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文檔簡介
2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知三角形兩邊的長分別是6和9,則這個三角形第三邊的長可能為()A.2B.3C.7D.162.如圖,動點P從出發(fā),沿箭頭所示方向運動,每當碰到矩形的邊時反彈,反彈時反射角等于入射角當點P第2018次碰到矩形的邊時,點P的坐標為A. B. C. D.3.以下沿AB折疊的方法中,不一定能判定紙帶兩條邊a,b互相平行的是()A.如圖①,展開后測得∠1=∠2 B.如圖②,展開后測得∠1=∠2,且∠3=∠4C.如圖③,展開后測得∠1=∠2,且∠3=∠4 D.如圖④,展開后測得∠1+∠2=180°4.在、、、、、、π、(它們的位數(shù)無限,相鄰兩個“1”之間“6”的個數(shù)依次增加1個)這些數(shù)中,無理數(shù)的個數(shù)是()A.3 B.4 C.5 D.65.當前,“低頭族”已成為熱門話題之一,小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機的情況,她應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是()A.對學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進行調(diào)查B.對在路邊行走的學(xué)生隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查C.對在路邊行走的行人隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查D.對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調(diào)查6.在下列四個圖案中,不能用平移變換來分析其形成過程的是()A. B. C. D.7.某班將安全知識競賽成績整理后繪制成直方圖,圖中從左至右前四組的百分比分別是4%、12%、40%、28%,第五組的頻數(shù)是8,下列結(jié)論錯誤的是()A.該班有50名同學(xué)參賽 B.第五組的百分比為16%C.成績在70~80分的人數(shù)最多 D.80分以上的學(xué)生有14名8.已知,,則的值是()A.6 B.18 C.3 D.129.某種服裝的進價為240元,出售時標價為320元,由于換季,商店準備打折銷售,但要保持利潤不低于20%,那么至多打()A.6折 B.7折 C.8折 D.9折10.已知,則下列不等式一定成立的是()A. B. C. D.11.不等式組的解集是x>2,則m的取值范圍是(
)A.m≤2
B.m≥2
C.m≤1
D.m≥112.下列調(diào)查中,不適合用抽樣調(diào)查方式的是()A.調(diào)查“神舟十一號”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量B.調(diào)查某電視劇的收視率C.調(diào)查一批炮彈的殺傷力D.調(diào)查一片森林的樹木有多少棵二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.已知方程組,則x+y=______.14.分解因式:2(m+3)+n(3+m)=_____15.如圖,把一張長方形的紙條ABCD沿EF折疊,若∠BFC′比∠1多9°,則∠AEF為_____.16.如圖,A點的初始位置位于數(shù)軸上表示1的點,現(xiàn)對A點做如下移動:第1次向左移動3個單位長度至B點,第2次從B點向右移動6個單位長度至C點,第3次從C點向左移動9個單位長度至D點,第4次從D點向右移動12個單位長度至E點,…,依此類推.這樣第_____次移動到的點到原點的距離為1.17.某公司向銀行申請了甲、乙兩種貸款,共計68萬元,還貸期間每年需付出8.42萬元利息,已知甲種貸款每年的利率為12%,乙種貸款每年的利率為13%,則該公司乙種貸款的數(shù)額_______________萬元.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖都是4×4的網(wǎng)格正方形,且每個小正方形邊長都為1,請你利用無刻度直尺,按下列要求畫圖(保留作圖痕跡,不寫作法).(1)在圖1中,畫直線AB∥CD,且AB與CD之間的距離為1.(1)在圖1中,畫一個直角三角形,使三角形的頂點都在格點上,且面積為2.19.(5分)先化簡,再求值[(x+y)2+(x+y)(x-y)]÷(2x),其中x=-1,y=.20.(8分)先化簡,再求值:其中.21.(10分)已知:如圖∠1=∠2,∠C=∠D,請證明:∠A=∠F.22.(10分)某校為了了解八年級學(xué)生對(科學(xué))、(技術(shù))、(工程)、(藝術(shù))、(數(shù)學(xué))中哪一個領(lǐng)域最感興趣的情況,該校對八年級學(xué)生進行了抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的條形圖和扇形圖,請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:(1)這次抽樣調(diào)查共調(diào)查了多少名學(xué)生?(2)補全條形統(tǒng)計圖;(3)求扇形統(tǒng)計圖中(數(shù)學(xué))所對應(yīng)的圓心角度數(shù);(4)若該校八年級學(xué)生共有400人,請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計該校八年級學(xué)生中對(科學(xué))最感興趣的學(xué)生大約有多少人?23.(12分)化簡:[(xy+2)(xy﹣2)﹣2x2y2+4]÷xy,其中x=10,y=﹣
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】分析:先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍,再求出符合條件的x的值即可.詳解:此三角形第三邊的長為x,則9-6<x<9+6,即3<x<15,只有選項C符合題意.故選:C.點睛:本題考查的是三角形的三邊關(guān)系,即任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊.2、C【解析】
理解題意,由反射角與入射角的定義作出圖形,觀察出反彈6次為一個循環(huán)的規(guī)律,解答即可.【詳解】如圖,經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點(0,3),
∵2018÷6=336…2,
∴當點P第2018次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第2次反彈,
點P的坐標為(7,4).
