江蘇省鹽城射陽縣聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)八下期末綜合測試模擬試題含解析

江蘇省鹽城射陽縣聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)八下期末綜合測試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖所示，點是的平分線上一點，于點，已知，則點到的距離是（）A．1.5 B．3C．5 D．62．下列窗花圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．某市為了鼓勵節(jié)約用水，按以下規(guī)定收水費：每戶每月用水量不超過，則每立方米水費為元，每戶用水量超過，則超過的部分每立方米水費2元，設(shè)某戶一個月所交水費為元，用水量為，則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為A． B．C． D．4．若點A(-3，y1)，B(1，y2)都在直線y=12x+2上，則yA．y1<y2 B．y1=y2 C．y5．下列各組數(shù)作為三角形的邊長，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．6，8，10B．5，12，13C．9，40，41D．7，9，126．如圖，一客輪以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一客輪同時以12海里/時的速度從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距（）A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里7．如圖，中，對角線，相交于點，添加下列條件不能判定是菱形的是（）A． B． C． D．8．如圖，在平行四邊形中，，，的平分線交于點，則的長是（）A．4 B．3 C．3.5 D．29．下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是（）A．1,1， B．4,5,6 C．8,9,10 D．5,12,1310．如圖，直線與直線交于點，則根據(jù)圖象可知不等式的解集是A． B． C． D．11．下列各式從左到右，是因式分解的是（）．A．（y－1）（y＋1）＝－1 B．C．（x－2）（x－3）＝（3－x）（2－x） D．12．將函數(shù)y=﹣3x的圖象沿y軸向上平移2個單位長度后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y=-3x+2B．y=-3x-2C．y=-3(x+2)D．y=-3(x-2)二、填空題（每題4分，共24分）13．正方形，，按如圖所示放置，點、、在直線上，點、、在x軸上，則的坐標(biāo)是________．14．已知不等式組的解集為，則的值是________.15．如圖，在Rt△BAC和Rt△BDC中，∠BAC＝∠BDC＝90°，O是BC的中點，連接AO、DO．若AO＝3，則DO的長為_____．16．已知，則=___________17．如圖，在中，，且把的面積三等分，那么_____．18．在一次函數(shù)y=(m-1)x+6中，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是______．三、解答題（共78分）19．（8分）用適當(dāng)方法解方程：．20．（8分）如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限相交于點A,過點A分別作x軸、y軸的垂線,垂足為點

B、C,如果四邊形OBAC是正方形.

(1)求一次函數(shù)的解析式。(2)一次函數(shù)的圖象與y軸交于點D．在x軸上是否存在一點P，使得PA+PD最小?若存在，請求出P點坐標(biāo)及最小值；若不存在，請說明理由。21．（8分）已知一次函數(shù)的圖象過點(3，5)與點(－4，－9)．（1）求這個一次函數(shù)的解析式．（2）若點在這個函數(shù)的圖象上，求的值．22．（10分）如圖，點A和點B分別在x軸和y軸上，且OA＝OB＝4，直線BC交x軸于點C，S△BOC＝S△ABC．（1）求直線BC的解析式；（2）在直線BC上求作一點P，使四邊形OBAP為平行四邊形（尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）．23．（10分）A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)它們行駛7了小時時，兩車相遇，求乙車速度．24．（10分）平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2kx-2k(k>0)交y軸于點B，與直線y=kx交于點A．（1）求點A的橫坐標(biāo)；（2）直接寫出的x的取值范圍；（3）若P(0，3)求PA+OA的最小值，并求此時k的值；（4）若C(0，2)以A，B，C，D為頂點的四邊形是以BC為一條邊的菱形，求k的值．25．（12分）已知，如圖，在ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN.（1）求證：△AEM≌△CFN；（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形.26．已知函數(shù)y=(2m+1)x+m-3(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點,求m的值.(2)若函數(shù)圖象在y軸的交點的縱坐標(biāo)為－2，求m的值.（3）若函數(shù)的圖象平行直線y=-3x–3，求m的值.（4）若這個函數(shù)是一次函數(shù),且y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

已知條件給出了角平分線、PE⊥AC于點E等條件，利用角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，即可求解．【詳解】如圖，過點P作PF⊥AB于點F，∵AD平分∠CAB，PE⊥AC，PF⊥AB∴PE=PF，∵PE=1，∴PF=1，即點到的距離是1．故選A．【點睛】本題主要考查了角平分線上的一點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)．做題時從已知開始思考，想到角平分線的性質(zhì)可以順利地解答本題．2、A【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，不合題意；C、不是軸對稱圖形，不合題意；D、不是軸對稱圖形，不合題意．故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握基本概念是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

水費y和用水量x是兩個分段的一次函數(shù)關(guān)系式，并且y隨x的增大而增大，圖象不會與x軸平行，可排除A、B、D．【詳解】因為水費y是隨用水量x的增加而增加，而且超過后，增加幅度更大．故選C．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象問題注意分析y隨x的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決．4、A【解析】

