廣東省深圳鹽田區(qū)六校聯(lián)考2025屆七下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，,是邊上一條運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)段(點(diǎn)不與點(diǎn)重合，點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，且，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，在從左至右的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)BM=x，和的面積之和為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()A． B． C． D．2．下列命題是假命題的是（）A．同位角相等，兩直線(xiàn)平行 B．兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角相等C．若，則 D．若，則或3．用反證法證明“a≥bA．a(chǎn)≤b B．a(chǎn)≠b4．如圖，直線(xiàn)a、b相交于點(diǎn)O，若∠1＝30°，則∠2等于（）A．60° B．30° C．140° D．150°5．在世界人口扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖)中,關(guān)于中國(guó)部分的圓心角的度數(shù)為(

)A．69° B．70° C．72° D．76°6．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則此三角形的第三邊長(zhǎng)可能為（）A．9 B．4 C．5 D．137．判斷下列命題正確的是（）A．平移前后圖形的形狀和大小都沒(méi)有發(fā)生改變，B．三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部，C．兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，D．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，8．觀察下表中的數(shù)據(jù)信息：根據(jù)表中的信息判斷，下列語(yǔ)句中正確的是()A．1.53B．241的算術(shù)平方根比15.5小C．根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，可以推斷出16.12將比256增大3.17D．只有3個(gè)正整數(shù)n滿(mǎn)足15.715.89．如圖，直線(xiàn)AB、CD相交與點(diǎn)E，DF∥AB．若∠D=70°，則∠CEB等于（）A．70°B．80°C．90°D．110°10．已知關(guān)于x的不等式組恰好有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．﹣4≤a＜﹣3 B．﹣4 C．0≤a＜1 D．a(chǎn)≥﹣4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用“>”、“<”或“=”填空：________2.12．三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，點(diǎn)A(-1，4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′(1，-1)，若點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(0，0)，則點(diǎn)C′的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____．13．，，則__________．14．已知關(guān)于x，y的方程的解是則方程組的解為_(kāi)_______.15．由不同生產(chǎn)商提供套校服參加比選，甲、乙、兩三個(gè)同學(xué)分別參加比選，比選后結(jié)果是：每套校服至少有一人選中，且每人都選中了其中的套校服．如果將其中只有人選中的校服稱(chēng)作“不受歡迎校服”，人選中的校服稱(chēng)作“頗受歡迎校服”，人都選中的校服稱(chēng)作“最受歡迎校服”，則“不受歡迎校服”比“最受歡迎校服”多________________套．16．如圖（1），在三角形中，，，邊繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周回到原來(lái)的位置（即旋轉(zhuǎn)角），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中（圖2），當(dāng)時(shí)，旋轉(zhuǎn)角為_(kāi)_______度；當(dāng)所在直線(xiàn)垂直于時(shí)，旋轉(zhuǎn)角為_(kāi)_________度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某大學(xué)公益組織計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)兩種的文具套裝進(jìn)行捐贈(zèng)，關(guān)注留守兒童經(jīng)洽談，購(gòu)買(mǎi)套裝比購(gòu)買(mǎi)套裝多用20元，且購(gòu)買(mǎi)5套套裝和4套套裝共需820元．(1)求購(gòu)買(mǎi)一套套裝文具、一套套裝各需要多少元？(2)根據(jù)該公益組織的募捐情況和捐助對(duì)象情況，需購(gòu)買(mǎi)兩種套裝共60套，要求購(gòu)買(mǎi)兩種套裝的總費(fèi)用不超過(guò)5240元，則購(gòu)買(mǎi)套裝最多多少套？18．（8分）點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AC，BD上，BD，CE交于點(diǎn)F，連接AF，∠FAE＝∠FAD，F(xiàn)E＝FD．（1）如圖1，若∠AEF＝∠ADF，求證：AE＝AD；（2）如圖2，若∠AEF≠∠ADF，F(xiàn)B平分∠ABC，求∠BAC的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，如圖3，點(diǎn)G在BE上，∠CFG＝∠AFB若AG＝6，△ABC的周長(zhǎng)為20，求BC長(zhǎng)．19．（8分）油電混動(dòng)汽車(chē)是一種節(jié)油、環(huán)保的新技術(shù)汽車(chē)．