2025屆甘肅省民樂(lè)縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析_第1頁(yè)
2025屆甘肅省民樂(lè)縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析_第2頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列哪個(gè)不等式與不等式組成的不等式組的解集為()A. B. C. D.2.下列四個(gè)命題是真命題的是()A.同位角相等B.互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是鄰補(bǔ)角C.在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行D.相等的角是對(duì)頂角3.如圖,a∥b,含有45°角的直角三角尺ABC的直角頂點(diǎn)C在直線b上,若直角邊BC與直線b的夾角為∠α,斜邊AB與直線a的夾角為∠β,則∠α和∠β的關(guān)系是()A.∠α+∠β=30° B.∠α+∠β=45° C.∠α+∠β=60° D.∠α+∠β=75°4.如圖,將長(zhǎng)方形紙條沿疊后,與交于點(diǎn),若,則的度數(shù)為()A. B. C. D.5.下列從左到右的變形中,是因式分解且結(jié)果正確的是()A. B.C. D.6.如圖,直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB,垂足為O,∠EOD=12∠AOC,則∠A.150° B.140° C.130° D.120°7.如圖,直線AB和CD相交于O點(diǎn),且OE⊥AB,若∠AOD=140°,則∠COE為()A.40° B.50° C.60° D.30°8.下列四種說(shuō)法:(1)如果|a|=|b|,那么a=b;(2)兩個(gè)銳角的和是鈍角;(3)任何數(shù)的平方大于或等于0;(4)三角形的三條高必在三角形內(nèi).其中正確的有()個(gè)A.1 B.2 C.3 D.49.為推進(jìn)課改,王老師把班級(jí)里60名學(xué)生分成若干小組,每小組只能是5人或6人,則有幾種分組方案()A.4 B.3 C.2 D.110.已知實(shí)數(shù),滿足,則實(shí)數(shù),的值是()A. B. C. D.11.若方程組,的解滿足x-y=-2,則a的值為()A.-1 B.1 C.-2 D.不能確定12.關(guān)于x的不等式組的解集為4<x<9,則a、b的值是()A. B.C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.點(diǎn)M(a,a+1)在x軸上,則a=_____.14.若2m=3,2n=5,則23m﹣2n=______.15.如果實(shí)數(shù)x、y滿足方程組,那么x2﹣y2的值為_(kāi)____.16.某班墻上布置的“學(xué)習(xí)園地”是一個(gè)長(zhǎng)方形區(qū)域,它的面積為3a2+9ab﹣6a,已知這個(gè)長(zhǎng)方形“學(xué)習(xí)園地”的長(zhǎng)為3a,則寬為_(kāi)_17.如圖,直線AB∥CD,∠C=44°,∠E為直角,則∠1=_____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)用加減消元法解方程組:19.(5分)如圖,在菱形ABCD中,CE⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,點(diǎn)F為點(diǎn)B關(guān)于CE的對(duì)稱點(diǎn),連接CF,分別延長(zhǎng)DC,CF至點(diǎn)G,H,使FH=CG,連接AG,DH交于點(diǎn)P.(1)依題意補(bǔ)全圖1;(2)猜想AG和DH的數(shù)量關(guān)系并證明;(3)若∠DAB=70°,是否存在點(diǎn)G,使得△ADP為等邊三角形?若存在,求出CG的長(zhǎng);若不存在,說(shuō)明理由.20.(8分)已知點(diǎn),,,在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn).點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為_(kāi)_____;點(diǎn)C到x軸的距離為_(kāi)_____;順次連接A,B,C三點(diǎn),得到,求的面積.21.(10分)已知,△ABC(如圖).(1)利用尺規(guī)按下列要求作圖(保留作圖痕跡,不寫作法):①作∠BAC的平分線AD,交BC于點(diǎn)D;②作AB邊的垂直平分線EF,分別交AD,AB于點(diǎn)E,F(xiàn).(2)連接BE,若∠ABC=60°,∠C=40°,求∠AEB的度數(shù).22.(10分)如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都相等,三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))上.(1)平移三角形ABC,使頂點(diǎn)A平移到點(diǎn)D的位置,得到三角形DEF,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出三角形DEF;(注:點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E)(2)若∠A=50°,則直線AC與直線DE相交所得銳角的度數(shù)為°,依據(jù)是.23.(12分).如圖,先將三角形ABC向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到三角形.畫出經(jīng)過(guò)兩次平移后的圖形,并寫出,,的坐標(biāo);已知三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為,若點(diǎn)P隨三角形ABC一起平移,請(qǐng)寫出平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);求三角形ABC的面積.

