河南省鄧州市張村鄉(xiāng)中學(xué)2025屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各數(shù)：，，3.141414…，，0.1010010001…(兩個1之間依次增加一個0)，，－5，，是無理數(shù)的有（）個A．3個 B．4個 C．5個 D．6個2．一塊長方形菜園，長是寬的3倍，如果長減少3米，寬增加4米，這個長方形就變成一個正方形．設(shè)這個長方形菜園的長為x米，寬為y米，根據(jù)題意，得（）A． B． C． D．3．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖1)不重疊地放在一個底面為長方形(長為厘米，寬為厘米)的盒子底部(如圖2所示)，盒子里面未被卡片覆蓋的部分用陰影部分表示，則圖2中兩塊陰影部分周長和是()A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米4．下列說法中錯誤的是（）A．三角形的中線、角平分線、高都是線段B．任意三角形的內(nèi)角和都是180°C．多邊形的外角和等于360°D．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角5．如圖，已知直線AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小為（）A．70° B．80° C．90° D．100°6．下列各組圖形，可由一個圖形平移得到另一個圖形的是（）A． B． C． D．7．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°8．下列長度的三條線段：①3，8，4②4，9，6③15，20，8④9，15，8，其中不能構(gòu)成三角形的是（）A．① B．② C．③ D．④9．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．

B．C． D．10．小亮每天從家去學(xué)校上學(xué)行走的路程為900m，某天他從家上學(xué)時以每分鐘30m的速度行走了一半的路程，為了不遲到，他加快了速度，以每分鐘45m的速度走完剩下的路程，則小亮距離學(xué)校的路程s(m)與他行走的時間t(min)之間的函數(shù)圖象表示正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六邊形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多7個，那么能連續(xù)搭建正三角形的個數(shù)是_____．12．如圖，若使，需要添加一個條件，則這個條件是________________（填一個即可）。13．若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有6個，則a的取值范圍是______．14．已知AD是△ABC的中線，若△ABD與△ACD的周長分別是14和1．△ABC的周長是20，則AD的長為．15．如圖，要得到AB∥CD，只需要添加一個條件，這個條件可以是__________．16．解方程組時，一學(xué)生把a看錯后得到，而正確的解是，則a+c+d=______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度數(shù)．18．（8分）已知：如圖的網(wǎng)格中，的頂點、．根據(jù)A、B坐標(biāo)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系并寫出點C的坐標(biāo)：（________________；平移三角形ABC，使點C移動到點，畫出平移后的三角形DEF，其中點D與點A對應(yīng)，點E與點B對應(yīng)．畫出AB邊上中線CD和高線CE；利用網(wǎng)格點和直尺畫圖的面積為______．19．（8分）已知，如圖，在△ABC中，過點A作AD平分∠BAC，交BC于點F，過點C作CD⊥AD，垂足為D，在AC上取一點E，使DE=CE，求證：DE∥AB．20．（8分）完成下列推理過程如圖，M、F兩點在直線CD上，AB∥CD，CB∥DE，BM、DN分別是∠ABC、∠EDF的平分線，求證：BM∥DN．證明：∵BM、DN分別是∠ABC、∠EDF的平分線∠1=∠ABC，∠3=_________（角平分線定義）∵AB∥CD∴∠1=∠2，∠ABC=________（________）∵CB∥DE∴∠BCD=________（________）∴∠2=________（________）∴BM∥DN（______）21．（8分）如圖，∠ACB=90°，∠A=35°，∠BCD=22．（10分）某校為加強學(xué)生的安全意識，每周通過安全教育APP軟件，向家長和學(xué)生推送安全教育作業(yè)．在最近一期的防溺水安全知識競賽中，從中抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計．繪制了圖中兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請回答如下問題：（1）m＝，a＝；（2）補全頻數(shù)直方圖；（3）該校共有1600名學(xué)生．若認(rèn)定成績在60分及以下（含60分）的學(xué)生安全意識不強，有待進(jìn)一步加強安全教育，請估計該校安全意識不強的學(xué)生約有多少人？23．（10分）數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法，借助圖形可以對很多數(shù)學(xué)問題進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋.如圖1，有足夠多的A類、C類正方形卡片和B類長方形卡片.用若干張A類、B類、C類卡片可以拼出如圖2的長方形，通過計算面積可以解釋因式分解：．（1）如圖3，用1張A類正方形卡片、4張B類長方形卡片、3張C類正方形卡片，可以拼出以下長方形，根據(jù)它的面積來解釋的因式分解為________；（2）若解釋因式分解，需取A類、B類、C類卡片若干張（三種卡片都要取到），拼成一個長方形，請畫出相應(yīng)的圖形；（3）若取A類、B類、C類卡片若干張（三種卡片都要取到），拼成一個長方形，使其面積為，則m的值為________，將此多項式分解因式為________．24．（12分）下列各圖中，直線都交于一點，請?zhí)骄拷挥?一點的直線的條數(shù)與所形成的對頂角的對數(shù)之間的規(guī)律．(1)請觀察上圖并填寫下表交于一點的直線的條數(shù)234對頂角的對數(shù)(2)若n條直線交于一點，則共有_____________對對頂角(用含n的代數(shù)式表示).(3)當(dāng)100條直線交于一點時，則共有_____________對對頂角