故選C.【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標規(guī)律,首先作圖,然后觀察出每6次反彈為一個循環(huán),據(jù)此解答即可.3、C【解析】
根據(jù)平行線的判定定理,進行分析,即可解答.【詳解】解:A、∵∠1=∠2,∴a∥b,(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),故正確;B、∵∠1=∠2且∠3=∠4,由圖可知∠1+∠2=180°,∠3+∠4=180°,∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°,∴a∥b(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),故正確;C、測得∠1=∠2,且∠3=∠4∵∠1與∠2,∠3=∠4,即不是內(nèi)錯角也不是同位角,∴不一定能判定兩直線平行,故錯誤;D、∵∠1+∠2=180°,∴a∥b,(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行),故正確.故選:C.【點睛】本題考查了平行線的判定,解決本題的關(guān)鍵是熟記平行線的判定定理.4、B【解析】
根據(jù)實數(shù)分為無理數(shù)和有理數(shù)進行判斷即可.【詳解】、、π、(它們的位數(shù)無限,相鄰兩個“1”之間“6”的個數(shù)依次增加1個)是無理數(shù),共4個,故選:B.【點睛】此題考查實數(shù)的定義,掌握有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別即可正確判斷.5、C【解析】
解:A、對學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進行調(diào)查不具代表性、廣泛性,故A錯誤;B、對在路邊行走的學(xué)生隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查不具代表性、廣泛性,故B錯誤;C、對在路邊行走的行人隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查具代表性、廣泛性,故C正確;D、對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調(diào)查不具代表性、廣泛性,故D錯誤;故選C.6、B【解析】
根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小,將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是B.【詳解】解:觀察圖形可知圖案B通過平移后可以得到.
故選:B.【點睛】本題考查了圖形的平移,圖形的平移只改變圖形的位置,而不改變圖形的形狀和大小,學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn).7、D【解析】A.8÷(1-4%-12%-40%-28%)=50(人),故正確;B.1-4%-12%-40%-28%=16%,故正確;C.由圖可知,成績在70~80分的人數(shù)最多,故正確;D.50×(28%+16%)=22(人),故不正確;故選D.8、A【解析】
利用完全平方公式代入求出即可.【詳解】解:(a+b)2=a2+b2+2ab,將a2+b2=12,ab=-3代入上式中,得到(a+b)2=12+2×(-3)=6故選A.【點睛】本題考查了對完全平方公式的應(yīng)用,熟練記住完全平方公式是關(guān)鍵.9、C【解析】
設(shè)打了x折,用售價×折扣﹣進價得出利潤,根據(jù)利潤率不低于20%,列不等式求解.【詳解】解:設(shè)打了x折,由題意得360×0.1x﹣240≥240×20%,解得:x≥1.答:至多打1折.故選C.【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,求出打折之后的利潤,根據(jù)利潤率不低于20%,列不等式求解.10、A【解析】
根據(jù)不等式的基本性質(zhì),逐項判斷,判斷出不等式一定成立的是哪個即可.【詳解】解:∵a>b,
∴-a<-b,
∴選項A符合題意;∵a>b,
∴a-1>b-1,
∴選項B不符合題意;
∵a>b,
∴a+2>b+2,
∴選項C不符合題意;
∵a>b,
∴2a>2b,
∴選項D不符合題意.
故選:A.【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì):(1)不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變;(2)不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變;(3)不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)或同一個含有字母的式子,不等號的方向不變.11、C【解析】
分別解出不等式,進而利用不等式組的解得出m+1的取值范圍,進而求出即可.【詳解】,
解①得:x>2,
解②得:x>m+1,
不等式組的解集是x>2,
,
解得:.
