山東省濟(jì)寧市曲阜師大附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校2025年數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若m＞n，則下列各式正確的是（）A．2m-2n＜0 B．m-3＞n-3 C．-3m＞-3n D．2．下列哪個(gè)不等式與不等式組成的不等式組的解集為（）A． B． C． D．3．代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥2 B．a(chǎn)>2 C．a(chǎn)≥-2 D．a(chǎn)≤24．如圖，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中：①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠A＝∠DCE，④∠D＋∠ABD＝180o，能判斷AB∥CD的是（）A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④5．已知三角形三邊長分別為，若為正整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖，小林從P點(diǎn)向西直走12米后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動的角度為α，再走12米，如此重復(fù)，小林共走了108米回到點(diǎn)P，則α﹣的值是（）A．35° B．40° C．50° D．不存在7．如圖，若，則，，之間的關(guān)系是（）A． B．C． D．8．要使式子有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．某校對1200名女生的身高進(jìn)行了測量，身高在，這一小組的頻率為，則該組的人數(shù)為（）A．150人 B．300人 C．600人 D．900人10．如圖所示，小明從點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)8米后左轉(zhuǎn)，再沿直線前進(jìn)8米，又左轉(zhuǎn)，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，一共走了()米.A．70 B．72 C．74 D．76二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，圖中有_____個(gè)三角形，以AD為邊的三角形有_____．12．若關(guān)于x的不等式組無解，則m的取值范圍是_____．13．如圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，，過點(diǎn)作射線使得，則的度數(shù)是______.14．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為，則該三角形最大角為______度.15．分解因式：a3﹣4a＝_____．16．如圖，將三個(gè)相同的三角尺不重疊不留空隙地拼在一起，觀察圖形，在線段AB，AC，AE，EC，DB中，相互平行的線段有______組.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）甲、乙兩人一起去檢修300m長的自來水管道，已知甲比乙每小時(shí)少修10m，兩人從管道的兩端同時(shí)開始檢修，3小時(shí)后完成任務(wù)。問：甲、乙每小時(shí)各檢修多少m?18．（8分）食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運(yùn)輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A，B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A，B兩種飲料共100瓶，問A，B兩種飲料各生產(chǎn)了多少別瓶？19．（8分）分解因式：（1）（2）-2x+x2+120．（8分）解不等式組，請結(jié)合題意，完成本題的解答．(1)解不等式①，得，依據(jù)是：．(2)解不等式③，得．(3)把不等式①、②和③的解集在數(shù)軸上表示出來．(4)從圖中可以找出三個(gè)不等式解集的公共部分，得不等式組的解集．21．（8分）為了響應(yīng)政府“綠色出行”的號召，李華選擇騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖像回答下列問題.（1）李華到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是幾時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（2）李華返回時(shí)的速度是多少？（3）李華全程騎車的平均速度是多少？22．（10分）某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中有16道選擇題，評分辦法：答對一道得6分，答錯(cuò)一道扣2分，不答得0分．某學(xué)生有一道題未答，那么這個(gè)同學(xué)至少要答對多少道題，成績才能在60分以上？23．（10分）如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1＝∠2，若∠A＝65°，∠B＝45°，求∠AGD的度數(shù)．24．（12分）解不等式組：，并求解集中所有非負(fù)整數(shù)之和.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，則，故選B.2、D【解析】

首先計(jì)算出不等式5x＞8+2x的解集為x＞；再根據(jù)不等式的解集確定方法：大小小大中間找可確定另一個(gè)不等式的解集，進(jìn)而選出答案.【詳解】5x＞8+2x，解得：x＞，根據(jù)大小小大中間找可得另一個(gè)不等式的解集一定是x＜5.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握解集的確定方法3、A【解析】

根據(jù)根式有意義的條件，列出不等式求解即可.【詳解】解：要使代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義則必須即：故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查根式有意義的條件，這是重要的知識點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.4、A【解析】