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，本題根據(jù)定義即可得出答案．詳解：根據(jù)定義可得：、、和0.1010010001…(兩個1之間依次增加一個0)是無理數(shù)，故選A．點睛：本題主要考查的是無理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．理解定義是解決這個問題的關(guān)鍵．2、B【解析】分析：設(shè)這個長方形菜園的長為x米，寬為y米，題中的等量關(guān)系有：①長=寬×3；②長-3米=寬+4米，依此列出方程組即可．詳解：設(shè)這個長方形菜園的長為x米，寬為y米，根據(jù)題意，得．故選B．點睛：本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，3、B【解析】

設(shè)小長方形的寬為a厘米，則其長為（m-2a）厘米，根據(jù)長方形的周長公式列式計算即可．【詳解】設(shè)小長方形的寬為a厘米，則其長為（m-2a）厘米，所以圖2中兩塊陰影部分周長和為：（厘米）故選：B【點睛】本題考查的是列代數(shù)式及整式的化簡，能根據(jù)圖形列出代數(shù)式是關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)三角形的角平分線、中線和高的定義可對A進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可對B進(jìn)行判斷；根據(jù)多邊形和三角形外角的性質(zhì)可對C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、三角形的中線、角平分線、高線都是線段，所以A選項的說法正確；B、三角形的內(nèi)角和為180°，所以B選項的說法正確；C、多邊形的外角和等于360°，所以D選項的說法正確；D、三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的內(nèi)角，所以C選項的說法錯誤．故選D．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．也考查了三角形的角平分線、中線和高以及三角形外角的性質(zhì)．5、B【解析】試題分析：假設(shè)AB與EC交于F點，因為AB∥CD，所以∠EFB＝∠C，因為∠C＝125°，所以∠EFB＝125°，又因為∠EFB＝∠A+∠E，∠A＝45°，所以∠E＝125°－45°＝80°.考點：（1）、平行線的性質(zhì)；（2）、三角形外角的性質(zhì)6、A【解析】

根據(jù)平移的基本性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項進(jìn)行一一分析即可得出結(jié)果．【詳解】解：A、圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化，符合平移性質(zhì)，故正確；

B、圖形由軸對稱變換所得到，不屬于平移，故錯誤；

C、圖形由旋轉(zhuǎn)變換所得到，不屬于平移，故錯誤；

D、圖形大小不一，大小發(fā)生變化，不符合平移性質(zhì)，故錯誤．

故選：A．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大?。?、A【解析】分析:根據(jù)兩條直線平行的性質(zhì)：兩條直線平行，同位角相等．再根據(jù)題意得：兩次拐的方向不相同，但角度相等.詳解:如圖，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠1，由于平行前進(jìn)，也可以得到∠1=∠1．故選A.點睛:此題考查了平行線的判定．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是熟記判定定理，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.8、A【解析】

根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，對各組數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①3+4=7＜8，不能構(gòu)成三角形；②4+6=10＞9，能構(gòu)成三角形；③15+8=23＞20，能構(gòu)成三角形；④9+8=17＞15，能構(gòu)成三角形．故選：A．【點睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件．注意：用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形．9、A【解析】解：，由①得：x≤-2，由②得：x＞-2．故不等式組的解集為：-2＜x≤－2．故選A．10、D【解析】

根據(jù)行程，按照路程的一半分段，先慢后快，圖象先平后陡．【詳解】小亮距離學(xué)校的路程s(米)應(yīng)隨他行走的時間t(分)的增大而減小，因而選項A.B一定錯誤；他從家去上學(xué)時以每分30米的速度行走了450米，所用時間應(yīng)是15分鐘，因而選項C錯誤；行走了450米，為了不遲到，他加快了速度，后面一段圖象陡一些，選項D正確.故選:D.【點睛】考查函數(shù)的圖象，解決問題的關(guān)鍵是理解函數(shù)圖象反應(yīng)的是哪兩個變量之間的關(guān)系以及因變量是隨著自變量的增大如何變化的.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

設(shè)搭建了x個正三角形，y個正六邊形，則搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六邊形用掉了（5y+1）根火柴棍，根據(jù)“搭建正三角形和正六邊形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多7個”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)搭建了x個正三角形，y個正六邊形，則搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六邊形用掉了（5y+1）根火柴棍，依題意，得：，解得：．故答案為1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及規(guī)律型：圖形的變化類，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．12、等【解析】

