2025屆河北省衡水安平縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆河北省衡水安平縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點(diǎn)M（-2,3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A.（-2,-3）B.（2,-3）C.（-3,-2）D.（2,3）2．如圖，，點(diǎn)是垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，則的度數(shù)是（）A． B．C． D．3．如圖，在中，，，的垂直平分線(xiàn)分別交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是（）A．4 B．3 C．2 D．14．如圖，正方形ABCD的周長(zhǎng)是16，P是對(duì)角線(xiàn)AC上的個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)，則PE+PD的最小值為()A．2 B．2 C．2 D．45．若一組數(shù)據(jù)，0，2，4，的極差為7，則的值是().A． B．6 C．7 D．6或6．觀察圖中的函數(shù)圖象，則關(guān)于x的不等式ax-bx>c的解集為（）A．x<2 B．x<1 C．x>2 D．x>17．如圖，矩形ABCD邊AD沿折痕AE折疊，使點(diǎn)D落在BC上的F處，已知AB＝6，△ABF的面積是24，則FC等于（）A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，AO＝3，∠ABC＝60°，則菱形ABCD的面積是（）A．18 B．183 C．36 D．3639．用反證法證明“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（）A．有一個(gè)內(nèi)角小于60° B．每一個(gè)內(nèi)角都小于60°C．有一個(gè)內(nèi)角大于60° D．每一個(gè)內(nèi)角都大于60°10．順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)正方形，這個(gè)四邊形最可能是（）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四邊形二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，△ABC中，BD⊥CA，垂足為D，E是AB的中點(diǎn)，連接DE．若AD＝3，BD＝4，則DE的長(zhǎng)等于_____12．已知xy＝﹣1，x+y＝2，則x3y+x2y2+xy3＝_____．13．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______．14．已知關(guān)于x的方程2x+m＝x﹣3的根是正數(shù)，則m的取值范圍是_____．15．?dāng)?shù)據(jù)6，5，7，7，9的眾數(shù)是．16．若，，則=___________.17．一次智力測(cè)驗(yàn)，有20道選擇題．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：對(duì)1題給5分，答錯(cuò)或沒(méi)答每1題扣2分．小明至少答對(duì)幾道題，總分才不會(huì)低于60分．則小明至少答對(duì)的題數(shù)是________．18．若關(guān)于x的方程(m-2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，則m＝________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，D是BC邊上一點(diǎn)，以AD為邊作△ADE，使AE=AD，∠DAE+（1）直接寫(xiě)出∠ADE的度數(shù)（用含α的式子表示）；（2）以AB，AE為邊作平行四邊形ABFE，①如圖2，若點(diǎn)F恰好落在DE上，求證：BD=CD；②如圖3，若點(diǎn)F恰好落在BC上，求證：BD=CF．20．（6分）(1)如圖,紙片?ABCD中,AD=5,S?ABCD=15.過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,沿AE剪下△ABE,將它平移至△DCE'的位置,拼成四邊形AEE'D,則四邊形AEE'D的形狀為()A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．正方形(2)如圖,在(1)中的四邊形紙片AEE/D中,在EE/上取一點(diǎn)F,使EF=4,剪下△AEF,將它平移至△DE/F/的位置,拼成四邊形AFF/D．①求證:四邊形AFF'D是菱形;②求四邊形AFF'D的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng).圖1圖221．（6分）已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)，與直線(xiàn)相交于點(diǎn).（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若平行于軸的直線(xiàn)交于直線(xiàn)于點(diǎn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且，求的值；（3）如圖2，點(diǎn)是第四象限內(nèi)一點(diǎn)，且，連接，探究與之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.22．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（1，1），C（3，1）．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；（2）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；（3）在（2）的條件下，求線(xiàn)段BC掃過(guò)的面積（結(jié)果保留π）．23．（8分）為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，我市某景區(qū)對(duì)門(mén)票釆用靈活的售票方法吸引游客．門(mén)票定價(jià)為50元/人，非節(jié)假日打折售票，節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價(jià)售票，即人以下（含人）的團(tuán)隊(duì)按原價(jià)售票；超過(guò)人的團(tuán)隊(duì)，其中人仍按原價(jià)售票，超過(guò)人部分的游客打折售票．設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為人，非節(jié)假日購(gòu)票款為（元），節(jié)假日購(gòu)票款為（元）．與之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）觀察圖象可知：；；；（2）直接寫(xiě)出，與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）某旅行社導(dǎo)游王娜于5月1日帶團(tuán)，5月20日（非節(jié)假日）帶團(tuán)都到該景區(qū)旅游，共付門(mén)票款1900元，，兩個(gè)團(tuán)隊(duì)合計(jì)50人，求，兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各有多少人？24．（8分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫格點(diǎn).己知，，均在格點(diǎn)上.（1）請(qǐng)建立平面直角坐標(biāo)系，并直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)；（2）直接寫(xiě)出的長(zhǎng)為；（3）在圖中僅用無(wú)刻度的直尺找出的中點(diǎn)：第一步：找一個(gè)格點(diǎn)；第二步：連接，交于點(diǎn)，即為的中點(diǎn)；請(qǐng)按步驟完成作圖，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).25．（10分）某租賃公司擁有汽車(chē)100輛．據(jù)統(tǒng)計(jì)，每輛車(chē)的月租金為4000元時(shí)，可全部租出．每輛車(chē)的月租金每增加100元，未租出的車(chē)將增加1輛．租出的車(chē)每輛每月的維護(hù)費(fèi)為500元，未租出的車(chē)每輛每月只需維護(hù)費(fèi)100元．（1）當(dāng)每輛車(chē)的月租金為4600元時(shí)，能租出多少輛？并計(jì)算此時(shí)租賃公司的月收益（租金收入扣除維護(hù)費(fèi)）是多少萬(wàn)元？（2）規(guī)定每輛車(chē)月租金不能超過(guò)7200元，當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益（租金收入扣除維護(hù)費(fèi)）可達(dá)到40.4萬(wàn)元？26．（10分）數(shù)257－512能被120整除嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】?jī)牲c(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，那么讓橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可．解：∵3的相反數(shù)是-3，