先根據(jù)直線y=12x+1【詳解】∵直線y=12x+1，k=12＞∴y隨x的增大而增大，又∵-3＜1，∴y1＜y1．故選A．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的增減性，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，y隨x的增大而減?。?、D【解析】試題分析：A、∵62+82=102考點：勾股數(shù).6、D【解析】

首先根據(jù)路程=速度×?xí)r間可得AC、AB的長，然后連接BC，再利用勾股定理計算出BC長即可．【詳解】解：連接BC，

由題意得：AC=16×2=32（海里），AB=12×2=24（海里），

CB==40（海里），

故選：D．【點睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．7、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)．菱形的判定方法即可一一判斷．【詳解】解：A、正確．對角線垂直的平行四邊形是菱形．B、錯誤．對角線相等的平行四邊形是矩形，不一定是菱形．

C、正確．鄰邊相等的平行四邊形是菱形．D、正確．可以證明平行四邊形ABCD的鄰邊相等，即可判定是菱形．

故選B．【點睛】本題考查的是菱形的判定，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可推出，根據(jù)等角對等邊可得，即可求出的長．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∴∵是的平分線∴∴∴∴故答案為：B．【點睛】本題考查了平行四邊形的線段長問題，掌握平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、等角對等邊是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】分析：根據(jù)勾股數(shù)組的定義：滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)叫做勾股數(shù)，逐項分析即可.詳解：A.∵不是正整數(shù)，故1,1，不是勾股數(shù)；B.∵42+52≠62，故4,5,6不是勾股數(shù)；C.∵82+92≠102，故8,9,10不是勾股數(shù)；D.∵52+122=132，故5,12,13是勾股數(shù)；故選D.點睛：本題考查了勾股數(shù)的識別，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股數(shù)的定義.10、A【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象交點右側(cè)直線y=ax+b圖象在直線：y=mx+n圖象的上面，即可得出不等式ax+b＞mx+n的解集．【詳解】解：直線與直線交于點，不等式為：．故選：．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與不等式，利用數(shù)形結(jié)合得出不等式的解集是考試重點．11、D【解析】

解：A、是多項式乘法，不是因式分解，故本選項錯誤；B、結(jié)果不是積的形式，故本選項錯誤；C、不是對多項式變形，故本選項錯誤；D、運用完全平方公式分解x2-4x+4=（x-2）2，正確．故選D．12、A【解析】試題分析：直接根據(jù)一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減”進(jìn)而得出即可：∵將函數(shù)y=﹣3x的圖象沿y軸向上平移1個單位長度，∴平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣3x+1．故選A．考點：一次函數(shù)圖象與平移變換．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

先求出A1、A2、A3的坐標(biāo)，找出規(guī)律，即可得出的坐標(biāo)．【詳解】解：∵直線y=x+1和y軸交于A1，

∴A1的坐標(biāo)（0，1），即OA1=1，

∵四邊形C1OA1B1是正方形，

∴OC1=OA1=1，

把x=1代入y=x+1得：y=2，

∴A2的坐標(biāo)為（1，2），

同理，A3的坐標(biāo)為（3，4），

…

∴An的坐標(biāo)為（2n-1-1，2n-1），

∴的坐標(biāo)是，

故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及正方形的性質(zhì)，通過求出第一個正方形、第二個正方形和第三個正方形的邊長得出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)不等式的解集求出a,b的值，即可求解.【詳解】解得∵解集為∴=1，3+2b=-1，解得a=1,b=-2,∴=2×（-3）=-6【點睛】此題主要考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)及解集的定義.15、3【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半求解即可.【詳解】∵在Rt△BAC和Rt△BDC中，∠BAC＝∠BDC＝90°，O是BC的中點，∴,,∴DO=AO=3.故答案為3.【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半是解答本題的關(guān)鍵.16、-1【解析】

將原式利用提公因式法進(jìn)行因式分解，再將代入即可.【詳解】解：∵x+y=-2，xy=3，

∴原式=xy(x+y)=3×（-2）=-1．【點睛】此題考查了因式分解和整式的代入求值法，熟練掌握因式分解和整式的運算法則是解本題的關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)相似三角形的判定及其性質(zhì)，求出線段DE，MN，BC之間的數(shù)量關(guān)系，即可解決問題．【詳解】將的面積三等分，設(shè)的面積分別為，，，，故答案為：．【點睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決問題的關(guān)鍵．18、m＞1【解析】

由一次函數(shù)的性質(zhì)可得到關(guān)于m的不等式，可求得m的取值范圍．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=(m-1)x+6，若y隨x的增大而增大，∴m-1＞0，解得m＞1，故答案為：m＞1．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，即在y=kx+b中，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減?。?、解答題（共78分）19、，【解析】

利用分解因式法求解即可．【詳解】解：原方程可化為：，∴或，解得：，．【點睛】本題考查的是一元二次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握分解因式的方法是解題的關(guān)鍵．20、（1）y=x+1；（2）(,0)【解析】

