2025屆河南周口地區(qū)洪山鄉(xiāng)聯(lián)合中學七下數(shù)學期末復習檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某公園門票的收費標準如下：門票類別成人票兒童票團體票（限5張及以上）價格（元/人）1004060有兩個家庭分別去該公園游玩，每個家庭都有5名成員，且他們都選擇了最省錢的方案購買門票，結(jié)果一家比另一家少花40元，則花費較少的一家花了（）元.A．300 B．260 C．240 D．2202．若a＞b＞0，則下列不等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)+c＞b+c C． D．a(chǎn)b＞b23．如圖所示，已知直線，被直線所截，，是平面內(nèi)任意一點（點不在直線，，上），設，.下列各式：①；②；③；④；⑤，的度數(shù)可能是（）A．①②③④ B．①②④⑤C．①②③⑤ D．①②③④⑤4．如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，則點C到AB所在直線的距離是線段()的長．A．CA B．CD C．CB D．以上都不是5．5月22-23日，在川匯區(qū)教育局組織部分學生參加市舉辦的“唱響紅歌”慶?；顒又?，分別給每位男、女生佩戴了白、紅顏色的太陽帽，當大家坐在一起時，發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象，每名男生看到白色的帽子比紅色的帽子多個，每名女生看到的紅色帽子是白色帽子數(shù)量的，設這些學生中男生有人，女生有人，依題意可列方程（）.A． B． C． D．6．若式子有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且7．如圖，△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠DBC=40°，則∠DCA的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．35°8．下列說法中正確的是（）A．無限小數(shù)都是無理數(shù)B．無理數(shù)都是無限小數(shù)C．無理數(shù)可以分為正無理數(shù)、負無理數(shù)和零D．兩個無理數(shù)的和、差、積、商一定是無理數(shù)9．下列運算正確的為（）A． B． C． D．10．已知2x﹣3y＝1，用含x的代數(shù)式表示y正確的是（）A．y＝x﹣1 B．x＝ C．y＝ D．y＝﹣﹣x二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若（x＋k）（x－4）的展開式中不含有x的一次項，則k的值為_________．12．如圖,四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，點E在AB邊上，且，∠BED=110°,則∠A=__.13．如圖，AD是△ABC的中線，E是AD的中點，如果S△ABD=12，那么S△CDE=__．14．一個正數(shù)a的平方根分別是2m﹣1和﹣3m+，則這個正數(shù)a為_____．15．若x3=8，則x=___．16．若，且n是正整數(shù)，則______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖．將向右平移4個單位得到．（1）寫出的坐標；（2）畫出；（3）求的面積．18．（8分）如圖，平面直角坐標系中，四邊形為長方形，其中點的坐標分別為、，且軸，交軸于點，交軸于點.（1）求兩點坐標；（2）一動點從出發(fā)，以2個單位/秒的速度沿向點運動（不與點重合），在點運動過程中，連接，①試探究之間的數(shù)量關(guān)系；并說明理由；②是否存在某一時刻，使三角形的面積等于長方形面積的?若存在，求的值并求此時點的坐標；若不存在，請說明理由；③三角形的面積記作；三角形的面積記作；三角形的面積記作；直接寫出、、的關(guān)系.19．（8分）如圖，已知、分別是的高和中線，，，，．試求：（1）的面積；（2）的長度；（3）與的周長的差．20．（8分）規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種新運算※，如果ac=b，那么a※b=c.例如：因為52=25，所以5※25=2，因為（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空；2※8=_________；2※1（2）在運算時，按以上規(guī)定：設4※5=x，4※6=y，請你說明下面這個等式成立：4※5+4※6=4※30.21．（8分）如圖，，，試判斷與的大小關(guān)系，并說明你的理由.22．（10分）（1）解方程組．（2）解不等式7+x≥2（2x﹣1），并把解集在如圖的數(shù)軸上表示出來．23．（10分）統(tǒng)計七年級部分同學的跳高測試成績，得到如下頻率直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）．（1）參加測試的總?cè)藬?shù)是多少人？（2）組距為多少？（3）跳高成績在（含）以上的有多少人？占總?cè)藬?shù)的百分之幾？24．（12分）榮昌公司要將本公司100噸貨物運往某地銷售，經(jīng)與春晨運輸公司協(xié)商，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共6輛，用這6輛汽車一次將貨物全部運走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸．已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費用2500元；租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費用2450元，且同一種型號汽車每輛租車費用相同．（1）求租用一輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費用分別是多少元？（2）若榮昌公司計劃此次租車費用不超過5000元．通過計算求出該公司有幾種租車方案？請你設計出來,并求出最低的租車費用．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)題意，分情況討論：若花費較少的一家的購票方案為5人團購，則另一家花費340元，據(jù)此組合驗證是否能湊成整數(shù)張成人票和兒童票；若花費較少的一家的購票方案是成人票和兒童票分開購買，則可根據(jù)題意設未知數(shù)，列方程求解并驗證．【詳解】若花費較少的一家是60×5=300（元），則花費較多的一家為340元，經(jīng)檢驗可知，成人和兒童共5張票無法組合成340元．設花費較少的一家花了元，則另一家花了元，根據(jù)題意得：解得：檢驗可知，該家庭有1個成人，4個兒童，共花費100+40×4=260（元）；故選：B．【點睛】本題考查一元一次方程應用，理清題意，找準等量關(guān)系，正確列出方程是解題關(guān)鍵．2、A【解析】