根據(jù)平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；依此即可得出答案.【詳解】①∵∠1=∠2，∴AB∥CD，②∵∠3=∠4，∴BD∥AC，③∵∠A=∠DCE，∴AB∥CD，④∵∠D+∠ABD=180°，∴AB∥CD，綜上所述：能判斷AB∥CD的有①③④.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．5、C【解析】

根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定出x的取值范圍，繼而根據(jù)x為正整數(shù)即可求得答案.【詳解】由題意得：10-3<x<10+3，即7<x<13，又∵x為正整數(shù)，∴x的值可以為8、9、10、11、12，即這樣的三角形個(gè)數(shù)為5個(gè)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，熟練掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

根據(jù)題意可知，小林走的是正多邊形，先求出邊數(shù)，然后再利用外角和等于360°，除以邊數(shù)即可求出α的值．【詳解】解：設(shè)邊數(shù)為n，根據(jù)題意，n＝108÷12＝9，∴α＝360°÷9＝40°．所以α﹣＝35°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和等于360°，根據(jù)題意判斷出所走路線是正多邊形是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】如圖，過點(diǎn)E作EF∥AB，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可得∠α+∠AEF=180°，又因AB∥CD，可得EF∥CD，所以∠FED=∠EDC，因∠β=∠AEF+∠FED，∠γ=∠EDC，即可得∠α+∠β-∠γ=180°．故選C.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在有意義，必須.

故選D.9、B【解析】

根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，得頻數(shù)=總數(shù)×頻率．【詳解】解：根據(jù)題意，得

該組的人數(shù)為1200×0.25=300（人）．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率的計(jì)算公式，理解公式．頻率=能夠靈活運(yùn)用是關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)“任何一個(gè)多邊形的外角和都是360°”先求出行走的路線是什么圖形，再根據(jù)多邊形的性質(zhì)求解即可．【詳解】設(shè)行走路線是正n邊形，依據(jù)題意得：，所以行走的是正九邊形，又因?yàn)槊窟呴L為8，所以一共走了8×9=72米，故本題選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理．任何一個(gè)多邊形的外角和都是360°．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3△ABD，△ADC【解析】

根據(jù)三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．【詳解】圖中共有3個(gè)三角形；它們是△ABD；△ADC；△ABC；以AD為邊的三角形有△ABD，△ADC；故答案為：3；△ABD，△ADC【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形中的重要元素，關(guān)鍵是正確理解三角形的定義．12、m≥﹣1【解析】

分別表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式組無解，即可確定出m的范圍．【詳解】解不等式x+m＜0，得：x＜﹣m，解不等式5﹣3x≤2，得：x≥1，∵不等式組無解，∴﹣m≤1，則m≥﹣1，故答案為：m≥﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13、或【解析】

根據(jù)題意可知，本題考查角度的計(jì)算，利用互補(bǔ)互余的性質(zhì)，分兩種垂直情況進(jìn)行分析求解.【詳解】如圖所示：有兩種情況.①②故=或.【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)垂直的情況有兩種，掌握兩角互補(bǔ)與互余的性質(zhì).14、80【解析】

已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為x°，則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為2x°，3x°，4x°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．【詳解】設(shè)一份為x°,則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為2x°,3x°,4x°，2x+3x+4x=180，解得；x=20，∴4×20°=80°，故答案為：80°.【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于利用內(nèi)角和等于180°.15、【解析】

先提取公因式x，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解．【詳解】解：a3﹣4a=a（a2﹣4）=故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查綜合提公因式和公式法進(jìn)行因式分解，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)是本題的解題關(guān)鍵．16、1【解析】