∴點(diǎn)M（-2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-3），

故答案為A點(diǎn)評(píng)：考查兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)2、B【解析】

利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】解：連接OA，OB∵∠BAC=80°∴∠ABC+∠ACB=100°又∵O是AB和AC垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)∴OA=OB，OA=OC∴∠OBA=∠OAB，∠OCA=∠OAC，OB=OC∴∠OBA+∠OCA=80°∴∠OBA+∠OCB=100°-80°=20°又∵OB=OC∴∠BCO=∠CBO=10°故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)和等腰三角形的性質(zhì).3、C【解析】

連接BE，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等可得AE=BE，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)求出∠ABE=∠A，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠CBE，再根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出CE．【詳解】如圖，連接BE，∵DE是AB的垂直平分線(xiàn)，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=30°，在△ABC中，∠CBE=180°-∠A-∠ABE-∠C=180°-30°-30°-90°=30°，∴CE=BE=×4=2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)并作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

由于點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，所以連接BE，與AC的交點(diǎn)即為P點(diǎn).此時(shí)PE+PD=BE最小，而B(niǎo)E是直角△CBE的斜邊，利用勾股定理即可得出結(jié)果.【詳解】解：如圖，連接BE，設(shè)BE與AC交于點(diǎn)P'，∵四邊形ABCD是正方形，∴點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，∴P'D=P'B，∴P'D+P'E=P'B+P'E=BE最小.即P在AC與BE的交點(diǎn)上時(shí)，PD+PE最小，即為BE的長(zhǎng)度.∴直角△CBE中，∠BCE=90°，BC=4，CE=CD=2，∴.故選：A.【點(diǎn)睛】本題題考查了軸對(duì)稱(chēng)中的最短路線(xiàn)問(wèn)題，要靈活運(yùn)用正方形的性質(zhì)、對(duì)稱(chēng)性是解決此類(lèi)問(wèn)題的重要方法，找出P點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵5、D【解析】

解：根據(jù)極差的計(jì)算法則可得：x－(－1)=7或4－x=7，解得：x=6或x=－3.故選D6、D【解析】

根據(jù)圖象得出兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）和當(dāng)x＜1時(shí)，ax＜bx+c，推出x＜1時(shí)，ax＜bx+c，即可得到答案．【詳解】解：由圖象可知，兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），當(dāng)x＞1時(shí)，ax＞bx+c，∴關(guān)于x的不等式ax-bx＞c的解集為x＞1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系的理解和掌握，能根據(jù)圖象得出正確結(jié)論是解此題的關(guān)鍵．7、B【解析】

試題分析：由四邊形ABCD是矩形與AB=6，△ABF的面積是14，易求得BF的長(zhǎng)，然后由勾股定理，求得AF的長(zhǎng)，根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可求得AD，BC的長(zhǎng)，繼而求得答案．解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AD=BC，∵AB=6，∴S△ABF=AB?BF=×6×BF=14，∴BF=8，∴AF===10，由折疊的性質(zhì)：AD=AF=10，∴BC=AD=10，∴FC=BC﹣BF=10﹣8=1．故選B．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）．8、B【解析】

