流體力學(xué)實驗思考題解答

流體力學(xué)實驗思考題解答

（一）流體靜力學(xué)實臉

1、當外＜0時，試根據(jù)記錄數(shù)據(jù)確定水箱得真空區(qū)域。

答:以當PoV。時，第2次B點量測數(shù)據(jù)（表1、1）為例，此時以?M-OScmvO,

y

相應(yīng)容器得真空區(qū)域包括以下3三部分:⑴過測壓管2液面作一水平面，由等壓面

原理知，相對測壓管2及水箱內(nèi)得水體而言，該水平面為等壓面，均為大氣壓強，故該

平面以上由密封得水、氣所占得空間區(qū)域，均為真空區(qū)域。（2）同理,過箱頂小杯得

液面作一水平面,測壓管4中該平面以上得水體亦為真空區(qū)域。（3）在測壓管5中,

P

自水面向下深度為，=▽。得一段水注亦為真空區(qū)。這段高度與測壓管2液面

/

低于水箱液面得高度相等，亦與測壓管4液面高于小水杯液面高度相等，均為

P

乙。

2、若再備一根直'試采用另外敢簡便將方法測定九。

答:最簡單得方法，就就是用直尺分別測量水箱內(nèi)通大氣情況下，管5油水界面

至水面和油水界面至油面得垂直高度hw和ho，由式y(tǒng)whw=Y（＞ho，從而求得九。

3、如測壓管太細對測壓管液面得讀數(shù)將有何影響？

答:設(shè)被測液體為水,測壓管太細，測壓管液面因毛細現(xiàn)象而升高，造成測量誤

差,毛細高度由下式計算

,4。cos6

h=-------

dy

式中《為表面張力系數(shù);y為液體得容重;4為測壓管得內(nèi)徑;力為毛細升高。

常溫（Z=20℃）得水,。=1.2Sdyn/mm或b=0.073N/m,y=0.9Sdyn/mm\水與

玻璃得浸潤角。很小，可認為cos。=1.0。于就就是有

h=至2（/?、d單位均為trun）

d

一般說來，當玻璃測壓管得內(nèi)徑大于10mm時，毛細影響可略而不計。另外，當

水質(zhì)不潔時《減小，毛細高度亦較凈水小;當采用有機玻璃作測壓管時，浸潤角。

較大，其力較普通玻璃管小。

如果用同一根測壓管測量液體相對壓差值,則毛細現(xiàn)象無任何影響。因為測

量高、低壓強時均有毛細現(xiàn)象，但在計算壓差時。相互抵消了。

4、過C點作一水平面，相對管1、2、5及水箱中液體而言，這個水平就就是不

就就是等壓面?哪一部分液體就就是同一等壓面？

答:不全就就是等壓面,她僅相對管1、2及水箱中得液體而言，這個水平面才就

就是等壓面。因為只有全部具備下列5個條件得平面才就就是等壓面：

<1）重力液體；

（2）靜止；

（3）連通；

（4）連通介質(zhì)為同一^勻質(zhì)液體；

（5）同一水平面

而管5與水箱之間不符合條件（4）,因此，相對管5和水箱中得液體而言，該水平

面不就就是等壓面O

派6、用圖1、1裝置能演示變液位下得恒定流實驗嗎？

答:關(guān)閉各通氣閥，開啟底閥，放水片刻，可看到有空氣由C進入水箱。這時閥門

得出流就就就是變液位下得恒定流。因為由觀察可知,測壓管1得液面始終與C

點同高，表明作用于底閥上得總水頭不變，故為恒定流動。這就就是由于液位得得

降低與空氣補充使箱體表面真空度得減小處于平衡狀態(tài)。醫(yī)學(xué)上得點滴注射就就

就是此原理應(yīng)用得一例,醫(yī)學(xué)上稱之為馬利奧特容器得變液位下恒定流。

※：、該儀器在加氣增壓后，水箱液面將下降8而測壓管液面將升高風實驗

