2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題13 立體幾何初步（原卷版）

2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題13立體幾何初步（原卷版）一、選擇題（每題1分，共5分）1.下列哪個(gè)圖形不是立體圖形？A.立方體B.球C.圓D.正方形2.一個(gè)正方體的六個(gè)面都是正方形，那么它的對(duì)角線有多少條？A.4條B.6條C.8條D.12條3.下列哪個(gè)圖形的每個(gè)面都是三角形？A.三棱錐B.四棱錐C.圓柱D.球4.一個(gè)正方體的邊長(zhǎng)為a，那么它的體積是多少？A.a^2B.a^3C.2a^3D.3a^35.下列哪個(gè)圖形不是由直線和點(diǎn)構(gòu)成的？A.線段B.角C.平面D.立體二、判斷題（每題1分，共5分）1.所有的立體圖形都可以展開(kāi)成平面圖形。（）2.一個(gè)正方體的六個(gè)面都是相等的正方形。（）3.兩個(gè)平行的平面之間的距離是恒定的。（）4.一個(gè)立體圖形的體積越大，它的表面積也越大。（）5.所有的多面體都是由三角形構(gòu)成的。（）三、填空題（每題1分，共5分）1.一個(gè)正方體的邊長(zhǎng)為a，那么它的表面積是_________。2.一個(gè)圓柱的底面半徑為r，高為h，那么它的體積是_________。3.一個(gè)球的半徑為r，那么它的表面積是_________。4.一個(gè)三棱錐的底面邊長(zhǎng)為a，高為h，那么它的體積是_________。5.兩個(gè)平行平面的距離等于它們之間的_________。四、簡(jiǎn)答題（每題2分，共10分）1.簡(jiǎn)述立體圖形和平面圖形的區(qū)別。2.如何計(jì)算一個(gè)正方體的對(duì)角線長(zhǎng)度？3.解釋什么是立體圖形的體積？4.簡(jiǎn)述如何計(jì)算一個(gè)圓柱的表面積。5.解釋什么是球的表面積？五、應(yīng)用題（每題2分，共10分）1.一個(gè)正方體的邊長(zhǎng)為3cm，求它的體積。2.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，求它的表面積。3.一個(gè)球的半徑為4cm，求它的表面積。4.一個(gè)三棱錐的底面邊長(zhǎng)為4cm，高為6cm，求它的體積。5.兩個(gè)平行平面的距離為5cm，求它們之間的距離。六、分析題（每題5分，共10分）1.一個(gè)正方體的邊長(zhǎng)為a，求它的對(duì)角線長(zhǎng)度，并解釋你的計(jì)算過(guò)程。2.一個(gè)圓柱的底面半徑為r，高為h，求它的體積，并解釋你的計(jì)算過(guò)程。七、實(shí)踐操作題（每題5分，共10分）1.請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)正方體，并標(biāo)出它的所有邊長(zhǎng)和對(duì)角線。2.請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)圓柱，并標(biāo)出它的底面半徑、高和表面積。八、專業(yè)設(shè)計(jì)題（每題2分，共10分）1.設(shè)計(jì)一個(gè)正方體，其邊長(zhǎng)為x，然后求出它的表面積和體積。2.設(shè)計(jì)一個(gè)圓柱，其底面半徑為r，高為h，然后求出它的表面積和體積。3.設(shè)計(jì)一個(gè)球，其半徑為r，然后求出它的表面積和體積。4.設(shè)計(jì)一個(gè)三棱錐，其底面邊長(zhǎng)為a，高為h，然后求出它的表面積和體積。5.設(shè)計(jì)兩個(gè)平行平面，它們之間的距離為d，然后求出它們之間的距離。九、概念解釋題（每題2分，共10分）1.解釋什么是立體圖形的體積。2.解釋什么是立體圖形的表面積。3.解釋什么是平行平面。4.解釋什么是立體圖形的邊長(zhǎng)。5.解釋什么是立體圖形的對(duì)角線。十、思考題（每題2分，共10分）1.如果一個(gè)正方體的邊長(zhǎng)為x，那么它的對(duì)角線長(zhǎng)度是多少？2.如果一個(gè)圓柱的底面半徑為r，高為h，那么它的表面積和體積是多少？3.如果一個(gè)球的半徑為r，那么它的表面積和體積是多少？4.如果一個(gè)三棱錐的底面邊長(zhǎng)為a，高為h，那么它的表面積和體積是多少？5.如果兩個(gè)平行平面的距離為d，那么它們之間的距離是多少？十一、社會(huì)擴(kuò)展題（每題3分，共15分）1.在實(shí)際生活中，立體圖形有哪些應(yīng)用？2.立體圖形在建筑學(xué)中有哪些應(yīng)用？3.立體圖形在機(jī)械制造中有哪些應(yīng)用？4.立體圖形在藝術(shù)創(chuàng)作中有哪些應(yīng)用？5.立體圖形在日常生活中有哪些應(yīng)用？一、選擇題答案1.C2.B3.A4.B5.D二、判斷題答案1.對(duì)2.錯(cuò)3.對(duì)4.錯(cuò)5.對(duì)三、填空題答案1.三角形2.平行四邊形3.圓柱4.球5.正方形四、簡(jiǎn)答題答案1.立體圖形的體積是指它所占的空間大小。2.立體圖形的表面積是指它的所有面的總面積。3.平行平面是指在三維空間中永遠(yuǎn)不會(huì)相交的兩個(gè)平面。4.立體圖形的邊長(zhǎng)是指它的邊的長(zhǎng)度。5.立體圖形的對(duì)角線是指它的兩個(gè)頂點(diǎn)之間的線段，這兩個(gè)頂點(diǎn)不在同一個(gè)面上。五、應(yīng)用題答案1.10cm2.1256cm23.268cm34.15cm5.10cm六、分析題答案1.對(duì)角線長(zhǎng)度為$\sqrt{3}a$，計(jì)算過(guò)程如下：設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為a，則對(duì)角線長(zhǎng)度為$\sqrt{a^2+a^2+a^2}=\sqrt{3a^2}=\sqrt{3}a$。2.體積為$\pir^2h$，計(jì)算過(guò)程如下：設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則底面面積為$\pir^2$，體積為底面面積乘以高，即$\pir^2h$。七、實(shí)踐操作題答案1.見(jiàn)圖（圖中應(yīng)包含一個(gè)正方體，并標(biāo)出它的所有邊長(zhǎng)和對(duì)角線）。2.見(jiàn)圖（圖中應(yīng)包含一個(gè)圓柱，并標(biāo)出它的底面半徑、高和表面積）。1.立體圖形的基本概念：包括立體圖形的定義、分類和性質(zhì)。2.立體圖形的體積：包括計(jì)算公式和計(jì)算方法。3.立體圖形的表面積：包括計(jì)算公式和計(jì)算方法。4.平行平面：包括定義和性質(zhì)。5.立體圖形的邊長(zhǎng)和對(duì)角線：包括定義和計(jì)算方法。各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)立體圖形的基本概念和性質(zhì)的理解。2.判斷題：考察學(xué)生對(duì)立體圖形的基本概念和性質(zhì)的理解。3.填空題：考察學(xué)生對(duì)立體圖形的基本概念和性質(zhì)的理解。4.簡(jiǎn)答題