所以C選項是正確的.【點睛】此題主要考查了解一元一次不等式組,根據(jù)不等式組的解得出m+1的取值范圍是解題關(guān)鍵.12、A【解析】
根據(jù)“抽樣調(diào)查和全面調(diào)查各自的特點和適用范圍”進行分析判斷即可.【詳解】A選項中,調(diào)查“神州十一號”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量應(yīng)該使用“全面調(diào)查”,不適合用“抽樣調(diào)查”;B選項中,調(diào)查某電視劇的收視率適用適用“抽樣調(diào)查”;C選項中,調(diào)查一批炮彈的殺傷力適合使用“抽樣調(diào)查”;D選項中,調(diào)查一片森林的樹木有多少棵適合使用“抽樣調(diào)查”.故選A.【點睛】熟悉“抽樣調(diào)查和全面調(diào)查各自的特點”是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、4【解析】分析:根據(jù)方程組中兩個方程的特點,把兩個方程相加可得5x+5y=20,由此即可得到x+y=4.詳解:在方程組中,由(1)+(2)可得:5x+5y=20,∴x+y=4.故答案為:4.點睛:“觀察方程組中兩個未知數(shù)系數(shù)的特征,發(fā)現(xiàn)把兩個方程相加可得新方程:5x+5y=20”是解答本題的關(guān)鍵.14、(m+3)(n+2)【解析】
提公因式(m+3)即可.【詳解】解:2(m+3)+n(3+m)=2(m+3)+n(m+3)=(m+3)(n+2)故答案是:(m+3)(n+2).【點睛】本題主要考查用提公因式法進行因式分解等基礎(chǔ)知識,熟練掌握公因式的確定是解題的關(guān)鍵.15、123°.【解析】
∠EFC=x,∠1=y(tǒng),則∠BFC′=x﹣y,根據(jù)“∠BFC′比∠1多9°、∠1與∠EFC互補”得出關(guān)于x、y的方程組,解之求得x的值,再根據(jù)AD∥BC可得∠AEF=∠EFC.【詳解】設(shè)∠EFC=x,∠1=y(tǒng),則∠BFC′=x﹣y,∵∠BFC′比∠1多9°,∴x﹣2y=9,∵x+y=180°,可得x=123°,即∠EFC=123°,∵AD∥BC,∴∠AEF=∠EFC=123°,故答案為123°.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及折疊問題,解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù),構(gòu)建方程組解決問題.16、2【解析】
根據(jù)數(shù)軸上點的坐標變化和平移規(guī)律(左減右加),分別求出點所對應(yīng)的數(shù),進而求出點到原點的距離;然后對奇數(shù)項、偶數(shù)項分別探究,找出其中的規(guī)律(相鄰兩數(shù)都相差3),寫出表達式就可解決問題.【詳解】第1次點A向左移動3個單位長度至點B,則B表示的數(shù),1﹣3=﹣2;第2次從點B向右移動6個單位長度至點C,則C表示的數(shù)為﹣2+6=4;第3次從點C向左移動9個單位長度至點D,則D表示的數(shù)為4﹣9=﹣5;第4次從點D向右移動12個單位長度至點E,則點E表示的數(shù)為﹣5+12=7;第5次從點E向左移動15個單位長度至點F,則F表示的數(shù)為7﹣15=﹣8;…;由以上數(shù)據(jù)可知,當移動次數(shù)為奇數(shù)時,點在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿足:﹣12(3n+1),當移動次數(shù)為偶數(shù)時,點在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿足:3n+2故當移動次數(shù)為奇數(shù)時,﹣12(3n+1)=﹣1,解得:n當移動次數(shù)為偶數(shù)時,3n+22=2018,n=故答案為2.【點睛】本題考查了數(shù)軸,以及用正負數(shù)可以表示具有相反意義的量,還考查了數(shù)軸上點的坐標變化和平移規(guī)律(左減右加),考查了一列數(shù)的規(guī)律探究.對這列數(shù)的奇數(shù)項、偶數(shù)項分別進行探究是解決這道題的關(guān)鍵.17、26【解析】
設(shè)該公司甲、乙兩種貸款的數(shù)額分別為x萬元、y萬元,根據(jù)甲、乙兩種貸款,共計68萬元,每年需付出8.42萬元利息,列方程組求解.【詳解】解:設(shè)該公司甲、乙兩種貸款的數(shù)額分別為x萬元、y萬元,由題意得,,解得:,∴該公司乙種貸款的數(shù)額為26萬元.故答案為:26.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程組求解.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)見解析;(1)見解析.【解析】
(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點,利用直線與網(wǎng)格的夾角的關(guān)系找出與AB平行的格點以及垂直的格點作出即可;(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及三角形面積公式找出符合的線段,作出即可.【詳解】解:(1)圖1中AB、CD為所畫.(1)圖1中△ABC為所畫.【點睛】本題考查了平行線的作法,垂線的作法,掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.19、x+y,.【解析】
根據(jù)整式乘除法進行化簡,再代入已知值計算.【詳解】解:原式當時,原式【點睛】考核知識點:整式的化簡求值.20、6【解析】試題分析:先根據(jù)乘法公式和單項式乘以多項式的法則計算化簡,根據(jù)化簡的結(jié)果,將變形后整體代入計算即可.試題解析:原式=∵,∴,∴原式=3+3=6.21、證明見解析.【解析
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