2025屆山東省滕州市鮑溝中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末綜合測試試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A．是3的一個(gè)平方根 B．是3的算術(shù)平方根C．3的平方根就是3的算術(shù)平方根 D．的平方是32．已知+|x-3y-5|=0，則yx的值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)A1，C1的坐標(biāo)分別是（）A．A1（4，4），C1（3，2） B．A1（3，3），C1（2，1）C．A1（4，3），C1（2，3） D．A1（3，4），C1（2，2）4．已知x=2y=-1是關(guān)于x,y的二元一次方程2x+ay=7的解，則a的值為A．3 B．-3 C．92 D．5．如圖，∠B的同位角可以是A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠46．如圖，AD∥BC，點(diǎn)E在BD的延長線上，若∠ADE＝155°，則∠DBC的度數(shù)為A．155° B．50° C．45° D．25°7．如圖，已知直線a∥b，∠1=100°，則∠2等于（）A．80°B．60°C．100°D．70°8．下列說法：（1）同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交，（2）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等，（3）過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線，（4）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行.其中錯(cuò)誤的說法有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．當(dāng)式子的值為零時(shí)，等于（）A．4 B．﹣3 C．﹣1或3 D．3或﹣310．用尺規(guī)作圖法作已知角的平分線的步驟如下:①以點(diǎn)O為圓心,任意長為半徑作弧,交OB于點(diǎn)D,交OA于點(diǎn)E;②分別以點(diǎn)D,E為圓心,以大于的長為半徑作弧,兩弧在的內(nèi)部相交于點(diǎn)C;③作射線OC.

則射線OC為的平分線,由上述作法可得的依據(jù)是(

)A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果用（7，8）表示七年級八班，那么八年級七班可表示成_______，（9，4）表示的含義是__________12．三角形的兩邊長分別是3和6，第三邊長為偶數(shù)，則三角形的周長為_____．13．某次知識競賽共有20道題，每答對一道題得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分.某同學(xué)得分不低于80分，那這名同學(xué)至少要答對_________道題.14．若P(4，﹣3)，則點(diǎn)P到x軸的距離是_____．15．若某校有學(xué)生名，從中隨機(jī)抽取了名學(xué)生，調(diào)查他們每天做作業(yè)的時(shí)間，結(jié)果如下表：每天做作業(yè)時(shí)間（時(shí)）人數(shù)則全校學(xué)生每天做作業(yè)超過小時(shí)的人數(shù)約有___________.16．分解因式：a4－1=______________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列方程或方程組：（1）；（2）；（3）；（4）18．（8分）計(jì)算：（1）已知a-b=3，a+b=1，求的值；（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．19．（8分）如圖，已知l1∥l2，把等腰直角△ABC如圖放置，A點(diǎn)在l1上，點(diǎn)B在l2上，若∠1＝30°，求∠2的度數(shù)．20．（8分）已知是由經(jīng)過平移得到的，它們各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示：（1）觀察表中各對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：，，；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出及平移后的；（3）求出的面積．21．（8分）解下列不等式和不等式組，并用數(shù)軸表示解集.(1)；(2)22．（10分）如下幾個(gè)圖形是五角星和它的變形．(1)圖甲是一個(gè)五角星ABCDE，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度數(shù)為；（不必寫過程）(2)如圖乙，如果點(diǎn)B向右移動(dòng)到AC上時(shí)，則∠A＋∠EBD＋∠C＋∠D＋∠E度數(shù)為；（不必寫過程）(3)如圖丙，點(diǎn)B向右移動(dòng)到AC的另一側(cè)時(shí)，(1)的結(jié)論成立嗎？為什么？(4)如圖丁，點(diǎn)B，E移動(dòng)到∠CAD的內(nèi)部時(shí)，結(jié)論又如何？（不必寫過程）23．（10分）求不等式組的整數(shù)解.24．（12分）在永州市青少年禁毒教育活動(dòng)中，某班男生小明與班上同學(xué)一起到禁毒教育基地參觀，以下是小明和媽媽的對話，請根據(jù)對話內(nèi)容，求小明班上參觀禁毒教育基地的男生和女生的人數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)平方根及算術(shù)平方根的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A、是3的一個(gè)平方根，說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是3的算術(shù)平方根，說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3的平方根是±，3的算術(shù)平方根是，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；D、-的平方是3，說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根及算術(shù)平方根的知識，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)且互為相反數(shù)，算術(shù)平方根只有一個(gè)．2、A【解析】