叱若以〃。=0時得水箱液面作為測量基準，試分析加氣增壓后，實際壓強(a+b)與

視在壓強H得相對誤差值。本儀器測壓管內(nèi)徑為0、8cm,箱體內(nèi)徑為20cm。

答:加壓后，水箱液面比基準面下降了5,而同酎測壓管1、2得液面各比基準面

升高了〃，由水量平衡原理有

，K費

2x-t/2H=—J貝

44

本實驗儀d=0.8c/n,D=20c例故6/H=0.0032

于就就是相對誤差￡有

H+B-H_8_5/7/

=0°°32=00G32

H+5H+31+b/H1+0.0032

因而可略去不計。

對單根測壓管得容器若有D/d<10或?qū)筛鶞y壓管得容器。/4《7叱

便可使￡40.01。

（二）伯諾里方程實險

1、測壓管水頭線和總水頭線得變化趨勢有何不同？為什么？

測壓管水頭線（P-P）沿程可升可降，線坡JP可正可負。而總水頭線（E-E）沿

程只降不升，線坡恒為正，即J>0o這就就是因為水在流動過程中,依據(jù)一定邊界

條件，動能和勢能可相互轉(zhuǎn)換。如圖所示，測點5至測點7,管漸縮，部分勢能轉(zhuǎn)換成

動能，測壓管水頭線降低?/戶0。，測點7至測點9,管漸擴，部分動能又轉(zhuǎn)換成勢能,

測壓管水頭線升高，，產(chǎn)0。而據(jù)能量方程Ef=E2+h仙hwl.2為損失能量，就就是

不可逆得,即恒有h0,故石2恒小于M,（石一耳線不可能回升。（昂￡）線下降得

坡度越大，即/越大，表明單位流程上得水頭損失越大，如圖上得漸擴段和閥門等

處，表明有較大得局部水頭損失存在。

2、流量增加，測壓管水頭線有何變化？為什么？

1）流量增加，測壓管水頭線（P-乃總降落趨勢更顯著。這就就是因為測壓管水頭

H=Z+^-=E--支7,任一斷面起始得總水頭上及管道過流斷面面積A為定值

Y2附

時,Q增大■就增大，則Z+2必減小。而且隨流量得增力口，阻力損失亦增大，管道

2g/

任一過水斷面上得總水頭上相應(yīng)減小，故z+上得減小更加顯著。

y

2）測壓管水頭線（P-乃得起落變化更為顯著。因為對于兩個不同直徑得相應(yīng)過

水斷面有五二丈里q+44

I“2g2g2g2g

二平反

I1_A2J2g

式中，為兩個斷面之間得損失系9數(shù)。管中水流為紊流時,7接近于常數(shù)，又

管道斷面為定值，故Q漕大,△〃亦增大,（P-P）線得起落變化更為顯著。

3、測點2、3和測點10、11得測壓管讀數(shù)分別說明了什么問題？

測點2、3位于均勻流斷面，測點高差。、7cm,Hp=Z+且均為37、

Y

1Cm（偶有毛細彩響相差0、1mm）,表明均勻流各斷面上，其動水壓強按靜水壓強

規(guī)律分布。測點10、11在彎管得急變流斷面上，測壓管水頭差為7、3cm,表明

急變流斷面上離心慣性力對測壓管水頭影響很大。由于能量方程推導(dǎo)時得限制條

件之一就就是“質(zhì)量力只有重力”，而在急變流斷面上其質(zhì)量力，除重力夕卜，尚有離

心慣性力,故急變流斷面不能選作能量方程得計算斷面。在繪制總水頭線時，測點

10>11應(yīng)舍棄。

派4、試問避免喉管（測點7）處形成真空有哪幾種技術(shù)措施？分析改變作用

水頭（如抬高或降低水箱得水位）對喉管壓強得影響情況。

下述幾點措施有利于避免喉管（測點7）處真空得形成:（1）減小流量，⑵增大喉

管管徑,（3）降低相關(guān)管線得安裝高程,（4）改變水箱中得液位高度。

