四川省蓬安縣2025屆七年級數學第二學期期末教學質量檢測試題含解析

2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知是含有字母的單項式，要使多項式是某一個多項式的平方，則這樣的個數有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．下列方程是二元一次方程的是（）A．+y＝9 B．xy＝5 C．3x﹣8y＝0 D．7x+2＝3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°．如果P為三角形內一點，且∠PBC=∠PCA，那么∠BPC等于（）A．110° B．125° C．130° D．65°4．若，下列不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．5．潛山市某村辦工廠，今年前5個月生產某種產品的總量C（件）關于時間t（月）的函數圖象如圖所示，則該廠對這種產品來說（）A．1月至3月每月生產總量逐月增加，4、5兩月每月生產總量逐月減少B．1月至3月每月生產總量逐月增加，4，5兩月每月生產量與3月持平C．1月至3月每月生產總量逐月增加，4、5兩月均停止生產D．1月至3月每月生產總量不變，4、5兩月均停止生產6．甲、乙兩人去買東西，他們所帶錢數的和為120元，甲花去30元，乙花去20元，兩人余下的錢數之比為3：2，則甲、乙兩人所帶的錢數分別是（）A．70,49 B．65,48 C．72,48 D．73,477．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x＝1 D．x＜18．1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．火星和地球的距離約為34000000千米，用科學記數法表示34000000的結果是()千米．A．0.34×108 B．3.4×106 C．34×106 D．3.4×10710．一枚質地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個數字，投擲這個骰子一次，則向上一面的數字小于3的概率是（）A． B． C． D．11．如圖，下列說法錯誤的是（）A．∠A與∠B是同旁內角 B．∠1與∠3是同位角 C．∠2與∠A是同位角 D．∠2與∠3是內錯角12．若關于x的不等式x－m≥－1的解集如圖所示，則m等于()A．3 B．0 C．2 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．佳惠康超市的賬目記錄顯示，某天賣出12支牙刷和9盒牙膏，收入105元；另一天以同樣的價格賣出同樣的16支牙刷和12盒牙膏，收入應該是____元．14．若m、n互為相反數，則5m+5n=______15．計算：+=_____．16．不等式5x﹣1＞2x+5的解集為_____．17．使代數式的值不小于﹣7且不大于9的x的最小整數值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知個數，他們每一個數只能取這三個數中的一個，且，，求的值．19．（5分）直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在射線OP上運動，點B在射線OM上運動.（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠AEB的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，直接寫出∠AEB的大??；（2）如圖2，已知AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠ACB的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出∠ACB的大??；20．（8分）在“國慶”黃金周期間，小明、小亮等同學隨家人一同到某旅游區(qū)游玩.下圖是購買門票時，小明與他爸爸的對話：問題：（1）小明他們一共去了幾個成人？幾個學生？（2）用哪種方式買票更省錢？并說明理由；（3）一位阿姨見小明這么聰明，也想考考他.她說：“我這里有大人，也有學生，學生人數比大人人數多，我們買票共花了105元，你能說出我們一共去了幾個成人？幾個學生？”聰明的你，請再幫小明算一算.21．（10分）先化簡，再求值，（x＋1）(x－1）－(x－2)2，其中x＝22．（10分）如圖是小明根據全班同學喜愛四類電視節(jié)目的人數而繪制的兩幅不完整的統計圖.請根據圖中的信息，求出喜愛“體育”節(jié)目的人數．23．（12分）為了豐富學生的課外活動，學校決定購進5副羽毛球拍和只羽毛球，已知一副羽毛球拍的價格是一只羽毛球的價格的15倍，用50元可以買一副羽毛球拍和10只羽毛球；（1）一副羽毛球拍和一只羽毛球的價格各是多少元？（2）甲乙兩商店舉行促銷活動，甲商店給出的優(yōu)惠是：所有商品打八折；乙商店的優(yōu)惠是：買一副羽毛球拍送只羽毛球：通過調查發(fā)現，如果只到一個商店購買5副羽毛球拍和26只羽毛球時，到甲商店更劃算；若只購買一副羽毛球拍和只羽毛球，則乙商店更劃算．求的值；（3）在（2）的條件下，當時，學校購買這批羽毛球拍和羽毛球最少需要元（直接寫出結果）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出M．【詳解】解：已知M是含有字母x的單項式，要使多項式是某一個多項式的平方，則這樣，或者，，所有有的值有3個。

