安徽省六安市第一中學(xué)2019屆高考模擬試題（二）文（數(shù)學(xué)掃描版）

安徽省六安市第一中學(xué)2019屆高考模擬試題（二）文（數(shù)學(xué)掃描版）一、選擇題要求：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+1在x=1處有極值，則該極值為（）。A.0B.1C.-1D.22.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=1，a5=15，則d=（）。A.4B.3C.2D.13.若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(a,b)，則|z|=（）。A.a^2+b^2B.a^2-b^2C.abD.2ab4.已知log2x+log3x=2，則x=（）。A.4B.8C.16D.325.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，則f(x)的圖像為（）。A.單峰B.雙峰C.拋物線D.直線6.若等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1=2，a3=32，則q=（）。A.2B.4C.8D.167.已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx，則f(x)的最大值為（）。A.1B.√2C.2D.38.若函數(shù)g(x)=ax^2+bx+c在x=1處有極值，則a+b+c=（）。A.0B.1C.2D.39.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=3，a4=13，則d=（）。A.2B.3C.4D.510.若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(a,b)，則z的共軛復(fù)數(shù)為（）。A.a+biB.a-biC.-a+biD.-a-bi二、填空題要求：本大題共10小題，每小題5分，共50分。把答案填在題目的橫線上。1.函數(shù)f(x)=x^2-2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）。2.等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)之和為20，則第3項(xiàng)為（）。3.復(fù)數(shù)i的平方為（）。4.log23+log32=（）。5.函數(shù)f(x)=x^2在x=1處的導(dǎo)數(shù)為（）。6.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1=3，a3=27，則q=（）。7.函數(shù)f(x)=sinx在x=π/2處的值為（）。8.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=5，a4=21，則d=（）。9.復(fù)數(shù)i的立方為（）。10.函數(shù)f(x)=x^3在x=0處的導(dǎo)數(shù)為（）。四、解答題要求：本大題共4小題，共80分。請(qǐng)將答案寫在答題卡上相應(yīng)的位置。4.（20分）已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x+2，求：（1）函數(shù)f(x)的對(duì)稱中心；（2）函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。五、證明題要求：本大題共1小題，共20分。請(qǐng)將證明過程寫在答題卡上相應(yīng)的位置。5.（20分）證明：若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1+a3+a5=9，a2+a4+a6=27，則數(shù)列{an}的公差d=6。六、應(yīng)用題要求：本大題共1小題，共40分。請(qǐng)將答案寫在答題卡上相應(yīng)的位置。6.（40分）某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，計(jì)劃每天生產(chǎn)100個(gè)，但實(shí)際生產(chǎn)過程中，由于機(jī)器故障，前兩天每天只生產(chǎn)了80個(gè)，從第三天開始，每天比前一天多生產(chǎn)10個(gè)。問：需要多少天才能完成這批產(chǎn)品的生產(chǎn)？本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+1在x=1處有極值，求導(dǎo)得f'(x)=6x^2-6x，令f'(x)=0，得x=0或x=1。由于f''(x)=12x-6，f''(1)=6>0，所以x=1處為極小值，極小值為f(1)=0。2.A解析：等差數(shù)列{an}的公差為d，a1=1，a5=15，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，得a5=a1+4d，即15=1+4d，解得d=4。3.A解析：復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(a,b)，則|z|表示z的模，即|z|=√(a^2+b^2)。4.B解析：log2x+log3x=2，根據(jù)對(duì)數(shù)的換底公式，得log2x+log3x=log2x+log2x/log23=log2x(1+1/log23)=2，解得x=8。5.C解析：函數(shù)f(x)=x^2-2x+1可以寫成f(x)=(x-1)^2，所以其圖像為拋物線，且頂點(diǎn)為(1,0)。6.B解析：等比數(shù)列{an}的公比為q，a1=2，a3=32，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)，得a3=a1*q^2，即32=2*q^2，解得q=4。7.B解析：函數(shù)f(x)=sinx+cosx可以寫成f(x)=√2*sin(x+π/4)，所以其最大值為√2。8.A解析：函數(shù)g(x)=ax^2+bx+c在x=1處有極值，求導(dǎo)得g'(x)=2ax+b，令g'(x)=0，得x=-b/(2a)，由于x=1處有極值，所以-b/(2a)=1，解得a+b+c=0。9.A解析：等差數(shù)列{an}的公差為d，a1=3，a4=13，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，得a4=a1+3d，即13=3+3d，解得d=2。10.B解析：復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(a,b)，則z的共軛復(fù)數(shù)為a-bi。二、填空題1.(1,0)解析：函數(shù)f(x)=x^2-2x+1可以寫成f(x)=(x-1)^2，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)。2.5解析：等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)之和為20，根據(jù)等差數(shù)列的求和公式S5=(a1+a5)*5/2，得20=(1+15)*5/2，解得第3項(xiàng)為5。3.-1解析：復(fù)數(shù)i的平方為i^2=-1。4.1解析：log23+log32=log2(3^1)+log2(2^1)=1+1=2。5.2解析：函數(shù)f(x)=x^2在x=1處的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x，所以f'(1)=2。6.4解析：等比數(shù)列{an}的公比為q，a1=3，a3=27，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)，得a3=a1*q^2，即27=3*q^2，解得q=3。7.1解析：函數(shù)f(x)=sinx在x=π/2處的值為f(π/2)=1。8.2解析：等差數(shù)列{an}的公差為d，a1=5，a4=21，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，得a4=a1+3d，即21=5+3d，解得d=2。9.-i解析：復(fù)數(shù)i的立方為i^3=i*i^2=i*(-1)=-i。10.0解析：函數(shù)f(x)=x^3在x=0處的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=3x^2，所以f'(0)=0。四、解答題4.（20分）（1）對(duì)稱中心：函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x+2的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=3x^2-6x+4，令f'(x)=0，得x=2或x=2/3。由于f''(x)=6x-6，f''(2)=6>0，f''(2/3)=-2<0，所以對(duì)稱中心為(2,f(2))，即(2,2)。（2）最大值和最小值：在區(qū)間[0,4]上，f'(x)=3x^2-6x+4，令f'(x)=0，得x=2或x=2/3。由于f''(x)=6x-6，f''(2)=6>0，f''(2/3)=-2<0，所以x=2處為極小值，x=2/3處為極大值。計(jì)算f(0),f(2),f(2/3),f(4)，得f(0)=2,f(2)=2,f(2/3)=10/27,f(4)=18。所以最大值為18，最小值為2。五、證明題5.（20分）證明：已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1+a3+a5=9，a2+a4+a6=27，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，得a1+(a1+2d)+(a1+4d)=9，a2+(a2+2d)+(a2+4d)=27，化簡得3a1+6d=9，3a2+6d=2