別寫有0至9十個數(shù)字,將它們放入紙箱后,任意摸出一張,則P(摸到數(shù)字3)=________,P(摸到偶數(shù))=________.17.已知一個銳角為(5x﹣35)°,則x的取值范圍是_____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)已知代數(shù)式(ax-3)(2x+4)-x2-b化簡后,不含x2項和常數(shù)項.(1)求a,b的值;(2)求(2a+b)2-(a-2b)(a+2b)-3a(a-b)的值.19.(5分)已知:△ABC和同一平面內(nèi)的點(diǎn)D.(1)如圖1,點(diǎn)D在BC邊上,過D作DE∥BA交AC于E,DF∥CA交AB于F.①依題意,在圖1中補(bǔ)全圖形;②判斷∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系,并直接寫出結(jié)論(不需證明).(2)如圖2,點(diǎn)D在BC的延長線上,DF∥CA,∠EDF=∠A.判斷DE與BA的位置關(guān)系,并證明.(3)如圖3,若點(diǎn)D是△ABC外部的一個動點(diǎn),過D作DE∥BA交直線AC于E,DF∥CA交直線AB于F,自己在草稿紙上試著畫一畫,看一看會有幾種情況,然后直接寫出∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系(不需證明).20.(8分)計算:(1);(2)21.(10分)解不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來.22.(10分)我市正在創(chuàng)建“全國文明城市”,某校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答賽,欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者.如果購買A種20件,B種15件,共需380元;如果購買A種15件,B種10件,共需280元.(1)A、B兩種獎品每件各多少元?(2)現(xiàn)要購買A、B兩種獎品共100件,總費(fèi)用不超過900元,那么A種獎品最多購買多少件?23.(12分)在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,△ABC的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示,現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A',點(diǎn)B'、C'分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn).(1)請畫出平移后的△A'B'C',并求△A'B'C'的面積=;(2)請在AB上找一點(diǎn)P,使得線段CP平分△ABC的面積,在圖上作出線段CP;(3)請在圖中畫出過點(diǎn)C且平行于AB的直線CM.

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)兩種三角板的各角的度數(shù),利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合已知條件對各個結(jié)論逐一驗(yàn)證,即可得出答案.【詳解】解:∵∠CAB=∠DAE=90°,∴∠1=∠3,故A錯誤.∵∠2=30°,∴∠1=∠3=60°∴∠CAD=90°+60°=150°,∴∠D+∠CAD=180°,∴AC∥DE,故B正確,∵∠2=45°,∴∠1=∠2=∠3=45°,∵∠D+∠3=∠B+∠4,∴∠4=30°,∵∠D=30°,∴∠4=∠D,故C正確,∵∠2=45°,∴∠3=45°,∴∠B=∠3,∴BC∥AD故D正確.故答案選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對平行線判定與性質(zhì)、余角和補(bǔ)角的理解和掌握,解答此題時要明確兩種三角板各角的度數(shù).2、A【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念:如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可.【詳解】解:A、是軸對稱圖形,故此選項正確;B、不是軸對稱圖形,故此選項錯誤;C、不是軸對稱圖形,故此選項錯誤;D、不是軸對稱圖形,故此選項錯誤;故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形,軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.3、B【解析】

根據(jù)“平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同”可得y=-2,根據(jù)到y(tǒng)軸距離等于5的點(diǎn)分布在y軸兩側(cè),可得x=5或x=-5,從而確定了點(diǎn)N的坐標(biāo).【詳解】解:∵點(diǎn)M(4,-2)與點(diǎn)N(x,y)的直線平行于x軸,∴點(diǎn)M與點(diǎn)N的縱坐標(biāo)相同,∴y=-2,∵點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離等于5,∴x=5或x=-5,∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為(5,-2)或(-5,-2).【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).熟練掌握特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.4、D【解析】

