2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)據(jù)分析課程考核試卷及答案

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)據(jù)分析課程考核試卷及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共12分）

1.統(tǒng)計(jì)學(xué)中，以下哪個(gè)概念表示總體中所有個(gè)體的數(shù)量？

A.樣本量

B.總體量

C.樣本

D.參數(shù)

答案：B

2.在描述數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)分布的形狀時(shí)，哪個(gè)指標(biāo)表示數(shù)據(jù)的對(duì)稱(chēng)性？

A.均值

B.中位數(shù)

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D.偏度

答案：D

3.以下哪種統(tǒng)計(jì)方法是用來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線(xiàn)性關(guān)系的強(qiáng)度和方向的？

A.相關(guān)系數(shù)

B.平均數(shù)

C.中位數(shù)

D.標(biāo)準(zhǔn)差

答案：A

4.在數(shù)據(jù)分析中，哪個(gè)概念表示數(shù)據(jù)的變異程度？

A.異常值

B.標(biāo)準(zhǔn)差

C.頻率

D.偏度

答案：B

5.以下哪種圖表最適合展示時(shí)間序列數(shù)據(jù)的趨勢(shì)？

A.餅圖

B.柱狀圖

C.散點(diǎn)圖

D.折線(xiàn)圖

答案：D

6.在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，以下哪個(gè)步驟不屬于數(shù)據(jù)預(yù)處理？

A.清洗數(shù)據(jù)

B.數(shù)據(jù)探索

C.模型訓(xùn)練

D.結(jié)果驗(yàn)證

答案：C

二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共18分）

7.以下哪些是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的基本概念？

A.總體

B.樣本

C.參數(shù)

D.數(shù)據(jù)分布

E.統(tǒng)計(jì)假設(shè)

答案：ABCDE

8.以下哪些是描述數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)分布形狀的指標(biāo)？

A.均值

B.中位數(shù)

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D.偏度

E.峰度

答案：DE

9.在數(shù)據(jù)分析中，以下哪些是常用的統(tǒng)計(jì)圖表？

A.餅圖

B.柱狀圖

C.散點(diǎn)圖

D.折線(xiàn)圖

E.箱線(xiàn)圖

答案：BCDE

10.以下哪些是數(shù)據(jù)預(yù)處理的重要步驟？

A.數(shù)據(jù)清洗

B.數(shù)據(jù)探索

C.數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

D.數(shù)據(jù)集成

E.數(shù)據(jù)歸一化

答案：ABCDE

11.以下哪些是回歸分析中的關(guān)鍵指標(biāo)？

A.回歸系數(shù)

B.判定系數(shù)

C.調(diào)整后的R2

D.誤差

E.標(biāo)準(zhǔn)誤差

答案：ABCDE

12.以下哪些是時(shí)間序列分析中的常用方法？

A.自回歸模型

B.移動(dòng)平均模型

C.ARIMA模型

D.指數(shù)平滑法

E.聯(lián)合檢驗(yàn)

答案：ABCD

三、簡(jiǎn)答題（每題6分，共36分）

13.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)學(xué)中“總體”和“樣本”的概念及其區(qū)別。

答案：

總體是指研究對(duì)象的全部集合，而樣本是從總體中抽取的一部分個(gè)體?？傮w是無(wú)限的，無(wú)法全部觀察，而樣本是有限的，可以通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)來(lái)獲取數(shù)據(jù)。總體具有代表性，而樣本具有一定的隨機(jī)性。

14.簡(jiǎn)述標(biāo)準(zhǔn)差、方差和中位數(shù)在描述數(shù)據(jù)分布中的作用。

答案：

標(biāo)準(zhǔn)差、方差和中位數(shù)都是描述數(shù)據(jù)分布的指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)差和方差表示數(shù)據(jù)的離散程度，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根。中位數(shù)表示數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，不受極端值的影響。

15.簡(jiǎn)述相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的作用。

答案：

相關(guān)系數(shù)表示兩個(gè)變量之間線(xiàn)性關(guān)系的強(qiáng)度和方向，其取值范圍在-1到1之間?；貧w系數(shù)表示自變量對(duì)因變量的影響程度，可以用來(lái)預(yù)測(cè)因變量的變化。

16.簡(jiǎn)述數(shù)據(jù)預(yù)處理的重要性和步驟。

答案：

數(shù)據(jù)預(yù)處理是數(shù)據(jù)分析的重要步驟，可以提高數(shù)據(jù)質(zhì)量和分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。數(shù)據(jù)預(yù)處理的步驟包括數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)探索、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)集成和數(shù)據(jù)歸一化。

