2025屆湖北省武漢市武昌區(qū)數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有游客m人，若果每n個人住一個房間，結(jié)果還有一個人無房住，這客房的間數(shù)為（）A． B． C． D．2．已知am＞bm，m<0；則下面結(jié)論中不正確的是（）A．a(chǎn)＜b B．a(chǎn)＞b C． D．<3．一個三角形的兩邊長分別是3和7，則第三邊長可能是（）A．2 B．3 C．9 D．104．不等式組x-1≥0x+3<0，的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B．C． D．5．4的平方根是（）A．2 B．16 C．±2 D．±6．奧運(yùn)會的年份與屆數(shù)如下表，表中n的值為（）年份189619001904…2016屆數(shù)123…nA．28 B．29 C．30 D．317．某木工廠有22人，一個工人每天可加工3張桌子或10只椅子，1張桌子與4只椅子配套，現(xiàn)要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而沒有剩余，若設(shè)安排x個工人加工桌子，y個工人加工椅子，則列出正確的二元一次方程組為（）A． B．C． D．8．已知二元一次方程2x﹣7y=5，用含x的代數(shù)式表示y，正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，已知直線,點(diǎn)分別在直線上，連結(jié).點(diǎn)D是直線之間的一個動點(diǎn)，作交直線b于點(diǎn)C,連結(jié).若，則下列選項(xiàng)中不可能取到的度數(shù)為()A．60° B．80° C．150° D．170°10．若是方程的解，則的值為()A．1 B．-1 C．2 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOC=70°，OE平分∠BOD，則∠EOD=_____；12．若3x+2與﹣2x+1互為相反數(shù)，則x﹣2的值是_____．13．寫出一個解為的二元一次方程組__________．14．已知方程3x＋5y－3=0，用含x的代數(shù)式表示y，則y=________.15．若2x+1和3-x是一個數(shù)的平方根，則x=_______16．甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向，分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)，在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離米與甲出發(fā)的時間秒之間的關(guān)系如圖所示，則乙到終點(diǎn)時，甲距終點(diǎn)的距離是______米三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）2016年5月6日，中國第一條具有自主知識產(chǎn)權(quán)的長沙磁浮線正式開通運(yùn)營，該路線連接了長沙火車南站和黃花國際機(jī)場兩大交通樞紐，沿線生態(tài)綠化帶走廊的建設(shè)尚在進(jìn)行中，屆時將給乘客帶來美的享受．星城渣土運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方，已知2輛大型渣土運(yùn)輸車與3輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方31噸，5輛大型渣土運(yùn)輸車與6輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方70噸．（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸？（2）該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號的渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)輸土方總量不少于148噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出2輛，則有哪幾種派車方案？18．（8分）如圖，在和中，點(diǎn)在同一直線上，請你從以下4個等式中選出3個作為已知條件，余下的1個作為結(jié)論，并說明結(jié)論正確的理由．①；②；③；④．19．（8分）因式分解（1）（2）（3）20．（8分）織里某童裝加工企業(yè)今年五月份工人每人平均加工童裝150套，最不熟練的工人加工的童裝套數(shù)為平均套數(shù)的60%．為了提高工人的勞動積極性，按時完成外商訂貨任務(wù)，企業(yè)計(jì)劃從六月份起進(jìn)行工資改革．改革后每位工人的工資分二部分：一部分為每人每月基本工資200元；另一部分為每加工1套童裝獎勵若干元．（1）為了保證所有工人的每月工資收入不低于市有關(guān)部門規(guī)定的最低工資標(biāo)準(zhǔn)450元，按五月份工人加工的童裝套數(shù)計(jì)算，工人每加工1套童裝企業(yè)至少應(yīng)獎勵多少元？（精確到分）（2）根據(jù)經(jīng)營情況，企業(yè)決定每加工1套童裝獎勵5元．工人小張爭取六月份工資不少于1200元，問小張?jiān)诹路輵?yīng)至少加工多少套童裝？21．（8分）從邊長為的正方形中剪掉一個邊長為的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）.（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是__________________.（請選擇正確的一個）A．B．C．（2）若，，求的值；（3）計(jì)算：22．（10分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡，再求值：，其中，．23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，把二元一次方程的一個解用一個點(diǎn)表示出來，例如:可以把它的其中一個解用點(diǎn)(2，1)在平面直角坐標(biāo)系中表示出來探究1:(1)請你在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出4個以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，然后過這些點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)作直線，你有什么發(fā)現(xiàn)，請寫出你的發(fā)現(xiàn).在這條直線上任取一點(diǎn)，這個點(diǎn)的坐標(biāo)是方程的解嗎?(填“是”或“不是”___(2)以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的全體叫做方程的圖象.根據(jù)上面的探究想一想:方程的圖象是__.探究2:根據(jù)上述探究結(jié)論，在同-平面直角坐標(biāo)系中畫出二元一次方程組中的兩個二元一次方程的圖象，由這兩個二元一次方程的圖象，請你直接寫出二元一次方程組的解，即24．（12分）如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠E．則AD與BE平行嗎？完成下面的解答過程（填寫理由或數(shù)學(xué)式）．解：∵∠1＝∠2（已知），∴∥（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠E＝∠（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又∵∠E＝∠3（已知），∴∠3＝∠（等量代換），∴AD∥BE（）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

