湖北省襄陽市棗陽市徐寨中學(xué)2025年七下數(shù)學(xué)期末考試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知，下列不等式成立的是A． B． C． D．2．利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A．要消去y，可以將①×5＋②×2B．要消去x，可以將①×3＋②×（－5）C．要消去y，可以將①×5＋②×3D．要消去x，可以將①×（-5）＋②×23．實(shí)數(shù)、、、﹣π、0、0.101001中，無理數(shù)有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．44．分式12a2A．a(chǎn)b B．2a2b25．將0.00000573用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.573×10﹣5 B．5.73×10﹣5 C．5.73×10﹣6 D．0.573×10﹣66．下列各組線段不能組成一個(gè)三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，7．每周一，同學(xué)們都要進(jìn)行莊嚴(yán)的升旗儀式，你可以用哪幅圖來近似的刻畫國旗的高度與時(shí)間的關(guān)系A(chǔ)． B． C． D．8．下列各式計(jì)算正確的是（）A．2a2+a2=3a4 B．a(chǎn)3?a2=a6 C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．（ab2）3=a3b69．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所有扇形表示的百分比之和（）A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．不確定10．下列從左到右的變形是因式分解的是（）A．x（x+1）=x2+x B．x2+x+1=x（x+1）+1C．x2-x=x（x-1） D．2x（y-1）=2xy-2x11．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊在同一條直線上，則∠1的度數(shù)為()A．75° B．65° C．45° D．30°12．如圖，將RtABC繞直角項(xiàng)點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到A'B'C，連接AA'，若∠1=20°，則∠B的度數(shù)是()A．70° B．65° C．60° D．55°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．為了解植物園內(nèi)某種花卉的生長情況，在一片約有3000株此類花卉的園地內(nèi)，隨機(jī)抽測了200株的高度作為樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果整理后列表如下：（每組數(shù)據(jù)可包括最低值，不包括最高值）高度（cm）40～4545～5050～5555～6060～6565～70頻數(shù)334222244336試估計(jì)該園地內(nèi)此類花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的約為_____株．14．已知，（m為任意實(shí)數(shù)），則P、Q的大小關(guān)系為________.15．如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為．16．化簡：_______．（結(jié)果保留根號(hào)）17．張老師對(duì)本校參加體育興趣小組的情況進(jìn)行調(diào)查，如左圖右圖分是收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖．已知參加體育興趣小組的學(xué)生共有80名，其中每名學(xué)生只參加一個(gè)興趣小組．根據(jù)圖中提供的信息，可知參加排球興趣小組的人數(shù)占參加體育興趣小組總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)是______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）有這樣的一列數(shù)、、、……、，滿足公式，已知，．（1）求和的值；（2）若，，求的值．19．（5分）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG平分∠BEF交CD于G,∠1＝50°，求∠2的度數(shù).20．（8分）（1）計(jì)算：（2）解不等式組21．（10分）如圖，∠MON=90°，點(diǎn)A、B分別在OM、ON上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合）．(1)如圖①，BC是∠ABN的平分線，BC的反方向延長線與∠BAO的平分線交于點(diǎn)D．①若∠BAO=60°，則∠D的大小為度，②猜想：∠D的度數(shù)是否隨A、B的移動(dòng)發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由．(2)如圖②，若∠ABC=13∠ABN,∠BAD=13∠BAO，則∠D的大小為度，若∠ABC=1n∠ABN,∠BAD=1n∠BAO，則∠D的大小為22．（10分）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度數(shù)．23．（12分）解下列方程組（1）；（2）用代入法解.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

由題意不妨取特殊值代入驗(yàn)證，判斷不等式是否成立即可【詳解】解：，不妨令，∴，故A不成立；∴，故B不成立；∴，故C成立；∴當(dāng)時(shí)，，故D不成立.故選：C．【點(diǎn)睛】要判斷不等式是否成立，可以取特殊值代入驗(yàn)證，判斷不等式是否成立．2、D【解析】試題分析：由已知可得，消元的方法有兩種，分別為：（1）要消去y，可以將①×3＋②×5；（1）要消去x，可以將①×（-5）＋②×1．故選D考點(diǎn)：消元思想，二元一次方程組的解法3、B【解析】分析:根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，逐個(gè)數(shù)分析即可.詳解:是有理數(shù)、是有理數(shù)、是無理數(shù)、﹣π是無理數(shù)、0、0.101001是有理數(shù).∴有2個(gè)無理數(shù)，故選B.點(diǎn)睛:本題考查了無理數(shù)的識(shí)別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個(gè)數(shù)一次多一個(gè)）.4、B【解析】

根據(jù)最簡公分母的定義即可求解.【詳解】分式12a2b與故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查最簡公分母，解題的關(guān)鍵是熟知公分母的定義.5、C【解析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的正數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.所以0.00000573=5.73×.故選C.6、D【解析】

根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、∵3+3=6＞5，∴能組成三角形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

B、∵1+6=6＞5，∴能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵3+4=7＞5，∴能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵2+1=3，∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，是基礎(chǔ)題，熟記三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

國旗升起的高度隨時(shí)間的增大而增大，且高度在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)之后應(yīng)該保持不變.【詳解】解：∵國旗升起的高度隨時(shí)間的增大而增大，且高度在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)之后應(yīng)該保持不變，應(yīng)該選B.

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象，根據(jù)題意得出國旗升起的高度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則及積的乘方與冪的乘方法則逐一計(jì)算可得．【詳解】解：A、左式右式，故A錯(cuò)誤；B、左式=右式，故B錯(cuò)誤；C左式右式，故C錯(cuò)誤；D、左式右式，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則及積的乘方與冪的乘方法則．9、C【解析】

扇形統(tǒng)計(jì)圖中，圓表示總體，每一個(gè)扇形表示各部分所占總體的百分比，所有扇形能夠拼成一個(gè)圓，所以每一個(gè)扇形所占的百分比相加就等于1.【詳解】扇形統(tǒng)計(jì)圖中，把圓看成單位“1”，圓是由每一個(gè)扇形部分拼湊而成，所以每一個(gè)扇形所占的總體的百分比就等于1.故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查的是百分?jǐn)?shù)的意義，務(wù)必清楚的是，總體等于各部分之和.10、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、是整式乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、提公因式法，但是沒有完全因式分解，所以不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；D、是整式乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．11、A【解析】方法一：∠1的對(duì)頂角所在的三角形中另兩個(gè)角的度數(shù)分別為60°，45°，∴∠1＝180°－(60°＋45°)＝75°．方法二：∠1可看作是某個(gè)三角形的外角，根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和計(jì)算．故選A．12、B【解析】

根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，從而得∠AA′C=45°，結(jié)合∠1=20°，即可求解．【詳解】∵將RtABC繞直角項(xiàng)點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到A'B'C，∴AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，∴∠AA′C=45°，∵∠1=20°，∴∠B′A′C=45°-20°=25°，∴∠A′B′C=90°-25°=65°，∴∠B=65°．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

用總?cè)藬?shù)300乘以樣本中高度小于55厘米且不小于45厘米的數(shù)量占被調(diào)查株數(shù)的比例．【詳解】估計(jì)該園地內(nèi)此類花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的約為3000×=1（株），故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)表以及用樣本估計(jì)總體的思想，此題主要考查從統(tǒng)計(jì)表中獲取信息的能力．統(tǒng)計(jì)表可以將大量數(shù)據(jù)的分類結(jié)果清晰、一目了然地表達(dá)出來．14、P≥Q【解析】

用求差比較法比較大?。喝鬚－Q＞0，則P＞Q；若P－Q＝0，則P＝Q；若P－Q＜0，則P＜Q．【詳解】∵P－Q＝m2－m－（m－1）＝m2-2m+1=，∵≥0，故答案為P≥Q.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是比較大小的常用方法，掌熟練握比較大小的常用方法是本題的解題的關(guān)鍵．15、50°【解析】