舉特例如c=0，可對A進行判斷；根據(jù)不等式性質(zhì)，把a＞b＞0兩邊都加上c得到B，都除以ab得到C，都乘以b得到D．【詳解】解：當c=0，則ac＞bc不成立；當a＞b＞0，則a+c＞b+c；＜；ab＞b1．故選：A．【點睛】考查了不等式性質(zhì)：①在不等式兩邊同加上或減去一個數(shù)（或式子），不等號方向不改變；②在不等式兩邊同乘以或除以一個正數(shù)，不等號方向不改變；③在不等式兩邊同乘以或除以一個負數(shù)，不等號方向改變．3、C【解析】

根據(jù)點E有6種可能位置，分情況進行討論，依據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進行計算求解即可．【詳解】（1）如圖，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，

∴∠AE1C=β-α．

（2）如圖，過E2作AB平行線，則由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．

（3）如圖，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，

∴∠AE3C=α-β．

（4）如圖，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β．

∴∠AEC的度數(shù)可能為β-α，α+β，α-β，360°-α-β．

（5）（6）當點E在CD的下方時，同理可得，∠AEC=α-β或β-α．

故選：C．【點睛】考查了平行線的性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等．4、B【解析】

根據(jù)點到線的距離是垂線即可判斷.【詳解】∵CD⊥AB，點C到AB所在直線的距離是線段CD的長.【點睛】此題主要考查垂線的定義，解題的關(guān)鍵是熟知點到線的距離就是垂線段的長.5、C【解析】

設這些學生中男生有x人，女生有y人，根據(jù)每名男生看到白色的帽子比紅色的帽子多5個，每名女生看到的紅色帽子是白色帽子數(shù)量的，列方程組即可．【詳解】解：設這些學生中男生有x人，女生有y人，由題意得，故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．6、D【解析】

根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)，底數(shù)不等于零列式求解即可.【詳解】由題意得m+1≥0，且m-2≠0，∴且.故選D.【點睛】題考查了代數(shù)式有意義時字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當代數(shù)式是整式時，字母可取全體實數(shù)；②當代數(shù)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當代數(shù)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．7、A【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵△ABC≌△DCB，∠A=80°，∴∠D=∠A=80°，∠ACB=∠DBC=40°，∴∠DCB=180°-∠D-∠DBC=60°，∴∠DCA=∠DCB-∠ACB=20°，故選A.【點睛】此題主要考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的對應角相等.8、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，即可判斷．【詳解】解：A、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故A錯誤；B、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，是無限小數(shù)，故B正確；C、零是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故C錯誤；D、兩個無理數(shù)的和、差、積、商不一定是無理數(shù)，故D錯誤；故選擇：B.【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，注意兩個無理數(shù)的和，差，積，商不一定還是無理數(shù)．9、B【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘方、開方的定義分別對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】解：A，平方結(jié)果為正，錯誤.B,正確.C,二次開方為正，錯誤.D,二次開方為正，錯誤.故選B.【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方、開方，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

把x看做已知數(shù)求解即可.【詳解】∵2x﹣3y＝1，∴2x﹣1＝3y，∴y＝.故選C.【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．將x看做已知數(shù)求出y即可．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4【解析】試題分析：原式=+（k－4）x－4k，根據(jù)題意得：k－4=0，解得：k=4.考點：整式的乘法12、【解析】

設∠A=x°，∠ADE=y°，則∠B=∠C=x°，∠EDC=3y°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)列出方程組，求解即可．【詳解】設∠A=x°，∠ADE=y°，則∠B=∠C=x°，∠EDC=3y°，根據(jù)題意，得，解得，所以∠A=80°，故答案為80°．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角以及四邊形的內(nèi)角和定理，二元一次方程組的應用，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.13、1．【解析】試題解析：△ACD的面積=△ABD的面積=12，