根據(jù)平行線的判定方法解答即可.【詳解】∠B=∠DCE，則AB∥EC（同位角相等，兩直線平行）；

∠AEC=∠ECD，則AE∥DB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

則線段AB、AC、AE、EC，DB中，相互平行的線段有：AB∥EC，AE∥DB共1組．

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、45；55.【解析】

設(shè)甲每小時(shí)檢修xm，乙每小時(shí)檢修(x+10)m，根據(jù)題意列出方程，求解即可．【詳解】設(shè)甲每小時(shí)修xm，則乙每小時(shí)修(x+10)m，根據(jù)題意得：3x+3（x+10）=300，解得，x=45，∴x+10=55，答：甲每小時(shí)修45m，乙每小時(shí)修55m.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，由題干條件列出一元一次方程，此題難度一般．18、A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶.【解析】

根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)題目中“270添加劑恰好生產(chǎn)了A，B兩種飲料共100”得出等量關(guān)系列出方程，求出結(jié)果即可．【詳解】設(shè)A飲料生產(chǎn)了x瓶，則B飲料生產(chǎn)了瓶.根據(jù)題意得．解方程，得．（瓶）.答：A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，在解題時(shí)要能根據(jù)題意得出等量關(guān)系，列出方程是本題的關(guān)鍵．19、⑴x（x+1）（x—1）；⑵(x-1)2【解析】分析：（1）先提取公因式x，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解.（2）可直接用完全平方公式分解.詳解：（1）=x(x2-1)=x（x+1）（x—1）（2）-2x+x2+1=x2-2x+1=(x-1)2點(diǎn)睛：此題考查了提公因式與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.20、（1）x≥﹣3、不等式的性質(zhì)3；（1）x＜1；（3）作圖見解析；（4）﹣1＜x＜1．【解析】試題分析：分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)各不等式解集在數(shù)軸上的表示，確定不等式組的解集．試題解析：（1）解不等式①，得x≥﹣3，依據(jù)是：不等式的性質(zhì)3，故答案為x≥﹣3、不等式的性質(zhì)3；（1）解不等式③，得x＜1，故答案為x＜1；（3）把不等式①，②和③的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖所示：（4）從圖中可以找出三個(gè)不等式解集的公共部分，得不等式組的解集為：﹣1＜x＜1，故答案為﹣1＜x＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是先求出每個(gè)不等式的解集，分別在數(shù)軸上表示每一個(gè)不等式的解集，然后再確定出不等式組的解集．21、（1）（1）李華到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是在12時(shí)，此時(shí)離家30千米；（2）李華返回的途中速度為：千米/小時(shí)；（3）李華全程騎車的平均速度為：千米/小時(shí).【解析】

（1）利用圖中的點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示離家的距離，進(jìn)而得出答案；（2）用離家的距離除以所用時(shí)間即可；（3）用李華全程所行的路程除以所用的時(shí)間即可．【詳解】觀察圖象可知：（1）李華到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是在12時(shí)，此時(shí)離家30千米；（2）李華返回的途中速度為：千米/小時(shí)；（3）李華全程騎車的平均速度為：千米/小時(shí).【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于看懂題中數(shù)據(jù).22、同學(xué)至少要答對12道題，成績才能在60分以上．【解析】分析：找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．得到不等式6x-2（15-x）>60，求解即可．詳解：設(shè)這個(gè)同學(xué)要答對x道題，成績才能在60分以上，則6x-2（15-x）＞60，x＞，經(jīng)檢驗(yàn)：不等式的整數(shù)解符合題意.答：這個(gè)同學(xué)至少要答對12道題，成績才能在60分以上．點(diǎn)睛：本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意列出不等式關(guān)系式即可求解.23、70°【解析】

由CD⊥AB，EF⊥AB可得出∠CDF=∠EFB=90°，利用“同位角相等，兩直線平行”可得出CD∥EF，利用“兩直線平行，同位角相等”可得出∠DCB=∠1，結(jié)合∠1=∠2可得出∠DCB=∠2，利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可得出DG∥BC，利用“兩直線平行，同位角相等”可得出∠ADG的度數(shù)，在△ADG中，利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠AGD的度數(shù).