福建省廈門(mén)市六中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知二元一次方程組，則x-y等于()A． B． C． D．2．如圖，矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)走過(guò)的路程為，的面積為，能正確反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．3．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對(duì)重慶市居民日平均用水量的調(diào)查B．對(duì)一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查C．對(duì)重慶新聞?lì)l道“天天630”欄目收視率的調(diào)查D．對(duì)某校九年級(jí)（1）班同學(xué)的身高情況的調(diào)查4．設(shè)，a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和55．如圖，ΔABC中，∠ABC=∠ACB，∠BPC=113°，P是ΔABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠1=∠2A．113° B．67° C．23° D．46°6．如圖，直線AB∥EF，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是直線AB外一點(diǎn)，若∠BCD=100°，∠CDE=15°，則∠DEF的度數(shù)是（）A．110° B．115° C．120° D．125°7．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是A．0 B．π C．4 D．18．36的算術(shù)平方根是()A．6 B．－6 C．±6 D．9．子貢：復(fù)姓端木名賜，字子貢，華夏族，春秋末年衛(wèi)國(guó)人．孔子的得意門(mén)生，生于公元前520年，比孔子小31歲．現(xiàn)規(guī)定公元前記為-，公元后記為+．則孔子的出生年份可記為（）A．-551 B．-489 C．+489 D．+55110．在學(xué)習(xí)三角形的高線時(shí)，小明利用直角三角板的直角，作△ABC中AC邊上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)減去日數(shù)為2，月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為31，則小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為_(kāi)_____12．已知方程組的解滿足，則的取值范圍是__________；當(dāng)取最大整數(shù)時(shí)，則___________.13．若方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是______．14．已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y＝m成立，求x+y的取值范圍_____(結(jié)果用含m的式子表示)．15．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)小于0的整數(shù)___________．16．如圖，，則圖中與相等的有__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=4，b=．18．（8分）如圖，這是一個(gè)計(jì)算程序示意圖.規(guī)定：從“輸入x”到“加上5”為一次運(yùn)算.例如：輸入“x=3”，則“，6+5=11.”（完成一次運(yùn)算）因?yàn)?，所以輸出結(jié)果y=11.（1）當(dāng)x=2時(shí)，y=；當(dāng)x=-3時(shí)，y=.（2）若程序進(jìn)行了一次運(yùn)算，輸出結(jié)果y=7，則輸入的x值為.（3）若輸入x后，需要經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)算才輸出結(jié)果y，求x的取值范圍.19．（8分）若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是a，b，c，其中a和b滿足方程，若這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為整數(shù)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．20．（8分）今年5月14日川航3U863航班擋風(fēng)玻璃在高空爆裂，機(jī)組臨危不亂，果斷應(yīng)對(duì)．正確處置，順利返航，避免了一場(chǎng)災(zāi)難的發(fā)生，下面表格是成都當(dāng)日海拔高度h（千米）與相應(yīng)高度處汽溫t（℃）的關(guān)系（成都地處四川盆地，海拔高度較低，為方便計(jì)算，在此題中近似為0米）．海拔高度h（千米）012345…氣溫t（℃）201482-4-1…根據(jù)上表，回答以下問(wèn)題：（1）由上表可知海拔5千米的上空氣溫約為_(kāi)_____℃；（2）由表格中的規(guī)律請(qǐng)寫(xiě)出當(dāng)日氣溫t與海拔高度h的關(guān)系式為_(kāi)_____．如圖是當(dāng)日飛機(jī)下降過(guò)程中海拔高度與玻璃爆裂后立即返回地面所用的時(shí)間關(guān)系圖．根據(jù)圖象回答以下問(wèn)題：（3）擋風(fēng)玻璃在高空爆裂時(shí)飛機(jī)所處的高度為_(kāi)_____千米，返回地面用了______分鐘；（4）飛機(jī)在2千米高空水平面上大約盤(pán)旋了______分鐘；（5）擋風(fēng)玻璃在高空爆裂時(shí)，當(dāng)時(shí)飛機(jī)所處高空的氣溫為_(kāi)_____℃，由此可見(jiàn)機(jī)長(zhǎng)在高空經(jīng)歷了多大的艱險(xiǎn)．21．（8分）某校組織了全校1500名學(xué)生參加傳統(tǒng)文化知識(shí)網(wǎng)絡(luò)競(jìng)賽．賽后隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行整理，并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．成績(jī)（分）頻數(shù)（人）頻率50≤x＜60100.0560≤x＜7020n70≤x＜80m0.1580≤x＜90800.4090≤x＜100600.30請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列各題：（1）表中m＝，n＝，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述成績(jī)分布情況，則分?jǐn)?shù)段80≤x＜90對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是；（3）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括80分）為合格，則參加這次競(jìng)賽的1500名學(xué)生中成績(jī)合格的大約有多少名？22．（10分）已知，計(jì)算x﹣y2的值．23．（10分）如圖銳角△ABC，若∠ABC=40°，∠ACB=70°，點(diǎn)D、E在邊AB、AC上，CD與BE交于點(diǎn)H．（1）若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度數(shù)．（2）若BE、CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度數(shù)．24．（12分）已知一個(gè)數(shù)的平方根是±（2a-1），算術(shù)平方根是a+4，求這個(gè)數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)方程組解出x，y的值，進(jìn)一步求得x+y的值或兩個(gè)方程相加求得整體5（x-y）的值，再除以5即得x-y的值．【詳解】①+②得：5x-5y=6，∴x-y=1.1．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是對(duì)二元一次方程組的理解和運(yùn)用，注意整體思想的滲透.2、A【解析】