顯然⑴⑵⑶都有利于阻止喉管真空得出現(xiàn)，尤其（3）更具有工程實際意義。

因為若管系落差不變，單單降低管線位置往往就可以避免真空。例如可在水箱出

口接一下垂90度得彎管，后接水平段，將喉管高程將至基準高程0-0,比位能降至

零,比壓能〃。得以增大(乃,從而可能避免點7處得真空。至于措施(4)其增壓效

果就就是有條件得,現(xiàn)分析如下：

當作用水頭增大"7時，測點7斷面上Z+"值可用能量方程求得。

Y

取基準面及計算斷面1、2、3如圖所示,計算點選在管軸線上(以下水拄單位

均為cm)。于就就是由斷面1、2得能量方程(取%=%=1)有

Zj+A/?=Z2++hwX_2(1)

72g

因兒5可表示成%-2=0今+久=卷

此處，“.2就就是管段1—2總水頭損失系數(shù)，式中心、久分別為進口和漸縮局

部損失系數(shù)。

又由連續(xù)方程有2￡=221

2g2g

二…?一圖

故式⑴可變?yōu)閦*

(2)

式中4/2g可由斷面1、3能量方程求得，即

會"A.

4+M=Z#(3)

2g

￡1.3就就是管道阻力得總損失系數(shù)。

由此得v1/2g=(Z,-Z3+A/z)/(l+或i3)，代入式(2)有

)

Z,-Z3-A/?

Z,+—=Z、+A/?—4

yd2)1+品3，

(4)

（Z?+〃2"）隨M遞增還就就是遞減，可由302+〃20）/a（M）加以判別。因

次Zz+pjy）（4/4）、"2⑸

3）1+冊3（

若1一［（4/d2）4+品1/（1+品3）＞°，則斷面2上得（Z+P”）隨M同步遞增。

反之，則遞減。文五里實驗為遞減情況，可供空化管設(shè)計參考。

因本實驗儀=137/1,4=5（）,Z3=-10，而當A/?=0時，實驗得

億2+。2〃）=6,M/2g=33.19,封12g=9.42，將各值代入式⑵、（3）,可得該管道阻

力系數(shù)分別為￡12=L5,113=5.370再將其代入式⑸得

辿+必。）一1.374+1.15

=0.267>0

a（A/?）1+5.37

表明本實驗管道喉管得測壓管水頭隨水箱水位同步升高。但因

6億2+〃2。）/8。力）接近于零，故水箱水位得升高對提高喉管得壓強（減小負壓）效

果不明顯。變水頭實驗可證明結(jié)論正確。

5、畢托管測量顯示得總水頭線與實測繪制得總水頭線一般都有差異，試分

析其原因。

與畢托管相連通得測壓管有1、6、8、12、14、16和18管，稱總壓管。

總壓管液面得連線即為畢托管測量顯示得總水頭線,其中包企點流速水頭c而實

際測繪得總水頭就就是以實測得(Z+p/y)值加斷面平均流速水頭//2g繪制得。

據(jù)經(jīng)驗資料,對于園管紊流，只有在離管壁約0.1"得位置，其點流速方能代表該斷

面得平均流速。由于本實驗畢托管得探頭通常布設(shè)在管軸附近，其點流速水頭大

于斷面平均流速水頭，所以由畢托管測量顯示得總水頭線，一般比實際測繪得總水

頭線偏高O

因此，本實驗由1、6、8、12、14、16和18管所顯示得總水頭線一般僅

供定性分析與討論，只有按實驗原理與方法測繪得總水頭線才更準確。

(五)雷諾實驗

※人流態(tài)判據(jù)為何采用無量綱參數(shù),而不采用臨界流速？

雷諾在1883年以前得實驗中，發(fā)現(xiàn)園管流動存在著兩種流態(tài)——層流

和紊流，并且存在著層流轉(zhuǎn)化為紊流得臨界流速與流體得粘性17、園管得直

徑〃有關(guān)，既

□=/?/)(1)

