鄭州大學(xué)《算法及設(shè)計模式》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁鄭州大學(xué)

《算法及設(shè)計模式》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共25個小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一個字符串匹配問題中，需要在一個長文本中查找一個短模式字符串的所有出現(xiàn)位置。以下哪種字符串匹配算法可能是最適合的？（）A.暴力匹配算法，簡單直接但效率較低，特別是對于長文本B.KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法，通過利用模式字符串的自身特征來避免不必要的回溯，提高效率C.BM（Boyer-Moore）算法，從右向左進(jìn)行比較，并根據(jù)壞字符和好后綴規(guī)則進(jìn)行跳躍，通常具有較高的效率D.Rabin-Karp算法，通過計算字符串的哈希值來進(jìn)行匹配，可能存在哈希沖突2、想象一個需要對兩個有序數(shù)組進(jìn)行合并的任務(wù)，要求合并后的數(shù)組仍然有序。以下哪種算法可能是最有效的？（）A.分別遍歷兩個數(shù)組，將元素逐個插入到一個新的數(shù)組中，然后進(jìn)行排序，但時間復(fù)雜度較高B.采用歸并的思想，從兩個數(shù)組的頭部開始比較，將較小的元素依次放入新數(shù)組，直到其中一個數(shù)組遍歷完，然后將另一個數(shù)組的剩余元素放入新數(shù)組C.先將兩個數(shù)組合并，然后使用快速排序?qū)喜⒑蟮臄?shù)組進(jìn)行排序D.隨機(jī)選擇一個數(shù)組，將另一個數(shù)組的元素插入到其中，然后進(jìn)行調(diào)整3、想象一個需要在一個鏈表中刪除所有值為特定值的節(jié)點的任務(wù)。以下哪種算法可能是最有效的？（）A.遍歷鏈表，遇到目標(biāo)值的節(jié)點就刪除，需要處理刪除節(jié)點時的指針調(diào)整，可能會比較復(fù)雜B.先將鏈表中的值復(fù)制到一個數(shù)組中，在數(shù)組中刪除目標(biāo)值，然后重新構(gòu)建鏈表C.從鏈表頭部開始，將非目標(biāo)值的節(jié)點依次移動到一個新的鏈表中D.遞歸地遍歷鏈表，刪除目標(biāo)值的節(jié)點，但可能會導(dǎo)致棧溢出4、考慮一個遞歸算法，在遞歸過程中可能會出現(xiàn)大量的重復(fù)計算。為了避免這種情況，可以采用以下哪種技術(shù)？（）A.動態(tài)規(guī)劃B.貪心選擇C.回溯D.分支限界5、想象一個需要對一個平衡二叉樹進(jìn)行插入操作的情況。以下哪種方法可能是最有效的保持樹的平衡？（）A.每次插入后進(jìn)行自頂向下的調(diào)整，通過旋轉(zhuǎn)操作保持平衡B.先插入，然后在需要時進(jìn)行自底向上的調(diào)整和旋轉(zhuǎn)C.插入后重建整個平衡二叉樹D.不進(jìn)行任何調(diào)整，允許樹暫時失去平衡，在后續(xù)操作中再處理6、在一個回溯算法的應(yīng)用中，如果需要限制搜索的深度以提高效率，以下哪種方法可能是最有效的？（）A.設(shè)置一個固定的深度上限B.根據(jù)問題的特點動態(tài)調(diào)整深度上限C.計算當(dāng)前路徑的代價，當(dāng)代價超過一定閾值時停止搜索D.以上都是7、算法的可讀性是指算法易于理解和閱讀的程度。以下關(guān)于算法可讀性的說法中，錯誤的是：算法的可讀性對于團(tuán)隊合作和代碼維護(hù)非常重要。良好的注釋和命名規(guī)范可以提高算法的可讀性。那么，下列關(guān)于算法可讀性的說法錯誤的是（）A.算法的可讀性與算法的效率相互矛盾B.算法的可讀性可以通過清晰的代碼結(jié)構(gòu)和邏輯來實現(xiàn)C.算法的可讀性可以通過使用有意義的變量名和函數(shù)名來提高D.