由菱形的性質(zhì)可求AC，BD的長(zhǎng)，由菱形的面積公式可求解．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形∴AO=CO=3，BO=DO=33，AC⊥BD∴AC=6，BD=63∴菱形ABCD的面積=12故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用菱形面積公式是本題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)反證法的第一步是假設(shè)結(jié)論不成立矩形解答即可．【詳解】解：用反證法證明“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于”時(shí)，第一步應(yīng)先假設(shè)每一個(gè)內(nèi)角都小于，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．10、A【解析】

利用連接四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是正方形，則結(jié)合正方形的性質(zhì)及三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行分析，從而不難求解．【詳解】解：如圖點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，且四邊形EFGH是正方形．

∵點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形各邊的中點(diǎn)，且四邊形EFGH是正方形．

∴EF=EH，EF⊥EH，

∵BD=2EF，AC=2EH，

∴AC=BD，AC⊥BD，

即四邊形ABCD滿(mǎn)足對(duì)角線(xiàn)相等且垂直，

選項(xiàng)A滿(mǎn)足題意．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了利用三角形中位線(xiàn)定理得到新四邊形各邊與相應(yīng)線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系和位置．熟練掌握特殊四邊形的判定是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2.1【解析】

根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)直角三角形斜邊上中線(xiàn)性質(zhì)得出DE＝AB，代入求出即可．【詳解】.解：∵BD⊥CA，∴∠ADB＝90°，在Rt△ADB中，由勾股定理得：AB＝＝＝1，∵E是AB的中點(diǎn)，∠ADB＝90°，∴DE＝AB＝2.1，故答案為：2.1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和直角三角形斜邊上中線(xiàn)的性質(zhì)，能求出AB的長(zhǎng)和得出DE＝AB是解此題的關(guān)鍵．12、-2【解析】

先提公因數(shù)法把多項(xiàng)式x3y+x2y2+xy3因式分解，再根據(jù)完全平方公式因式分解即可求解．【詳解】解：∵xy＝﹣1，x+y＝2，∴x3y+x2y2+xy3＝代入數(shù)據(jù)，原式=故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，先提公因式，然后再套完全平方公式即可求解.13、【解析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．解：∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x-1≥2，解得x≥1．故答案為x≥1．本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開(kāi)方數(shù)大于等于2．14、m＜﹣1【解析】

根據(jù)關(guān)于x的方程2x+m＝x﹣1的根是正數(shù)，可以求得m的取值范圍．【詳解】解：由方程2x+m＝x﹣1，得x＝﹣m﹣1，∵關(guān)于x的方程2x+m＝x﹣1的根是正數(shù)，∴﹣m﹣1＞0，解得，m＜﹣1，故答案為：m＜﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程和一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出m的取值范圍．15、1．【解析】試題分析：數(shù)字1出現(xiàn)了2次，為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故眾數(shù)為1，故答案為1．考點(diǎn)：眾數(shù)．16、【解析】

首先根據(jù)平方差公式進(jìn)行變換，然后直接代入，即可得解.【詳解】解：根據(jù)平方差公式，可得=將，，代入，得原式==故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查平方差公式的運(yùn)用，熟練掌握即可解題.17、1【解析】

設(shè)小明答對(duì)的題數(shù)是x道，則答錯(cuò)或沒(méi)答的為（20-x）道，根據(jù)總分才不會(huì)低于60分，這個(gè)不等量關(guān)系可列出不等式求解．【詳解】設(shè)小明答對(duì)的題數(shù)是x道，則答錯(cuò)或沒(méi)答的為（20-x）道，根據(jù)題意可得：5x-2（20-x）≥60，解得：x≥14，∵x為整數(shù)，∴x的最小值為1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查了一元一次不等式的應(yīng)用．首先要明確題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)即可解出所求的解．18、-2【解析】方程(m-2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，可得且m-2≠0，解得m=-2.三、解答題(共66分)19、（1）α；（2）證明見(jiàn)解析．【解析】試題分析：（1）由在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，可求得∠BAC=180°-2α，又由AE=AD，∠DAE+∠BAC=180°，可求得∠DAE=2α，繼而求得∠ADE的度數(shù)；（2）①由四邊形ABFE是平行四邊形，易得∠EDC=∠ABC=α，則可得∠ADC=∠ADE+∠EDC=90°，證得AD⊥BC，又由AB=AC，根據(jù)三線(xiàn)合一的性質(zhì)，即可證得結(jié)論；②由在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，可得∠B=∠C=α，四邊形ABFE是平行四邊形，可得AE∥BF，AE=BF．即可證得：∠EAC=∠C=α，又由（1）可證得AD=CD，又由AD=AE=BF，證得結(jié)論．試題解析：（1）∠ADE=90°-α．（2）①證明：∵四邊形ABFE是平行四邊形，∴AB∥EF．∴∠EDC=∠ABC=α．由（1）知，∠ADE=90°-α，∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=90°．∴AD⊥BC．∵AB=AC，∴BD=CD．②證明：∵AB=AC，∠ABC=α，∴∠C=∠B=α．∵四邊形ABFE是平行四邊形，∴AE∥BF,AE=BF．∴∠EAC=∠C=α．由（1）知，∠DAE=2α，∴∠DAC=α．∴∠DAC=∠C．∴AD=CD．∵AD=AE=BF，∴BF=CD．∴BD=CF．考點(diǎn)：1．平行四邊形的判定與性質(zhì)；2．等腰三角形的性質(zhì)．20、（1）C；（2）①證明見(jiàn)解析；②，1【解析】

