人教版三年級數學上冊第九單元集合教案

人教版三年級數學上冊第九單元

集合（教案）

教學內容教材第104頁例1及相關內容。

教學目標

1.在具體情境中，使學生體會集合的思想，了解維恩圖的產生過程。

2.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學生

在解決問題的過程中，進一步體會集合的思想，進而形成策略。

3.滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學生善于觀察、勤于思考的學

習習慣。

教學重點讓學生體會集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。

教學難點對重疊部分的理解。

教學方法教法：講授法、演示法等

學法：觀察法、自主探究法、合作交流法

教學準備多媒體課件。

教學過程

一、引入新課

課件出示“通知”。

通知

學校定于下周五進行趣味運動會，請三年級各班選

8名同學參加踢圓比賽，9名同學參加跳繩比賽。

校大隊部

4月21日

師：讀完通知你知道了哪些信息？三（1）班要選拔多少名同學參加這兩項

比賽？

（學生自由回答，并讓學生嘗試回答參加比賽的總人數）

二、探究新知

探究點用直觀圖解決重疊問題

1.理解題意。

課件出示三（1）班參賽學生名單，讓學生觀察。

下面是三（1）班參加跳繩、踢健比賽的學生名單C

跳繩楊明陳東劉紅李芳王愛華馬超丁旭趙軍徐強

踢鍵劉紅于麗周曉楊明朱小東李芳陶偉盧強

參加這兩項比賽的共有多少人？

師：仔細觀察這份學生名單，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（讓學生根據自己的理解分析，發(fā)現(xiàn)有兩項比賽都參加的同學，從而得出“重

復”的意思）

設計意圖由學生熟悉的情境引入，通過具體情況引發(fā)矛盾沖突，提出問題,

“在參加人數較多的情況下，發(fā)現(xiàn)有人兩項比賽都參加了“，找準教學的起點，

調動學生探索的積極性。

2.策略分析。

師：你能不能從這份名單中找出有幾人兩項比賽都參加了？

（小組合作，同學間相互交流，教師巡視指導）

設計意圖通過分析，讓學生認識到要解決重復問題，就要清楚地看出重復

部分的數量，從而引起學生思考，這時教師要放手讓學生進行探究、整理，在小

組合作中完成，從而培養(yǎng)學生的合作意識。

（1）選出兒種不同解法展示，分析理解不同的整理方法。

預設1:用連線的方法。把兩項比賽都參加的人連起來，發(fā)現(xiàn)有3人兩項比

賽都參加了。

楊明陳東劉紅李汽王愛華馬超丁旭趙軍徐強

劉紅于麗周曉楊明朱小東李芳陶偉盧強

預設2：用列表的方法，發(fā)現(xiàn)有3人兩項比賽都參加了。

跳繩楊劉李陳東王愛華馬超丁旭趙軍徐強

踢理明紅芳于麗周曉朱小東陶偉盧強

（2）交流不同思想，比較各自的優(yōu)缺點。

（3）引入維恩圖（集合圖），了解維恩圖中各標題的含義，進行填寫。（學

生自由回答）

課件出示：

跳繩的學生踢儂的學生

兩項都參加的學生

師：（介紹維恩）在數學中，經常用平面上封閉曲線的內部代表集合，以及

用以表示集合之間的關系。這種圖被稱為維恩圖（也叫文氏圖），是由英國數學

家約翰?維恩創(chuàng)造的，維恩圖常用來研究表示數學中的集合問題，也叫集合圖。

設計意圖讓學生親身經歷整理過程，在這個過程中通過合作、思考、交流、

比較等活動，讓學生充分認識到，體現(xiàn)重復部分怎樣做到既直觀又美觀，還能表

示每部分的內衣。結合各小組展示的優(yōu)點，引出維恩圖，讓學生了解維恩圖的同

時，又體會到數學文化的底蘊。

師：現(xiàn)在用維恩圖來表示各項參賽的人數，與之前的表格進行比較，它有哪

些優(yōu)點？你了解圖中各部分的意義嗎？

（學生自由回答，課件演示維恩圖，讓學生正確表述各部分的意義）

（4）利用直觀圖和數據，列式計算出該班參加比賽的人數。

（指名學生計算，反饋交流，理解各算式的意義）

可能會出現(xiàn):8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；

8-3+9=14（人）；9+5=14（人）……

設計意圖讓學生借助直觀圖，理解圖中各部分的意義，并利用集合的思想

方法解決簡單的實際問題。在不同的策略中感受解決問題的方法的多樣性，提高

學生思維水平和學習能力。

小試牛刀課件出示《典中點》“基礎導學練”的題目。

三、當堂練習

1.課件出示《典中點》“應用提升練”的題目。

2.出示教材“做一做”的部分題目。

設計意圖通過不同形式的練習，讓學生掌握用集合的思想解決簡單的實際

問題的方法，既能聯(lián)系新舊知識，又能實現(xiàn)對學生思維的拓展。

四、課堂總結（此內容源于《點撥》）

師：這節(jié)課你學會了哪些知識？（學生交流，教師總結出示）

解決重疊問題，可以從條件入手進行分析，畫出示意圖，借助示意圖進行思

考。為了不重復計數，應從它們的和中減去重復部分。

五、課后作業(yè)

請完成教材練習二十三第1-3題。

六、板書設計

板書集合

維恩圖:

跳繩的學生踢程的學生

陳

馬

陶偉

趙

兩項都參加的學生

計加3=W（人）

冬：參加這.兩項比賽的共有柞人。

七、教學反思

本節(jié)課是學習集合思想，通過學習集合圖的畫法初步去接觸、了解集合的意

義，并用多種方法來解決相關的實際問題。如果直接給學生講解集合的意義，集

合的表示法，什么叫交集、并集、集合的元素等抽象的概念，學生真是霧里看書

一一“朦朦朧朧二

成功之處

教學的教學是數學活動的教學，我精心設計了幾個數學活動，讓學生在活動

中感受、體驗集合的意義、集合的