它將行駛過(guò)程中部分原本被浪費(fèi)的能量回收儲(chǔ)存于內(nèi)置的蓄電池中．汽車(chē)在低速行駛時(shí)，使用蓄電池帶動(dòng)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)汽車(chē)，節(jié)約燃油．某品牌油電混動(dòng)汽車(chē)與普通汽車(chē)的相關(guān)成本數(shù)據(jù)估算如下：油電混動(dòng)汽車(chē)普通汽車(chē)購(gòu)買(mǎi)價(jià)格（萬(wàn)元）1．482．98每百公里燃油成本（元）3146某人計(jì)劃購(gòu)入一輛上述品牌的汽車(chē)．他估算了用車(chē)成本，在只考慮車(chē)價(jià)和燃油成本的情況下，發(fā)現(xiàn)選擇油電混動(dòng)汽車(chē)的成本不高于選擇普通汽車(chē)的成本．則他在估算時(shí)，預(yù)計(jì)行駛的公里數(shù)至少為多少公里？20．（8分）今年5月14日川航3U863航班擋風(fēng)玻璃在高空爆裂，機(jī)組臨危不亂，果斷應(yīng)對(duì)．正確處置，順利返航，避免了一場(chǎng)災(zāi)難的發(fā)生，下面表格是成都當(dāng)日海拔高度h（千米）與相應(yīng)高度處汽溫t（℃）的關(guān)系（成都地處四川盆地，海拔高度較低，為方便計(jì)算，在此題中近似為0米）．海拔高度h（千米）012345…氣溫t（℃）201482-4-1…根據(jù)上表，回答以下問(wèn)題：（1）由上表可知海拔5千米的上空氣溫約為_(kāi)_____℃；（2）由表格中的規(guī)律請(qǐng)寫(xiě)出當(dāng)日氣溫t與海拔高度h的關(guān)系式為_(kāi)_____．如圖是當(dāng)日飛機(jī)下降過(guò)程中海拔高度與玻璃爆裂后立即返回地面所用的時(shí)間關(guān)系圖．根據(jù)圖象回答以下問(wèn)題：（3）擋風(fēng)玻璃在高空爆裂時(shí)飛機(jī)所處的高度為_(kāi)_____千米，返回地面用了______分鐘；（4）飛機(jī)在2千米高空水平面上大約盤(pán)旋了______分鐘；（5）擋風(fēng)玻璃在高空爆裂時(shí)，當(dāng)時(shí)飛機(jī)所處高空的氣溫為_(kāi)_____℃，由此可見(jiàn)機(jī)長(zhǎng)在高空經(jīng)歷了多大的艱險(xiǎn)．21．（8分）將一矩形紙片放在直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，.（1）如圖1，在上取一點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，求直線(xiàn)的解析式；（2）如圖2，在邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，過(guò)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；（3）、在（2）的條件下，若點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)在直線(xiàn)上，問(wèn)坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22．（10分）某商店欲購(gòu)進(jìn)一批跳繩，若購(gòu)進(jìn)種跳繩根和種跳繩根，則共需元；若購(gòu)進(jìn)種跳繩根和種跳繩根，則共需元．（1）求、兩種跳繩的單價(jià)各是多少？（2）若該商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種跳繩共根，且種跳繩的數(shù)量不少于跳繩總數(shù)量的．若每根種、種跳繩的售價(jià)分別為元、元，問(wèn)：該商店應(yīng)如何進(jìn)貨才可獲取最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn)．23．（10分）如圖表示甲騎摩托車(chē)和乙駕駛汽車(chē)沿相同的路線(xiàn)行駛90千米，由A地到B地時(shí)，行駛的路程y（千米）與經(jīng)過(guò)的時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖象填空：（1）摩托車(chē)的速度為_(kāi)____千米/小時(shí)；汽車(chē)的速度為_(kāi)____千米/小時(shí)；（2）汽車(chē)比摩托車(chē)早_____小時(shí)到達(dá)B地．（3）在汽車(chē)出發(fā)后幾小時(shí)，汽車(chē)和摩托車(chē)相遇？說(shuō)明理由．24．（12分）如圖1，直線(xiàn)PQ⊥直線(xiàn)MN，垂足為O，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜邊AB與直線(xiàn)PQ交于點(diǎn)C．（1）若∠A=∠AOC=30°，則BC_______BO（填“＞”“＝”“＜”）；（2）如圖2，延長(zhǎng)AB交直線(xiàn)MN于點(diǎn)E，過(guò)O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠AEO=α，求∠AOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；（3）如圖3，OF平分∠AOM，∠BCO的平分線(xiàn)交FO的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)R，∠A=36°，當(dāng)△AOB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（斜邊AB與直線(xiàn)PQ始終相交于點(diǎn)C），問(wèn)∠R的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，求其度數(shù)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】【分析】不妨設(shè)BC=2a，∠B=∠C=α，BM=x，則CN=a-x，根據(jù)二次函數(shù)即可解決問(wèn)題．【詳解】不妨設(shè)BC=2a，∠B=∠C=α，BM=m，則CN=a?x，則有S陰=y=?x?xtanα+(a?x)?(a?x)tanα=tanα(m2+a2?2ax+x2)=tanα(2x2?2ax+a2)∴S陰的值先變小后變大，故選：B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)面積公式列出二次函數(shù).2、B【解析】

利用平行線(xiàn)的判定及性質(zhì)、絕對(duì)值的定義、有理數(shù)的乘法法則等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】選項(xiàng)A，同位角相等，兩直線(xiàn)平行，正確，是真命題；選項(xiàng)B，兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題；選項(xiàng)C，若a＝b，則|a|＝|b|，正確，為真命題；選項(xiàng)D，若ab＝0，則a＝0或b＝0，正確，為真命題，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線(xiàn)的判定及性質(zhì)、絕對(duì)值的定義等知識(shí)，難度不大．3、C【解析】

首先要理解反證法的概念：反證法是通過(guò)斷定與論題相矛盾的判斷（即反論題）的虛假來(lái)確立論題的真實(shí)性的論證方法，然后判定與a≥b相矛盾的判斷是a【詳解】解：根據(jù)題意，判定與a≥b相矛盾的判斷是a【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)反證法的概念的理解，熟練掌握內(nèi)涵，即可解題.4、D【解析】

因∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，且∠1＝30°，由鄰補(bǔ)角的定義可得∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣30°＝150°．【詳解】解：∵∠1+∠2＝180°，且∠1＝30°，∴∠2＝150°，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．②鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，即和為180°．5、C【解析】

關(guān)于中國(guó)部分所占比例為20%，則所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為20%×360°．【詳解】關(guān)于中國(guó)部分的圓心角的度數(shù)為20%×360°=72°.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.6、A【解析】

首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步找到符合條件的數(shù)值．【詳解】設(shè)這個(gè)三角形的第三邊為x．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，得：9-4＜x＜9+4，解得5＜x＜1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理．一定要注意構(gòu)成三角形的條件：兩邊之和＞第三邊，兩邊之差＜第三邊．7、A【解析】

利用平移的性質(zhì)以及三角形的高和平行線(xiàn)的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)平移的性質(zhì)，平移前后圖形的形狀和大小都沒(méi)有發(fā)生改變，故此選項(xiàng)正確；

B、鈍角三角形的高可以在三角形的外部，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、根據(jù)兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，缺少平行的條件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，需是直線(xiàn)外一點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，熟練利用相關(guān)定理與性質(zhì)判斷是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)表格中的信息可知x2和其對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根的值，然后依次判斷各選項(xiàng)即可．【詳解】A．根據(jù)表格中的信息知：15.3，∴1.53，故選項(xiàng)不正確；B．根據(jù)表格中的信息知：15.5，∴241的算術(shù)平方根比15.5大，故選項(xiàng)不正確；C．根據(jù)表格中的信息無(wú)法得知16.12的值，∴不能推斷出16.12將比256增大3.17，故選項(xiàng)不正確；D．根據(jù)表格中的信息知：15.72=246.49＜n＜15.82=249.64，∴正整數(shù)n=247或248或249，∴只有3個(gè)正整數(shù)n滿(mǎn)足15.715.8，故選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．9、D【解析】分析：由DF∥AB，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠BED的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的定義，即可求得答案．解答：解：∵DF∥AB，∴∠BED=∠D=70°，∵∠BED+∠BEC=180°，∴∠CEB=180°-70°=110°．故選D．10、A【解析】

首先解不等式組求得解集，然后根據(jù)不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，則可以得到一個(gè)關(guān)于a的不等式組求得a的范圍．【詳解】解不等式5x+1＞3（x﹣1），得：x＞﹣2，解不等式x≤8﹣x+2a，得：x≤a+4，∵不等式組恰好有兩個(gè)整數(shù)解，∴不等式組的整數(shù)解為﹣1、0，則0≤a+4＜1，解得：﹣4≤a＜﹣3，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握不等式組的解法是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、>【解析】

把2變成根號(hào)的形式再比較兩個(gè)數(shù)的大小即可.【詳解】故答案為：＞【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)大小的比較，解題關(guān)鍵在于熟練掌握比較方法.12、(-2，5)【解析】

根據(jù)點(diǎn)A(-1，4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′(1，-1)，可以得出變化規(guī)律，再將點(diǎn)C′按照此變化規(guī)律即可得出C點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)A（-1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′（1，-1），∴此題變化規(guī)律是為（x+2，y-5），∴C′（0，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（-2，5），故答案為：（-2，5）．【點(diǎn)睛】本題考查了平移中點(diǎn)的變化規(guī)律，橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)．13、【解析】

首先根據(jù)，，分別求出x3a、x2b的值各是多少；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，求出x3a-2b的值是多少即可．【詳解】∵，，∴x3a=33=27，x2b=22=4，∴x3a÷x2b=.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的除法，積的乘方與冪的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.14、【解析】

把代入得，把代入方程組可得方程組，化簡(jiǎn)可得，即可得x-3=0，2y-6=0，解這兩個(gè)方程即可.【詳解】∵關(guān)于x，y的方程的解是，∴，∴可化為方程組，移項(xiàng)，合并得，∴=0,=0解得x=3,y=3,∴方程組的解為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解.15、1【解析】

設(shè)“最受歡迎校服”的套數(shù)為x,“頗受歡迎校服”的套數(shù)為y,“不受歡迎校服”的套數(shù)為z,根據(jù)題意列出三元一次方程組，再得到“不受歡迎校服”比“最受歡迎校服”多的套數(shù)．【詳解】設(shè)“最受歡迎校服”的套數(shù)為x,“頗受歡迎校服”的套數(shù)為y,“不受歡迎校服”的套數(shù)為z,根據(jù)題意可得②-①得1x+y=8③①-③得z-x=1即“不受歡迎校服”比“最受歡迎校服”多1套故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查三元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系得到方程組求解．16、70或250160或1【解析】

在△ABC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠B的度數(shù)，如圖1，當(dāng)CB'∥AB時(shí)，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；如圖2，當(dāng)CB'⊥AB時(shí)根據(jù)垂直的定義和周角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】∵在△ABC中，∠A=38°，∠C=72°，∴∠B=180°﹣38°﹣72°=70°，如圖1，當(dāng)CB'∥AB時(shí)，旋轉(zhuǎn)角=∠B=70°，當(dāng)CB″∥AB時(shí)，∠B″CA=∠A=38°，∴旋轉(zhuǎn)角=360°﹣38°﹣72°=250°．綜上所述：當(dāng)CB'∥AB時(shí)，旋轉(zhuǎn)角為70°或250°；如圖2，當(dāng)CB'⊥AB時(shí)，∠BCB″=90°﹣70°=20°，∴旋轉(zhuǎn)角=180°﹣20°=160°，當(dāng)CB″⊥AB時(shí)，旋轉(zhuǎn)角=180°+160°=1°．綜上所述：當(dāng)CB'⊥AB時(shí)，旋轉(zhuǎn)角為160°或1°．故答案為：70或250；160或1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，平行線(xiàn)的性質(zhì)，正確的畫(huà)出圖形是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)購(gòu)買(mǎi)一套套裝需要100元，購(gòu)買(mǎi)一套套裝需要80元；(2)購(gòu)買(mǎi)套裝最多22套．【解析】

(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)一套套裝需要元，購(gòu)買(mǎi)一套套裝凳需要元，根據(jù)“買(mǎi)套裝比購(gòu)買(mǎi)套裝多用20元，且購(gòu)買(mǎi)5套套裝和4套套裝共需820元”，即可得出關(guān)于的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)套裝套，則購(gòu)買(mǎi)套裝套，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)兩種套裝的總費(fèi)用不超過(guò)5240元列不等式即可得到結(jié)論．【詳解】解：(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)一套套裝需要元，購(gòu)買(mǎi)一套套裝凳需要元，根據(jù)題意得：，解得：．答：購(gòu)買(mǎi)一套套裝需要100元，購(gòu)買(mǎi)一套套裝需要80元；(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)套裝套，則購(gòu)買(mǎi)套裝套，根據(jù)題意得，解得：，∴購(gòu)買(mǎi)套裝最多22套，答：要求購(gòu)買(mǎi)兩種套裝的總費(fèi)用不超過(guò)5240元，則購(gòu)買(mǎi)套裝最多22套．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．18、（1）見(jiàn)解析;（2）;（3）.【解析】