故選：B．【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．2、C【解析】

直接利用方程的定義，結合未知數以及次數確定方法得出答案．【詳解】A．y=9是分式方程，故此選項錯誤；B．xy=5是二元二次方程，故本選項錯誤；C．3x﹣8y=0，是二元一次方程，故此選項正確；D．7x+2是一元一次方程，故此選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，正確把握相關次數與系數確定方法是解題的關鍵．3、A【解析】試題分析：根據三角形內角和定義以及角度之間的關系可得：∠BPC=90°+40°÷2=110°.考點：三角形內角和定理4、D【解析】

根據不等式的性質：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，即可得到答案．【詳解】解：A、不等式的兩邊都加3，不等號的方向不變，故A錯誤；B、不等式的兩邊都乘以﹣3，不等號的方向改變，故B錯誤；C、不等式的兩邊都除以3，不等號的方向不變，故C錯誤；D、如；故D正確；故選：D．【點睛】主要考查了不等式的基本性質，“0”是很特殊的一個數，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．5、B【解析】試題分析：仔細分析函數圖象的特征，根據c隨t的變化規(guī)律即可求出答案．解：由圖中可以看出，函數圖象在1月至3月，圖象由低到高，說明隨著月份的增加，產量不斷提高，從3月份開始，函數圖象的高度不再變化，說明產量不再變化，和3月份是持平的．故選B．考點：實際問題的函數圖象點評：此類問題是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.6、C【解析】

設甲帶的錢數為x元，則乙?guī)У腻X數為(120－x)元，甲花去30元，乙花去20元后兩人剩下的錢數分別為(x－30)元、(120－x－20)元，余下的錢數比為3:2即(x－30):(120－x－20)＝3:2，求解x【詳解】設甲帶的錢數為x元，則乙?guī)У腻X數為(120－x)元，(x－30):(120－x－20)＝3:2，解得x＝72，120－x＝48故選：C.【點睛】此題考查有理數的減法，解題關鍵在于根據題意列出方程.7、A【解析】分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義．詳解：根據題意得：x-1≠2，解得：x≠1．故選A．點睛：本題考查了的知識點為：分式有意義，分母不為2．8、D【解析】

根據軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故C不符合題意；D、是軸對稱圖形，故D符合題意．故選D.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的知識點．確定軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、D【解析】試題分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．所以：將34000000用科學記數法表示為3.4×1．故選D．考點：科學記數法—表示較大的數．10、C【解析】分析：根據概率公式計算即可．詳解：∵一共有6種情況，只有3或4可以與3，4構成等腰三角形三邊的長，∴概率P=．故選C．點睛：本題考查了簡單概率的計算．解題的關鍵是明確要構成等腰三角形只有兩種情況．11、B【解析】

根據同旁內角、同位角、內錯角的意義，可得答案．【詳解】由圖可知：∠1與∠3是同旁內角，故B說法錯誤，故選：B．【點睛】本題考查了同旁內角、同位角、內錯角，根據同位角、內錯角、同旁內角的意義是解題關鍵．12、A【解析】

首先解得關于x的不等式x-m≥-1的解集即x≥m-1，然后觀察數軸上表示的解集，求得m的值．【詳解】解關于x的不等式x-m≥-1，

得x≥m-1，

由題目中的數軸表示可知：

不等式的解集是：x≥2，

因而可得到，m-1=2，

解得，m=1．故選A.【點睛】考查了在數軸上表示不等式的解集的應用．本題解決的關鍵是正確解出關于x的不等式，把不等式問題轉化為方程問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】

