瀘縣五中高2022級(jí)高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題

瀘縣五中高2022級(jí)高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分．第I卷1至2頁(yè)，第II卷2至4頁(yè)．共150分．考試時(shí)間120分鐘．第I卷（選擇題共58分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上。1．設(shè)集合，則A． B． C． D．2．已知，則A． B． C． D．3．設(shè)函數(shù),則4題圖A．是奇函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞增 4題圖B．是奇函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞減C．是偶函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞增 D．是偶函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞減4．如圖所示，梯形是平面圖形用斜二測(cè)畫法得到的直觀圖，，，則平面圖形的面積為A．1 B． C． D．35．點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)的軌跡方程是A． B．C． D．6．甲、乙、丙等5人站成一排，且甲不在兩端，乙和丙之間恰有2人，則不同排法共有A．20種 B．16種 C．12種 D．8種7．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，記事件“次中既有正面朝上又有反面朝上”，“次中至多有一次正面朝上”，下列說(shuō)法不正確的是A．當(dāng)時(shí)， B．當(dāng)時(shí)，事件與事件不獨(dú)立C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，事件與事件不獨(dú)立8．已知等差數(shù)列（公差不為0）和等差數(shù)列的前項(xiàng)和分別為，如果關(guān)于的實(shí)系數(shù)方程有實(shí)數(shù)解，那么以下1003個(gè)方程中，有實(shí)數(shù)解的方程至少有（

）個(gè).A．499 B．500 C．501 D．502二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9．若z是非零復(fù)數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．已知，展開式中的所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為，下列說(shuō)法正確的是A． B．C． D．11題圖11．如圖，在等腰梯形中，E為腰的中點(diǎn)，，，N是梯形內(nèi)（包含邊界）任意一點(diǎn)，與交于點(diǎn)O，則11題圖A． B．C．的最小值為0 D．的最大值為第II卷（非選擇題共92分）注意事項(xiàng)：（1）非選擇題的答案必須用0.5毫米黑色簽字筆直接答在答題卡上，作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色簽字筆描清楚，答在試題卷和草稿紙上無(wú)效．（2）本部分共8個(gè)小題，共92分．三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共計(jì)15分。12．．13．函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，且與的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，那么的最小值等于.14．設(shè)是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，則的最小值為.四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15．（13分）某工廠進(jìn)行生產(chǎn)線智能化升級(jí)改造，升級(jí)改造后，從該工廠甲、乙兩個(gè)車間的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取150件進(jìn)行檢驗(yàn)，數(shù)據(jù)如下：優(yōu)級(jí)品合格品不合格品總計(jì)甲車間2624050乙車間70282100總計(jì)96522150（Ⅰ）填寫如下列聯(lián)表：優(yōu)級(jí)品非優(yōu)級(jí)品甲車間乙車間能否有的把握認(rèn)為甲、乙兩車間產(chǎn)品的優(yōu)級(jí)品率存在差異？能否有的把握認(rèn)為甲，乙兩車間產(chǎn)品的優(yōu)級(jí)品率存在差異？（Ⅱ）已知升級(jí)改造前該工廠產(chǎn)品的優(yōu)級(jí)品率，設(shè)為升級(jí)改造后抽取的n件產(chǎn)品的優(yōu)級(jí)品率.如果，則認(rèn)為該工廠產(chǎn)品的優(yōu)級(jí)品率提高了，根據(jù)抽取的150件產(chǎn)品的數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為生產(chǎn)線智能化升級(jí)改造后，該工廠產(chǎn)品的優(yōu)級(jí)品率提高了？（）附：0.0500.0100.001k3.8416.63510.82816．（15分）記的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知．（Ⅰ）求A．（Ⅱ）若，，求的周長(zhǎng)．17．（15分）17題圖如圖，在三棱錐中，，，，，BP，AP，BC的中點(diǎn)分別為D，E，O，，點(diǎn)F在AC上，.17題圖

（Ⅰ）證明：平面；（Ⅱ）證明：平面平面BEF；（Ⅲ）求二面角的正弦值.18．（17分）如圖，已知點(diǎn)是焦點(diǎn)為的拋物線上一點(diǎn)，，是拋物線上異于的兩點(diǎn)，且直線，的傾斜角互補(bǔ)，若直線的斜率為．18題圖（Ⅰ）證明：直線的斜率為定值；18題圖（Ⅱ）求焦點(diǎn)到直線的距離（用表示）；（Ⅲ）在中，記，，求的最大值．19．（17