2025屆吉林省長(zhǎng)春德惠市七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．的值是（）A．4 B． C． D．2．下列說(shuō)法：①﹣1是1的平方根；②如果兩條直線都垂直于同一直線，那么這兩條直線平行；③在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)a和b之間，那么a+b=7；④所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示有理數(shù)；⑤無(wú)理數(shù)就是開放開不盡的數(shù)；正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．在俄羅斯方塊游戲中，若某行被小方格塊填滿，則該行中的所有小方格會(huì)自動(dòng)消失.現(xiàn)在游戲機(jī)屏幕下面三行已拼成如圖所示的圖案，屏幕上方又出現(xiàn)一小方格塊正向下運(yùn)動(dòng)，為了使屏幕下面三行中的小方格都自動(dòng)消失，你可以進(jìn)行以下哪項(xiàng)操作（）A．先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移 B．先順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移C．先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移 D．先順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移4．下列方程中，是一元一次方程的是()A． B． C． D．5．多項(xiàng)式再加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使其成為一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方，則不同的添加方法有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．多于4種6．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°A．3 B．4 C．5 D．67．已知是方程組的解，則a、b間的關(guān)系是()A． B． C． D．8．如圖，平移折線AEB，得到折線CFD，則平移過(guò)程中掃過(guò)的面積是（）A．4 B．5 C．6 D．79．如圖表示點(diǎn)A的位置，正確的是（）A．距離O點(diǎn)3km的地方B．在O點(diǎn)北偏東40°方向，距O點(diǎn)3km的地方C．在O點(diǎn)東偏北40°的方向上D．在O點(diǎn)北偏東50°方向，距O點(diǎn)3m的地方10．分式可變形為()A． B． C． D．11．計(jì)算(-3)mA．3m-1 B．(-3)m-1 C．-12．PM2.5污染是造成霧霾天氣的主要原因之一，PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：=__________.14．如圖所示，將長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折疊，∠FEH=70°，則∠BHE=_______.15．用2，3，4這三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，則排成的三位數(shù)是奇數(shù)的概率是_____．16．在中，如果，那么按角分類是________三角形.17．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（-2，0），B（0，3），C（3，0）.（1）在所給的圖中，畫出這個(gè)平面直角坐標(biāo)系；（2）點(diǎn)A經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D（3，-3），將△ABC作同樣的平移得到△DEF，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，畫出平移后的△DEF；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M在直線CD上，若DM=2CM，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．19．（5分）中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)：中華詩(shī)詞，寓意深廣．為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某校團(tuán)委組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分．為了更好地了解本次海選比賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的海選比賽成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列統(tǒng)計(jì)圖表組別海選成績(jī)xA組50≤x＜60B組60≤x＜70C組70≤x＜80D組80≤x＜90E組90≤x＜100請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題①圖1條形統(tǒng)計(jì)圖中D組人數(shù)有多少？②在圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，記表示B組人數(shù)所占的百分比為a%，則a的值為，表示C組扇形的圓心角的度數(shù)為度；③規(guī)定海選成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）記為“優(yōu)等”，請(qǐng)估計(jì)該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)等”的有多少人？20．（8分）快車與慢車分別從甲乙兩地同時(shí)相向出發(fā)，勻速而行，快車到達(dá)乙地后停留，然后按原路原速返回，快車與慢車晚到達(dá)甲地.快慢兩車距各自出發(fā)地的路程與所用的時(shí)間的關(guān)系如圖所示.（1）甲乙兩地之間的路程為_________________；快車的速度為_________________；慢車的速度為______________；（2）出發(fā)________________，快慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等；（3）快慢兩車出發(fā)______________相距.21．（10分）某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小明得分要超過(guò)90分，他至少要答對(duì)多少道題？22．（10分）如圖，在小明的一張地圖上，有A、B、C三個(gè)城市，但是圖上城市C已被墨跡污染，只知道∠BAC＝∠α，∠ABC＝∠β，你能用尺規(guī)幫他在圖中確定C城市的具體位置嗎？23．（12分）如圖，已知ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是角平分線.求∠A及∠BDC的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)計(jì)算．【詳解】解：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，需要熟練掌握．2、B【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)，有理數(shù)的相關(guān)定義即可解答.【詳解】1是1的平方根,①錯(cuò)誤;如果兩條直線都垂直于同一直線，那么這兩條直線平行,②正確；在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)3,4之間，3+4=7，③正確；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的所有點(diǎn)不一定都表示有理數(shù)，④錯(cuò)誤;無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，⑤錯(cuò)誤；所以答案選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算.根據(jù)每個(gè)題的不同情況進(jìn)行判定即可.完成本題的關(guān)鍵是熟知性質(zhì)和運(yùn)算,及平時(shí)學(xué)習(xí)的積累.通過(guò)本題的學(xué)習(xí)，把各部分的知識(shí)聯(lián)系起來(lái).3、A【解析】屏幕上方又出現(xiàn)一小方格塊正向下運(yùn)動(dòng)，為了使屏幕下面三行中的小方格都自動(dòng)消失，可以先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移．故選A．4、C【解析】

