四川省宜賓市南溪區(qū)2025屆七下數(shù)學(xué)期末達標檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知不等式2x+a＜x+5的正整數(shù)解有2個，求a的取值范圍.（）A．2＜a＜3B．2＜a≤3C．2≤a≤3D．2≤a＜32．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．3．有甲、乙、丙三人，它們所在的位置不同，他們?nèi)硕家韵嗤膯挝婚L度建立不同的坐標系，甲說：“如果以我為坐標原點，乙的位置是”；丙說：“以我為坐標原點，乙的位置是”；如果以乙為坐標原點，甲和丙的位置分別是A． B．C． D．4．把點A（3，﹣4）先向上平移4個單位，再向左平移3個單位得到點B，則點B坐標為（）A．（0，﹣8） B．（6，﹣8） C．（﹣6，0） D．（0，0）5．若一個多邊形的每一個外角都是40°，則這個多邊形是()A．七邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形6．的三邊長分別為，下列條件：①；②；③；④其中能判斷是直角三角形的個數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個7．如圖所示，在長方形紙片中，，為邊上兩點，且；，為邊上兩點，且．沿虛線折疊，使點A落在點上，點落在點上；然后再沿虛線折疊，使落在點上，點落在點上．疊完后，剪一個直徑在上的半圓，再展開，則展開后的圖形為（）A． B． C． D．8．下列圖案中，能通過左邊的圖案平移得到的是（）A． B． C． D．9．小亮在解不等式組時，解法步驟如下：解不等式①，得x＞3，…第一步；解不等式②，得x＞﹣8，…第二步；所有原不等式組組的解集為﹣8＜x＜3…第三步．對于以上解答，你認為下列判斷正確的是()A．解答有誤，錯在第一步 B．解答有誤，錯在第二步C．解答有誤，錯在第三步 D．原解答正確無誤10．如圖，直線a∥b，若∠1＝50°，∠3＝95°，則∠2的度數(shù)為（）A．35° B．40° C．45° D．55°11．下面式子從左邊到右邊的變形中是因式分解的是（）A． B．C． D．12．下列代數(shù)式中，沒有公因式的是（）A．a(chǎn)b與b B．a(chǎn)+b與 C．a(chǎn)+b與 D．x與二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：99+99的值是___________．14．如圖，已如AB∥CD，若∠A＝25°，∠E＝40°，則∠C＝_______15．如圖，平面直角坐標系中的圖案是由五個邊長為1的正方形組成的．A（a，0），B（3，3），連接AB的線段將圖案的面積分成相等的兩部分，則a的值是：_____；16．將△ABC和△DEF如圖所示擺放，若∠A=50°，∠D=80°，則∠ABD＋∠ACD的度數(shù)為______________．17．請完成下面的解答過程完．如圖，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度數(shù)．解：∵∠1=∠B∴AD∥()（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠C+∠2=180°，（）∵∠C=110°．∴∠2=()°．∴∠3=∠2=70°．（)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種新運算※，如果ac=b，那么a※b=c.例如：因為52=25，所以5※25=2，因為（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空；2※8=_________；2※1（2）在運算時，按以上規(guī)定：設(shè)4※5=x，4※6=y，請你說明下面這個等式成立：4※5+4※6=4※30.19．（5分）觀察下表后回答問題························表格中______，______；由上表你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:已知，則；______；已知則．20．（8分）如圖，在平面直角坐標系XOY中，△ABC的三個頂點的坐標分別為(－2,－2),(3,1),(0,2)，若把△ABC向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度得到△A＇B＇C＇，點A、B、C的對應(yīng)點分別為A＇、B＇、C＇(1)寫出點A＇、B＇、C＇的坐標；(2)在圖中畫出平移后的△A＇B＇C＇；(3)△A＇B＇C＇的面積為______．21．（10分）（1）計算：(-6)2+|1﹣2|﹣3-8+（2）已知2（x+1）2﹣49=1，求x的值．22．（10分）在關(guān)于，的二元一次方程組中中，（1）若方程組的解為，求的值；（2）設(shè)，比較與0的大?。?3．（12分）計算：（）﹣2÷（π﹣3.14）0+42018×（﹣0.25）2017