∠1和∠3互余，即可求出∠3的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等可求∠2的度數(shù).【詳解】∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的基本性質(zhì)，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵.16、【解析】

根據(jù)二次根式的化簡法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵，∴原式=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵．17、25%【解析】

根據(jù)題意求出參加籃球興趣小組的人數(shù)，計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得，參加籃球興趣小組的人數(shù)為：（人）,∴參加排球興趣小組的人數(shù)為：80-36-24=20（人），∴參加排球興趣小組的人數(shù)占體育興趣小組總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)為：,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）k=1.【解析】

（1）通過理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即a2=a1+（2-1）d，a5=a1+（5-1）d根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系分別求得a1和d的值；（2）問中求k的值，用到一元一次不等式，分別兩個(gè)不等式，求得k的取值范圍，最后求得k的值．【詳解】（1）依題意有：解得：；（2）依題意有：解得：25＜k＜1，∵k取整數(shù)，∴k=1．答：a1和d的值分別為101，-4；k的值是1．【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是先根據(jù)二元一次方程組求出a1和d的值，再根據(jù)公式列一元一次不等式組求得k的值．19、∠2＝65°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BEF，根據(jù)角平分線定義求出∠BEG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BEG=∠2，即可求出答案．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1＋∠FEB＝180°，∵∠1＝50°，∴∠FEB＝130°∵EG平分∠BEF，∴∠GEB＝65°∵AB∥CD，∴∠2＝∠GEB＝65°【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，注意平行線的性質(zhì)是：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．20、（1）；（2）0＜x≤3.【解析】

(1)由立方根、二次根式的定義和絕對(duì)值的意義解答即可;(2)分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】(1)原式=2+5-(2-)=7-2+=5+;(2),∵由①得，x?3，由②得x>0，∴此不等式組的解集為：0<x?3，在數(shù)軸上表示為：故答案為0<x?3.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及解一元一次不等式組的步驟.21、（1）①45，②否，理由見解析；（2）30°，90°n【解析】

（1）①先求出∠ABN=150°，再根據(jù)角平分線得出∠CBA=12∠ABN=75°、∠BAD=12∠BAO=30°，最后由外角性質(zhì)可得∠②設(shè)∠BAD=α，利用外角性質(zhì)和角平分線性質(zhì)求得∠ABC=45°+α，利用∠D=∠ABC-∠BAD可得答案；（2）設(shè)∠BAD=α，得∠BAO=3α，繼而求得∠ABN=90°+3α、∠ABC=30°+α，根據(jù)∠D=∠ABC-∠BAD可得答案；設(shè)∠BAD=β，分別求得∠BAO=nβ、∠ABN=∠AOB+∠BAO=90+nβ、∠ABC=90°n+β，由∠D=∠ABC-∠BAD【詳解】（1）①∵∠BAO=60°、∠MON=90°，∴∠ABN=150°，∵BC平分∠ABN、AD平分∠BAO，∴∠CBA=12∠ABN=75°，∠BAD=12∠∴∠D=∠CBA-∠BAD=45°，故答案為：45；②∠D的度數(shù)不變．理由：設(shè)∠BAD=α．∵AD平分∠BAO，∴∠BAO=2α．∵∠ABN=∠AOB+∠BAO，∴∠ABN=90°+2α．∵BC平分∠ABN，∴∠ABC=12∠ABN=12(90°+2α)=45°+α∵∠D=∠ABC-∠BAD，∴∠D=45°+α-α=45°．（2）設(shè)∠BAD=α，∵∠BAD=13∠BAO∴∠BAO=3α，∵∠AOB=90°，∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+3α，∵∠ABC=13∠ABN∴∠ABC=30°+α，∴∠D=∠ABC-∠BAD=30°+α-α=30°，設(shè)∠BAD=β，∵