當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如下圖所示，連接AC，根據(jù)平行線之間的距離處處相等，可判斷此時(shí)不變，且=S△ABC，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如下圖所示，連接AC根據(jù)平行線之間的距離處處相等，故此時(shí)的面積為不變，故可排除C、D此時(shí)=S△ABC=，故可排除B故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)圖象中橫縱坐標(biāo)的意義和平行線之間的距離處處相等是解決此題的關(guān)鍵．3、D【解析】試題分析：普查適用于范圍較小，事件較短的一些事件，或者是精確度要求非常高的事件.本題中A、B、C三個(gè)選項(xiàng)都不適合普查，只適合做抽樣調(diào)查.考點(diǎn)：調(diào)查的方式4、C【解析】

首先得出的取值范圍，進(jìn)而得出-1的取值范圍．【詳解】∵，∴，故，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

先在△BCP中用內(nèi)角和定理求得∠PCB=67°-∠2，根據(jù)∠1=∠2得∠ACB=67°；再在△ABC中用內(nèi)角和定理求∠A．【詳解】∵∠BPC=113°∴∠PCB=180°-∠BPC-∠2=67°-∠2∵∠1=∠2∴∠ACB=∠1+∠PCB=∠1+67°-∠2=67°∴∠ABC=∠ACB=67°∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-2×67°=46°故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，由已知的角確定每一步在哪個(gè)三角形中用內(nèi)角和定理是解題易錯(cuò)點(diǎn)．6、B【解析】

延長(zhǎng)FE與DC于點(diǎn)N，截線即為CD，直接利用平行線的性質(zhì)得出∠FND=∠BCD=100°，再結(jié)合三角形外角的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：延長(zhǎng)FE交DC于點(diǎn)N，∵AB∥EF，∴∠FND=∠BCD=100°，∵∠CDE=15°，∴∠DEF=∠CDE+∠DNF=115°．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵．已知兩直線平行，找截線，如果沒(méi)有截線一般就要考慮到作截線，本題延長(zhǎng)FE即可得到截線CD.7、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可知，0，4，13是有理數(shù)，π是無(wú)理數(shù)，故B符合題意，ACD故選擇：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，2，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式8、A【解析】，故選A9、A【解析】

首先根據(jù)題意可將子貢的出生年份表示出來(lái)，然后進(jìn)一步計(jì)算出孔子的出生年份即可.【詳解】由題意可得：子貢出生年份可表示為：，∴孔子出生年份為：，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義與有理數(shù)的加法，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)三角形高線的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：A，B，D都不是△ABC的AC邊上的高線，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖，熟知三角形高線的定義是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】分析：可設(shè)小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)為x，日數(shù)為y，根據(jù)等量關(guān)系：①?gòu)?qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)減去日數(shù)為2，②月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為31，列出方程組求解即可．詳解：設(shè)小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)為x，日數(shù)為y，依題意有，解得，11+9=1．答：小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為1．故答案為1．點(diǎn)睛：考查了二元一次方程組的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12、m<1-1【解析】

先把兩式相加得出x+y的表達(dá)式，再由x+y＜1求出m的取值范圍，根據(jù)m的最大整數(shù)求出代數(shù)式的值即可.【詳解】，①+②得，5（x+y）=5m-5，即x+y=m-1，

∵x+y＜1，

∴m-1＜1，解得m＜1．

∴m的最大整數(shù)為1，∴m3-1m3=-m3,∴-13=-1.故答案為：m＜1．-1.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．13、m＞-1【解析】

首先解方程，利用m表示出x的值，然后根據(jù)x是正數(shù)即可得到一個(gè)關(guān)于m的不等式，即可求得m的范圍．【詳解】2x=1+m，根據(jù)題意得：1+m＞0，解得：m>-1．故答案是：m>-1．【點(diǎn)睛】本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類(lèi)題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．14、m+1＜x+y＜﹣m﹣1【解析】