因此從廣義上看,u不能作為流態(tài)轉(zhuǎn)變得判據(jù)，

為了判別流態(tài)，雷諾對不同管徑、不同粘性液體作了大量得實臉，得出了無量

綱參數(shù)(M/u)作為管流流態(tài)得判據(jù)。她不但深刻褐示了流態(tài)轉(zhuǎn)變得規(guī)律。而且還

為后人用無量綱化得方法進行實驗研究樹立了典范。用無量綱分析得雷列法可得

出與雷諾數(shù)結(jié)果相同得無量綱數(shù)。

可以認為式⑴得函數(shù)關(guān)系能用指數(shù)得乘積來表示。即

V=Kva'da2⑵

其中K為某一無量綱系數(shù)。

式⑵得量綱關(guān)系為

[4]=歸7中[?、?/p>

從量綱和諧原理，得

L；2q+a2=1

T.-q=-1

聯(lián)立求解得4=1,生=T

將上述結(jié)果,代入式(2),得

y=K上K=@

d或v(4)

雷諾實臉完成了K值得測定，以及就就是否為常數(shù)得臉證。結(jié)果得到

K二2320。于就就是，無量綱數(shù)山小便成了適合于任何管徑,任何牛頓流體得流態(tài)

轉(zhuǎn)變得判據(jù)。由于雷諾得貢獻,定名為雷諾數(shù)。

隨著量綱分析理論得完善，利用量綱分析得出無量綱參數(shù)，研究多個物理量間

得關(guān)系，成了現(xiàn)今實驗研究得重要手段之一。

2、為何認為上臨界雷諾數(shù)無實際意義，而采用下臨界雷諾數(shù)作為層流和紊流

得判據(jù)？實測下臨界雷諾數(shù)為多少?

根據(jù)實驗測定，上臨界雷諾數(shù)實測值在3000?5000范圍內(nèi)，與操作快慢，水箱

得紊動度，外界干擾等密切相關(guān)。有關(guān)學(xué)者做了大量試驗,有得得12000,有得得2

0000,有得甚至得40C00o實際水流中,干擾總就就是存在得，故上臨界雷諾數(shù)為

不定值，無實際意義。只有下臨界雷諾數(shù)才可以作為判別流態(tài)得標準。凡水流得

雷諾數(shù)小于下臨界雷諾數(shù)者必為層流。本實驗實測下臨界雷諾數(shù)為2178o

3、雷諾實驗得出得園管流動下臨界雷諾數(shù)為2320,而且前一般教科書中介

紹采用得下臨界雷諾數(shù)就就是2000,原因何在？

下臨界雷諾數(shù)也并非與干擾絕對無關(guān)。雷諾實驗就就是在環(huán)境得干擾極小,

實驗前水箱中得水體經(jīng)長時間得穩(wěn)定情況下，經(jīng)反復(fù)多次細心量測才得出得，而

后人得大量實臉很難重復(fù)得出雷諾實險得準確數(shù)值,通常在2000~2300之間。因

此，從工程實用出發(fā),教科書中介紹得園管下臨界雷諾數(shù)一般就就是2000o

4、試結(jié)合紊動機理實驗得觀察，分析由層流過渡到紊流得機理何在？

從紊動機理實驗得觀察可知，異重流（分層流）在剪切流動情況下，分界面由于

擾動引發(fā)細微波動，并施剪切流動得增大,分界面上得波動增大，波峰變尖,以至于

間斷面破裂而形成一個個小旋渦。使流體質(zhì)點產(chǎn)生橫向紊動。正如在大風時，海

面上波浪滔天，水氣混摻得情況一樣，這就就是高速得空氣和靜止得海水這兩種流

體得界面上，因剪切流動而引起得界面失穩(wěn)得波動現(xiàn)象。由于園管層流得流速按

拋物線分布,過流斷面上得流速梯度較大，而且因壁面上得流速恒為零。相同管徑

下，如果平均流速越大，則梯度越大，即層間得剪切流速越大,于就就是就容易產(chǎn)生

紊動。紊動機理實驗所見到得波動T破裂-旋渦-質(zhì)點紊動等一系列現(xiàn)象，便就

就是流態(tài)從層流轉(zhuǎn)變成紊流得過程顯示。

5、分析層流和紊流在運動學(xué)特性和動力學(xué)特性方面各有何差異?