根據(jù)一元一次方程的概念逐一進(jìn)行分析判斷即可得.【詳解】A、未知項(xiàng)的最高次數(shù)為2，不是一元一次方程；B、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；C、符合一元一次方程的定義；D、分母中含有未知數(shù)，不是一元一次方程，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念，只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0(a，b是常數(shù)且a≠0)．5、B【解析】

根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)分情況進(jìn)行討論即可.【詳解】解：若4a2是平方項(xiàng)，∵，∴加上的單項(xiàng)式為±4a，若4a2是乘積二倍項(xiàng)，∵4a4+4a2+1=（2a2+1）2，∴加上的單項(xiàng)式為4a4，則不同的添加方法有3種.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，，其特點(diǎn)為：（1）左側(cè)為三項(xiàng)；（2）首、末兩項(xiàng)是平方項(xiàng)，并且首末兩項(xiàng)的符號(hào)相同；（3）中間項(xiàng)是首末兩項(xiàng)的底數(shù)的積的2倍.6、C【解析】

n邊形的內(nèi)角和公式為（n?2）?180°，由此列方程求n．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則（n?2）?180°＝140°，解得n＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和問(wèn)題．此題比較簡(jiǎn)單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式來(lái)尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．7、D【解析】

把代入即可得到關(guān)于的方程組，從而得到結(jié)果．【詳解】由題意得，，得，得，故選：D．8、C【解析】

據(jù)平移的性質(zhì)確定平移過(guò)程中掃過(guò)的圖形的形狀，從而確定面積.【詳解】根據(jù)題意得：平移折線AEB，得到折線CFD，則平移過(guò)程中掃過(guò)的圖形為矩形ABCD，所以其面積為2×3＝6，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，能夠確定平移形成的圖形是確定面積的基礎(chǔ)，難度不大．9、D【解析】

用方位坐標(biāo)表示一個(gè)點(diǎn)的位置時(shí)，需要方向和距離兩個(gè)數(shù)量，觀察圖形即可得答案.【詳解】由圖可得，點(diǎn)A在O點(diǎn)北偏東50°方向，距O點(diǎn)3m的地方，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單運(yùn)用，用方向角和距離來(lái)描述位置，用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以?duì)象所處的射線為終邊，故描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．10、D【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，即可解答．【詳解】故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記分式的基本性質(zhì)．11、C【解析】

直接提取公因式（-3）m-1，進(jìn)而分解因式即可．【詳解】（-3）m+2×（-3）m-1=（-3）m-1（-3+2）=-（-3）m-1．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題關(guān)鍵．12、D【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000025=2.5×10-6，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)角度數(shù)的加減計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】==.【點(diǎn)睛】本題考查角度數(shù)的加減計(jì)算法則，解題的關(guān)鍵是掌握角度數(shù)的加減計(jì)算法則.14、70°【解析】