17.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析中的常用方法及其適用場(chǎng)景。

答案：

時(shí)間序列分析中的常用方法包括自回歸模型、移動(dòng)平均模型、ARIMA模型和指數(shù)平滑法。自回歸模型適用于具有自相關(guān)性的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，移動(dòng)平均模型適用于具有隨機(jī)性的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，ARIMA模型適用于具有自相關(guān)和移動(dòng)平均特性的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，指數(shù)平滑法適用于具有趨勢(shì)和季節(jié)性的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。

18.簡(jiǎn)述數(shù)據(jù)分析報(bào)告的基本結(jié)構(gòu)和內(nèi)容。

答案：

數(shù)據(jù)分析報(bào)告的基本結(jié)構(gòu)包括摘要、背景、方法、結(jié)果、討論和結(jié)論。摘要簡(jiǎn)要介紹報(bào)告的主要內(nèi)容，背景介紹研究背景和目的，方法介紹數(shù)據(jù)分析的方法和工具，結(jié)果展示數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，討論分析結(jié)果的意義和局限性，結(jié)論總結(jié)報(bào)告的主要發(fā)現(xiàn)和建議。

四、計(jì)算題（每題8分，共24分）

19.某班級(jí)有30名學(xué)生，成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?0，80，85，90，95，100，60，75，85，90，75，80，85，90，80，85，95，100，60，70，80，85，90，75，80，85，90，80，85，95。請(qǐng)計(jì)算以下指標(biāo)：

（1）均值

（2）中位數(shù)

（3）標(biāo)準(zhǔn)差

答案：

（1）均值：81.67

（2）中位數(shù)：85

（3）標(biāo)準(zhǔn)差：7.75

20.某城市某月天氣數(shù)據(jù)如下（單位：℃）：5，8，10，12，15，18，20，22，25，28，30，32，35。請(qǐng)計(jì)算以下指標(biāo)：

（1）均值

（2）中位數(shù)

（3）標(biāo)準(zhǔn)差

答案：

（1）均值：22.5

（2）中位數(shù)：25

（3）標(biāo)準(zhǔn)差：5.29

21.某產(chǎn)品銷(xiāo)售數(shù)據(jù)如下（單位：件）：100，150，200，250，300，350，400，450，500，550。請(qǐng)計(jì)算以下指標(biāo)：

（1）相關(guān)系數(shù)

（2）回歸系數(shù)

（3）預(yù)測(cè)銷(xiāo)售量為500件時(shí)的銷(xiāo)售額

答案：

（1）相關(guān)系數(shù)：0.9

（2）回歸系數(shù)：y=75+2.2x

（3）預(yù)測(cè)銷(xiāo)售額：62500元

22.某時(shí)間序列數(shù)據(jù)如下（單位：℃）：20，22，23，25，27，28，30，32，35，37。請(qǐng)使用移動(dòng)平均法進(jìn)行數(shù)據(jù)平滑，計(jì)算3期移動(dòng)平均數(shù)。

答案：

3期移動(dòng)平均數(shù)：21.5，22.5，23.5，24.5，25.5，26.5，27.5，28.5，29.5

五、應(yīng)用題（每題10分，共30分）

23.某公司對(duì)新產(chǎn)品進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研，收集了100名消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)意愿數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)如下：

（1）請(qǐng)繪制購(gòu)買(mǎi)意愿的直方圖，并分析數(shù)據(jù)分布情況。

（2）計(jì)算購(gòu)買(mǎi)意愿的中位數(shù)、均值和標(biāo)準(zhǔn)差，并分析數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)和離散程度。

（3）請(qǐng)使用相關(guān)系數(shù)和回歸分析，研究購(gòu)買(mǎi)意愿與年齡、收入和產(chǎn)品價(jià)格之間的關(guān)系。

答案：

（1）繪制直方圖，分析數(shù)據(jù)分布情況。

（2）計(jì)算中位數(shù)、均值和標(biāo)準(zhǔn)差，分析數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)和離散程度。

（3）計(jì)算相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)，研究購(gòu)買(mǎi)意愿與年齡、收入和產(chǎn)品價(jià)格之間的關(guān)系。

24.某城市某月空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）數(shù)據(jù)如下（單位：AQI）：100，150，200，250，300，350，400，450，500，550。請(qǐng)使用ARIMA模型進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)下一個(gè)月的AQI。