由x-y=m得x=y+m，由x＜-1得知y＜-m-1，根據(jù)y＞1得1＜y＜-m-1，同理得出m+1＜x＜-1，相加即可得出答案．【詳解】由x﹣y＝m得x＝y(tǒng)+m，由x＜﹣1得y+m＜﹣1，y＜﹣m﹣1，又∵y＞1，∴1＜y＜﹣m﹣1，由x﹣y＝m得y＝x﹣m，由y＞1得x﹣m＞1，x＞m+1，又∵x＜﹣1，∴m+1＜x＜﹣1，∴m+1＜x+y＜﹣m﹣1，故答案為：m+1＜x+y＜﹣m﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問(wèn)題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對(duì)字母是否大于0進(jìn)行分類(lèi)討論．15、答案不唯一，小于0的整數(shù)均可，如：-2，-l【解析】本題是對(duì)有理數(shù)的大小比較的考查，任意一個(gè)＜0的負(fù)整數(shù)都滿足要求．解：由有理數(shù)大小的比較法則知，任意一個(gè)＜0的負(fù)整數(shù)都滿足要求．故答案不唯一，＜0的整數(shù)均可，如：-2，-1．有理數(shù)大小的比較法則：①正數(shù)都＞0，負(fù)數(shù)都＜0，正數(shù)＞負(fù)數(shù)．②兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大．③兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而?。?6、∠2，∠5，∠1．【解析】

利用平行線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】∵EF∥AB，EG∥BD，∴∠1=∠1，∠1=∠2，∠2=∠5，∴∠2，∠3，∠1，∠5，∠A與∠1相等的有∠2，∠5，∠1．故答案為∠2，∠5，∠1．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作為基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2ab；1.【解析】

根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a、b的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】解：2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2=2b2+a2-b2-a2+2ab-b2=2ab，當(dāng)a=1，b=時(shí)，原式=2×1×=1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式的化簡(jiǎn)求值的計(jì)算方法．18、（1）9,2；（1）1；（2）＜-1．【解析】

（1）把x=1和-2輸入，求出結(jié)果，看結(jié)果是否大于等于1，不大于1，把求出的結(jié)果再代入代數(shù)式，求出結(jié)果，直到符合條件，就是輸出結(jié)果；

（1）把y=7代入代數(shù)式，計(jì)算即可；

（2）根據(jù)運(yùn)算流程結(jié)合需要經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)算可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．【詳解】（1）當(dāng)x=1時(shí)，y=1×1+5=9＞1，所以輸出9；

當(dāng)x=-2時(shí)，y=-2×1+5=-1＜1，把x=-1代入，

得-1×1+5=2＞1，所以輸出2．（1）y=7時(shí)，1x+5=7，

解得，x=1.

（2）根據(jù)題意由①得：x＜-1，由②得：.∴＜-1．【點(diǎn)睛】考查了一元一次不等式組的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)運(yùn)算流程代入數(shù)據(jù)求值；（1）根據(jù)運(yùn)算流程得出關(guān)于x的一元一次不等式組．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟練掌握一元一次不等式組的解法是關(guān)鍵．19、9【解析】

先解二元一次方程組求出a，b的值，再確定第三條邊的值，即可得到結(jié)論.【詳解】解方程組得，∴4-1<c<4+1，即3<c<5∵三角形的周長(zhǎng)為整數(shù)，∴c=4，∴三角形的周長(zhǎng)=4+1+4=9.【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用以及解二元一次方程組，解此題的關(guān)鍵是結(jié)合三角形三邊關(guān)系確定c的長(zhǎng)度.20、（1）-1（2）t=20-6h

（3）9.1，20

（4）2

（5）-31.1【解析】

由表中數(shù)據(jù)即可得；

由海拔高度每上升1千米，氣溫下降求解可得；

由時(shí)及時(shí)解答可得；

由函數(shù)圖象中至?xí)r，求解可得；

將代入求解可得．【詳解】解：（1）由上表可知海拔5千米的上空氣溫約為-1℃，故答案為：-1；（2）由表知海拔高度每上升1千米，氣溫下降6℃，所以當(dāng)日氣溫t與海拔高度h的關(guān)系式為t=20-6h，故答案為：t=20-6h．（3）由函數(shù)圖象知擋風(fēng)玻璃在高空爆裂時(shí)飛機(jī)所處的高度為9.1千米，返回地面用了20分鐘，故答案為：9.1、20；（4）飛機(jī)在2千米高空水平面上大約盤(pán)旋了2分鐘，故答案為：2；（5）當(dāng)h=9.1時(shí)，t=20-6×9.1=-31.1（℃），故答案為：-31.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式及函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式．21、（1）m＝30、n＝0.1，補(bǔ)全圖形如下見(jiàn)解析；（2）144°；（3）參加這次競(jìng)賽的1500名學(xué)生中成績(jī)合格的大約有1050人．【解析】

（1）由0.15×200求得m，由20÷200求得n；再根據(jù)求得的數(shù)據(jù)補(bǔ)全直方圖；（2）用360°×0.40即可得到答案；（3）用成績(jī)80分以上的頻率（0.40+0.30）乘以總?cè)藬?shù)即可得到答案.【詳解】（1）m＝0.15×200＝30、n＝20÷200＝0.1，補(bǔ)全圖形如下：故答案為30、0.1；（2）分?jǐn)?shù)段80≤x＜90對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是360°×0.40＝144°，故答案為144°；（3）參加這次競(jìng)賽的1500名學(xué)生