算法的可讀性對于算法的正確性驗證也很重要8、在動態(tài)規(guī)劃算法的設(shè)計中，假設(shè)要解決一個最長公共子序列問題。以下哪個步驟是關(guān)鍵的？（）A.定義狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程B.確定初始狀態(tài)C.選擇合適的遞歸終止條件D.以上步驟都很關(guān)鍵9、在分析一個算法的最壞時間復(fù)雜度時，如果無論輸入如何，算法的執(zhí)行時間都不會超過某個上限，那么這種算法被稱為什么？（）A.最優(yōu)算法B.確定性算法C.amortized算法D.穩(wěn)定算法10、某算法需要對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行頻繁的插入、刪除和查找操作，同時要求這些操作的時間復(fù)雜度盡可能低。以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可能最適合用于實現(xiàn)該算法？（）A.數(shù)組B.鏈表C.二叉搜索樹D.哈希表11、在計算幾何算法中，判斷線段是否相交是一個基本問題。以下關(guān)于判斷線段相交的描述，錯誤的是：（）A.可以通過計算線段所在直線的交點，并判斷交點是否在線段上，來判斷線段是否相交B.可以使用向量叉積的方法來判斷線段是否相交C.快速排斥實驗和跨立實驗相結(jié)合可以有效地判斷線段是否相交D.判斷線段相交的算法的時間復(fù)雜度一定是O(1)12、在算法的正確性證明中，通常使用數(shù)學(xué)歸納法或者反證法。假設(shè)要證明一個排序算法的正確性，以下哪種方法可能更常用（）A.數(shù)學(xué)歸納法B.反證法C.兩者使用頻率相同D.以上方法都不常用13、某算法需要對一個n階矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)置操作，即將矩陣的行和列互換。如果要實現(xiàn)高效的矩陣轉(zhuǎn)置，以下哪種方法可能是最優(yōu)的？（）A.逐個元素進(jìn)行交換B.按行或列進(jìn)行批量交換C.利用臨時矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)置D.根據(jù)矩陣的特點選擇不同的方法14、動態(tài)規(guī)劃是一種解決多階段決策問題的優(yōu)化算法。以下關(guān)于動態(tài)規(guī)劃算法的描述，哪一項是不準(zhǔn)確的？（）A.通過保存已解決子問題的結(jié)果來避免重復(fù)計算B.適用于具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)和重疊子問題的問題C.動態(tài)規(guī)劃的求解過程通常是自頂向下的D.能夠有效地降低問題的計算復(fù)雜度15、對于并行算法，假設(shè)要對一個大規(guī)模的矩陣進(jìn)行乘法運算。以下哪種并行策略可能最有效地提高計算速度？（）A.數(shù)據(jù)劃分并行B.任務(wù)并行C.流水線并行D.以上策略結(jié)合16、在貪心算法的應(yīng)用中，以下關(guān)于貪心選擇性質(zhì)的描述哪一項是不正確的？（）A.每一步做出的局部最優(yōu)選擇最終能導(dǎo)致全局最優(yōu)解B.貪心選擇不需要考慮后續(xù)步驟的影響C.貪心選擇是基于當(dāng)前的信息做出的D.貪心算法在所有情況下都能保證得到最優(yōu)解17、對于排序算法，考慮快速排序在對一個幾乎有序的數(shù)組進(jìn)行排序時。以下哪種改進(jìn)措施可能會顯著提高快速排序的性能？（）A.選擇中間元素作為基準(zhǔn)B.采用插入排序?qū)π∫?guī)模子數(shù)組進(jìn)行排序C.增加隨機(jī)化選擇基準(zhǔn)的步驟D.以上措施綜合使用18、考慮一個用于解決背包問題的近似算法，它能在較短時間內(nèi)給出一個接近最優(yōu)解的結(jié)果。以下關(guān)于近似算法的優(yōu)點，哪個是正確的（）A.