因∠1和∠2是鄰補(bǔ)角,且∠1=30°,由鄰補(bǔ)角的定義可得∠2=180°﹣∠1=180°﹣30°=150°.【詳解】解:∵∠1+∠2=180°,且∠1=30°,∴∠2=150°,故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了對頂角和鄰補(bǔ)角的特征和應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①有一個公共頂點(diǎn),并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線,具有這種位置關(guān)系的兩個角,互為對頂角.②鄰補(bǔ)角互補(bǔ),即和為180°.5、D【解析】

試題分析:選擇題觀察圖形,把圖形b關(guān)于EF對稱后的圖形與a的位置一致,然后在把該圖形向左平移四個小方格就可得到圖形a,所以圖a到圖b的變換是先向右平移4格,再以直線EF為對稱軸作軸對稱考點(diǎn):圖形的變換點(diǎn)評:本題考查圖形的變換,掌握對稱和平移的概念和特征是解本題的關(guān)鍵,本題屬基礎(chǔ)題6、C【解析】

根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點(diǎn)依次分析各項即可判斷.【詳解】A、了解某廠生產(chǎn)的電燈使用壽命,調(diào)查過程帶有破壞性,只能采取抽樣調(diào)查,而不能將整批燈泡全部用于實(shí)驗(yàn);B、要了解全國初中生的視力情況,因工作量較大,只能采取抽樣調(diào)查的方式;C、要了解某校七年級學(xué)生的身高情況,要求精確、難度相對不大,實(shí)驗(yàn)無破壞性,應(yīng)選擇全面調(diào)查方式;D、要了解“娃哈哈”產(chǎn)品的合格率,具有破壞性,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查;故選C.【點(diǎn)評】本題是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的基礎(chǔ)應(yīng)用題,是中考常見題,難度一般,主要考查學(xué)生對統(tǒng)計方法的認(rèn)識.7、C【解析】解:,兩式相加得:1x=9,解得:x=1.把x=1代入①得:y=2.故選C.8、D【解析】

寫出圖中表示的兩個不等式的解集,這兩個式子就是不等式.這兩個式子就組成的不等式組就滿足條件.【詳解】解:根據(jù)數(shù)軸可得:∴不等式組的解集為:2<x≤4,

故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集,關(guān)鍵是用數(shù)軸表示不等式的解集時,要注意“兩定”:一是定界點(diǎn),一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可.定邊界點(diǎn)時要注意,點(diǎn)是實(shí)心還是空心,若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn),不含于解集即為空心點(diǎn);二是定方向,定方向的原則是:“小于向左,大于向右”.9、B?!窘馕觥扛鶕?jù)等量關(guān)系:購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元,得;根據(jù)用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍,得,聯(lián)立可得出方程組。故選B。10、D【解析】

根據(jù)完全平方公式和平方差公式逐項觀察即可得.【詳解】觀察四個選項,只有選項D能用公式法分解因式即故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了利用公式法分解因式,熟記完全平方公式和平方差公式是解題關(guān)鍵.11、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理逐個分析即可.【詳解】根據(jù)“內(nèi)錯角相等,兩直線平行”可得②∠2=∠3,可推出AD∥BC;根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”可得⑤∠A+∠ABC=180°,可推出AD∥BC;其他條件不能推出AD∥BC;故選B【點(diǎn)睛】熟記平行線的判定定理.12、A【解析】

利用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行逐一判斷.【詳解】①②③④⑤∴王強(qiáng)回答正確的有⑤,得分為分.故選【點(diǎn)睛】此題主要考查整式乘法的運(yùn)算法則,熟記并靈活運(yùn)用整式乘法的運(yùn)算公式是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、-2【解析】

直接利用分式的值為零的條件以及分式的定義分析得出答案.【詳解】∵分式的值是2,∴x2-2=2且(x+3)(x-2)≠2,解得:x=-2.故答案為:-2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值為零的條件以及分式的定義,正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.14、14或1.【解析】

分4為底邊或腰兩種情況進(jìn)行分類討論.【詳解】當(dāng)4為等腰三角形的底邊時,腰為5,符合三角形的三邊關(guān)系,等腰三角形的周長=4+5+5=14;

當(dāng)4為等腰三角形的腰時,底邊長為5,符合三角形的三邊關(guān)系,等腰三角形的周長=4+4+5=1.