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】【分析】由2x+a＜x+5得x＜5-a，由題意得2≤5-a<3，解不等式組可得.【詳解】由2x+a＜x+5得x＜5-a因為，不等式2x+a＜x+5的正整數(shù)解有2個，所以，2≤x<3，所以，2≤5-a<3，所以，2＜a≤3故選：B【點睛】本題考核知識點：不等式組.解題關(guān)鍵點：理解不等式解集的意義.2、B【解析】

根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、不是因式分解，故本選項不符合題意；

B、是因式分解，故本選項符合題意；

C、不是因式分解，故本選項不符合題意；

D、不是因式分解，故本選項不符合題意；

故選：B．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．3、D【解析】

由于已知三人建立坐標時，x軸和y軸正方向相同，對坐標進行逆推即可.【詳解】以甲為坐標原點，乙的位置是（4，3），則以乙的坐標為原點時，甲的坐標是（-4，-3）；以丙坐標原點，乙的位置是，則以乙的坐標為原點時，丙的坐標是（3，4）故選D.【點睛】本題考查坐標位置，熟練掌握坐標的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、D【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【詳解】點A（3，﹣4）先向上平移4個單位，再向左平移3個單位得到點B，坐標變化為（3-3，-4+4），則點B的坐標為（0，0），故選D．【點睛】本題考查了點坐標的平移變換．關(guān)鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變．平移中，對應(yīng)點的對應(yīng)坐標的差相等．5、C【解析】

根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【詳解】360÷40=9，即這個多邊形的邊數(shù)是9，故選C．【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．6、C【解析】

判定直角三角形的方法有兩個:一是有一個角是的三角形是直角三角形;二是根據(jù)勾股逆定理判斷，即三角形的三邊滿足，其中邊c為斜邊.【詳解】解：由三角形內(nèi)角和定理可知，①中，，，，能判斷是直角三角形，①正確，③中,,,不是直角三角形，③錯誤；②中化簡得即，邊b是斜邊，由勾股逆定理是直角三角形，②正確；④中經(jīng)計算滿足，其中邊c為斜邊，由勾股逆定理是直角三角形，④正確，所以能判斷是直角三角形的個數(shù)有3個.故答案為：C【點睛】本題考查了直角三角形的判定，主要從邊和角兩方面去考慮，即有一個角是直角或三邊滿足,靈活運用直角三角形邊角的特殊性質(zhì)取判定直角三角形是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

可按照題中的要求動手操作或通過想象，進而得出結(jié)論．【詳解】把一個矩形三等分，標上字母，嚴格按上面方法操作，剪去一個半圓，或者通過想象，得到展開后的圖形實際是從原矩形最左邊的一條三等分線處剪去一個圓，從矩形右邊上剪去半個圓，選項B符合題意，故選B．【點睛】本題考查圖形的展開，主要訓(xùn)練學(xué)生的動手操作能力或空間想象能力．8、C【解析】

根據(jù)平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小解答．【詳解】解：觀察各選項圖形可知，C選項的圖案可以通過平移得到．故選：C．【點睛】本題考查了利用平移設(shè)計圖案，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．9、C【解析】試題分析：解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x＞﹣8，所以原不等式組的解集為x＞1．故選C．考點：解一元一次不等式組．10、C【解析】

根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得到∠4的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，根據(jù)三角形外角性質(zhì)，可得∠3=∠1+∠4，∴∠4=∠3-∠1=95°-50°=45°，∵a∥b，∴∠2=∠4=45°．故選C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解進行分析即可．【詳解】解：A.x2?x?2=x(x?1)-2錯誤；B.(a+b)(a?b)=a2?b2錯誤；C.x2?4=(x+2)(x?2)正確；D.x?1=x(1?)錯誤；故答案選：C.【點睛】本題考查的知識點是因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握因式分解的意義.12、B【解析】

