2025屆江蘇省南通市海安市曲塘中學七年級數(shù)學第二學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．用加減法解方程組時，若要求消去，則應(yīng)（）A． B． C． D．2．如圖，正六邊形ABCDEF關(guān)于直線l的軸對稱圖形是六邊形A′B′C′D′E′F′，下列判斷錯誤的是（）A．AB=A′B′ B．BC∥B′C′ C．直線l⊥BB′ D．∠A′=120°3．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解某班40名學生視力情況B．對市場上涼糕質(zhì)量情況的調(diào)查C．對某類煙花爆竹燃放質(zhì)量情況的調(diào)查D．對鄂旗水質(zhì)情況的調(diào)查4．的值是()A．4 B．8 C． D．5．如圖，直線經(jīng)過點和點，直線過點，則不等式的解集為()A． B． C． D．6．如果a＜b，那么下列各式一定正確的是（）A．a(chǎn)2＜b2 B． C．﹣2a＞﹣2b D．a(chǎn)﹣1＞b﹣17．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解我市的空氣污染情況B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．了解全班同學每天做家庭作業(yè)的時間D．考查某類煙花爆竹燃放安全情況8．如圖，，則()A．240° B．230°C．220° D．200°9．北京市為了全民健身，舉辦“健步走“活動，活動場地位于奧林匹克公園（路線：森林公園→玲瓏塔→國家體育場→水立方）如圖，體育局的工作人員在奧林匹克公園設(shè)計圖上標記玲瓏塔的坐標為（﹣1，0），森林公園的坐標為（﹣2，3），則終點水立方的坐標是（）A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣3，﹣1）10．已知a＜b，則下列不等式中不正確的是（）A．4a＜4bB．a(chǎn)+4＜b+4C．a(chǎn)﹣4＜b﹣4D．﹣4a＜﹣4b11．已知a，b滿足方程組，則3a+b的值是（）A．﹣8 B．8 C．4 D．﹣412．若是關(guān)于和的二元一次方程的解，則的值等于（）A．3 B．1 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一次函數(shù)與圖象的交點是，則方程組的解為__________．14．如圖，下列條件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；則一定能判定AB∥CD的條件有_____(填寫所有正確的序號)．15．將“對頂角相等”改寫為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫為__________．16．數(shù)學課上，老師請同學們思考如下問題：小軍同學的畫法如下：老師說，小軍的畫法正確.請回答：小軍畫圖的依據(jù)是：________.17．若，則的值是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程組：(1)；(2)19．（5分）為了爭創(chuàng)全國文明衛(wèi)生城市，優(yōu)化城市環(huán)境，某市公交公司決定購買10輛全新的混合動力公交車，現(xiàn)有兩種型號，它們的價格及年省油量如下表：型號價格（萬元/輛）年省油量（萬升/輛）2.42經(jīng)調(diào)查，購買一輛型車比購買一輛型車多20萬元，購買2輛型車比購買3輛型車少60萬元.（1）請求出和的值；（2）若購買這批混合動力公交車（兩種車型都要有），每年能節(jié)省的油量不低于22.4萬升，請問有幾種購車方案？（不用一一列出）請求出最省錢的購車方案所需的車款.20．（8分）解方程：（1）x+2=7－4x；（2）21．（10分）已知方程組的解，都為正數(shù).（1）求必須滿足的條件；（2）化簡.22．（10分）（10分）已知：如圖所示的網(wǎng)格中有△ABC，（1）請你畫出所有滿足條件的△DEF，使△ABC與△DFE全等；（2）計算△ABC的面積．23．（12分）如圖，，的兩邊分別平行．①②（1）在圖①中，與的數(shù)量關(guān)系是什么？為什么？（2）在圖②中，與的數(shù)量關(guān)系是什么？為什么？（3）由（1）（2）可得結(jié)論：________；（4）應(yīng)用：若兩個角的兩邊兩兩互相平行,其中一個角比另一個角的2倍少,求這兩個角的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

利用加減消元法消去y即可．【詳解】用加減法解方程組時，若要求消去y，則應(yīng)①×5+②×3，

故選C【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．2、B【解析】試題分析：因為正六邊形ABCDEF關(guān)于直線l的軸對稱圖形是六邊形A/B/C/D/E/F/，所以AB=A/B/，直線l⊥BB/，所以A、C正確，又六邊形A/B/C/D/E/F/是正六邊形，所以∠A/=120°，所以D正確，故選B．考點：軸對稱的性質(zhì)、正六邊形的性質(zhì)3、A【解析】分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，對各選項分析判斷后利用排除法求解．詳解：A．對某班40名同學視力情況的調(diào)查，比較容易做到，適合采用全面調(diào)查，故本選項正確；B．對市場上涼糕質(zhì)量情況的調(diào)查，調(diào)查面較廣，不容易做到，不適合采用全面調(diào)查，故本選項錯誤；C．對某類煙花爆竹燃放質(zhì)量情況的調(diào)查，破壞性調(diào)查，只能采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；D．對鄂旗水質(zhì)情況的調(diào)查，無法進行普查，只能采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤．故選A．點睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、A【解析】

依據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】=4故選A【點睛】此題考查算術(shù)平方根，掌握運算法則是解題關(guān)鍵5、B【解析】

首先根據(jù)題意可知不等式的解集為相當于直線在直線的下方所對應(yīng)的的取值范圍，據(jù)此進一步分析求解即可.【詳解】由題意可得：直線與直線相交于點A，∴不等式的解集為相當于直線在直線的下方所對應(yīng)的的取值范圍，觀察圖象可知，當時，直線在直線的下方，∴不等式的解集為：，故選：B.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的綜合運用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.6、C【解析】