由絕對值、算術(shù)平方根的非負(fù)性和已知條件可得2x+y-3=0，x-3y-5=0，構(gòu)建二元一次方程組，解二元一次方程組得，最后可求出yx=1．【詳解】解：∵≥0，|x?3y?5|≥0，+|x-3y-5|=0，∴＝0，|x-3y-5|=0，∴2x+y-3=0，x-3y-5=0，∴兩個(gè)二元一次方程組中所含的未知數(shù)及次數(shù)相同，∴構(gòu)建一個(gè)關(guān)于x、y的二元一次方程組為，解二元一次方程組的解為，∴yx=（-1）2=1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了絕對值、算術(shù)平方根的非負(fù)性，構(gòu)建二元一次方程組與解二元一次方程組和乘方等相關(guān)知識，重點(diǎn)掌握構(gòu)建二元一次方程組與解二元一次方程組的能力，難點(diǎn)是絕對值、算術(shù)平方根的非負(fù)性與二元一次方程組的綜合能力提升．3、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)B（-4，1）的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2）知，需將△ABC向右移5個(gè)單位、上移1個(gè)單位，據(jù)此根據(jù)平移的定義和性質(zhì)解答可得．【詳解】解：由點(diǎn)B（-4，1）的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2）知，需將△ABC向右移5個(gè)單位、上移1個(gè)單位，則點(diǎn)A（-1，3）的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（4，4）、點(diǎn)C（-2，1）的對應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（3，2），故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解題的關(guān)鍵是根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)得出平移的方向和距離及平移的定義和性質(zhì)．4、B【解析】

把x=2y=-1代入二元一次方程2x+ay=7【詳解】解：把x=2y=-1代入二元一次方程得4-a=7，解得a=-3故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的解的概念，解題的關(guān)鍵是把解代入原方程．5、D【解析】

直接利用兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角，進(jìn)而得出答案．【詳解】∠B的同位角可以是：∠1．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同位角的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．6、D【解析】

首先根據(jù)平角的定義，可以求出∠ADB，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，可以求出∠DBC．【詳解】解：依題意得∠ADB=180°-∠ADE=180°-155°=25°，

∵AD∥BC，

∴∠DBC=∠ADB=25°．

故選D．【點(diǎn)睛】此題比較簡單，主要考查了平行線的性質(zhì)，利用內(nèi)錯(cuò)角相等解題．7、A【解析】試題分析：根據(jù)對頂角相等可得∠3=∠1=100°，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠2=180°﹣∠3=180°﹣100°=80°．故答案選A．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).8、A【解析】

根據(jù)直線平行和相交的定義以及平行線的性質(zhì)和平行公理進(jìn)行分析判斷.【詳解】解：（1）同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交，正確；（2）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故原說法錯(cuò)誤；（3）過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線，正確；（4）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行，正確，錯(cuò)誤的有一個(gè)，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對概念和公理的掌握，準(zhǔn)確記憶各知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵.9、B【解析】

根據(jù)分式為零，分子等于0，分母不等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】解：根據(jù)題意得，，解得或.又解得，所以，.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0.這兩個(gè)條件缺一不可.10、D【解析】

根據(jù)作圖得出符合全等三角形的判定定理SSS，即可得出答案．【詳解】在△OEC和△ODC中,,∴△OEC≌△ODC（SSS），

故選D．【點(diǎn)睛】考查的是作圖-基本作圖及全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（8，7），九年級四班【解析】由于用（7，8）表示七年級八班，根據(jù)這個(gè)表示方法即可得到八年級七班怎么表示，也可以知道（9，4）表示的含義．解：∵用（7，8）表示七年級八班，∴八年級七班表示為（8，7），（9，4）表示的含義是九年級四班．12、【解析】

利用三角形三邊關(guān)系定理，先確定第三邊的范圍，進(jìn)而就可以求出第三邊的長，從而求得三角形的周長．【詳解】設(shè)第三邊為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：.即：，由于第三邊的長為偶數(shù)，則x可以為4或6或8.∴三角形的周長是.故答案為【點(diǎn)睛】考查三角形的三邊關(guān)系，掌握任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】

根據(jù)該同學(xué)得分不低于80分，就可以得到不等關(guān)系：該同學(xué)的得分≥80分，設(shè)應(yīng)答對x道，則根據(jù)不等關(guān)系就可以列出不等式求解．【詳解】解：設(shè)應(yīng)答對x道，則：10x-5（20-x）≥80，