根據(jù)平行線的判定條件確定即可.【詳解】解：由同位角相等，兩直線平行可添加或;由內(nèi)錯角相等，兩直線平行可添加；由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可添加或.故答案為：等【點睛】本題考查了平行線的判定，在添加條件時一般選擇較為簡單的條件進(jìn)行添加，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.平行線的判定方法有3個：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.13、-18≤a<-15【解析】

首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式組，從而得出a的范圍．【詳解】解不等式，得：，解不等式，得：，因為不等式組的整數(shù)解有6個，所以，解得：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解.利用不等式組的整數(shù)解個數(shù)來列出關(guān)于a的不等式組是解題的關(guān)鍵．14、2【解析】

根據(jù)三角形的周長公式列式計算即可得解．【詳解】解：∵△ABD與△ACD的周長分別是14和1，

∴AB＋BC＋AC＋2AD＝14＋1＝26，

∵△ABC的周長是20，

∴AB＋BC＋AC＝20，

∴2AD＝26?20＝6，

∴AD＝2．

故答案為2．【點睛】本題考查了三角形的中線，熟記三角形的周長公式是解題的關(guān)鍵．15、∠2=∠4（答案不唯一）【解析】由圖可知：直線AB、CD同時被直線AC所截，∠2與∠4是一對內(nèi)錯角，利用內(nèi)錯角相等，判斷兩直線平行．

解：∵∠2=∠4，

∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．“點睛”本題考查了“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”這一判定定理．16、1【解析】

將x=1，y=1代入第二個方程，將x=3，y=-1代入第二個方程，組成方程組求出c與d的值，將正確解代入第一個方程求出a即可．【詳解】解：將x=1，y=1；x=3，y=-1分別代入cx-dy=4得：

解得：，

將x=3，y=-1代入ax+2y=7中得：3a-2=7，

解得：a=3，

則a=3，c=1，d=1，

把a=3，c=1，d=1代入a+c+d=3+1+1=1．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠DAE＝5°，∠BOA＝120°.【解析】

先利用三角形內(nèi)角和定理可求∠ABC，在直角三角形ACD中，易求∠DAC；再根據(jù)角平分線定義可求∠CBF、∠EAF，可得∠DAE的度數(shù)；然后利用三角形外角性質(zhì)，可先求∠AFB，再次利用三角形外角性質(zhì)，容易求出∠BOA．【詳解】∵∠A=50°,∠C=60°∴∠ABC=180°?50°?60°=70°，又∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=180°?90°?∠C=30°，∵AE、BF是角平分線，∴∠CBF=∠ABF=35°,∠EAF=25°，∴∠DAE=∠DAC?∠EAF=5°，∠AFB=∠C+∠CBF=60°+35°=95°，∴∠BOA=∠EAF+∠AFB=25°+95°=120°，∴∠DAC=30°,∠BOA=120°.故∠DAE=5°,∠BOA=120°.18、2，15【解析】

(1)根據(jù)已知點的坐標(biāo)，確定坐標(biāo)系的正方向和原點，再寫C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移的要求，畫出圖形；（1）根據(jù)要求畫AB邊上中線CD和高線CE；（4）.【詳解】平面直角坐標(biāo)系如圖所示，，平移后的如圖所示．邊上中線CD和高線CE如圖所示；．故答案為：（1）2，1．（4）5【點睛】本題考核知識點：畫平面直角坐標(biāo)系，平移.解題關(guān)鍵點：畫出平面直角坐標(biāo)系,用割補法求三角形的面積.19、證明見解析．【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)定理證明即可．【詳解】證明：，∴，∵，∴，∴，∵平分，∴，∴，∴．【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)定理，關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)解答．20、∠EDF∠BCD兩直線平行，內(nèi)錯角相等∠EDF兩直線平行，同位角相等∠3等量代換同位角相等，兩直線平行【解析】

根據(jù)平行線間的關(guān)系和證明中的提示解答即可.【詳解】證明：∵BM、DN分別是∠ABC、∠EDF的平分線∠1=∠ABC，∠3=∠EDF（角平分線定義）∵AB∥CD∴∠1=∠2，∠ABC=∠BCD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵CB∥DE∴∠BCD=∠EDF（兩直線平行，同位角相等）∴∠2=∠3（等量代換）∴BM∥DN（同位角相等，兩直線平行）【點睛】掌握平行線性質(zhì)，角平分線定義等相關(guān)知識是解答本題的關(guān)鍵.21、見解析.【解析】

想辦法證明∠BCD=∠B即可解決問題．【詳解】證明：∵∠ACB=∴∠A+∠B=∵∠A=∴∠B=∵∠BCD=∴∠B=∠BCD∴CD∥AB.【點睛】本題考查平行線的判定，方向角等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．22、（1）50、72；（2）補全頻數(shù)直方圖見解析；（3）估計該校安全意識不強的學(xué)生約有240人．【解析】

(1)先根據(jù)A組頻數(shù)及其所占百