利用反例對A進行判斷；利用不等式的性質(zhì)對B、C、D進行判斷．【詳解】解：若a＝﹣1，b＝0，則a2＞b2，若a＜b，則a＜b，﹣2a＞﹣2b，a﹣1＜b﹣1．故選C．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．7、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A．了解我市的空氣污染情況，適合抽樣調(diào)查；B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；C．了解全班同學每天做家庭作業(yè)的時間，適合全面調(diào)查；D．考查某類煙花爆竹燃放安全情況，適合抽樣調(diào)查；故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、B【解析】

過C作CD∥a，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠2+∠ACD=180°，∠BCD+∠3=180°，再根據(jù)∠3=130°，即可得到∠ACB+∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，過C作CD∥a，∵a∥b，∴CD∥b，∴∠2+∠ACD=180°，∠BCD+∠3=180°，∴∠2+∠ACB+∠3=360°，又∵∠1=50°，∴∠3=130°，∴∠2+∠ACD=360°-130°=230°，故選：B．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．9、A【解析】

根據(jù)有序數(shù)對即可寫出.【詳解】解：如圖所示：終點水立方的坐標是（﹣2，﹣3）．故選：A．【點睛】此題主要考查有序數(shù)對的寫法，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標系的定義.10、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可．【詳解】A、∵a＜b，∴4a＜4b，故本選項不符合題意；B、∵a＜b，∴a+4＜b+4，故本選項不符合題意；C、∵a＜b，∴a﹣4＜b﹣4，故本選項不符合題意；D、∵a＜b，∴﹣4a＞﹣4b，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．11、B【解析】

方程組中的兩個方程相加，即可得出答案．【詳解】解：，

①+②，得：3a+b=8，

故選B．【點睛】本題考查了解二元一次方程組和二元一次方程的解等知識點，能選擇適當?shù)姆椒ㄇ蟪鼋馐墙忸}的關(guān)鍵．12、A【解析】

將方程的解代入所給方程，再解關(guān)于a的一元一次方程即可．【詳解】解：將代入得，，解得：．故選：A．【點睛】本題考查的知識點是二元一次方程的解以及解一元一次方程，比較基礎(chǔ)，難度不大．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)兩函數(shù)交點即為兩函數(shù)組成的方程組的解，從而求出答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=3x-1與y=2x的圖象的交點是（1，2），

∴方程組的解為．

故答案為．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標．14、①③④【解析】

根據(jù)平行線的判定逐項分析即可．【詳解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥CB；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD，一定能判定AB∥CD的條件有①③④，故答案為：①③④．【點睛】本題考查了平行線的判定：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．15、如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等【解析】

根據(jù)命題的形式解答即可.【詳解】將“對頂角相等”改寫為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫為如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等.【點睛】此題考查命題的形式，可寫成用關(guān)聯(lián)詞“如果．．．那么．．．”連接的形式，準確確定命題中的題設(shè)和結(jié)論是解題的關(guān)鍵.16、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；垂直定義；同位角相等，兩直線平行【解析】分析：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；垂直定義等即可解決問題.詳解：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；垂直定義；同位角相等，兩直線平行.故答案為在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；垂直定義；同位角相等，兩直線平行.點睛：本題考查作圖-基本作圖，在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；垂直定義；同位角相等，兩直線平行，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．17、【解析】

根據(jù)乘方的定義進行計算即可【詳解】解：∵∴∴故答案為：【點睛】本題考查了乘方的定義，熟練掌握乘方的意義是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）．【解析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】（1），把①代入②得：6?2y＋3y＝8，解得：y＝2，把y＝2代入①得：x＝1，則方程組的解為，（2），①×2＋②得：5x＝20，解得：x＝4，把x＝4代入①得：y＝?2，則方程組的解為．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）有4種購車方案，最省錢的購車方案所需的購車款為1120萬元.【解析】

(1)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求得a和b的值；

(2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得有幾種購車方案.【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：解得：（2）設(shè)購買型車輛，則購買型車輛.根據(jù)題意得：解得：∵∴∵且為整數(shù)∴可取的整數(shù)有6，7，8，9∴一共有4種購車方案.當時，最省錢的購車款為（萬元）.答：有4種購車方案，最省錢的購車方案所需的購車款為1120萬元.【點睛】本題考查二元一次方程組和不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組和不等式.20、（1）x=1；（2）.【解析】

（1）先移項，再系數(shù)化為1，即可得到答案；（2）先去分母，再去括號、移項、合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】（1）解：移項得：，合并同類項得：；解得：x=1；（2）解：去分母得：，去括號、移項、合并同類項得：,解得：.【點睛】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程基本求解步驟.21、（1）；（2）.【解析】

（1）先求得方程組的解，再由方程組的解x與y都是正數(shù)可得關(guān)于a的不等式組，解不等式組即得結(jié)果；（2）根據(jù)（1）題a的范圍分情況化簡即可.【詳解】解：（1）解方程組，得.由題意x與y都是正數(shù)，所以，解得.（2）當時，；當時，；當時，.∴.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法、一元一次不等式組的解法和絕對值的化簡，熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵.22、（1）見解析(2)1【解析】試題分析：（1）直接利用網(wǎng)格，結(jié)合全等三角形的判定方法得出符合題意的圖形；（2）利用勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，進而求出其面積．解：（1）如圖所示：△D