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

首先計(jì)算出不等式5x>8+2x的解集為x>;再根據(jù)不等式的解集確定方法:大小小大中間找可確定另一個(gè)不等式的解集,進(jìn)而選出答案.【詳解】5x>8+2x,解得:x>,根據(jù)大小小大中間找可得另一個(gè)不等式的解集一定是x<5.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查不等式的解集,解題關(guān)鍵在于掌握解集的確定方法2、C【解析】

根據(jù)同位角、鄰補(bǔ)角、平行線的判定、對(duì)頂角的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A、只有在兩直線平行的條件下,才有同位角相等,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、互補(bǔ)的兩個(gè)角要滿足有公共頂點(diǎn),有一條公共邊,另一邊互為反向延長(zhǎng)線才以成為鄰補(bǔ)角,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行,正確,是真命題;D、角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了真假命題的判斷,熟知同位角、鄰補(bǔ)角、平行線的判定、對(duì)頂角的定義等知識(shí)是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

過(guò)點(diǎn)B作BD∥a,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】解:過(guò)點(diǎn)B作BD∥a,∵直線a∥b,∴BD∥a∥b∴∠1=∠α,∵∠ABC=45°,∴∠2=∠ABC﹣∠1,∴∠β=∠2=45°﹣∠1=45°﹣∠α.∴∠α+∠β=45°故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.4、D【解析】

如圖,做好折疊前的標(biāo)記,先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠MEF的度數(shù),再根據(jù)折疊的性質(zhì)求得∠MEG的度數(shù),最后根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.【詳解】把翻折前D點(diǎn)位置標(biāo)記為M,翻折前C點(diǎn)位置標(biāo)記為N,如圖根據(jù)翻折的性質(zhì),得:∠MEF=∠GEF,∠EFN=∠EFC=130°∴∠EFG=180°-∠EFN=50°∵AM∥BN∴∠MEF=∠EFG=50°(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∴∠MEG=∠MEF+∠GEF=2∠MEF=100°∴∠AED=180°-∠MEG=80°故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì),熟練掌握是解題的關(guān)鍵.折疊的性質(zhì):折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.5、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義及方法逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.=x(x+1)(x-1),故錯(cuò)誤;B.是乘法運(yùn)算,不是因式分解,故錯(cuò)誤;C.,正確;D.不是因式分解,故錯(cuò)誤;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解,把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式,叫做因式分解.因式分解常用的方法有:①提公因式法;②公式法;③十字相乘法;④分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.6、D【解析】

根據(jù)平角、直角及角的和差關(guān)系可求出∠AOC+∠EOD=90°,再與已知∠EOD=12∠AOC聯(lián)立,求出∠AOC【詳解】∵∠COD=180°,OE⊥AB,∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°,∠AOE=90°,∴∠AOC+∠EOD=90°,①又∵∠EOD=1由①、②得,∠AOC=60°,∵∠BOC與∠AOC是鄰補(bǔ)角,∴∠BOC=180°?∠AOC=120°.故選:D.【點(diǎn)睛】考查垂線垂線的性質(zhì),余角和補(bǔ)角,比較基礎(chǔ),難度不大.7、B【解析】

直接利用鄰補(bǔ)角的定義結(jié)合垂線的定義進(jìn)而得出答案.【詳解】∵∠AOD=140°,

∴∠BOD=∠AOC=40°,

∵OE⊥AB,

∴∠COE=90°-40°=50°.

故選:B.【點(diǎn)睛】主要考查了鄰補(bǔ)角和垂線的定義,正確得出∠AOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵.8、A【解析】

只要舉出反例,利用排除法,即可判斷【詳解】解:(1)∵|a|=±a,|b|=±b,

∴當(dāng)|a|=|b|時(shí),a不一定等于b,故此說(shuō)法錯(cuò)誤;(2)可輕易舉得反例,兩個(gè)30°的銳角,它們的和為60°,也是銳角.故此說(shuō)法錯(cuò)誤;(3)根據(jù)偶次方的性質(zhì):具有非負(fù)性,故任何數(shù)的平方大于或等于0,此說(shuō)法正確;(4)根據(jù)三角形的高的性質(zhì),可以知道,鈍角三角形的高在三角形外部,故此說(shuō)法錯(cuò)誤.綜上所述,只有(3)的說(shuō)法正確,共1個(gè).故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì),偶次方具有非負(fù)性,三角形高的性質(zhì),本題主要考查概念的理解,熟記并靈活掌握各性質(zhì)是關(guān)鍵.9、B【解析】