一定能得到最優(yōu)解B.計算速度快C.復(fù)雜度低D.以上都是19、歸并排序的遞歸實現(xiàn)中，每次將數(shù)組分成兩部分，那么遞歸的深度是多少？（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)20、假設(shè)正在設(shè)計一個算法來解決背包問題的變種，例如允許物品可以被分割成部分放入背包。在這種情況下，以下哪種策略可能有助于提高算法的性能？（）A.動態(tài)規(guī)劃B.貪心算法C.回溯法D.分治法21、想象一個需要在一組未排序的整數(shù)數(shù)組中查找第K小的元素的問題。以下哪種算法可能是最合適的？（）A.先對數(shù)組進(jìn)行排序，然后直接找到第K個元素，但排序的時間復(fù)雜度較高B.使用快速選擇算法，基于快速排序的思想，平均時間復(fù)雜度較低，能有效地找到第K小的元素C.構(gòu)建一個最大堆，然后進(jìn)行K次刪除操作，時間復(fù)雜度相對較高D.遍歷數(shù)組，逐個比較找到第K小的元素，效率低下22、在遞歸算法中，函數(shù)直接或間接地調(diào)用自身來解決問題。假設(shè)我們正在分析一個遞歸算法的性能。以下關(guān)于遞歸算法的描述，哪一項是不正確的？（）A.遞歸算法通常具有簡潔和直觀的代碼結(jié)構(gòu)，但可能存在?？臻g的消耗問題B.遞歸算法的時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度分析通常需要通過建立遞歸關(guān)系式來進(jìn)行C.對于一些問題，使用遞歸算法可能比使用迭代算法更高效D.遞歸算法總是能夠更容易地理解和實現(xiàn)，并且在所有情況下都優(yōu)于迭代算法23、時間復(fù)雜度為O(n)的算法，其執(zhí)行時間與輸入規(guī)模n的關(guān)系是（）A.線性增長B.指數(shù)增長C.對數(shù)增長D.不變24、在圖算法的性能優(yōu)化中，假設(shè)要提高一個圖遍歷算法的效率。以下哪種技術(shù)可能會有幫助？（）A.使用鄰接表代替鄰接矩陣存儲圖B.采用啟發(fā)式搜索C.對圖進(jìn)行預(yù)處理D.以上技術(shù)都可能25、想象一個需要對一個有序鏈表進(jìn)行插入操作，同時保持鏈表的有序性。以下哪種算法可能是最有效的？（）A.從頭開始遍歷鏈表，找到合適的位置插入新節(jié)點B.使用二分查找找到插入位置，然后插入新節(jié)點C.在鏈表尾部插入新節(jié)點，然后進(jìn)行排序D.先將鏈表轉(zhuǎn)換為數(shù)組，插入后再轉(zhuǎn)換回鏈表二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）分析算法文檔的重要性和應(yīng)包含的內(nèi)容。2、（本題5分）以股票買賣問題為例，分析動態(tài)規(guī)劃算法的求解過程。3、（本題5分）說明如何用分支限界法解決車輛路徑規(guī)劃問題。4、（本題5分）解釋選擇排序在處理負(fù)數(shù)數(shù)據(jù)時的情況。三、設(shè)計題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）創(chuàng)建一個算法，找出一個有向無環(huán)圖中的所有拓?fù)渑判颉?、（本題5分）實現(xiàn)一個算法，對一個鏈表進(jìn)行刪除重復(fù)節(jié)點的操作。3、（本題5分）設(shè)計一個算法，找出一個有向圖中的最短路徑（Bellman-Ford算法）。4、（本題5分）實現(xiàn)一個算法，找出給定二叉樹中兩個節(jié)點的最近公共祖先。5、（本題5分）設(shè)計一個算法，找出一個二叉樹中的所有路徑和。四、分析題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)計算法在一個矩陣中找出一個子矩陣，使得子矩陣中元素的和最大。詳細(xì)描述算法的思路和復(fù)雜度。2、（本題10分）給定一個字符串和一組模