層流和紊流在運動學(xué)特性和動力學(xué)特性方面得差異如下表:

運動學(xué)特性動力學(xué)特性

層流1、質(zhì)點有規(guī)律地作分層流動1、流層間無質(zhì)量傳輸

2、斷面流速按拋物線分布2、流層間無動量交換

3、運動要素無脈動現(xiàn)象3、單位質(zhì)量得能量損失與流速得

一次方成正比

紊流1、質(zhì)點相互混摻作無規(guī)則運動1、流層間有質(zhì)量傳輸

2、斷面流速按指數(shù)規(guī)律分布2、流層間存在動量交換

3、運動要素發(fā)生不規(guī)則得脈動3、單位質(zhì)量得能量損失與流速得

現(xiàn)象（1、75?2）次方成正比

（六）文丘里流量計實驗

1、本實驗中，影響文丘里管流量系數(shù)大小得因素有哪些?哪個因素最敏感？

對本實驗得管道而言，若因加工精度影響，誤將02-久勿cm值取代上述匿

值時，本實驗在最大流量下得〃值將變?yōu)槎嗌伲?/p>

答:由式?！ㄊ?^/加處）4T得

可見本實驗（水為流體）得4值大小與。、&、乙、兇有關(guān)。其中4、4彩

響最敏感。本實險得文氏管4=1Acm,d2=0.71刖，通常在切削加工中%比4測

量方便，容易掌握好精度,4不易測量準確，從而不可避免得要引起實驗誤差。例如

本實驗最大流量時〃值為0、976,若4得誤差為-0、01cm,那么〃值將變?yōu)?、0

06,顯然不合理。

2、為什么計算流量Q'與實際流量Q不相等？

答:因為計算流量Q'就就是在不考慮水頭損失情況下，即按理想液體推導(dǎo)

得，而實際流體存在粘性必引起阻力損失,從而減小過流能力,Q<Q',即//<1.0o

3、試應(yīng)用量綱分析法，闡明文丘里流量計得水力特性。

答:運用量綱分析法得到文丘里流量計得流量表達式，然后結(jié)合實驗成果，便可

進一步搞清流量計得量測特性。

對于平置文丘里管,影響匕得因素有:文氏管進口直徑4,喉徑4、流體得密度

p、動力粘滯系數(shù)〃及兩個斷面間得壓強差A(yù)”。根據(jù)萬定理有

/(產(chǎn)、4、由、P、小A/?)=0(1)

從中選取三個基本量，分別為：

[p]=[r3T°M,]

共有6個物理量，有3個基本物理量，可得3個無量綱乃數(shù)，分別為：

Cl

乃?=d2/d2片p

乃）=JLl/

乃3

根據(jù)量綱和諧原理，》得量綱式為

因=口口廣？［仞丁『

分別有L:1=q+4-3。1

T:0二一仇

M:0=G

聯(lián)解得：〃i=1,瓦=0，G=0,則

d、

同理%二萬嘰，

4匕2

將各乃值代入式⑴得無量綱方程為

=0

或?qū)懗?/p>

呼J/&〃）

邸44匕夕

V1=亞而于2（手，&,】）=J2gAp什力（3、R八）

44

進而可得流量表達式為

向由冷Rj)

44

(2)

Q[d；際^

(3)

相似。為計及損失對過流量得影響，實際流量在式(3)中引入流量系數(shù)〃Q計算,

變?yōu)?/p>

Q=〃QJ2gAh/J(-^-)4-1

(4)

