莆田市高一數(shù)學(xué)試卷及答案

莆田市高一數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）1.若函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，則f(1)的值為（）A.0B.1C.2D.32.已知集合A={x|-2<x<3}，B={x|x>1}，則A∩B為（）A.{x|-2<x<3}B.{x|1<x<3}C.{x|x>1}D.{x|-2<x<1}3.函數(shù)y=x^3-3x+1的導(dǎo)數(shù)為（）A.3x^2-3B.3x^2+3C.x^2-3D.x^2+34.若不等式x^2-4x+3≤0的解集為（）A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x<3}C.{x|x≤1或x≥3}D.{x|x<1或x>3}5.已知向量a=(2,1)，b=(1,-1)，則a·b的值為（）A.-1B.0C.1D.36.函數(shù)f(x)=x^2-6x+8的最小值為（）A.-4B.-2C.0D.27.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=2，則a5的值為（）A.16B.32C.64D.1288.已知直線l：y=2x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，則|AB|的值為（）A.5B.√5C.√13D.139.已知雙曲線C：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0，b>0）的漸近線方程為y=±(√3)x，則b/a的值為（）A.√3B.3C.1/√3D.√3/310.已知函數(shù)f(x)=|x|，g(x)=x^2，則f[g(x)]的表達(dá)式為（）A.|x^2|B.x^4C.x^2D.-x^2二、填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分）11.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，求f'(x)=________。12.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=2，則a10的值為________。13.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)=________。14.已知拋物線C：y^2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為________。15.已知函數(shù)f(x)=x^2-6x+8，求f(x)的對(duì)稱軸方程為________。三、解答題（本題共4小題，共40分）16.（本題共10分）已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。解：首先求導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x-4，令f'(x)>0，解得x>2；令f'(x)<0，解得x<2。因此，f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(2,+∞)，單調(diào)減區(qū)間為(-∞,2)。17.（本題共10分）已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，求f(x)的極值點(diǎn)。解：首先求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-6x，令f'(x)=0，解得x1=0，x2=2。當(dāng)x<0或x>2時(shí)，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)0<x<2時(shí)，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減。因此，f(x)的極大值為f(0)=2，極小值為f(2)=-2。18.（本題共10分）已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=2，求前n項(xiàng)和Sn。解：根據(jù)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，代入a1=2，q=2，得Sn=2(1-2^n)/(1-2)=2^(n+1)-2。19.（本題共10分）已知拋物線C：y^2=4x，求焦點(diǎn)坐標(biāo)。解：根據(jù)拋物線的性質(zhì)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)。四、附加題（本題共1小題，共10分）20.（本題共10分）已知函數(shù)f(x)=|x|，g(x)=x^2，求f[g(x)]的表達(dá)式。解：首先求g(x)=x^2，然后求f[g(x)]=|g(x)|=|x^2|=x^2。答案：1.