房間數(shù)＝住進(jìn)房間人數(shù)÷每個房間能住的人數(shù)；一人無房住，那么住進(jìn)房間的人數(shù)為：m?1．【詳解】住進(jìn)房間的人數(shù)為：m?1，依題意得，客房的間數(shù)為，故選A．【點(diǎn)睛】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系．2、B【解析】

根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，可得答案．【詳解】解：∵am＞bm，m<0，∴a＜b，，<，而a＞b錯誤，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．3、C【解析】設(shè)第三邊長為x，由題意得：7-3<x<7+3，則4<x<10，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系：第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．4、C【解析】

分別求出每個不等式的解集，然后求出兩個解集的公共部分，即可得到答案.【詳解】解：x-1≥0①x+3<0②由①得：x≥1由②得：x<-3∴不等式組無解.故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上，解題的關(guān)鍵是能分別求出每個不等式的解集.5、C【解析】

根據(jù)平方根的概念：如果一個數(shù)x的平方等于a,即，那么這個數(shù)x叫做a的平方根，即可得出答案．【詳解】，∴4的平方根是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根的概念，掌握平方根的概念是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

第1屆相應(yīng)的舉辦年份=1896+4×（1-1）=1892+4×1=1896年；

第2屆相應(yīng)的舉辦年份=1896+4×（2-1）=1892+4×2=1900年；

第3屆相應(yīng)的舉辦年份=1896+4×（3-1）=1892+4×3=1904年；

…

第n屆相應(yīng)的舉辦年份=1896+4×（n-1）=1892+4n年，

根據(jù)規(guī)律代入相應(yīng)的年數(shù)即可算出屆數(shù)．【詳解】觀察表格可知每屆舉辦年份比上一屆舉辦年份多4，

則第n屆相應(yīng)的舉辦年份=1896+4×(n?1)=1892+4n年，

1892+4n=2016，

解得：n=31，

故選D.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是由題意得出第n屆相應(yīng)的舉辦年份=1896+4×(n?1)=1892+4n年.7、A【解析】分析：設(shè)安排x個工人加工桌子，y個工人加工椅子，根據(jù)共有22人，一張桌子與4只椅子配套，列方程組即可．詳解：設(shè)安排x個工人加工桌子，y個工人加工椅子，由題意得：.故選：A.點(diǎn)睛：本題考查了根據(jù)實(shí)際問題抽象二元一次方程組的知識，解答本題的關(guān)鍵是挖掘隱含條件：一張課桌需要配四把椅子.8、B【解析】試題分析：根據(jù)等式的性質(zhì)可得：7y=2x-5，則兩邊同除以7可得：y=，故選擇B．9、A【解析】

延長CD交直線a于E．由∠ADC＝∠AED＋∠DAE，判斷出∠ADC＞70°即可解決問題．【詳解】解：延長CD交直線a于E．∵a∥b，∴∠AED＝∠DCF，∵AB∥CD，∴∠DCF＝∠ABC＝70°，∴∠AED＝70°∵∠ADC＝∠AED＋∠DAE，∴∠ADC＞70°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．10、D【解析】

知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到一個含有未知數(shù)a的一元一次方程，從而可以求出a的值．【詳解】把代入方程3x+ay=5得：-3+2a=5，∴a=1．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)是二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程，一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個方程，利用方程的解的定義可以求方程中其他字母的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、35°.【解析】

先根據(jù)對頂角相等求出∠BOD=∠AOC=70°，然后由OE平分∠BOD即可求出∠EOD的度數(shù).【詳解】∵∠BOD與∠AOC是對頂角，∴∠BOD=∠AOC=70°，∵OE平分∠BOD，∴∠EOD=∠BOD=×70°=35°.故答案為：35°.【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握性質(zhì)和定義是解答本題的關(guān)鍵.12、﹣5【解析】