答案：

（1）選擇合適的ARIMA模型。

（2）使用模型進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。

（3）分析預(yù)測(cè)結(jié)果，評(píng)估模型效果。

25.某企業(yè)對(duì)員工進(jìn)行績(jī)效評(píng)估，收集了100名員工的績(jī)效數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)如下：

（1）請(qǐng)繪制績(jī)效的散點(diǎn)圖，并分析數(shù)據(jù)分布情況。

（2）計(jì)算績(jī)效的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù)，并分析數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)和離散程度。

（3）請(qǐng)使用聚類(lèi)分析，將員工分為高績(jī)效、中績(jī)效和低績(jī)效三個(gè)類(lèi)別。

答案：

（1）繪制散點(diǎn)圖，分析數(shù)據(jù)分布情況。

（2）計(jì)算均值、標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù)，分析數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)和離散程度。

（3）使用聚類(lèi)分析，將員工分為高績(jī)效、中績(jī)效和低績(jī)效三個(gè)類(lèi)別。

本次試卷答案如下：

一、單項(xiàng)選擇題

1.B總體量表示總體中所有個(gè)體的數(shù)量。

2.D偏度表示數(shù)據(jù)的對(duì)稱(chēng)性。

3.A相關(guān)系數(shù)表示兩個(gè)變量之間線(xiàn)性關(guān)系的強(qiáng)度和方向。

4.B標(biāo)準(zhǔn)差表示數(shù)據(jù)的變異程度。

5.D折線(xiàn)圖最適合展示時(shí)間序列數(shù)據(jù)的趨勢(shì)。

6.C樣本是從總體中抽取的一部分個(gè)體。

二、多項(xiàng)選擇題

7.ABCDE總體、樣本、參數(shù)、數(shù)據(jù)分布、統(tǒng)計(jì)假設(shè)是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念。

8.DE標(biāo)準(zhǔn)差和偏度是描述數(shù)據(jù)分布形狀的指標(biāo)。

9.BCDE散點(diǎn)圖、折線(xiàn)圖、箱線(xiàn)圖是常用的統(tǒng)計(jì)圖表。

10.ABCDE數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)探索、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)集成、數(shù)據(jù)歸一化是數(shù)據(jù)預(yù)處理的重要步驟。

11.ABCDE回歸系數(shù)、判定系數(shù)、調(diào)整后的R2、誤差、標(biāo)準(zhǔn)誤差是回歸分析中的關(guān)鍵指標(biāo)。

12.ABCD自回歸模型、移動(dòng)平均模型、ARIMA模型、指數(shù)平滑法是時(shí)間序列分析中的常用方法。

三、簡(jiǎn)答題

13.總體是指研究對(duì)象的全部集合，樣本是從總體中抽取的一部分個(gè)體?？傮w具有代表性，而樣本具有一定的隨機(jī)性。

14.標(biāo)準(zhǔn)差和方差表示數(shù)據(jù)的離散程度，中位數(shù)表示數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，不受極端值的影響。

15.相關(guān)系數(shù)表示兩個(gè)變量之間線(xiàn)性關(guān)系的強(qiáng)度和方向，回歸系數(shù)表示自變量對(duì)因變量的影響程度。

16.數(shù)據(jù)預(yù)處理可以提高數(shù)據(jù)質(zhì)量和分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，包括數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)探索、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)集成和數(shù)據(jù)歸一化。

17.自回歸模型適用于具有自相關(guān)性的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，移動(dòng)平均模型適用于具有隨機(jī)性的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，ARIMA模型適用于具有自相關(guān)和移動(dòng)平均特性的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，指數(shù)平滑法適用于具有趨勢(shì)和季節(jié)性的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。

18.數(shù)據(jù)分析報(bào)告的基本結(jié)構(gòu)包括摘要、背景、方法、結(jié)果、討論和結(jié)論。

四、計(jì)算題

19.

（1）均值：81.67

（2）中位數(shù)：85

（3）標(biāo)準(zhǔn)差：7.75

20.

（1）均值：22.5

（2）中位數(shù)：25

（3）標(biāo)準(zhǔn)差：5.29

21.

（1）相關(guān)系數(shù)：0.9

（2）回歸系數(shù)：y=75+2.2x

（3）預(yù)測(cè)銷(xiāo)售額：62500元

22.

3期移動(dòng)平均數(shù)：21.5，22.5，23.5，24.5，25.5，26.5，27.5，28.5，29.5

五、應(yīng)用題

23.

（1）繪制直方圖，分析數(shù)據(jù)分布情況。

（2）計(jì)算中位數(shù)、均值