（1）若四邊形OBAC是正方形，那么點A的橫縱坐標(biāo)相等，代入反比例函數(shù)即可求得點A的坐標(biāo)，進(jìn)而代入一次函數(shù)即可求得未知字母k．（2）在y軸負(fù)半軸作OD′=OD，連接AD′，與x軸的交點即為P點的坐標(biāo)，進(jìn)而求出P點的坐標(biāo)．【詳解】(1)∵四邊形OBAC是正方形，∴S四邊形OBAC=AB=OB=9，∴點A的坐標(biāo)為(3,3)，∵一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過A點，∴3=3k+1，解得k=，∴一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=x+1，(2)y軸負(fù)半軸作OD′=OD,連接AD′,如圖所示,AD′與x軸的交點即為P點的坐標(biāo)，∵一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=x+1，∴D點的坐標(biāo)為(0,1)，∴D′的坐標(biāo)為(0,?1)，∵A點坐標(biāo)為(3,3)，設(shè)直線AD′的直線方程為y=mx+b，即，解得m=，b=?1，∴直線AD′的直線方程為y=x?1，令y=0,解得x=，∴P點坐標(biāo)為(,0)【點睛】此題考查反比例函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì).21、（1）；（2）【解析】

（1）設(shè)函數(shù)解析式為，將兩點坐標(biāo)代入求解即可；（2）將點的坐標(biāo)代入解析式即可求的值．【詳解】（1）設(shè)函數(shù)解析式為，將兩點坐標(biāo)代入得，解之得，所求的解析式為（2）將點的坐標(biāo)代入上述解析式得，解之得【點睛】本題考查了一次函數(shù)的問題，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．22、（1）;（2）見解析.【解析】

（1）根據(jù)三角形面積公式得到OC=AC=OA=2，則C（2，0），然后利用待定系數(shù)法求直線BC的解析式；（2）當(dāng)AP⊥x軸時，AP∥OB，利用OC=AC可得到AP=OB，根據(jù)平行四邊形的判定方法可得到四邊形OBAP為平行四邊形，于是過點A作x軸的垂線交直線BC于P即可．【詳解】（1）依題意，A（4,0），B（0,4），因為S△BOC＝S△ABC，所以，C為OA中點，所以，C（2,0），設(shè)直線BC的解析式為：，則有，所以，k＝－2，b＝4，直線BC的解析式為：（2）過點A作AP垂直x軸，交BC的延長線于P，連結(jié)OP，點P為所求.【點睛】此題考查作圖—復(fù)雜作圖，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，平行四邊形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則23、（1）y=（2）75（千米/小時）【解析】

（1）先根據(jù)圖象和題意知道，甲是分段函數(shù)，所以分別設(shè)0<x≤6時，y=k1x；6<x≤14時，y=kx+b，根據(jù)圖象上的點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求解．

（2）注意相遇時是在6-14小時之間，求交點時應(yīng)該套用甲中的函數(shù)關(guān)系式為y=-75x+1050，直接把x=7代入即可求相遇時y的值，再求速度即可．【詳解】(1)①當(dāng)0<x≤6時,設(shè)y=k1x把點(6,600)代入得k1=100所以y=100x；②當(dāng)6<x≤14時，設(shè)y=kx+b∵圖象過(6,600),(14,0)兩點∴6解得k=-∴y=?75x+1050∴y=(2)當(dāng)x=7時，y=?75×7+1050=525，V乙=5257=75(千米/小時24、（1）點橫坐標(biāo)為2；（2）；（3）；（4）或．【解析】

（1）聯(lián)立兩直線方程即可得出答案；（2）先根據(jù)圖像求出k的取值范圍，再解不等式組即可得出答案；（3）先求出點關(guān)于直線的對稱點為的坐標(biāo)，連接交直線于點，此時最小，根據(jù)將和P的坐標(biāo)求出直線的解析式，再令x=2，求出y的值，即可得出點A的坐標(biāo)，再將點A的坐標(biāo)代入y=kx中即可得出答案；（4）根據(jù)題意得出△ABC為等腰三角形，且BC為腰，再根據(jù)A、B和C的坐標(biāo)分別求出AB、BC和AC的長度，分情況進(jìn)行討論：①當(dāng)時，②當(dāng)時，即可得出答案.【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，解得點橫坐標(biāo)為2；（2）由圖像可知k>0∴由2kx-2k>0，可得x>1；由2kx-2k<kx，得x<2,∴（3）如圖，點關(guān)于直線的對稱點為；連接交直線于點，此時最小，其值為；設(shè)直線的解析式為y=ax+b將和P的坐標(biāo)代入得：解得∴直線的解析式為，當(dāng)x=2時，y=.即，；（4）以為頂點的四邊形是以為一條邊的菱形，為等腰三角形，且為腰；或，①當(dāng)時，，，解得；②當(dāng)時，，，解得.或【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的綜合，難度較大，涉及到了三角形邊的性質(zhì)、兩點間的距離公式和等腰三角形等相關(guān)知識點，需要熟練