根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零即可解題.【詳解】解：∵3x+2與﹣2x+1互為相反數(shù)，∴3x+2+（﹣2x+1）=0,解得：x=-3,∴x﹣2=-5.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù),屬于簡單題,熟悉相反數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.13、（答案不唯一）【解析】試題分析：最簡單的方法就用，，即為，另外與是同解方程的都是答案.考點(diǎn)：二元一次議程組與解.14、；【解析】分析:將x看作已知數(shù)求出y即可.詳解:方程3x+5y-3=0，解得：y=．故答案為.點(diǎn)睛:此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看作已知數(shù)求出y.15、-4或【解析】

根據(jù)一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得平方根的和為1，根據(jù)解一元一次方程，可得答案．【詳解】解：2x+1和3-x是一個數(shù)的平方根，∴（2x+1）+（3-x）=1，或2x+1=3-x，解得x=-4或x=故答案為：-4或．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，一個正數(shù)的平方根的和為1．16、175【解析】試題解析：根據(jù)題意得，甲的速度為：75÷30=2.5米/秒，設(shè)乙的速度為m米/秒，則（m-2.5）×（180-30）=75，解得：m=3米/秒，則乙的速度為3米/秒，乙到終點(diǎn)時所用的時間為：=500（秒），此時甲走的路程是：2.5×（500+30）=1325（米），甲距終點(diǎn)的距離是1500-1325=175（米）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解并得到乙先到達(dá)終點(diǎn)，然后求出甲、乙兩人所用的時間是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸8噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸5噸；（2）有三種派車方案，具體見解析．【解析】

（1）設(shè)一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸x噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸y噸，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可以得一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸；（2）設(shè)該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號的渣土運(yùn)輸車分別為x輛、y輛，根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的關(guān)系式，從而可以求得有幾種方案．【詳解】（1）設(shè)一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸x噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸y噸，則，解得．即一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸8噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸5噸；（2）設(shè)該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號的渣土運(yùn)輸車分別為x輛、y輛，由題意可得，，解得或或，故有三種派車方案，第一種方案：大型運(yùn)輸車18輛，小型運(yùn)輸車2輛；第二種方案：大型運(yùn)輸車17輛，小型運(yùn)輸車3輛；第三種方案：大型運(yùn)輸車16輛，小型運(yùn)輸車4輛．18、已知條件是①，②，④，結(jié)論是③，證明見解析【解析】

此題答案不唯一，可選擇已知條件是①，②，④，結(jié)論是③．由④可得BC=EF，根據(jù)SSS可得出△ABC≌△DEF，從而證出結(jié)論③．【詳解】解：已知條件是①，②，④．結(jié)論是③．（或：已知條件是①，③，④．結(jié)論是②．）說理過程：因?yàn)椋ㄒ阎?，所以（等式的性質(zhì)）．即．在和中，所以．所以（全等三角形的對應(yīng)角相等）【點(diǎn)睛】本題是一道開放性的題目，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，此題還可以已知①③④，再證明②，利用SAS即可．19、（1）（2）（3）【解析】

（1）原式提取a，再利用平方差公式分解即可；（2）原式變形后，提取公因式即可得到結(jié)果；（3）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式.【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．20、（1）該企業(yè)每套至少應(yīng)獎勵2.78元；（2）小張?jiān)诹路輵?yīng)至少加工200套.【解析】分析：（1）最低工資應(yīng)考慮最不熟練地工人的工資．關(guān)系式為：基本工資200+150×60%×每件獎勵錢≥最低工資標(biāo)準(zhǔn)450元，列不等式，解之即可；（2）根據(jù)關(guān)系式：基本工資200+5×小張加工童裝套數(shù)≥1200，列不等式，解之即可．詳解：（1）設(shè)企業(yè)每套獎勵x元，由題意得：200+60%·150x≥450，解得：x≥2.78，因此，該企業(yè)每套至少應(yīng)獎勵2.78元。（2）設(shè)小張?jiān)诹路菁庸套，由題意得：200+5y≥1200，解得：y≥200.答：小張?jiān)诹路輵?yīng)至少加工200套.點(diǎn)睛：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用.找出題中的不等關(guān)系并建立不等式是解題的關(guān)鍵.21、（1）A；（2）；（3）【解析】

（1）觀察圖像，根據(jù)陰影面積相等判斷即可；（2）先計(jì)算，再根據(jù)代入即可；（2）利用平方差公式變形，再約分即可；【詳解】解：（1）A；（2）解：∵，∴由（1）知∵，∴（3）原式【點(diǎn)睛】本題考查的是平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2），-2【解析】

(1)本小題利用整式運(yùn)算中冪的運(yùn)算的法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減即可得，而此題中乘方與乘除互不影響，可以同時運(yùn)算；(2)本小題先利用乘法公式，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式及整式的除法的法則將這個多項(xiàng)式化簡后，再把x、y的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式.（2）原式當(dāng)，時，原式.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是整式的運(yùn)算，熟記整式的各種運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．23、探究1：（1）均在同一條直線上