故答案為:14或1.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),解題時要注意進(jìn)行分類討論.15、2n-1【解析】分析可得:第1幅圖中有1個,第2幅圖中有3個,第3幅圖中有5個,…,∵1=1×2-1,3=2×2-1,5=3×2-1,∴故第n幅圖中共有2n-1個16、【解析】分析:10個數(shù)字中3只有1個;10個數(shù)字中偶數(shù)有5個,根據(jù)概率的計算法則得出答案.詳解:P(摸到數(shù)字3)=,P(摸到偶數(shù))=.點(diǎn)睛:本題主要考查的是概率的計算法則,屬于基礎(chǔ)題型.明確計算法則是解決這個問題的關(guān)鍵.17、7<x<25【解析】

解:由題意可知:0<5x﹣35<90解得:7<x<25故答案為7<x<25三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)a=,b=-12;(2)678.【解析】

(1)原式利用多項式乘以多項式法則計算,去括號合并同類項后根據(jù)題意確定出a與b的值即可;(2)原式利用完全平方公式,平方差公式,單項式乘以多項式法則計算,去括號合并得到最簡結(jié)果,把a(bǔ)與b的值代入計算即可求出代數(shù)式的值.【詳解】解:(1)原式=2ax2+4ax-6x-12-x2-b=(2a-1)x2+(4a-6)x+(-12-b).∵不含x2項和常數(shù)項,∴2a-1=0,-12-b=0,∴a=,b=-12.(2)原式=4a2+4ab+b2-a2+4b2-3a2+3ab=7ab+5b2.當(dāng)a=,b=-12時,原式=7××(-12)+5×(-12)2=678.19、(1)①作圖見解析;②∠EDF=∠A;(2)DE∥BA,證明見解析;(1)∠EDF=∠A,∠EDF+∠A=180°.【解析】

(1)根據(jù)過D作DE∥BA交AC于E,DF∥CA交AB于F,進(jìn)行作圖;根據(jù)平行線的性質(zhì),即可得到∠A=∠EDF;(2)延長BA交DF于G.根據(jù)平行線的性質(zhì)以及判定進(jìn)行推導(dǎo)即可;(1)分兩種情況討論,即可得到∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系:∠EDF=∠A,∠EDF+∠A=180°.【詳解】(1)①補(bǔ)全圖形如圖1;②∠EDF=∠A.理由:∵DE∥BA,DF∥CA,∴∠A=∠DEC,∠DEC=∠EDF,∴∠A=∠EDF;(2)DE∥BA.證明:如圖,延長BA交DF于G.∵DF∥CA,∴∠2=∠1.又∵∠1=∠2,∴∠1=∠1,∴DE∥BA.(1)∠EDF=∠A,∠EDF+∠A=180°.理由:如左圖.∵DE∥BA,DF∥CA,∴∠D+∠E=180°,∠E+∠EAF=180°,∴∠EDF=∠EAF=∠BAC;如右圖.∵DE∥BA,DF∥CA,∴∠D+∠F=180°,∠F=∠CAB,∴∠EDF+∠BAC=180°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及判定的運(yùn)用,解題時注意:平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系;平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系.20、(1)9;(2)x6【解析】

(1)根據(jù)二次根式的性質(zhì),負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪的意義即可求出答案.

(2)根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.【詳解】(1)原式=5+(﹣1)+4+1=9(2)原式=﹣27x6y3?(﹣xy2)÷(﹣2xy5)=3x7y5÷(﹣2xy5)=x6【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型.21、,見解析【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟:去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得.【詳解】解:...它在數(shù)軸上的表示如圖所示:【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力,嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵,尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變.22、(1)A種獎品每件16元,B種獎品每件4元.(2)A種獎品最多購買41件.【解析

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