△CDE的面積=△ACD的面積=×12=1．14、1【解析】

直接利用平方根的定義得出2m-1+（-3m+）=0，進而求出m的值，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，得：2m-1+（-3m+）=0，解得：m=，∴正數(shù)a=（2×-1）2=1，故答案為1．【點睛】此題主要考查了平方根，正確把握平方根的定義是解題關(guān)鍵．15、1【解析】試題分析：根據(jù)立方根的定義，求數(shù)a的立方根，也就是求一個數(shù)x，使得x3=a，則x就是a的一個立方根：∵13=8，∴8的立方根是1．16、3【解析】∵9<15<16，∴3，∴n=3.故答案為3.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A（-4，1）、B（-2，0）、C（-1，3）；（2）見解析；（3）．【解析】

（1）根據(jù)各點在坐標系中的位置寫出各點坐標即可；（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；（3）利用正方形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可．【詳解】（1）由圖可知，A（-4，1）、B（-2，0）、C（-1，3）；（2）如圖，△A′B′C′即為所求；（3）S△ABC=3×3-×2×1-×3×1-×2×3=9-1--3=．【點睛】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．18、（1），；（2）①當在上時，，當在上時，；②；③當在上時，，當在上時，【解析】

（1）根據(jù)A、C兩點的坐標即可確定B、D兩點坐標；（2）①分在上和上兩種情況討論，由平行線的判定和性質(zhì)可得角之間的關(guān)系；②表示出三角形的面積和長方形面積，由兩者面積間的數(shù)量關(guān)系可求出t值，進而可得P點坐標；③分在上和上兩種情況討論，觀察圖像可知、、的關(guān)系【詳解】（1）∵，，∴，（2）①當在上時，，過作∵，∴，∴，∵，∴，∴當在上時，同理可得.②∵，，∴，，∴，，，∴長方形的面積為，，，③當在上時，，當在上時，【點睛】本題考查了平面直角坐標系與圖形，涉及到了矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)與判定、三角形的面積，分類討論的思想也在本題中得以體現(xiàn).19、（1）的面積是；（2）的長度為；（3）和的周長的差是3．【解析】

（1）先求出的面積，然后利用中線的性質(zhì)可得出，即可得出答案；（2）利用的面積即可求出AD的長度；（3）直接利用周長為三角形三邊之和即可得出和的周長的差等于AC-AB的長度，代入數(shù)值計算即可．【詳解】解：（1）∵是直角三角形，，，，∴又∵是邊的中線，∴，∴，即，∴．∴的面積是．（2）∵，是邊上的高，∴∴，即的長度為；（3）∵為邊上的中線，∴，∴的周長-的周長=（）即和的周長的差是3．【點睛】本題主要考查三角形面積，中線的性質(zhì)，掌握中線的性質(zhì)和等面積法是解題的關(guān)鍵．20、（1）3，-4；（2）見解析；【解析】

冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）注意：①冪的乘方的底數(shù)指的是冪的底數(shù)；②性質(zhì)中“指數(shù)相乘”指的是冪的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，這里注意與同底數(shù)冪的乘法中“指數(shù)相加”的區(qū)別．【詳解】解：（1）∵23=8，∴2※8=∵2-4=116，∴故答案為3，-4.（2）∵4※5=x，4※6=y，∴4x=5,4∴4x×4y=4∴右邊=4※30=x+y左邊=x+y∴左邊=右邊即4※5+4※6=4※30成立.【點睛】本題考查了冪的乘方，熟練掌握冪的乘方根式是解題的關(guān)鍵．21、,理由詳見解析【解析】

連接BC，依據(jù)AB∥CD，可得∠ABC=∠DCB，進而得出∠EBC=∠FCB，即可得到BE∥CF，進而得到∠E=∠F．【詳解】解：∠E=∠F．理由：連接BC，∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB，又∵∠1=∠2，∴∠EBC=∠FCB，∴BE∥CF，∴∠E=∠F．.【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）x≤3，數(shù)軸見解析．【解析】

（1）利用加減消元法解得；（2）根據(jù)解不等式的方法及步驟，去括號，移項，合并同類項求出不等式的解，將其解在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：（1）解：由②－①×2得解得：，把代入①得所以原方程的解為；（2）解：去括號得：7+x≥4x﹣2移項得：x﹣4x≥﹣7﹣2合并同類項得：﹣3x≥﹣9系數(shù)化為1得：x≤3在數(shù)軸上表示如下：【點睛】本題考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．23、（1）50；（2）0.1；（3）30，60%.【解析】

（1）各部分人數(shù)相加即可得到總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的橫軸即可求出組距；（3）找出跳高成績在（含）有多少人，求出所占的百分比即可．【詳解】(1)根據(jù)題意得：8+12+18+12=50(人)，則參加測試的總?cè)藬?shù)是50人；(2)18人組的組邊界值分別