（1）證明△AEF≌△ADF，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等證明結(jié)論；

（2）過(guò)點(diǎn)F分別作AB，BC，AC邊上的高，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理得到FP=FQ，F(xiàn)P=FN，根據(jù)角平分線(xiàn)的判定定理得到CF平分∠ACB，證明Rt△PEF≌Rt△NDF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠PEF=∠FDN，計(jì)算得到答案；

（3）在BC上取點(diǎn)R，使CR=CA，分別證明△CAF≌△CRF、△BGF≌△BRF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】（1）∵，，.∴，∴.（2）過(guò)點(diǎn)分別作，，邊上的高，，，，點(diǎn)，，為垂足.∵，分別平分和，∴，，∴，且，，∴平分.∴.∵，∴.∵，∴，∴，∴，∴.∴且，∴.（3）在上取點(diǎn)，使，∵，，∴.∴，.∵，∴，∴，∵，∴，.∴.∵，，∴.∴.∵，∴.【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，正確作出輔助性、掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．19、行駛的公里數(shù)至少為3公里【解析】

設(shè)平均每年行駛的公里數(shù)為x公里，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)的單價(jià)和每百公里燃油的成本列出不等式，再進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)平均每年行駛的公里數(shù)為x公里，根據(jù)題意得：14800+x≤29800+x，解得：x≥3．答：行駛的公里數(shù)至少為3公里．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系，列出不等式；注意每百公里燃油成本是31元，不是一公里是31元．20、（1）-1（2）t=20-6h

（3）9.1，20

（4）2

（5）-31.1【解析】

由表中數(shù)據(jù)即可得；

由海拔高度每上升1千米，氣溫下降求解可得；

由時(shí)及時(shí)解答可得；

由函數(shù)圖象中至?xí)r，求解可得；

將代入求解可得．【詳解】解：（1）由上表可知海拔5千米的上空氣溫約為-1℃，故答案為：-1；（2）由表知海拔高度每上升1千米，氣溫下降6℃，所以當(dāng)日氣溫t與海拔高度h的關(guān)系式為t=20-6h，故答案為：t=20-6h．（3）由函數(shù)圖象知擋風(fēng)玻璃在高空爆裂時(shí)飛機(jī)所處的高度為9.1千米，返回地面用了20分鐘，故答案為：9.1、20；（4）飛機(jī)在2千米高空水平面上大約盤(pán)旋了2分鐘，故答案為：2；（5）當(dāng)h=9.1時(shí)，t=20-6×9.1=-31.1（℃），故答案為：-31.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式及函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式．21、（1）；（2）四邊形為菱形，理由詳見(jiàn)解析；（3）以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)或或【解析】

（1）根據(jù)題意求得點(diǎn)E的坐標(biāo)，再代入，把代入得到，即可解答（2）先由折疊的性質(zhì)得出，由平行線(xiàn)的性質(zhì)得出，即四邊形為菱形.（3）為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)或或.【詳解】解：（1）如圖1中，，是由翻折得到，，在中，，，設(shè)，在中，，解得，，設(shè)直線(xiàn)的解析式為，把代入得到，直線(xiàn)的解析式為.（2）如圖2中，四邊形為菱形，理由：是由翻折得到，，.，，而.四邊形為菱形.（3）以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)或或.【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合，根據(jù)題意做輔助線(xiàn)和判斷等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵.22、（1）A種跳繩的單價(jià)為22元，B種跳繩的單價(jià)為25元.（2）該商店應(yīng)購(gòu)進(jìn)A種跳繩56根，B種跳繩84根，可獲取最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是952元.【解析】

（1）設(shè)A種跳繩的單價(jià)為x元，B種跳繩的單價(jià)為y元.構(gòu)建方程組即可解決問(wèn)題；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種跳繩a根，則B種跳繩(140-a)根，該商店的利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意得出一次函數(shù)，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【詳解】解：（1）設(shè)A種跳繩的單價(jià)為x元，B種跳繩的單價(jià)為y元.由題意，得解得答：A種跳繩的單價(jià)為22元，B種跳繩的單價(jià)為25元.（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種跳繩a根，則B種跳繩(140-a)根，該商店的利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意得w=(27-22)a+(33-25)(140-a)=-3a+1120∵-3＜0∴a取最小值時(shí)，w取最大值∵a≥140×即a≥56，且a為整數(shù)∴當(dāng)a=56時(shí)，w最大=-3×56+1120=952此時(shí)，