設一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，根據12支牙刷和9盒牙膏，收入105元建立方程通過變形,先求出4x+3y＝35，再求出16x+12y的值．【詳解】設一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，由題意，得12x+9y＝105，∴4x+3y＝35，∴16x+12y＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了列二元一次方程解實際問題的運用，整體數學思想在解實際問題的運用，解答時表示出賣出12支牙刷和9盒牙膏的收入為105元是關鍵．14、1【解析】

根據互為相反數的兩個數的和等于1寫出m+n=1，然后代入計算即可求解．【詳解】∵m，n互為相反數，

∴m+n=1，

∴5m+5n=5（m+n）=1.故答案是：1．【點睛】本題主要考查相反數的性質，相反數的和為1．15、1【解析】

直接利用二次根式的性質以及立方根的性質分別化簡得出答案．【詳解】原式=8+4，=1．故答案是：1．【點睛】考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．16、x＞1【解析】

移項，合并同類項，系數化為1即可得到答案．【詳解】5x﹣1＞1x+5，移項得：5x﹣1x＞5+1，合并同類項得：3x＞6，系數化為1得：x＞1，故不等式的解集為：x＞1，故答案為：x＞1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關鍵是掌握解一元一次不等式的基本步驟．17、﹣14【解析】

首先根據題意列出不等式，再根據不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的最大整數值即可．【詳解】依題意得-7≤≤9解得≤x≤12所以x的最小整數值是-14故答案為：-14【點睛】本題考查不等式的解法及整數解的確定．解不等式要用到不等式的性質：

（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；

（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

由題可知，在中，要想保證和為?5，平方和為19，在取值受限得情況下，可設各式中有x個1和y個?2，則可將兩式變?yōu)椋?，求出方程組的解．【詳解】解：設有個，有個，則有個由題意得，解得原式＝【點睛】此題考查了解二元一次方程組，解此題時，關鍵要找準在n個數中到底有幾個1、?2、0，這就需要對原題中兩個式子進行分析，比較難．19、(1)∠AEB=135°(2)∠ACB=45°【解析】

（1）根據直角三角形的性質求出∠BAO+∠ABO=90°，再根據角平分線的性質與三角形的內角和即可求出∠AEB的大小是定值；（2）先求出∠BAO+∠ABO=90°，再根據平角的性質得出∠PAB+∠MBA=360°-90°=270°，再根據角平分線的性質與三角形的內角即可求出∠ACB的度數.【詳解】（1）由圖得∠BAO+∠ABO=90°，∵AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，∴∠BAE+∠ABE=(∠BAO+∠ABO)=45°，∴∠AEB=180°-（∠BAE+∠ABE）=135°，故∠AEB為定值（2）∵∠BAO+∠ABO=90°，∴∠PAB+∠MBA=360°-90°=270°，∵AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線，∴∠CAB+∠CBA=(∠PAB+∠MBA)=135°∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠CBA）=45°.故∠ACB為定值.【點睛】此題主要考查三角形的角度計算，解題的關鍵是熟知角平分線的性質與三角形的內角和定理.20、（1）一共去了8個成人，4個學生；（2）購買團體票更省錢；（3）一共去了1個成人，4個學生【解析】

（1）共12人，設一共去了x個成年人，則學生有12-x人，根據大人門票每張35元，學生門票對折優(yōu)惠，共需350元，即可列方程求解．

（2）計算出購買團體票時的費用，與350元比較即可．（3）設有個成人，個學生，且，根據題意列等式即可求解.【詳解】解：（1）設一共去了個成人，個學生.由題意得：解得：當時，（個）答：一共去了8個成人，4個學生.（2）（元）∵336元＜350元∴購買團體票更省錢.（3）設有個成人，個學生，且.則化簡得：當時，；當時，因為，所以一