能因式分解的先進行因式分解，再確定沒有公因式即可．【詳解】A選項：ab與b的公因式是b，故不符合題意;B選項：a+b與沒有公因式，故符合題意；C選項：因為a2-b2=(a+b)(a-b)，所以a+b與的公因式為a+b,故不符合題意;D選項：x與的公因式是x，故不符合題意.故選：B【點睛】考查公因式的確定，掌握找公因式的正確方法，注意互為相反數(shù)的式子，只需改變符號即可變成公因式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、9900【解析】992+99=99(99+1)=9900.故答案為9900.14、65°【解析】

由平行線的性質(zhì)可求得∠EFB＝∠C，在△AEF中由三角形外角的性質(zhì)可求得∠EFB，可求得答案【詳解】解：∵∠EFB是△AEF的一個外角，∴∠EFB＝∠A＋∠E＝25°＋40°＝65°，∵AB∥CD，∴∠C＝∠EFB＝65°，故答案為：65°．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補．15、【解析】

把圖形補成正方形，然后根據(jù)梯形的面積公式與三角形的面積公式表示出被分成兩個部分的面積，然后列出方程求解即可．【詳解】如圖，由題意得，（3+a）×3-3×12=×（3-a）×3-12，整理得，6a=4，解得a=．故答案為：．【點睛】本題考查了三角形的面積，坐標與圖形性質(zhì)，作輔助線補成規(guī)則圖形并表示出分成兩個部分的面積是解題的關(guān)鍵．16、230°【解析】

利用三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．【詳解】，即．，．故答案為：．【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．17、BC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；70；對頂角相等.【解析】

依據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可得到AD//BC，進而得出∠C+∠2=180°，依據(jù)∠C=110°即可得到∠2=70°，再依據(jù)對頂角相等可得∠3=∠2=70°.【詳解】解：解：∵∠1=∠B∴AD∥/BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠C+∠2=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵∠C=110°．∴∠2=70°．∴∠3=∠2=70°（對頂角相等)故答案為BC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；70；對頂角相等.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能運用平行線的性質(zhì)和判定進行推理是解此題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3，-4；（2）見解析；【解析】

冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）注意：①冪的乘方的底數(shù)指的是冪的底數(shù)；②性質(zhì)中“指數(shù)相乘”指的是冪的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，這里注意與同底數(shù)冪的乘法中“指數(shù)相加”的區(qū)別．【詳解】解：（1）∵23=8，∴2※8=∵2-4=116，∴故答案為3，-4.（2）∵4※5=x，4※6=y，∴4x=5,4∴4x×4y=4∴右邊=4※30=x+y左邊=x+y∴左邊=右邊即4※5+4※6=4※30成立.【點睛】本題考查了冪的乘方，熟練掌握冪的乘方根式是解題的關(guān)鍵．19、（1）0.1，10（2）被開方數(shù)的小數(shù)點向左或向右每移動兩位，開方后所得的結(jié)果相應(yīng)的向左或向右移動1位（3）①，②【解析】

（1）直接利用已知數(shù)據(jù)開方得出答案；（2）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)得出相關(guān)的規(guī)律；（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律計算即可．【詳解】（1），（2）被開方數(shù)的小數(shù)點向左或向右每移動兩位，開方后所得的結(jié)果相應(yīng)的向左或向右移動1位（3）①∵∴，；②∵∴．【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算問題，掌握圖中的規(guī)律、無理數(shù)估算的方法是解題的關(guān)鍵．20、（1）點A′的坐標為（-3，01）、點B′的坐標為（2，4），點C′的坐標為（-1，5）；（2）作圖見解析；（3）7.【解析】分析：（1）根據(jù)“橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減”即可得；（2）順次連接，，即可得三角形；（3）利用割補法，用長方形的面積減去外三個三角形的面積可得．詳解：（1）∵點A的坐標為（-2，-2）、點B的坐標為（3，1），點C的坐標為（0，2），∴向上平移3個單位長度，再向左平移1個單位長度后點的坐標為（-3，01）、點的坐標為（2，4），點的坐標為（-1，5）；（2）平移后的圖形如圖所示.（3）三角形的面積=5