比較(2)、(4)兩式可知，流量系數(shù)&與R,一定有關(guān)，又因為式(4)中出/4得函

數(shù)關(guān)系并不一定代表了式(2)中函數(shù)4所應(yīng)有得關(guān)系，故應(yīng)通過實驗搞清也與

(、4/4得相關(guān)性。

通過以上分析，明確了對文丘里流量計流量系數(shù)得研究途徑，只要搞清

她與R。、右/4得關(guān)系就行了。

由本實驗所得在紊流過渡區(qū)得&?(關(guān)系曲線(出/4為常數(shù))，可知

4Q隨R,得增大而增大,因恒有4<1，故若使實驗得(增大,〃Q將漸趨向于某一小

于1得常數(shù)。

另外，根據(jù)已有得很多實驗資料分析,心與4/4也有關(guān)，不同得4/4值,

可以得到不同得〃Q?(關(guān)系曲線，文丘里管通常使4/4=2。所以實用上，對特

定得文丘里管均需實驗率定〃Q?凡,得關(guān)系，或者查用相同管徑比時得經(jīng)臉曲線。

還有實用上較適宜于被測管道中得雷諾數(shù)(>2、1()5,使4。值接近于常數(shù)0.98。

流量系數(shù)〃。得上述關(guān)系，也反映了文丘里流量計得水力特性。

4、文丘里管喉頸處容易產(chǎn)生真空，允許最大真空度為6-7mH2。。工程中

應(yīng)用文氏管時，應(yīng)檢驗其最大真空度就就是否在允許范圍內(nèi)。據(jù)您得實驗成果，分

析本實驗流量計喉頸最大真空值為多少？

答:本實臉4=1.4c〃7,d2=0.7\cm，以管軸線高程為基準面,以水箱液面和喉道

斷面分別為1-2和2-2計算斷面,立能量方程得

?p濾,

Ho=——2+不一+〃*-2

/2g

則

—=Ho^^.|-2=Vo▽尸

Y2g2g

%.2>0

...也<—52.22c〃身，0

Y

即本實驗最大流量時，文丘里管喉頸處真空度兒>52a〃〃2。,而由實驗實測

為60.5c/〃％0o

進一步分析可知，若水箱水位高于管軸線4m左右時，本實驗裝置中文丘

里管喉頸處得真空度可達7〃7〃2。o

(八)局部阻力實驗

1、結(jié)合實驗成果，分析比較突擴與突縮在相應(yīng)條件下得局部損失大小關(guān)系。

2

由式勺二7三

2g

及”/(4他)

表明影響局部阻力損失得因素就就是u和4〃2，由于有

突擴:￡=(1-4/4)2

突縮:久=O.5(1-A,/A)

則有K=J0?5(F/A)=^

C(l-A/A)21-A/A

當^/A2<0.5

或4/d2Vo.707

時，突然擴大得水頭損失比相應(yīng)突然收縮得要大。在本實驗最大流量Q下，突

擴損失較突縮損失約大一倍，即為，的=6.54/3.60=1.817。&/4接近于1時，突

擴得水流形態(tài)接近于逐漸擴大管得流動，因而阻力損失顯著減小。

2、結(jié)合流動演示儀得水力現(xiàn)象，分析局部阻力損失機理何在？產(chǎn)生突擴與突

縮局部阻力損失得主要部位在哪里?怎樣減小局部阻力損失？

流動演示儀I-VII型可顯示突擴、突縮、漸擴、漸縮、分流、合流、閥道、

繞流等三十余種內(nèi)、外流得流動圖譜。據(jù)此對局部阻力損失得機理分析如下:

從顯示得圖譜可見，凡流道邊界突變處，形成大小不一得旋渦區(qū)。旋渦就就是

產(chǎn)生損失得主要根源。由于水質(zhì)點得無規(guī)則運動和激烈得紊動，相互摩擦，便消耗

了部分水體得自儲能量。另外，當這部分低能流體被主流得高能流體帶走時，還須

克服剪切流得速度梯度，經(jīng)質(zhì)點間得動能交換,達到流速得重新組合，這也損耗了

部分能量。這樣就造成了局部阻力損失。

從流動儀可見，突擴段得旋渦主要發(fā)生在突擴斷面以后，而且與擴大系數(shù)有關(guān),

擴大系數(shù)越大，旋渦區(qū)也越大，損失也越大，所以產(chǎn)生突擴局部阻力損失得主要部

位在突擴斷面得后部。而突縮段得旋渦在收縮斷面前后均有。突縮前僅在死角區(qū)

有小旋渦，且強度較小，而突縮得后部產(chǎn)生了紊動度較大得旋渦環(huán)區(qū)?？梢姰a(chǎn)生突

縮水頭損失得主要部位就就是在突縮斷面后。

從以上分析知。為了減小局部阻力損失,在設(shè)計變斷面管道幾何邊界形狀時

應(yīng)流線型化或盡量接近流線型，以避免旋渦得形成，或使旋渦區(qū)盡可能小。如欲減

小本實驗管道得局部阻力，就應(yīng)減小管徑比以降低突擴段得旋渦區(qū)域;或把突縮進

口得直角改為園角，以消除突縮斷面后得旋渦環(huán)帶，可使突縮局部阻力系數(shù)減小到

原來得1/2?1/10。突然收縮實驗管道,使用年份長后，實測阻力系數(shù)減小，主要

原因也在這里。

3、現(xiàn)備有一段長度及聯(lián)接方式與調(diào)節(jié)間（圖5、1）相同,內(nèi)徑與實驗管道相同

得直管段,如何用兩點法測量閥門得局部阻力系數(shù)？

兩點法就就是測量局部阻力系數(shù)得簡便有效辦法。她只需在被測流段（如閥

門）前后得直管段長度大于（20?40）〃得斷面處，各布置一個測壓點便可。先測出

整個被測流段上得總水頭損失九“_2，有

〃卬i-2=%\+%+???+%〃+.??+hji+hf「2

式中:&-分別為兩測點間互不干擾得各個局部阻力段得阻力損失；

hjn—被測段得局部阻力損失；

Fig一兩測點間得沿程水頭損失。

然后，把被測段（如閥門）換上一段長度及聯(lián)接方法與被測段相同，內(nèi)徑與管道

相同得直管段，再測出相同流量下得總水頭損失〃“b2，同樣有

------1-]_2

hw\-2=+hj2-\hjji+

所以hjn=V2-V2

X4、實驗測得突縮管在不同管徑比時得局部阻力系數(shù)（＞1°'如下：

序號12345

d2/dl0、20、40、60、81、0

0

0>480、420>320、180

試用最小二乘法建立局部阻力系數(shù)得經(jīng)驗公式

⑴確定經(jīng)驗公式類型

現(xiàn)用差分判別法確定。

由實驗數(shù)據(jù)求得等差A(yù)t（令工=4/4）相應(yīng)得差分（令），=G,其一、二級差

分如下表

1234

Ar0、20、20、20、2

Ay-0、05一()、1-0、04-0、18

A2y-0、04-0、04-0、04

二級差分為常數(shù)，故此經(jīng)驗公式類型為

2

y=b()+b}x+b2x⑴

⑵用最小二乘法確定系數(shù)

令6=yi-[b()+b]x.+b2xj]

5就就是實驗值與經(jīng)驗公式計算值得偏差。

如用￡表示偏差得平方和，即

2

e=￡盤=z加_(%+仇王+打片)]

r=li=\

(2)

為使￡為最小值，處必須滿足

加

/?I-=o

I>瓦

加

，-=o

仍

>加

-=O

亞

于就就是式⑵分別對瓦、瓦、4求偏導(dǎo)可得

EM_5%—b，｝-=0

r=lr=lr=l

￡川-仇亡天一杉心與丈啟=。

?=lZ=I/=1i=l

2謫-々之x"d=o

.1=1i=li=\i=l

(3)

列表計算如下:

舅

iXj=d2l”=7

10、20、480、04