根據(jù)題意設(shè)5人一組的有x個(gè),6人一組的有y個(gè),利用把班級(jí)里60名學(xué)生分成若干小組,進(jìn)而得出等式求出即可.【詳解】解:設(shè)5人一組的有x個(gè),6人一組的有y個(gè),根據(jù)題意可得:5x+6y=60,y=,當(dāng)x=0,y=6符合題意,當(dāng)x=1,則y=(不合題意);當(dāng)x=2,則y=;(不合題意);當(dāng)x=3,則y=(不合題意);當(dāng)x=4,則y=(不合題意);當(dāng)x=5,則y=(不合題意);當(dāng)x=6,則y=5當(dāng)x=7,則y=(不合題意);當(dāng)x=8,則y=(不合題意);當(dāng)x=9,則y=(不合題意);當(dāng)x=10,則y=(不合題意);當(dāng)x=11,則y=(不合題意);當(dāng)x=12,則y=0故有3種分組方案.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用,根據(jù)題意分情況討論得出是解題關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性,得到二元一次方程粗,求解即可得到答案.【詳解】解:∵實(shí)數(shù),滿足,∴且,即,解得:,故選C.【點(diǎn)睛】本題只要考查了絕對(duì)值和平方的非負(fù)性,知道一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能為負(fù)數(shù)和平方后所得的數(shù)非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.11、A【解析】

將方程組兩方程相減表示出x-y,代入x-y=-2中計(jì)算即可求出a的值【詳解】-②得:2x-2y=4a,即x-y=2a代入x-y=-2,得:2a=-2解得:a=-1故選A【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解,解題關(guān)鍵在于表示出x-y12、A【解析】

首先解不等式組利用a和b表示出不等式組的解集,然后根據(jù)不等式組的解集得到一個(gè)關(guān)于a和b的方程,解方程求解.【詳解】解:解不等式組得<x<,∵不等式組的解集為4<x<9,∴,解得,故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組,解此類題是要先用字母a,b表示出不等式組的解集,然后再根據(jù)已知解集,對(duì)應(yīng)得到相等關(guān)系.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、-1.【解析】試題分析:因?yàn)樵趚軸上縱坐標(biāo)是0,所以a+1=0,所以a=-1.考點(diǎn):在x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).14、【解析】【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的性質(zhì)的逆用,把23m-2n轉(zhuǎn)化為用已知條件表示,然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.【詳解】∵2m=3,2n=5,∴23m-2n=(2m)3÷(2n)2,=33÷52,=,故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的性質(zhì)的逆用,熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.15、【解析】

∵x、y滿足方程組,∴x-y=,x+y=∴x2-y2=(x+y)(x-y)=.故答案是:.16、a+3b﹣1.【解析】

根據(jù)題意列出算式,在利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算可得.【詳解】根據(jù)題意,長(zhǎng)方形的寬為(3a1+9ab﹣6a)÷3a=a+3b﹣1,故答案為:a+3b﹣1.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的除法,解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式,再把所得的商相加.17、【解析】

試題分析:如圖,過(guò)E作EF∥AB,根據(jù)平行于同一直線的兩直線互相平行,求出AB∥CD∥EF,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC=44°,∠BAE=∠FEA,求出∠BAE=90°-44°=46°,即可求出∠1=180°-46°=134°.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、【解析】

首先將方程①×4,再減去方程②,即可解得,再將其代入②,即可得解.【詳解】解:,得代入②,得∴方程組的解為.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用加減消元法進(jìn)行二元一次方程組的求解.19、(1)見(jiàn)解析;(2)AG=DH,理由見(jiàn)解析;(3)不存在.理由見(jiàn)解析.【解析】【分析】(1)依題意畫圖;(2)根據(jù)菱形性質(zhì)得,∥,;由點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn),得垂直平分,故,,所以,再證,由,,得.可證△≌△.(3)由(2)可知,∠DAG=∠CDH,∠G=∠GAB,證得∠DPA=∠PDG+∠G=∠DAG+∠GAB=70°>60°,故△ADP不可能是等邊三角形.【詳解】(1)補(bǔ)全的圖形,如圖所示.(2)AG=DH.證明:∵四邊形ABCD是菱形,∴,∥,.∵點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn),∴垂直平分.∴,.∴.又∵,∴.∵,,∴.∴△≌△.∴.(3)不存在.理由如下:由(2)可知,∠DAG=∠CDH,∠G=∠GAB,∴∠DPA=∠PDG+∠G=∠DAG+∠GAB=70°>60°.∴△ADP不可能是等邊三角形.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):菱形,軸對(duì)稱,等邊三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn):此題比較綜合,要熟記菱形性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),軸對(duì)稱性質(zhì),等邊三角形判定.20、(1)如圖所示,見(jiàn)解析;(2)1,3;(3)△ABC的面積為:13.5.【解析】

(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn).(2)根據(jù)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)C到x軸的距離解答;(3)根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可求解.【詳解】(1)如圖所示,(2)1,3;(3)△ABC的面積為:=36-9-45-9=13.5.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的關(guān)系,并根據(jù)題意作出圖形,利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵.21、(1)詳見(jiàn)解析;(2)100°【解析】

(1)①利用基本作圖法作∠BAC的平分線AD;②利用基本作圖法作出AB邊的垂直平分線EF;(2)根據(jù)題意求出∠BAE=40°,因?yàn)镋F為AB的垂直平分線,所以AE=BE,可得∠BAE=40°=∠ABE,即可求解.【詳解】(1)①AD為所求直線;②EF為所求直線;

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