試題分析：（1）如圖1，紙片?ABCD中，AD=5，S?ABCD=15，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCE′的位置，拼成四邊形AEE′D，則四邊形AEE′D的形狀為矩形，故選C；（2）①證明：∵紙片?ABCD中，AD=5，S?ABCD=15，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，∴AE=1．如圖2：∵△AEF，將它平移至△DE′F′，∴AF∥DF′，AF=DF′，∴四邊形AFF′D是平行四邊形．在Rt△AEF中，由勾股定理，得AF==5，∴AF=AD=5，∴四邊形AFF′D是菱形；②連接AF′，DF，如圖1：在Rt△DE′F中E′F=FF′﹣E′F′=5﹣4=1，DE′=1，∴DF=，在Rt△AEF′中EF′=EF+FF′=4+5=9，AE=1，∴AF′==1．考點(diǎn)：①圖形的剪拼；②平行四邊形的性質(zhì)；③菱形的判定與性質(zhì)；④矩形的判定；⑤平移的性質(zhì)．21、（1）；（2）或；(3),理由見(jiàn)解析?！窘馕觥?/p>

（1）聯(lián)立兩函數(shù)即可求出C點(diǎn)坐標(biāo);（2）根據(jù)題意寫(xiě)出M,D,E的坐標(biāo)，再根據(jù)即可列式求解；（3）過(guò)作，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于，設(shè)交于點(diǎn)，得到得為等腰直角三角形，再證明，故可得，即可求解.【詳解】（1）聯(lián)立，解得∴（2）依題意得解得或(3),理由如下：過(guò)作，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于，設(shè)交于點(diǎn)易得為等腰直角三角形，易得【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)、熟知一次函數(shù)的圖像及全等三角形的判定與性質(zhì).22、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）2π.【解析】【分析】（1）利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)畫(huà)出圖形即可；（2）利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)畫(huà)出圖形即可；（3）BC掃過(guò)的面積=，由此計(jì)算即可；【詳解】（1）△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1如圖所示；（2）△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2如圖所示；（3）BC掃過(guò)的面積===2π．【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)變換作圖，扇形面積公式等知識(shí)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．23、（1），，；（2），；（3）團(tuán)有40人，團(tuán)有10人【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象，用購(gòu)票款數(shù)除以定價(jià)的款數(shù)，計(jì)算即可求出a的值；用第11人到20人的購(gòu)票款數(shù)除以定價(jià)的款數(shù)，計(jì)算即可求出b的值，由圖可求m的值；（2）利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式求出y1，分x≤10與x>10，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出y2與x的函數(shù)關(guān)系式即可；（3）設(shè)A團(tuán)有n人，表示出B團(tuán)的人數(shù)為（50-n），然后分0≤n≤10與n>10兩種情況，根據(jù)（2）的函數(shù)關(guān)系式列出方程求解即可．【詳解】解：（1）在非節(jié)假日，人數(shù)為10人時(shí)，總票價(jià)為300，所以人均票價(jià)為300÷10=30，因?yàn)?0÷50=0.6，所以打了6折，a=6.在節(jié)假日，如圖x=10時(shí)，票價(jià)開(kāi)始發(fā)生變化，所以m=10，人數(shù)從10人增加到20人，總票價(jià)增加了400元，所以此時(shí)人均票價(jià)為400÷10=40，因?yàn)?0÷50=0.8，所以打了八折，b=8.故，，，（2）在非節(jié)假日，設(shè)，將（10,300）代入，可得，解得k1=30，故.在節(jié)假日，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，設(shè)將（10,500），（20,900）代入，可得，解得，故所以.（3）設(shè)團(tuán)有n人，團(tuán)有人，則當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意解得：，∴不合要求.當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意解得：，∴∴團(tuán)有40人，團(tuán)有10人.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，（1）結(jié)合圖象，理解圖象上的點(diǎn)代表的意義是解決本題的關(guān)鍵;(2)y1為正比例函數(shù)，在圖象上找一點(diǎn)代入一般式即可，y2為分段函數(shù)，第一段為正比例函數(shù)，第二段為一次函數(shù)，找到相應(yīng)