解得：x≥1，

∵x取整數(shù)，

∴x最小為：1，

即：他至少要答對1道題．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式，正確表示出該同學(xué)的得分是解決本題的關(guān)鍵．14、1【解析】

求得P的縱坐標(biāo)絕對值即可求得P點(diǎn)到x軸的距離．【詳解】解：∵|﹣1|＝1，∴P點(diǎn)到x軸的距離是1，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)；用到的知識點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值．15、300【解析】

用總?cè)藬?shù)乘以樣本中做作業(yè)超過3小時(shí)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例．【詳解】全校學(xué)生每天做作業(yè)超過3小時(shí)的人數(shù)約有4000×=300（人），故答案為：300人．【點(diǎn)睛】本題考查的是用樣本估計(jì)總體的知識．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)表中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵16、（a2＋1）（a＋1）（a－1）【解析】略三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=-4；（1）x=-9；（3）；（4）【解析】

（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟（去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1）進(jìn)行求解；

（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟（去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1）進(jìn)行求解；（3）用加減消元法解;（4）用加減消元法解.【詳解】（1）將方程去分母得：3（x-7）-4（5x+8）=15，

整理得：x=-4；

（1）將方程化簡得：x-1-4-1x=3，

整理得：x=-9；（3）整理方程組得：由①×1得：-4x+4y=4③，

由③-②得：x=-3，

把x的值代入①得：y=-1．

∴原方程組的解為；（4）整理方程組得：由②5+①得：

46y=46，

y=1，把y=1代入①中得：x=9y-1=7，

∴方程組的解是.【點(diǎn)睛】考查了解一元一次方程和二元一次方程組，其中解二元一次方程組的方法有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組更簡單．18、（1）4；（2）-2<x≤3.數(shù)軸表示見解析.【解析】

（1）聯(lián)立方程組求出a，b的值，然后代入求值即可；（2）先解兩個(gè)不等式，再把解集畫在數(shù)軸上，最后得出解集即可．【詳解】（1）∵a-b=3，a+b=1，∴解得∴=（2）解不等式①得，x>-2，解不等式②得，x≤3，所以，不等式組的解集為：-2<x≤3.在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查的是求代數(shù)式的值和解一元一次不等式組，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．要注意x是否取得到，若取得到則x在該點(diǎn)是實(shí)心的．反之x在該點(diǎn)是空心的．19、∠2=15°．【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到過點(diǎn)C作CF//，根據(jù)平行公理可知//，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得即可求出【詳解】△ABC是等腰直角三角形，則過點(diǎn)C作CF//，l1∥l2，則//，【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，作出輔助線是解題的關(guān)鍵.20、（1）0，2，1；（2）見解析；（3）【解析】

（1）利用已知圖表，得出橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)加2，直接得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）利用平移的性質(zhì)結(jié)合對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)畫出圖形即可．（3）求面積時(shí)，根據(jù)坐標(biāo)可求出三角形的底邊長和高，即可計(jì)算出面積．【詳解】解：(1)由表格得出：A(a,0),A′(4,2);B(3,0),B′(7,b);C(5,5),C′(c,7)∴橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)加2，∴a=0，b=2，c=1．故答案為：0，2，1；(2)如圖所示：為所求．(3)【點(diǎn)睛】此題考查作圖-平移變換，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì)．21、（1）；（2）【解析】分析:（1）首先去括號,然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求解；（2）首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組組的解集.詳解:(1)去括號10-4x+12≤2x-2移項(xiàng)-4x-2x≤-2-10-12合并-6x≤-24系數(shù)化為1得在數(shù)軸上表示為：（2）解：解不等式①得x≤1，解不等式②得x＜4，在數(shù)軸上表示為：所以不等式組的解集為x≤1.點(diǎn)睛:本題考查了不等式組的解法，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示.22、（1）180°；（2）180°；（3）成立；（4）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．.【解析】

（1）由三角形的外角性質(zhì)，∠A+∠C=∠1，∠B+∠D=∠2；（2）由三角形的外角性質(zhì)，由∠A+∠D=∠1，得∠1+∠DBE+∠C+∠E=180°；（3）由三角形的外角性質(zhì)，∠A+∠C=∠1，∠B+∠D=∠2，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得；（4）延長CE與AD相交，由三角形的外角性質(zhì)，∠A+∠C=∠1，∠B+∠E=∠2，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得.【詳解】（1）如圖，由三角形的外角性質(zhì)，∠A+∠C=∠1，∠B+∠