廣州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)設(shè)計(jì)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)設(shè)計(jì)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.2、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.3、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.34、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.0B.1C.-1D.不存在5、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(diǎn)(0,0)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√26、函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（）A.5B.13C.17D.217、已知函數(shù)y=f(x)的一階導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函數(shù)f(x)的表達(dá)式為（）A.x2+x+1B.x2+x-1C.x2-x+1D.x2-x-18、求由曲線y=x3和直線x=-1，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/79、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程z3-2xz+y=0確定，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=(2z)/(3z2-2x)，?z/?y=1/(3z2-2x)B.?z/?x=(2z)/(3z2+2x)，?z/?y=1/(3z2+2x)C.?z/?x=(2z)/(3z2-2y)，?z/?y=1/(3z2-2y)D.?z/?x=(2z)/(3z2+2y)，?z/?y=1/(3z2+2y)10、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的對稱軸方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，則的值為______。2、設(shè)函數(shù)，則。3、已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為____。4、計(jì)算不定積分的值為____。5、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函