由折疊的性質(zhì)可得∠DEH=∠FEH=70°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求得答案.【詳解】由題意得∠DEH=∠FEH=70°，∵AD//BC，∴∠BHE=∠DEH=70°，故答案為：70°.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、【解析】

根據(jù)題意可用概率公式事件A可能出現(xiàn)的次數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的次數(shù)進(jìn)行計(jì)算.【詳解】234、243、324、342、423、432一共有6種情況是奇數(shù)的可能為243、423兩種,因此概率=【點(diǎn)睛】此題考查簡(jiǎn)單的排列，概率公式，難度不大16、直角；【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于求出最大的角，然后作出判斷即可．【詳解】解：，此三角形是直角三角形．故答案為：直角．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，求出最大的角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．17、．【解析】

根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.故答案為三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）M（3，-6），M′（3，-1）．【解析】

（1）利用已知點(diǎn)坐標(biāo)即可得出原點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）利用已知坐標(biāo)系結(jié)合圖形得出M點(diǎn)位置．【詳解】（1）如圖所示：平面直角坐標(biāo)系即為所求；（2）如圖所示：△DEF即為所求；（3）如圖所示：M（3，-6），M′（3，-1）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換以及平面直角坐標(biāo)系，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．19、①圖1條形統(tǒng)計(jì)圖中D組人數(shù)有50人．②15，1．③700人．【解析】

（1）從調(diào)查人數(shù)減去A、B、C、E組人數(shù)，剩下的就是D組人數(shù)，（2）B組人數(shù)除以調(diào)查人數(shù)即可，360°乘以C組人數(shù)所占調(diào)查人數(shù)的百分比即可求出，（3）用樣本估計(jì)總體，實(shí)際總?cè)藬?shù)乘以樣本中優(yōu)秀人數(shù)所在調(diào)查人數(shù)的百分比．【詳解】（1）條形統(tǒng)計(jì)圖中的D組人數(shù)：200-10-30-40-70=50人，答：圖1條形統(tǒng)計(jì)圖中D組人數(shù)有50人．（2）30÷200=15%，360°×=1°，故答案為：15，1．（3）2000×=700人，答：這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)等”的大約有700人．【點(diǎn)睛】考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作方法及兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖所反映數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，掌握用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想方法．20、（1）420，140，70；（2）；（3）h或h或h相距250km【解析】

（1）先得兩地的距離，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間列式計(jì)算即可求出快車和慢車的速度；

（2）根據(jù)兩車的速度得出B，D，E點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出設(shè)BD和OE直線解析式，進(jìn)而得出交點(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)即可得出答案；

（3）分別根據(jù)兩車相遇以及兩車相遇后兩車距離為250km時(shí)，列方程可解答．【詳解】解：（1）由圖可知：甲乙兩地之間的路程為420km；

快車的速度為：=140km/h；

由題意得：快車7小時(shí)到達(dá)甲地，則慢車6小時(shí)到達(dá)甲地，

則慢車的速度為：=70km/h；

故答案為：420，140，70；（2）∵快車速度為：140km/h，

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為；（3，420），

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，420），

可得E點(diǎn)坐標(biāo)為：（6，420），D點(diǎn)坐標(biāo)為：（7，0），

∴設(shè)BD解析式為：y=kx+b解得：∴BD解析式為：y=-140x+980，

設(shè)OE解析式為：y=ax，

∴420=6a，

解得：a=70，

∴OE解析式為：y=70x，

當(dāng)快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等時(shí)：70x=-140x+980，解得：x=，

答：出發(fā)小時(shí)，快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等；

故答案為：；（3）第一種情形第一次沒有相遇前，相距250km，

則140x+70x+250=42